книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

I—положение поршня сервомотора; Рт■“ давление топлива за насосом; С —коэффициент жесткости пружины.

Это же уравнение в приращениях выразится так:

где у — координата перемещения рычага сопла-заслонки. После обычной линеаризации, подстановки значений в (4.2) и преобразо­ вания, получим такое уравнение движения сервомотора:

16 207

Для удобства найдем выражение некоторых полученных коэф­

в виде

°лР= а1f V°p ,

СдрО

откуда

2Ър0

Расход топлива через форсунки можно представить в виде

вф = азУРф>

С?ф

откуда

2дфо

Таким образом, получим следующие значения коэффициентов:

/Г4= 1 ; /Г6= 1; ^ = 0 ,5 ; К7= 1; Ks= 0,5.

Уравнение движения двигателя напишем в прежнем виде, т. е.

( 7 > + l) * e= fr1* 0r+/<>.

Здесь От= О ф, поэтому Х От=0,5Хф. Член /° учитывает влия­

ние внешних условий полета рн, Тн, V. Следовательно, оконча­ тельно система уравнений движения выразится так:

(7> + 1)Лл = 0,5*1ЛГф + />;

х х = К хХ„т+ / 2-

(Тср + 1) Х2= К 2ХР^+

(4.9)

Хп— Х 2= 0,5X;,, -■ Хр\

0,5^8р + х5, = 0,5^ф;

Х р =КХф + (\ - k ) X tp.

16*

244 Глава IV. Регуляторы расхода топлива

В четвертом уравнении изменен закон перед координатой Х 2 по характеру регулирования (при замыкании системы). Разре­ шив (4.9) относительно Х п и Х р , получим

{0,57Тс/>2 + [0,5 (Т + TJ + T (Kt + К1Х 3) - 0 ,5ТсЬх]р + К2 + КХК3+

которые выполняются при любых режимах работы двигателя. Как видно из полученных выше уравнений, система является статичной относительно возмущений Х т, /° и /2; поэтому точное поддержание заданных чисел оборотов двигателя с помощью такой системы ре­ гулирования невозможно.

Из тех же уравнений видно, что действующие возмущения f° и /г, обусловленные влиянием внешних условий на двигатель, и баростат оказывают соответственно противоположные воздей­ ствия. В этом и заключается основное значение применения баро­ стата, который по мере изменения внешних условий так воздей­ ствует на регулятор расхода (давления) топлива, что последний стремится приблизительно сохранить неизменными числа оборотов двигателя, или уменьшить их изменение по сравнению с системой без баростата.

Возмущение /2 на чувствительный элемент от баростата и воз­ мущение } (рн , Тн, V) от внешних условий на баростат (см. фиг. 4. 1) связаны между собой,такой зависимостью:

Л = Ф/°.

где Ф — передаточная функция баростата.

Считая приближенно, что через баростат сигналы от рн , Тн, V подаются в цепь регулирования без искажения, можно себе пред­ ставить сигнал /2 как обобщенное влияние всех внешних условий

+ К 1К3 + 0,5 — 0,5£,

Подбирая соответствующее значение Ф, можно числитель (4. 12) максимально приблизить к нулю, что будет свидетельствовать о ма­ лой неравномерности системы по условиям полета. Ввиду того что с изменением внешних условий изменяется передаточная функция двигателя (изменяются коэффициенты усиления по рн , ТИ,У), при O = const невозможно скомпенсировать погрешности по числам обо­ ротов для всех условий полета. Уменьшить же накопление ошибки можно за счет изменения характеристики баростата, т. е. сделать Ф=уаг.

Статическую характеристику работы всей системы регулирова­ ния можно представить графиком, приведенным на фиг. 4. 3, где

пределах, обусловленных как характеристикой баростата, так и самого регулятора расхода (давления) топлива.

В горизонтальном полете при переводе двигателя с одного ре­

скорость полета практически остается неизменной. Следовательно, в этом случае f0^ 0.

Тогда вместо (4.10) и (4.11) получим

{0,5ТТУ + [ 0,5 (Гс + Т ) + Т (К2+ КХК3) - 0,5ГД] р + К2+ К,К3+ + 0,5 — 0,5Й,} *„ = b, (К2+ К , К 3) ( l - k ) X F.

' А2+ ^/(3 + 0,5-0,56!

Отсюда видно, что остаточная неравномерность по регулируе- • мому параметру ХРт меньше, чем по параметру Хп

Переходный процесс по интересующему нас параметру Х„ оце­ ним с помощью интегральной погрешности, предполагая, что про­ цесс монотонный. Монотонность же процесса определим, выбирая параметры системы (Тс, К\, К2, Кз) из условия равенства действи­ тельных отрицательных корней характеристического уравнения. В этом случае, применяя критерий вида (3. 18а), и при единичном возмущении получим

Отсюда видно, что для уменьшения интегральной погрешности необходимо уменьшать значение Тс и приближать значение коэф­ фициента к = рф1р, к единице.

Практически при рассматриваемой системе регулирования для всех условий полета и режимов работы двигателя переходные про­ цессы получаются вполне удовлетворительными.

Иногда вместо регулятора давления топлива применяют регуля­ торы перепада давлений на дроссельном кране, как это показано на фиг. 3. 25, а, 3. 26, в.

Рассмотрим, например, общую схему регулятора перепада дав­ лений, представленную на фиг. 3. 25, в, которая отличается от уже рассмотренной на фиг. 3. 20 только чувствительным элементом, из­ меняющим теперь свою координату пропорционально величине пе­ репада давлений топлива на дроссельном кране, а не пропорцио­ нально величине давления топлива за насосом (перед форсункой).

Поэтому система уравнений движения остается той же, за исключением уравнения чувствительного элемента, т. е.

(Тр + \ ) Х п = 0.ЬЬхХ ф + Г , X 1= K1X iP-\ - f2;

{Tcp + \ ) X 2 = K2XH + KzXx,

(4.14)

Хп— X2 = 0,5Xt р -f- X

0,5Xs р -\- Х Р = 0,5Хф\

ХРт= КХф + ( \ - к ) Х ь Р.

Разрешая эту систему относительно Хп и Xsр, получим

{0,5Г7>2 + [0,5 (Тс+ Т) + Т (К2+ КХК3) - 0,5ГСЬХ] Р + К2 + КХК3 +

Из сравнения полученного с (4. 10) и (4. 11) видна полная их аналогия; поэтому нет оснований ожидать от такой системы ре­ гулирования существенно отличных результатов по сравнению с уже рассмотренной. Интегральная же погрешность, определяемая ана­ логично рассмотренному выше, с учетом действующего возмуще­ ния Х^=Х°[1] будет

Теперь рассмотрим ту же систему регулирования, приведенную па фиг. 3. 20, но с работающим регулятором предельных чисел обо­ ротов. В этом случае будем считать неизменными положение дрос­ сельного крана, т. е. ХР—const.

Уравнение движения сервомотора будет другим, так как исте­ чение топлива из подпружиненной полости сервомотора произой­ дет через два регулируемых сопла-заслонки.

Аналогично рассмотренному ранее условие неразрывности за­ пишем в виде

V ^ V ^ V i - V *

где Уз— объемный расход топлива через сопло-заслонку регулято­ ра предельных чисел оборотов.

Нелинейные зависимости для Уз будут

v3= v3(pcu, yt),

где у \— координата перемещения рычага сопла-заслонки. После обычной линеаризации получим

(ТсР+ 1)х 2= к 2хРт+ К2Х{+ К , Х и

где * 1 = 4jVJ'i0.

Уравнение движения чувствительного элемента получим в том ж? предположении, что и ранее, т. е.

*1 = *!*„,

где Х а= ^ ^ ; ра— давление топлива в полости над мембраной,

РаО

соответствующее давлению за каналами в роторе, создающими эффект центробежного насоса.