книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

48 Глава II. Газотурбинные двигатели

Однако этот способ приводит к значительному увеличению удель­ ного расхода топлива и, кроме того, к некоторому уменьшению к. п. д. компрессора г|;1Д. В то же время этот способ позволяет по­ лучить хорошие характеристики двигателя по его приемистости, т. е. способности в короткое время увеличивать режим работы (см.

.ниже).

Второй способ получения крейсерских режимов может быть осу­ ществлен за счет изменения степени повышения давления я* в ком­

прессоре при поддержании 7з =const. Однако и этот способ при-

Фиг. 2.8 . Характер зависимости! изме­ нения удельного расхода топлива от сте­ пени повышения давления в компрессо­

ре для различных значений Т3.

водит к увеличению удельного расхода топлива. Это видно из графика, приведенного на фиг. 2. 8, где показана зависимость изме­ нения удельного расхода топлива Суд от степени повышения давле­ ния я-* для различных значений 7|.

Третий способ получения крейсерских режимов может быть осуществлен за счет сохранения значения п* = const и изменения

Тз = уаг, или Tv= var и T l= v аг.

Для заданных условий полета характер изменения величин тяги R и удельного расхода топлива Суд в зависимости от числа

оборотов п, степени повышения давления я-* и температуры га­ зов Гд перед турбиной представлен на фиг. 2. 9 и фиг. 2. 10.

Из этих характеристик следует, что уменьшение тяги Ri<CRma*

целесообразно производить за счет уменьшения значения Тз и со­ хранения я-* тал до такого значения R, которому соответствует ми­

нимум удельного расхода. Дальнейшее уменьшение тяги R2<^Ri

целесообразно осуществлять за счет изменения как 73, так и я-к, двигаясь по кривой 1—2, соединяющей минимумы кривых Суд. В этом случае, очевидно, заданная тяга R будет получена при наи­

Сказанное выше относится и к ТРД с регулируемым реактив­ ным соплом, так как у такого двигателя имеются два управляемых фактора — расход топлива и регулируемое реактивное сопло, с по­ мощью которых и можно изменять число оборотов и температуру газа перед турбиной.

Фиг. 2.11. Характер протекания характеристик центробежного и

осевого компрессоров.

Чтобы полнее представить действующие законы, рассмотрим более подробно зависимости, определяющие тягу и экономичность двигателя от основных его параметров.

Есличина тяги, развиваемая турбореактивным двигателем, определяется из выражения

Из приведенного выражения видно, что при заданной скорости полета удель­ ная тяга зависит от скорости истечения газа из реактивного сопла и от давления

Выясним, как же влияют основные параметры на изменение величины удельной тяги.

На фиг. 2. 12 приведен характер изменения удельной тяга от величины сте­ пени повышения давления в компрессоре для различных значений температуры газа перед турбиной и различных значений произведения коэффициентов полез­ ного действия компрессора и турбины.

Такой характер изменения удельной тяги, объясняется влиянием двух про­ тиворечивых факторов. С одной стороны, увеличение степени повышения давле­

52 Глава II. Газотурбинные двигатели

различных значений произведения воэффициентов полезного действия компрессо­ ра и турбины.

Таким образом, с изменением температуры газа перед турбиной можно силь­ но изменять удельную тягу, причем это изменение тем эффективнее, чем больше степень повышения давления в компрессоре.

часовой расход топлива Ст и удельный расход топлива Суд. Удельный от часовой расходы топлива определяются выражениями

от тех же параметров рабочего процесса двигателя как и удельная тяга, так как оии также являются функцией Ws, а С у д , кроме того, является функцией и Ии-

Производя некоторые преобразования с выражениями для С уд , Чг и % , ко­ торые обычно приводятся в курсах по теории ТРД, с целью выявления зависи­

мости С уд от основных параметров рабочего процесса двигателя, можно написать

^-уд —

Рассмотрим, как же влияют основные параметры на изменение величины удельного расхода топлива.

V=0

Увеличение произведения адт приводит к резкому уменьшению удельного расхода топлива. Это видно из фиг. 2. 15, на которой показано изменение удель­ ного расхода топлива в зависимости от величины произведения т]кт1Т для различ­ ных значений степеней повышения давления в компрессоре и различных темпе­ ратур газа перед турбиной. Изменение удельного расхода топлива в зависимости от степени повышения давления в компрессоре для различных значений произве­ дения т;кт]т и различных температур газа перед турбиной, вытекающее из (2.4), приведено на фиг. 2. 16. Характер протекания приведенных кривых остается таким же и для различных скоростей полета. Такой характер протекания зависи­

же кривых следует, что имеются такие наивыгодн<еиши>е значения я к, , которым со-

ответствует минимальный удельный расход топлива.

С увеличением скорости полета и уменьшением высоты наивыгоднейшая сте­ пень повышения давления в компрессоре, с точки зрения получения ммнималь

54 Глава II. Газотурбинные двигатели

ного удельного расхода топлива, уменьшается. Это объясняется теми же причи­ нами, что и для удельной тяги Ryд.

Можно также определить те нливыгоднейшие степени повышения давления в компрессоре для различных условий полета, при которых будет наименьший удельный расход топлива.

На фиг. 2. 17 приведены кривые, показывающие характер изменения »аивыгоднейшей степени повышения давления в компрессоре для получения наи­

меньшего удельного расхода топлива в зависимости от высоты полета для раз­ личных скоростей полета и различных температур газа перед турбиной.

Такой характер протекания кривых объясняется влиянием возрастания ско­ ростного сжатия. Можно было бы также определить то значение температуры

ъ>уг ;

газа перед турбиной, при которой получается минимальный удельный расход топ­ лива. В результате оказалось бы, что значение этой температуры при увеличении скорости полета увеличивается, а при увеличении высоты полета — уменьшается.

И Г)КТ]Т.

Влияние потерь давления в камере сгорания и в реактивном сопле на удель­ ный расход топлива ясно видно из (2.4). Как видно, эти потери существенно влияют на величину удельного расхода топлива. Таким образом, из всего рас­ смотренного выше вытекает, что выбор способа управления двигателем на крей­ серских режимах представляет достаточно сложную задачу, хотя бы потому, что имеется очень сложная зависимость между параметрами рабочего процесса по тракту двигателя, которая еще более усложняется при изменяющихся внешних условиях. Практическое решение рассматриваемого вопроса требует проведения большой расчетной работы по характеристикам двигателя, на основании которых только и возможно с необходимой точностью определить способ управления дви­

гателем.

Еще раз подчеркнем, что рассматриваемый способ управления двигателем может быть осуществлен в том случае, если имеются какие-то два устройства,

позволяющие независимое изменение как числа оборотов двигателя (или я к ), так

и температуры газа перед турбиной Т*3, например за счет изменения расхода топлива и проходного сечения реактивного сопла.

56 Глава II. Газотурбинные двигатели

нием эксплуатационных свойств будут изменяться и свойства дви­ гателя как объекта регулирования.

Создание удовлетворительно работающей системы автоматиче­ ского регулирования возможно лишь в том случае, если известны свойства объекта регулирования, т. е. в данном случае свойства двигателя как объекта регулирования.

Под свойствами двигателя как объекта регулирования будем понимать характер неустановившегося движения во времени вы­ ходной координаты (обороты, тяга, температура и др.), когда на входе приложено стандартное возмущение.

Так как движение объекта регулирования выражается диффе­ ренциальными уравнениями, то свойства его можно выразить как видом уравнения движения, так и характером изменения коэффи­ циентов, входящих в это уравнение, т. е. характером изменения по­ стоянных времени и коэффициентов усиления.

Уравнение движения одновального ТРД с нерегулируемым реактивным соплом

ТРД представляет собой сложную динамическую систему со многими аккумуляторами энергии, движение которой подчинено многим физическим и химическим законам, полностью учесть ко­ торые при выводе уравнения движения не представляется возмож­

ным.

К очевидным аккумуляторам энергии относятся вращающиеся массы, объем реактивного сопла, заполненного сжатым газом, объем между компрессором и турбиной, объем входного устрой­ ства, заполненного сжатым воздухом, и аккумулятор тепловой энергии.

Накопленный опыт и проведенные многочисленные расчеты по определению свойств ТРД как объекта регулирования показывают, что не все перечисленные аккумуляторы энергии в одинаковой сте­ пени влияют на эти свойства. Определяющим аккумулятором энер­ гии являются вращающиеся массы, куда входят турбина, компрес­ сор, соединительные валы и движущиеся массы вспомогательных агрегатов, приводящиеся в движение от вала турбины. Остальные аккумуляторы энергии настолько мало отражаются на свойствах объекта, что без большой погрешности ими можно пренебречь. Сле­ довательно, для решения задачи в первом приближении можно ограничиться учетом лишь одного аккумулятора энергии в виде вращающихся масс, т. е. ограничиться одной степенью свободы движения.

Преобразование (выделение) энергии в процессе горения, в ре­ зультате чего происходит выделение тепла, в первом приближении можно представить как безынерционный процесс, происходящий с некоторым запаздыванием во времени.

Уравнение движения должно показать связь между параметра­ ми рабочего процесса двигателя, которые приняты за регулируемые

координаты (параметры), и координатами управляющих факто­ ров. Для двигателя с нерегулируемым реактивным соплом регули­ руемыми параметрами являются число оборотов п и температура газа перед турбиной Т*3, а управляющим фактором является расход

топлива G d . В соответствии с этим выходными координатами могут быть число оборотов или температура газов перед турбиной, а вход­ ной координатой — расход топлива.

При эксплуатации самолета в любых условиях обычно интере­ суются лишь скоростью полета, которая при известных показателях качества самолета определяется развиваемой двигателем реактив­ ной тягой.

С этой точки зрения за регулируемый параметр было бы целе­ сообразно принимать либо скорость полета, либо развиваемую дви­ гателем реактивную тягу. Хотя в принципе такие системы управ­ ления и могут быть осуществлены, но помимо них все же должны быть и другие системы, регулируемыми параметрами которых должны быть параметры рабочего процесса, отражающие как ре­ жим работы двигателя, так и его тепловую и прочностную стороны. При этом число оборотов и температура газа перед турбиной явля­ ются такими параметрами, которые в достаточной степени характе­ ризуют указанную сторону двигателя.

Движение объекта регулирования будем рассматривать в ли­ нейном приближении, т. е. справедливом при малых отклонениях его обобщенных координат.

Первым исходным уравнением, справедливым для неустановив-

Уравнение (2. 11) выражает равенство между моментом инер­ ционных сил и действующим моментом, иначе говоря это уравне­ ние указывает, что часть развиваемой двигателем мощности идет на приращение кинетической энергии (ускорение или замедление вращения).

Величины моментов Л1а и МТр сравнительно малы по сравнению с Мл и Мк; кроме того, они сравнительно мало изменяются с изме­ нением числа оборотов двигателя, поэтому без большой погрешно­ сти можно принять, что Ma^const и Mip«=;const.

Исходным уравнением для установившегося движения будет