книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

188 Глава III. Системы автоматического управления ГТД

Общая схема управления клапанами перепуска приведена на фиг. 3. 48.

В случае применения нескольких клапанов перепуска бывает целесообразным включение их в работу в определенной последо­ вательности; тогда устанавливаются дополнительные управляю­ щие и силовые элементы.

Несколько отличается схема управления клапанами перепуска, приведенная на фиг. 3. 49, состоящая из сервопоршня 10, который

в трубке Вентури, через которую воздух из-за компрессора пере-

1.

Фиг. 3. 48. Схема управления клапанами перепуска воздуха из-за компрес­ сора.

пускается на вход в компрессор. Система работает по сигналу от степени повышения давления в компрессоре. Работа этого устрой­

На фиг. 3.50 приведен характер изменения давлений на входе в трубку Вентури и в ее горле в зависимости от чисел оборотов компрессора.

Это устройство работает следующим образом (см. фиг. 3.49). Сервопоршень 10 перемещается под действием разности давлений на его торцы, площади которых различны. К торцу с большей пло­ щадью подводится давление, меньшее, чем к торцу с меньшей пло­ щадью, за счет того, что из этой полости давление стравливается клапаном 1. Перемещение же сервопоршня 10 влево открывает доступ 1Воздуху из-за компрессора к клапанам 8, которые закры­ вают перепуск воздуха из промежуточной ступени компрессора. Клапан же 1 управляется мембранным регулятором 4, мембраны которого имеют различные площади; причем к меньшей мембране подводится давление, соответствующее входу в трубку Вентури, а к большей — соответствующее давлению в горле трубки Вентури.

190 Глава III. Системы автоматического управления ГТД

Следовательно, описанное устройство обеспечивает такой закон управления перепуском, когда перепуск осуществляется с самого начала работы двигателя до таких значений степени повышения давления, при которых область устойчивой работы двигателя уже не ограничивается помпажом компрессора, т. е. так, как показано пунктиром на фиг. 3. 47.

Такое устройство работоспособно лишь при условии, что пере­ пад давлений в трубке Вентури больше критического, так как при

докритическом перепаде в указанных местах трубки значение при котором будет осуществляться закрытие (открытие) клапана перепуска 8, зависит от условий полета.

На практике применяют и некоторые другие устройства, обес­ печивающие управление перепуском воздуха из-за компрессора.

Для изменения границы неустойчивой работы компрессора применяют также поворотные направляющие аппараты в компрес­ соре. В этом случае, если можно использовать релейную характе­ ристику для управления лопатками направляющих аппаратов, при­ меняют устройства, аналогичные рассмотренным выше. Если же оказывается необходимым закон слежения в повороте лопаток на­ правляющего аппарата за входным сигналом (Пщ, или тг*), то при­

меняют гидромеханическую следящую систему.

2.ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Вэтом разделе будут составлены уравнения движения систем регулирования и проведен краткий анализ их динамики для неко­ торых схем, приведенных выше.

кий анализ динамики системы регулирования чисел оборотов ТРД с нерегулируемым реактивным соплом и регулятором, приведен­ ным на схеме фиг. 3. 13.

Указанные на фиг. 3. 13 элементы регулятора позволяют пред­ ставить систему регулирования в виде структурной схемы, как это показано на фиг. 3.51, а. Там же показано направление движения сигналов, введено обозначение передаточных функций-звеньев Фо, Фь.. и показаны два возможных воздействия: настройкой на другие числа оборотов Х° и возмущением на двигатель /°. С учетом обо­ значенных на схеме передаточных функций звеньев уравнения дви­ жения их примут следующий вид:

Решая эту систему уравнений осносительно Х п, получим

( Ф 0Ф ! Ф 2 + Ф 2Ф 3 + 1) Х п= Ф 0 ( 1 + Ф 2Ф 3) /° + Ф оФ 1Ф 2Х °-

Рассмотрим случай, когда действует какое-либо одно возмуще­ ние. Передаточные функции для замкнутой системы регулирования относительно этих возмущений можно получить, если поочередно' приравнять /°=0 или Х°=0.

Фиг. 3. 51. Структурная схема системы ре­ гулирования.

Напомним, под передаточной функцией понимают отношение выходного сигнала к входному, преобразованных по Лапласу, при нулевых начальных условиях.

Следовательно, передаточные функции выразятся так 1:

Аналогичные результаты получим, если введем в рассмотрение передаточную функцию регулятора ФР в соответствии с тем, как это показано на фиг. 3. 51, б. В этом случае будут справедливы та­ кие уравнения движения:

^ л = Ф о (/° -^ з ); * з= ф р № - х °).

192 Глава III. Системы автоматического управления ГТД

Отсюда передаточная функция ЛГ„//0 при Х°= 0 будет

Теперь определим передаточные функции отдельных звеньев, для чего составим уравнения их движения. Для получения урав­ нения движения центробежного тахометра рассмотрим установившееся и неустановив-

шееся его движения.

В процессе установившегося движения схема действия сил на золотник будет та­ кой, как это показано на фиг. 3. 52. Р\ — приведенная сила, развиваемая грузиками,

аР2— сила, развиваемая пружиной. Вход­ ной координатой является число оборотов,

авыходной —• положение золотника у.

к оси золотника массе МЛр и ускорению золотника, а величина силы трения — пропорциональна скорости передвижения золотника. Сле­

где д Р ^ Я , - / 5^ Д °2 = Р 2 —Я20 и АТ— коэффициент пропорцио­ нальности.

Линеаризируя AP\ и ДР2 обычным методом, получим

194 Глава III. Системы автоматического управления ГТД

В таком виде будем в дальнейшем применять уравнение движе­ ния центробежного тахометра. Передаточная же функция Ф1 для центробежного тахометра будет такой:

Теперь выведем уравнение движения изодрома.

Из фиг. 3. 53 видно, что изодром со­ ставлен из катаракта, жиклера и пру­ жин. Обозначим перемещение буксы золотника через AZ, соотношение плеч рычага обратной связи через г, переме­ щение цилиндра катаракта через Ат, перемещение поршня сервомотора че­ рез АI.

Уравнение действующих сил (без учета массы) выразится так:

(3.9а)

где F„p=CiAm+C2AZ1—сила, развива­ емая пружинами.

Здесь Ci и С2— коэффициенты же­ сткости пружин;

F&-I — сила, развиваемая катарактом.

Если скорость течения жидкости через жиклер сечением / ж обозначить через V, а площадь цилиндра катаракта /^т, то из условия неразрыв­

ности течения для относительной скорости перемещения поршня катаракта можно написать

£*- — Ш - Ы п ) = У.

больше диаметра) практически пропорциональна величине перепа­ да давлений.

Для малых же величин изменения давления можно принимать, что скорость течения пропорциональна величине перепада давле­ ний, т. е.

V = m P * ат.

где Л,ат—давление в цилиндре катаракта.

На основании сказанного можно написать

Передаточную функцию для объекта регулирования принимаем в соответствии с (2. 34).

Подставляя полученные значения для передаточных функций звеньев регулятора в (3.2), (3.3), (3.5), получим окончательно

Устойчивость системы регулирования определим, применяя критерий Раута—Гурвица, т. е. для устойчивой системы при поло­ жительных (однозначных) коэффициентах левой части уравнения необходимо,чтобы

а1 а3 — аха2— айа3> 0. а0

Раскрывая значения коэффициентов, получим такое условие устойчивости:

[Тк (р, + К $Т) + т\ [Pl (1 + К СЮ + b & K 'T .] - T J b xKxK е > 0.

Отсюда видно, что запас устойчивости системы регулирования увеличивается с увеличением значения коэффициента самовыравнивания р1, так как в этом случае значение неравенства возрастает. Это также означает, что с уменьшением чисел оборотов двигателя, когда значение pi уменьшается, запас устойчивости уменьшается и переходные процессы могут ухудшаться. Предполагая, что pi->0, получим

7'и АГсрГЬХКХ> 0.

Это условие устойчивости практически всегда выполняется, но величина неравенства может оказаться недостаточной для получе­ ния требуемых переходных процессов.

Если положить Ги-^-О, что соответствует системе регулирования без изодрома, то при pi>0 условием устойчивости будет Tpt> О, т. е. стабилизация процесса в данном случае будет происходить лишь за счет положительного значения коэффициента самовыравнивания; при pi<X) и Г«->0 система будет неустойчивой.

Отсюда следует что расчет системы регулирования необходимо вести на получение заданных процессов при наименьших числах оборотов и при полете на максимальной высоте с наименьшей ско­ ростью, так как это отвечает наихудшим условиям с точки зрения устойчивости системы. Во всех других условиях полета переходные процессы должны быть относительно лучше.

Из уравнения (3. 16) легко определяются значения регулируе­ мых параметров, когда t-±oo или р->0:

*„(<*>) = х°.

т. е. число оборотов точно соответствует заданному, следовательно, рассматриваемая система астатична относительно возмущений Х° и /°. Под возмущением же f° нужно понимать воздействие, изменяю­ щее мощность двигателя (тягу), например, от изменяющихся внеш­ них условий полета.

Р а с с м о т р и м в о п р о с о в ы б о р е п а р а м е т р о в р е ­

с изменением условий полета и режима работы двигателя изменя­ ются динамические характеристики объекта регулирования, т. е. значения величин коэффициента самовыравнивания рх и постоян­ ной времени Т. Поэтому при неизменных параметрах регулятора переходные процессы будут различными вследствие изменения зна­ чения pi и Т. Для конкретного самолета с конкретным ТРД всегда известно, на каких режимах работы двигателя какие значения ско­ рости и высоты полета можно достичь. Поэтому в трехмерном про­ странстве с координатами п, V, Н имеется некоторая ограниченная область, определяющая характер изменения интересующих нас па­ раметров pi и Г, так как каждому сочетанию п, V, Н соответствуют определенные значения р i и Т.