8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома

Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным (спиновым) моментом импульса. Механические моменты связаны с соответствующими магнитными моментами, вследствие чего между всемииимеется взаимодействие. Моментыискладываются в результирующий (полный) механический момент атома . При этом возможны два случая:

1. Моменты взаимодействуют между собой сильнее, чем с, которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с. Вследствие этого моментыскладываются в результирующий , а моменты в результирующий, затем уже и дают суммарный момент атома . Такой вид связи называется связью Рессель - Саундерса или LS – связью и встречается чаще всего.

2. Каждая пара ивзаимодействует между собой сильнее, чем с другимии, вследствие этого образуется результирующий момент импульсадля каждого электрона, которые затем объединяются в атома. Такой вид связи, называемый jj – связью, наблюдается у тяжелых атомов.

Рассмотрим связь Рессель - Саундерса. Орбитальные квантовые числа _i всегда бывают целыми. Тогда квантовое число L суммарного орбитального момента также будет целым (или нулем).

Квантовое число S результирующего спинового момента атома может быть целым (при четном числе электронов в атоме), либо нецелым (при нечетном). Например, при = 4S может принимать значения 2 (все параллельны друг другу) и 0 (всеантипараллельны).

Квантовое число результирующего момента может иметь одно из следующих значений: = L + S; L + S – 1; …; ‌‌ L – S ‌‌ . будет целым, если S – целое (т.е. при четном числе электронов в атоме).

Энергия атома зависит от взаимной ориентации моментов (т.е. от квантового числаL), от взаимной ориентации моментов (от квантового числаS), а также от взаимной ориентации моментов и (от квантового числа J).

Терм атома записывается следующим образом: , гдеS – результирующее спиновое квантовое число, L – результирующее орбитальное квантовое число, , – результирующее квантовое число. Например: . Эти термы имеютL = 1, S = 1 и отличаются квантовым числом .

Символ содержит в себе сведения о значениях трех квантовых чиселL, S, . Если S < L, то число 2S + 1 даст мультиплетность терма, т.е. количество подуровней, отличающихся значением числа . Если S >L, мультиплетность равна 2L + 1.

8.5.Магнитный момент атома

Итак, с механическим моментом атома М связан магнитный момент μ. Отношение называется гиромагнитным отношением. Для орбитальных моментов атома:

где – магнетон Бора. Минус в формуле означает, что магнитный и механический моменты направлены противоположно (т.к. заряд электрона отрицательный). Орбитальный магнитный момент атома

Проекция на направлениеz равна При > 0 проекция отрицательна, а при< 0 – положительна.

Эксперимент показывает, что гиромагнитное отношение собственных (спиновых) моментов в два раза больше гиромагнитного отношения орбитальных моментов:

- спин обладает удвоенным магнетизмом. Вследствие этого гиромагнитное отношение полных моментов и является функцией квантовых чисел L, S, :

где – множитель (фактор) Ланде.

Если суммарный спиновый момент равен нулю S = 0, полный момент совпадает с орбитальным = L, g = 1 и . Если суммарный орбитальный момент атома равен нулю L = 0, полный момент совпадает со спиновым = S, g = 2, . ПриL = 3, S = 2, = 1, g = 0 – магнитный момент атома равен нулю, хотя механический момент отличен от нуля.

Проекция магнитного момента атома на направление z: