книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

даются в виде сетки характеристик, которые, как правило, получаются в резуль­

При одном и том же числе об фотов винта разным скоростям полета должен соответствовать различный угол установки логгастей винта, т. е. различное значе­ ние коэффициента Р- Это согласуется также с тем, что для различной скорости полета необходима различная тяга, развиваемая винтом, т. е. различное значе­ ние Р. При этом выбирают такой режим работы винта, при котором его к. п. д. по возможности оставался бы максимяльныч

Таким образом, если задана скорость полета V, число оборотов винта п и кру­ тящий момент /Мд, развиваемый двигателем, то, пользуясь вышеприведенным выра­ жением для Мв, можно определить значение Р и по характеристикам винта опре­ делить значение угла установки лопастей ср.

Уравнение движения (1-6) составлено в предположении, что lx=const; по­

Значение же частных производных (др/<5А,)о и (дХ,/дф)0 берется из сетки ха­ рактеристик винта графическим дифференцированием, причем для определения (дХ/д<р)„ необходимо характеристики винта перестроить в этих координатах.

Значение частной производной (дМЛ/дп)в лучше всего брать из перестроен­ ных внешних характеристик двигателя, когда по оси ординат отложен развива­ емый двигателем крутящий момент, а по оси абсцисс— число оборотов. Обычно такие характеристики имеют вид, представленный на фиг. 1.4, откуда графиче­ ским дифференцированием определяется значение этой частной производной. Частная производная (дМЛ[дп)<, имеет отрицательный знак, в то время как част­ ная производная (дМв/дп) 0 имеет положительный знак, так как (др/<?А)0 имеет отрицательный знак 1.

1 Здесь не учитываются особые режимы работы винта » двигателя, когда знаки указанных частных производных могут быть иными.

20 Глава I. Поршневые двигатели легкого топлива

женно можно считать, что G3—const рк, поэтому (dG,/dpK)a=Csa/pK, то же самое и (dGs/dn)0!=»Оао/Ло.

Частная производная (dG2/dc)о определяется из характеристик регулирую­ щего органа.

_ Производная (дй2/дрк)0 имеет отрицательный знак, a (dGs/dpK)0 положитель­ ный; поэтому Ррк в (1. 17) имеет существенно положительную величину. Это

означает, что рассматриваемый объект регулирования по параметру рк обладает

должен быть существенно положительным.

Используя эти свойства объекта регулирования, оказывается возможным применить самый простой астатический регулятор Рк без каких-либо стабилизи­ рующих устройств и получить приемлемые переходные процессы.

Двигатель с ВИШ и ТК

Интересующие нас коэффициенты входят в уравнения (1.24), (1.27), (1.29), (1.30), часть которых определяется таким же путем, как и для двигателя с ВИШ м ПЦН. Частную производную (дМЛ/дрг)0 правильнее определять по эксперимен­

тальным характеристикам, поскольку Мй(рг) не выражается простой зависимо­

таким же способом, как это приведено ниже в разделе газотурбинных двигателей Заметим лишь, что зависимости /MK(«i) и Мк(п() определяют значение коэффи­ циента Рг в (1.26), который характеризует самовыраввивание турбокомпрессора.

Характер протекания указанных зависимостей приведен на фиг. 1.7, из ко­ торой видно, что протекают они крайне неблагоприятно, ибо значение р г при этом

(dMT/dni)0 оказывается положительным, тогда как во всех рассмотренных ранее случаях этот знак был отрицательным. Увеличение развиваемого турбиной крутя­ щего момента с ростом числа оборотов турбокомпрессора объясняется тем, что увеличивается срабатываемый на турбине теплоперепад из-за повышения значе­ ния давления рг и увеличения расхода газа через турбину. Отсюда следует, что свойства турбокомпрессора как объекта регулирования крайне неблагоприятны, ■ибо он обладает очень малым самовыравниванием, которое еще больше умень-

шается с уменьшением числа его обо­ ротов.

Изменение значения Р: в зависимо­ сти от высоты полета Н показывает, что с увеличением Н коэффициент самовыравнивания турбокомпрессора резко умень­ шается и на высотах Я » 10 км Рг-*0, а далее он может быть даже отрицатель­ ным. Как увидим ниже, такой объект ре­ гулирования не может работать с регу­ лятором без стабилизирующих устройств.

Из тех же характеристик на фиг. 1. 7 видно, что избыточный момент ДМ= =МТ—Мн у турбокомпрессора весьма мал, поэтому время разгона его от ма­ лых до больших чисел оборотов, опреде­ ляемое как

достаточно велико. Это также относится к существенным недостаткам в свойствах турбокомпрессора как объекта регулирования.

4. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Ниже рассматриваются лишь некоторые типичные системы ре­ гулирования поршневых двигателей с ВИШ и ПЦН и с ВИШ и ТК, причем приводятся схемы таких регуляторов, которые полу­ чили распространение на практике.

Основные требования к динамике процессов

Под требованиями к динамике процесса понимают допустимые отклонения для времени регулирования, величины перерегулирова­ ния и статической точности регулирования. Кроме того, оговари­ вается характер переходного процесса (колебательный, апериоди­ ческий, монотонный).

Допустимые отклонения указанных величин в общем случае зависят от многих факторов, главными из которых являются необ­ ходимая точность установления заданного режима работы двига­ теля (особенно с точки зрения экономичности двигателя) и допу­ стимые перегрузки двигателя (прочностной фактор).

По экономичности (расходу топлива) к авиационному двигате­ лю предъявляются очень жесткие требования, поэтому и требова­ ния к динамике процесса регулирования весьма высокие. Кроме того, повышенные требования вызываются и малым запасом проч­ ности всего двигателя.

Для характеристики этих требований к максимальному режиму работы двигателя можно привести следующие:

1. Статическая неточность поддержания числа оборотов вала винта должна быть не более 0,3%.

22Глава I. Поршневые двигатели легкого топлива

2.Характер переходного процесса по числу оборотов вала вин­ та должен быть либо апериодическим, либо слабоколебательным, причем величина перерегулирования должна быть не более 5ч-6°/о.

3.Время регулирования должно быть не более 1—1,5 сек.

4.Статическая неточность поддержания величины наддува опре­ деляется заданной высотной характеристикой двигателя и может

доходить до значительной величины.

5. Величина перерегулирования по наддуву должна быть не бо­ лее 2—ЭV».

Кроме перечисленного, на практике выдвигается еще ряд экс­ плуатационных требований, связанных с перечислением функций, которые должна выполнять система регулирования.

Двигатель с ВИШ и ПЦН

Исходя из выявленных выше свойств объекта регулирования и основных требований к динамике процесса, можно сделать пред­ варительное заключение о пригодности астатических регуляторов без стабилизирующих устройств как для регулирования чисел обо­ ротов вала винта, так и для регулирования величины наддува.

С и с т е м а р е г у л и р о в а н и я ч и с л а о б о р о т о в в а л а в и н т а

Принципиальная схема астатического регулятора числа оборо­ тов вала винта без стабилизирующих устройств с гидравлическим ВИШ приведена на фиг. 1.8. Как видно из схемы, лопасть винта поворачивается в обе стороны с помощью гидравлического серво­ мотора 1, масло в который подается через золотник 3 из насоса 7. Золотником управляют грузики центробежного тахометра 4, цен­ тробежная сила которых уравновешивается пружиной 5. Этот ре­ гулятор работает так, что при увеличении числа оборотов от задан­ ного сервомотор стремится повернуть лопасти винта на больший угол атаки и тем снизить число оборотов вала винта, и наоборот.

Там же на фиг. 1.8, а показана структурная схема регулятора с обозначениями выходных координат.

Проведем краткий анализ динамики такой системы регулирова­ ния, ограничившись пока рассмотрением линейной системы.

Уравнение движения центробежного тахометра подробно выводится на стр. 190; на основании уравнений (3. 1) и (3.7) полу­ чим

где Хзол— координата золотника; Х°— заданная настройка.

Уравнение сервомотора ВИШ принимаем соответствующим астатическому звену в виде

—к3хзм. (1.32)

Характер переходных процессов для устойчивой системы, когда возмущением является изменение нагрузки и изменение настройки,,

других условий полета величина регулируемого параметра не вый­ дет из указанных допусков, либо принимать их изменяющимися в зависимости от изменения условий полета.

Единичное возмущение, принимаемое для расчета, практически неосуществимо. Обычно возмущающая функция имеет некоторый завал, как это показано на фиг. 1.9, что несколько улучшает пере­ ходные процессы, в особенности по величине перерегулирования.

С и с т е м а р е г у л и р о в а н и я со с т а б и л и з и р у ю щ и м

ус т р о й с т в о м

Вкачестве стабилизирующих устройств должны быть приме­ нены такие устройства, которые практически не давали бы остаточ­ ной неравномерности. В противном случае нельзя выдержать вы­ сокую статическую точность поддержания регулируемого парамет­

ра. В первую очередь к ним относятся изодромные устройства и устройства, дающие сигналы, пропорциональные величине ско­ рости изменения регулируемого параметра.

В случае применения гидравлического ВИШ использование изодромного устройства представляет известные трудности, так как для его осуществления требуется ввести в систему сигнал от поло­ жения сервомотора ВИШ, что практически трудно осуществимо.

устройство, дающее сигнал, пропорциональный скорости изменения регулируемого параметра, т. е. пропорциональный величине уско­ рения вращения вала винта.

Структурная схема такой системы приведена на фиг. 1. 10, где показана и принципиальная схема дифференцирующего устрой­ ства. Дифференцирующее устройство состоит из массы 1, которая приводится во вращение втулкой 2 через косой срез и пружину 3.

Фиг. 1.10. Принципиальная схема регулятора числа оборотов с сигналом от п.

1—масса, 2—втулка, 3—пружина. 4—букса.

Втулка 2 соединена с валом винта. Следовательно, если имеется ускорение вращения, то масса 1 отстает (опережает) от угловой скорости втулки 2 и начинает перемещаться вверх или вниз по косому срезу и тем передвигает буксу 4 в сторону увеличения (уменьшения) сигнала на сервомоторе ВИШ. Центробежный тахо­ метр работает так же, как и в рассмотренной выше схеме.

Уравнение движения такого дифференцирующего устройства приведено ниже (см. стр. 209), которое на основании (3.59) выра­ зится так:

Уравнение движения объекта регулирования и чувствительного элемента примем в форме (1.10) и (1.31); уравнение движения сервомотора ВИШ напишем так:

где X = Х30Л+ Х 6уксы- управляющий сигнал.

Решая указанные уравнения относительно Х п, получим

1 7 > 2 + {К,КЛК9+ \)р + К,К3К,] Х„ = K2K3KfX° + pF'n. (1.41)

Условием устойчивости будет являться положительность коэффи­ циентов, что, очевидно, всегда выполняется.

Сравнение (1.41) с (1.33) показывает, что введение стабилиза­ тора привело к увеличению коэффициента при первой производной, т. е. в этом случае увеличивается декремент затухания и, следова­ тельно, улучшается переходный процесс.

Интегрируя (1.41), получим уравнения, аналогичные (1.37)

и (1.38).

Однако в этом случае

'Р п_ _ _________________ 27’,,____

1,2~ K3KiKf + l 4 V ( K aKiK, + W - 4 T nK '

В обоих рассмотренных случаях (системы без стабилизации и со стабилизацией) подбор параметров регулятора целесообразно вести из условия получения граничного апериодического процесса, которому соответствует условие равенства корней характеристиче­ ского уравнения.

Впервом случае условие равенства корней будет 4ТпК2К3К? —

=1, а во втором АТпК2К3К? — (К3К4К7+ 1)2.

При выполнении условия равенства корней характеристиче­ ского уравнения переходный процесс будет состоять из двух экспонент с наименьшей постоянной времени, поэтому время переходного процесса будет наименьшим. Действительно, для

2т

первого рассмотренного случая 7’1= 7'2= - у - , а для второго 7^=

KzKiKv + 1

рассматриваемую систему уменьшает постоянную времени и тем улучшает переходный процесс.

С и с т е м а р е г у л и р о в а н и я в е л и ч и н ы н а д д у в а д в и г а т е л я

Начнем рассмотрение с системы, движение которой описывает­ ся линейным дифференциальным уравнением. На фиг. 1.11 при­ ведена принципиальная схема системы регулирования величины рк, из которой очевиден способ ее работы.

Уравнение движения чувствительного элемента примем в виде

где Х°—сигнал настройки регулятора на заданное значение рк.

Уравнения движения сервомотора примем аналогично (1.32), уравнения движения объекта регулирования примем в виде (1.19),

причем учтем воздействие по нагрузке членом F°p . Решая сов­ местно (1.19), (1.32) и (1.42), получим такое уравнение: