книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

существенно изменяются, причем изменение происходит по многим и сложным законам, часто действующим в противоположные сто­ роны. Практически же определение эксплуатационных свойств двигателя решается проведением многочисленных расчетов. Изме­ нение эксплуатационных свойств двигателя приводит к изменению свойств его как объекта регулирования, что учитывается при раз­ работке соответствующей системы автоматического управления двигателем. Выбор закона управления двигателем на крейсерских режимах подчиняется, как и для ТРД, требованию получения ми­ нимального расхода топлива.

Для одновального ТВД крейсерские режимы могут быть по­ лучены различными путями с примерно одинаковыми показателями по экономичности двигателя.

Как было показано, на удельный расход топлива главным об­ разом влияют температура газа перед турбиной и степень повыше­ ния давления в компрессоре; поэтому область возможных крейсер­

ских режимов должна быть ограничена законами Гз —const и 7r*=const (n = const). Возможность осуществления этих крайних

законов получения крейсерских режимов объясняется применением винтов изменяемого шага, у которых к. п. д. относительно мало из­ меняется при значительных изменениях мощности, снимаемой вин­ том, и изменения числа оборотов.

Из тех же приведенных выше характеристик следует, что как

*

при снижении 1з, так и при снижении тск экономичность двига­ теля ухудшается, т. е. любой метод снижения мощности приводит к увеличению удельного расхода топлива. При этом степень уве­ личения удельного расхода топлива практически одинакова для случая уменьшения мощности как за счет уменьшения темпера­

туры газа перед турбиной, так и за счет уменьшения тс* (числа обо­ ротов).

Этим объясняется тот факт, что такие двигатели пока делаются с самыми различными законами управления ими на крейсерских режимах.

В этом случае критерием для определения закона управления двигателем могут явиться требования, предъявляемые к неустановившемуся процессу движения двигателя, ибо при всех остальных одинаковых условиях переходные процессы существенно различа­ ются в зависимости от того, какой закон принят для управления двигателем на крейсерских режимах.

Из других распространенных схем ТВД является схема двухвального двигателя, представленная на фиг. 2. 56.

Сказанное выше об эксплуатационных свойствах в основном от­ носится и к этой схеме турбовинтового двигателя, поэтому на дан­ ном вопросе не будем останавливаться. Однако свойства двухвального ТВД как объекта регулирования резко отличаются от свойств одновального. Применение одного воздушного винта, или двух вра-

Фиг. 2.56. Схема двухвального турбовинтового двигателя.

вдающихся в разные стороны, как для одновального, так и для двух­ вального ТВД также резко изменяет свойства двигателя как объ­ екта регулирования. (Эти вопросы будут освещены ниже).

Уравнения движения ТВД и его свойства как объекта регулирования

Для одновального ТВД с одним винтом уравнения движения по тем же регулируемым параметрам, как и для рассмотренных выше

в том, что вместо низконапорного компрессора неизменного шага, применяемого для двухконтурного ТРД, для ТВД применяется воз­ душный винт изменяемого шага, аналогичный винтам, рассмотрен­ ным в разделе поршневых двигателей.

В соответствии со сказанным для ТВД, схема которого приве­ дена на фиг. 2.48, остается справедливым уравнение (2.78). Одна­

Следовательно, исходной системой уравнений будет (2.21), где первое уравнение нужно заменить на (2.78). Линеаризируя (2.78) с учетом (2.111) и первых двух выражений (2.22) (для случая, когда внешние условия неизменны) получим такое уравнение дви­ жения:

{Тхр -\-р) Хп А^у-зАуз Kip2Xp2-\-К\р4Хр4-]-К\^Х^ = 0. (2. 112)

Следовательно, система уравнений движения будет аналогич­

Коэффициенты р и К\? в (2.112) равны:

Остальные коэффициенты одинаковы с коэффициентами систе­ мы (2.30).

Определитель Атз отличается от А вторым столбцом, вместо кото­ рого следует подставить первый столбец из А»; определитель отличается от А пятым столбцом, вместо которого следует подста­ вить первый столбец А„.

Раскрывая определители, после преобразований получим такие уравнения движения:

(Тр+ Pi) Х п= b1X Gr+ b2Xf;

Сравнение полученных уравнений с (2.34), (2.35) и (2.36) показывает, что различие между ними лишь в дополнительном члене правой части, учитывающем влияние изменения угла атаки лопастей ВИШ.

Уравнение движения по развиваемой ТВД тяге можно получить, если дополнительно ввести в рассмотрение уравнение

где Ri— тяга, развиваемая винтом; Rz— реактивная тяга. Нелиней­ ная зависимость для R\ будет:

Сравнение полученного уравнения с (2.40) показывает, что различие между ними лишь в дополнительных членах правой части, учитывающих влияние изменения как величины угла установки лопастей, так и скорости его изменения.

Выражения для коэффициентов, входящих в уравнение (2. 118), будут следующими:

Остальные коэффициенты уравнения (2.118) одинаковы с (2.38).

Уравнение движения для двухвального ТВД, схема которого приведена на фиг. 2. 56, можно получить по аналогии с двухваль-

ным ТРД, однако в этом случае не нужно учитывать второй ком­ прессор.

Уравнения движения во многом будут аналогичны вышеприве­ денным, поэтому подробно на их выводе не останавливаемся.

Применив в этом случае (2.65) без третьего и пятого уравне­ ний при УИк2=ТИв и 7’2*1= 7 '' и использовав (2. 66) без зависимости

Разрешая эту систему уравнений относительно числа оборотов вала винта Хп2, получим

менять число оборотов турбокомпрессора Хп1 и температуры газа Х тз и Х Т4 можно лишь за счет изменения расхода топлива, причем температура газов зависит не только от расхода, но и от скорости изменения расхода топлива.

Изменять же число оборотов вала винта ХП2 можно как за счет расхода топлива, так и за счет изменения угла атаки лопастей вин­ та, причем на эту координату оказывает влияние также и скорости их изменения.

Современные турбовинтовые двигатели развивают большие мощности, поэтому и винты должны быть больших размеров и иметь большие окружные скорости на конце лопастей. Однако очень часто на самолет невозможно поставить винты большого размера, а увеличение окружной скорости их приводит к уменьшению их

в разные стороны от вала двигателя через обычный или дифферен­ циальный редуктор. Примерная кинематическая схема дифферен­ циального редуктора приведена на фиг. 2. 57.

Выведем уравнение движения одновального ТВД с дифферен­

ляторы энергии в виде вращающихся масс с первым винтом, а также со вторым винтом и массы турбо компрессора.

Это можно записать так:

/VIг и М-2,— части крутящего момента, развиваемого турбиной. Кроме того, справедливо такое уравнение:

2*Jr ^ = MT- ( M lB + M2B)

или

Крутящие моменты на каждый винт передаются обратно про­ порционально передаточным числам редуктора для каждого винта. Поэтому если обозначить передаточные числа через 1\ и /2 соответ­ ственно винтам, то можно написать

Связь между числами оборотов винтов и турбины можно за­ писать в таком виде:

где аI и а2— постоянные коэффициенты.

Аналогично составляются уравнения движения и по другим параметрам, принимаемым за регулируемые.

При более точном рассмотрении происходящих физических яв­ лений в двигателе с дифференциальным редуктором необходимо учитывать взаимное аэродинамическое влияние соосных винтов. Это влияние обусловлено изменением аэродинамических характе­ ристик винтов из-за изменения потока воздуха за и перед винтами.

Определение возможных способов управления рассмотренны­ ми ТВД можно произвести при рассмотрении полученных уравне­ ний движения.

Для одновального ТВД с обычным редуктором в качестве регу­ лируемых параметров обычно используют число оборотов винта (турбокомпрессора) и температуру газа перед или за турбиной. Из (2. 114) видно, что изменять эти регулируемые параметры мож­ но как за счет расхода топлива, так и угла установки лопастей винта. Эффективность воздействия на регулируемые параметры

(Хп и Хтз или Х Т4) с помощью управляющих факторов (Х0т и X v)

различна, поэтому и характер неустановившегося движения при всех остальных одинаковых условиях должен быть различным.

Характер же протекания значения коэффициента pi, определяю­ щего самовыравнивание одновального двигателя, почти полностью совпадает с одновальным ТРД, рассмотренным выше.

Для двухвального ТВД с одним винтом в качестве регулируе­ мых параметров обычно принимают число оборотов винта или чис­ ло оборотов турбокомпрессора и температуру газа. Однако в этом случае число регулируемых параметров превышает число регули­

этому практически один из трех регулируемых параметров (пи П2, Т3) лишь ограничивается по максимальной его величине, напри­ мер, может ограничиваться число оборотов турбокомпрессора.

Особенностью двухвального ТВД является характер протека­ ния величины коэффициента самовыравнивания. Благодаря нали­ чию свободной турбины в этом двигателе ее моментная характери­ стика сильно отличается от характеристики обычного турбоком­ прессора. На фиг. 2.58 показан характер изменения крутящих мо­ ментов в зависимости от числа оборотов свободной турбины. Такой характер протекания моментных (статических) характеристик

и обеспечивает большое значение коэффициента самовыравнивания, что во многих случаях позволяет применять регулятор числа оборотов ВИШ без каких-либо стабилизирующих устройств.

Определение выражений для частных производных, входящих в постоянные коэффициенты уравнений, обычно производится ана­ логично рассмотренному выше. Новым является определение част­ ных производных (dRJdn)o и (dRJd(p)0, входящих в коэффициен­ ты Квп и Кет уравнения (2. 117).

Как было выяснено при рассмотрении поршневых двигателей, характеристики авиационных винтов по мощности выражаются сет­ кой кривых, дающих зависимость коэффициента мощности |3 от от­ носительной поступи Я для различных значений углов установки лопастей винта.

Аналогично этому могут быть построены характеристики авиа­ ционных винтов и по развиваемой ими тяге. Такие характеристики дают зависимость значения коэффициента тяги а от величины от­ носительной поступи Я для различных углов установки лопастей винта ф.

На фиг. 2.59 для примера приведена такая характеристика винта.

Тяга, развиваемая винтом, определяется следующим выраже­ нием:

pD4аю2 cos f = — рDAan2cos ф,

где a — коэффициент тяги винта, определяемый по характеристикам винта, т. е. a= a(tp, Я);

ф — угол атаки самолета, который д л я многих режимов по­

л е т а Ма л , ПОЭТОМУ С О Э ф я г ! .