книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

где

Подставляя полученное значение Ха , например, в уравнение

Рп~ Pi ^\Х\ > Т„— Т.

Из полученного видно, что значение коэффициента самовыравнивания уменьшается, следовательно, свойства объекта регулирова­ ния ухудшаются при таком законе подачи топлива в двигатель,

когда Gtr=GT (п, а).

Если предположить, что расход топлива не зависит от числа оборотов двигателя (насоса), что достигается, например, примене­ нием устройств, поддерживающих постоянный перепад давлений топлива на регулирующем органе, то для этого случая будем иметь

Gr = GT(a) и соответственно

В этом случае левая часть уравнения остается прежней и, сле­ довательно, свойства объекта регулирования улучшаются, когда G t = G t ( o ) п о сравнению со случаем, когда GT= G T(п, а). Это очень важный вывод для практического осуществления системы топливопитания двигателя.

Аналогичные выводы следуют и при рассмотрении уравнений

(2.35) и (2. 36).

Уравнения движения одновального ТРД с регулируемым реактивным соплом

Для этого случая используем уравнения (2.21), а в функцио­ нальных зависимостях для уравнений, приведенных в (2. 22), учтем зависимость расхода газа через реактивное сопло от величины про­ ходного сечения реактивного сопла Fc, т. е. примем

Определители Ду3 и дГ4 отличаются от Д тем, что вместо вто­ рого и пятого столбцов подставляется соответственно первый

столбец из Д„.

Аналогичным путем можно получить уравнение движения одновального ТРД с регулируемым реактивным соплом и по реактив­ ной тяге.

В этом случае система уравнений будет состоять из (2. 30) (без четвертого уравнения), (2. 50) и (2. 38). Разрешая эту систему от­ носительно Х к, получим

Здесь дд равен

Сравнение (2.52), (2.53), (2.54), (2.56) показывает, что в неустановившемся движении число оборотов п и температура газа

Т; двигателя зависят от величины проходного сечения реактивно­

го сопла, а температура газа Т\ и реактивная тяга R зависят, кро­ ме того, и от скорости изменения проходного сечения реактивного сопла.

Физически это объясняется тем, что изменение расхода воздуха (газа), связанное с изменением проходного сечения реактивного сопла, происходит практически безынерционно, а изменение рас­ хода воздуха (газа), связанное с изменением числа оборотов, про­ исходит инерционно. Влияние скорости изменения величины про­ ходного сечения реактивного сопла в процессе неустановившегося

движения на Т* и R учитывается соответственно коэффициента­ ми а3 и as.

Определение коэффициентов уравнений движения ТРД

Как указывалось выше, свойства двигателя как объекта регулирования могут быть выражены видом уравнения движения и значениями коэффициентов, вхо­ дящих в эти уравнения. В настоящем разделе определим значения этих коэф­ фициентов для различных режимов работы двигателя и различных условий по­ лета. Для этого воспользуемся известными в теории двигателей термодинамиче­ скими и газодинамическими соотношениями; некоторые из них были приведены при рассмотрении эксплуатационных свойств двигателя.

Точное аналитическое определение значений коэффициентов, входящих в урав­ нения движения, сопряжено с большими трудностями вычислительного характера. Кроме того, поскольку процесс сжатия в компрессоре для различных режимов его работы может быть выражен достаточно точно лишь экспериментальными харак­ теристиками компрессора, то весь метод вычисления коэффициентов принципи­ ально сводится к графоаналитическому методу. В то же время часто для прак­ тической работы нет необходимости в точном вычислении значений коэффициен­ тов уравнений движения для каждого режима работы двигателя, хотя бы потому, что вся задача динамики системы решается приближенно.

Ниже приведено лишь приближенное определение коэффициентов уравнений и только для основных рабочих режимов двигателя, когда перепад давлений на сопловом аппарате турбины либо критический, либо сверхкритичесиий.

воздуха на входе и на выходе и от температуры воздуха на входе в компрессор.

Сучетом приведенного выше, коэффициенты уравнения (2.38) будут

к- \

Аналогичным путем можно определить коэффициенты уравнений для других случаев, например, когда перепад давлений в реактивном сопле докритический.

Коэффициенты уравнения (2.50) аналогичны приведенным выше, за исклю­

чением коэффициента FcolGcd.dGcldFc)o. Частную производную (dGcfdFс)о определяем из (2.61) или (2.62), откуда следует, что как для докритического, так и для сверхкритического истечения из реактивного сопла она имеет

Влияние топливной оистемы учитывается уравнением (2.45). Для объемных насосов с достаточной точностью можно считать, что расход топлива изменяется пропорционально числу оборотов п и положению сервомотора а (регулирующего

Определение величины времени т запаздывания выделения тепла в камере сгора­ ния можно произвести лишь приближенно, причем главным образом с помощью

Коэффициент же самовыравнивания при этих условиях, наоборот, умень­ шается, что объясняется характером изменения величин крутящих моментов тур­ бины и компрессора в зависимости от чисел оборотов двигателя. Эти зависимо­ сти приведены на фиг. 2. 23 для случая, когда

GT=const и GT= G T(n).

На фиг. 2.24 приведен характер изменения величин постоянной времени и коэффициента самовыравнивания в зависимости от чисел оборотов двигателя.

Изменение же величин постоянной времени Т и коэффициента самовыравнивання Pi с изменением условий полета (Я, К) происходит несколько иначе. Характер изменения 7 и Pi при изменении высоты полета Н и при скорости по-

ния Т и р 1 при изменении скорости полета V и при 7/=const приведен на фиг. 2. 26.

h

Р, Н=const

ния Л)т=Л4т(л) и Мк= М к(п). Таким образом, из приведенного выше можно сделать вывод, что с уменьшением числа оборотов двигателя свойства его как объекта регулирования ухудшаются. На малых числах оборотов при законе по­ дачи топлива, соответствующем GT= G T(n), значение коэффициента самовыравнивания может достигать нуля и даже иметь отрицательное значение. Двигатель с такими свойствами не может работать устойчиво без регулятора. С увеличением