Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

11.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 382 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

8	Глава I. Поршневые двигатели легкого топлива

процесс двигателя представляет единое целое и поэтому изменение хотя бы одного параметра рабочего процесса изменяет режим ра боты двигателя.

Для получения заданного режима работы двигателя необходи мо поддерживать заданными все параметры его рабочего процесса. Однако не все параметры рабочего процесса двигателя в одинако вой степени влияют на изменение режима его работы; поэтому для определенного диапазона изменения режима работы двигателя можно изменять лишь некоторые параметры рабочего процесса.

Вэтом случае задача управления двигателем резко упрощается. Из теории двигателей известно, что эффективная мощность Ne

иудельный расход топлива Се зависят от следующих параметров рабочего процесса:


	Ne =	Ne(n,pK,o.,B,pH, TH,V);
	Ce =	Ce(.n,pK,«,z,pH,T„,		V),
где п — число оборотов		двигателя;
^„ — давление наддува;			воздуха;
а — коэффициент избытка
е— степень	сжатия;		воздуха;
р н — давление	наружного
Тн — температура наружного воздуха;
V — скорость	полета.
Кроме того, для нормальной работы двигателя необходимо под
держивать определенным и его тепловой режим, который в					свою
очередь влияет на Ne и Се.			заданных	условий полета,	когда
Таким образом, даже для

Рц —const, Тн = const, K=const, мощность и удельный расход топ лива являются функциями по крайней мере пяти параметров рабо чего процесса, т. е.

N e = Ne (n,pK,a,s, /);

С е = С е ( п , р к , а , е, /),

где / — параметр, определяющий тепловой режим двигателя. Следовательно, для поддержания заданного режима работы

поршневого двигателя необходимо иметь по крайней мере пять са мостоятельных регуляторов, поддерживающих заданными величины п, рк, а, г, I и являющихся регулируемыми параметрами.

Отсюда видно, что поршневой двигатель, с точки зрения авто матизации режимов его работы, является очень сложным объ ектом, так как в нем одновременно должны работать не менее пяти регуляторов, каждый из которых влияет на остальные через объект регулирования.

Основной задачей системы управления режимом работы двига теля является поддержание таких значений п, рк, а, е, I, при которых

		2. Уравнения движения
заданное значение		Ne достигалось бы	при	наименьшем значе
нии Се.	поршневого	двигателя характерным		является	различие
Для
свойств	его как объекта регулирования		по указанным		регулиру

емым параметрам. Это с успехом используется в практике, так как позволяет раздельно рассматривать систему регулирования для каждого параметра. Применение же наряду с замкнутыми схемами регуляторов также и разомкнутых практически позволяет во всех случаях, особенно для приближенного решения задачи, рассматри вать каждый регулятор в отдельности, не учитывая влияния его на остальные. В дальнейшем для регулирования параметров п, рк, I примем замкнутые схемы регуляторов, а для регулирования пара метров а и е — разомкнутые схемы.

2. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

Ограничимся рассмотрением регулирования основных парамет ров, определяющих режим работы двигателя, т. е. регуляторы п и рк, работающие по замкнутой схеме. Поэтому уравнения движе ния системы регулирования будем выводить применительно к этим регулируемым параметрам.

В зависимости от схемы поршневого двигателя уравнения его движения по указанным параметрам будут различными. Ниже рас смотрены двигатели с винтом изменяемого шага ВИШ и с агрега тами наддува в виде приводного центробежного нагнетателя ПЦН и турбокомпрессора ТК.

Двигатель с ВИШ и ПЦН

У р а в н е н и е д в и ж е н и я по ч и с л у о б о р о т о в п в а л а в и н т а можно получить, используя известное уравнение механики, связывающее величину крутящего момента, создавае мого инерционными силами, с разностью между движущим и тор мозящим моментами, т. е.

2-У — =	М — М —ДуИ.	(1.1)
dt
Момент сопротивления М0	в свою очередь	можно представить
в виде		(1.2)
М с = Мв + М я+ Мтр,		(1.2)

где У —момент инерции; ЛТД—крутящий момент, развиваемый двигателем; Мс— момент сопротивления;

УИВ—момент, необходимый для вращения винта; Мн — момент, необходимый для привода ПЦН; Мтр —момент трения;

hM — избыточный крутящий момент.

10	Глава 1. Поршневые двигатели легкого топлива
В дальнейшем будем принимать неизменными внешние условия
полета	Р ц ,Т н , V, так как инерционность самолета во много раз

больше инерционности объекта регулирования по рассматривае

мым параметрам и поэтому ускорение			полета будет малым. Это
и позволяет пренебречь влиянием изменяющихся рн , Т„, V в те
		чение времени неустановившегося движе
t n	Рк	ния по регулируемым параметрам. Пра
		вая часть (1. 1) с учетом		(1.2) является
		нелинейной функцией таких параметров:
		МЛ= МЛ(п,рк,*,е, /);
		М в= м в (Я,<р);
		МИ= М И(п,о);		( ‘
		Мтр=	const,
		где ф — угол установки лопастей винта,
		о — координата дросселя сектора газа.
Фиг. 1.1.	Принципиальная	На фиг. 1.	1 приведена	принципиаль
Фиг. 1.1.	Принципиальная	ная схема поршневого двигателя с ПЦН,
схема поршневого двигателя		ная схема поршневого двигателя с ПЦН,
	с ПЦН.	где указано	возможное	расположение

дросселя газа.

Будем считать, что Ма в очень малой степени зависит от I. Кро ме того, будем считать, что а и в в свою очередь являются функ циями п и рк.

Тогда

Л1д = Л*д(я,Л ).

(1.4)

Линеаризируя нелинейные зависимости для МД, М„ и Мя с по мощью разложения их в ряд Тейлора, получим такие выражения для приращений (ограничиваемся первыми членами ряда):

Ш=

Ш в =				(1.5)
Дм „ =
Подставляя (1.5) в	(1. 1) и переходя к безразмерным			величи
нам, получим
(TlP + р.)	= К1РкХРк-	K lrX , + Кг0Х ,		(1.6)
где	Г/дМвЧ	(дМ А	.
2Kjn0_	Г/дМвЧ	(дМ А	.

Тг =	[V an/ U W + U /W V

		2.	Уравнения движения				И
К >Гк				<?о / д м в\ . д. _ д0 /<ШН\ .
	м0 \дРк/о			Ма \ d f / о ’			15 Щ \ да Jo’

х =	Дп	X ,	АДк .	У	,	■
			У	Л.<р---------
	по	Рк	Р*а	То			®0

Здесь Мо — значение крутящего				момента		при	равновесных оборо
тах. Из (1.6)	видно, что		изменение чисел оборотов двигателя будет

происходить при изменении рк, <р и о.

Положение дросселя газа о в общем случае является произ вольной функцией времени, изменяющей на_грузку на двигатель,

поэтому в дальнейшем примем, что КяХа= F(t).

Как увидим ниже, инерционность рассматриваемого двигателя по числу оборотов во много раз больше инерционности по наддуву, ввиду чего и система регулирования рк должна иметь значительно большее быстродействие. Поэтому для приближенных расчетов можно принимать, что значение рк практически не изменяется в те чение всего процесса неустановившегося движения по числу обо ротов.

В этом случае			^ * 0	и вместо (1.6) можно написать
		(TlP+ Pl) X n= - K ^ X f 4 - /( 0 .						(1.7)
Разделив левую и правую части (1.6) и (1.7)							на Ki9, получим
		(Tp + p)Xa^ K apXPK- X r + F l (t)-,						(1.8)
		(Tp + P) X n- - X			, + Fl (t).			(1.9)
Здесь р = —— коэффициент самовыравнивания, определяющий
способность двигателя устойчиво работать без регулятора.
Если	(1.6)	и (1.7) разделить на р,, получим
		{Тпр + 1)		= Кр ХРк- К'Х, + Fn (ty,				(1.10)
		(.T„p + l ) X n— —K9X9+ F„(/).						(1.10')
Здесь	Tn = TJp1— постоянная				времени	двигателя,		имеющая
размерность времени;
	К\		к			усиления.
К = ------		и К9 = ——— коэффициенты
к	Pi		Pi
Это и есть искомые уравнения движения поршневого двигателя
по числу оборотов вала винта.					о п р е д е л я ю щ е е и з м е н е
У р а в н е н и е д в и ж е н и я ,
н и е в е л и ч и н ы			н а д д у в а		д в и г а т е л я ,		можно	получить,

если рассматривать, что через ограниченный объем V, заключен ный между ПЦН и всасывающими клапанами, течет воздух в ци

12	Глава 1. Поршневые двигатели легкого топлива

линдры двигателя и что в этом объеме необходимо поддерживать заданное давление его рк (см. фиг. 1.1).

Для неустановившегося движения, когда притекающее количе ство воздуха G2 в этот объем V не равно вытекающему количеству воздуха G3 из этого объема, можно написать

dG= {G2- G 3)dt.

( 1. 11)

Это выражение нужно понимать в том смысле, что за время dt в неизменном объеме V аккумулируется количество воздуха, рав ное dG. Используя уравнение состояния газа в виде р V=GRT

и считая 7’=const, после дифференцирования его по времени по лучим

V dI f ^			d G
V dI f ^		- - R	T
	d t		d t
Подставляя полученное в (1. 11),			получим
v	dPpK	Gn— G,.		( 1. 12)
R T	d t
Правая часть этого уравнения		является нелинейной		функцией

и зависит от многих переменных. Действительно, если учесть только главные переменные, то можно считать, что расход воздуха через ПЦН зависит от числа оборотов компрессора щ, величины рк, дав ления рв и температуры Тъ воздуха на входе в компрессор и к. п. д. компрессора. В свою очередь рв и Тв зависят от внешних условий полета и положения дросселя газа о. Для малых отклонений к. п. д. компрессора можно принять постоянным; если считать неизменны

ми внешние условия полета и п.\ = 1п, где i — передаточное	число
привода KOMnpeccopa= const, можно написать
G2= G 2(n,pK,o).	(1.13)

Расход воздуха через всасывающие клапаны приближенно за

висит от числа оборотов п двигателя и величины рк, т. е.
G3= G 3(n,pK).	(1.14)

Линеаризируя (1. 12) и (1. 13) обычным методом, получим та кие выражения для приращений:

ДG2 =

(1.15)

Д03 =

2. Уравнения движения

Заметим, если дроссель газа расположен за компрессором, то вместо (1. 13) и (1. 14) необходимо принимать

G2= G2(n,pK); G3~ G 3(n, рк, о).

Это в дальнейшем приводит к изменению знака перед X, в урав нении движения.

Подставляя (1. 15) в (1. 12) и переходя к безразмерным вели чинам, после преобразования получим

где		( Т ^ р + ?1Рк) Х р = К и Х п + КгсХ',							(1. 16)
	_	Дко Vo .		= Prt\(d7к0 Г/<?°3£±\_(dJh\
т
Хр«		RTG0 ’		[ хр*	Gо\\dpK)	VdpK)\o
/С		/-
	Vlrt		\ dn / о		V dn /Jo		G0 \	да /о

Разделив (1.16)			на Ku , получим
			(Т2Р + РРк) *Рк = Х п-тКг,Ха.						(1.17)
Разделив	(1.16)		на	р1р , получим
			( ТРкрК+ \ ) Х Рк= КпХп + К'ХВ.						(1.18)
В уравнении (1.			17)	коэффициент		рр	выражает самовыравни-
вание объекта регулирования по величине								наддува;	коэффи
циент Тр в уравнении				(1.	18) является		постоянной времени объ

екта регулирования. Из уравнения (1. 18) видно, что изменять ве личину рк можно как за счет изменения числа оборотов п, так и за счет положения дросселя газа Ха.

Как отмечалось выше, значение ТРк много меньше Тп в уравне

нии (1. 10). Поэтому для приближенных расчетов можно прини мать, что в течение неустановившегося процесса по рк значение п практически остается постоянным. Это означает, что в уравнении (1. 18) можно принять Хп^О, тогда оно может быть написано так:

			( 7 ^ + 1 ) ^					(1-19)
Для более точного рассмотрения движения того же двига
теля необходимо		совместно		рассматривать		уравнения	(1.10) и
(1.18) . Считая,		что КаХ, и Fn(t) связаны				зависимостью		KaXQ=
— mFn (t), где	/п =		const, после		совместного решения		(1.10) и
(1.18) относительно			Х п и Х р	и	введения	оператора	p = djdt
соответственно	получим
К д г +	а 1Д+		а2)Л '„= — {Ь3р + Ь^ X a - (c np-\-Ci) X f-,					(1.20)
(а0р2 + atf + а2) ХРк = (Ь2р + Ь3) Х а - с 2Х?.								(1.21)

14Глава I. Поршневые двигатели легкого топлива

Вэтих уравнениях коэффициенты левой и правой частей со ставлены из коэффициентов, входящих в уравнения (1. 10') и (1. 18), а коэффициент

*i.Pi

тп =

?1ркК 0

Из уравнений (1.20) и (1.21) видно, что при более точном рас смотрении того же объекта регулирования число оборотов двига теля зависит не только от нагрузки на двигатель а и величины угла установки лопастей <р, но и от скорости их изменения; величина же

наддува рк зависит, кроме координат а и tp, еще и от а.

Двигатель с ВИШ и ТК

Из всех существующих аккумуляторов энергии для рассматри ваемой схемы двигателя будем учитывать лишь существенные, т. е. аккумуляторы энергии в виде вращающихся и поступательно дви жущихся масс.

Уравнение движения по числу оборотов п вала винта для дви гателя с ТК можно получить исходя из тех же соображений, что и для двигателя с ПЦН, однако в этом случае не линейные зависимости для правой части уравнения (1.1) будут другими, т. е.

где		( 1. 22)
где
м л= М А пчР*’Рг);\		(1.23)
Л*в= УИв («.?)•	I

	Принципиальная	схе
	ма такого двигателя пока
Фит. 1.2. Принципиальная схема поршневого	зана на фиг. 1.2, из кото
двигателя с ТК.	рой видно, что величина
	Рк изменяется при	изме

нении числа оборотов турбокомпрессора. Число же оборотов тур бокомпрессора изменяется за счет изменения срабатываемого теплоперепада на турбине, что осуществляется за счет частичного пе репуска газов в атмосферу из выхлопного коллектора перед турби ной турбокомпрессора. Принимая, как и ранее, A4Tp=const и линеа

ризируя (1.22) с учетом	(1. 23), получим
(^+р,)^л= Ч А + ^1		/ 7 ' - A^itp А^,	(1.24)
где	л0 Г/ д м в у
_	л0 Г/ д м в у
	\ _ ( д м ,
1	М0 [\ дп ) \	дп

2. Уравнения движения

Р*о/дМ*\

'Р“ М0 \ дрх А

■__ Рг0

1Рг~ М0 \ д р г )

у_^Рг

Х'~7Г.

Выражение для коэффициентов Т{ и Кi? совпадает с (1.6). Уравнение движения для турбокомпрессора получим, если

используем аналогичное уравнение механики, т. е.

2тгУ2	— = М — XI .				(1.25)
2	dt		т	к
Нелинейные зависимости для			Мт и Мк при условии		р„ =
— const, Тн = const выразятся		так:
Л1т= /Ит(/1и р г,		с);	Л*к= М к(я„ рк).

Момент Мк зависит также и от температуры газа на входе в тур бину; однако для приближенного решения задачи в дальнейшем примем неизменной эту температуру. Линеаризируя (1.25), после преобразований получим

	(Т2р + Р2) Х яХ= Кр ХРг -			К2Рк Хрк + КсХ.,	(1.26)
где	nl0^n^2		*
7"	nl0^n^2	>	, ” 10 Г/<ЭЛ4К\	/сШ-Л!
2	м0	>	\d r ij \д п х ) . о’
2	м0		\d r ij \д п х ) . о’

К. =	дМт
К. =	^ ;
Pr	Mo Vдрг /о

К2о 2рк

;я
1^	1°

М0

,тъ \ дрк /о

к. = —

м0

Уравнения (1.24) и (1.26) содержат шесть неизвестных. Для определения еще двух неизвестных (остальные два неизвестных должны остаться для совместного решения с уравнениями движе ния регуляторов) воспользуемся дополнительными алгебраически ми уравнениями, определяющими равенство расхода воздуха и газа, т. е.

0 2= 0 3 и а 4= 0 5+ (?6.

(1.27)

Эти расходы относятся к сечениям, указанным на фиг. 1.2. Сравнения (1.27) являются нелинейными. Для линеаризации

этих уравнений используем следующие зависимости:

0 2 = Ga (Я, Рк); Оэ= G3(П, Рк) ;	0 5 = 0 5 (/>,, а);
G6= 06(/>,)■	(1.28)

16 Глава 1. Поршневые двигатели легкого топлива

Последние два выражения составлены в предположении, что на регулирующем органе и на сопловом аппарате турбины существует критический перепад давлений.

Пренебрегая влиянием расхода топлива, т. е. считая, что G3^eG4, после линеаризации (1.27) с учетом (1.28) получим такие два

уравнения:	Кзп\Хп1+ КЗРк Хр^ — К3пХП= 0;						(1.29)

где	к *ркХрк+				- К4р ХРг= 0,		(1.30)
	”10 /д 0 2				/dG2\
*з„1 =			К			- № ) 1	;
	Go0\ дп\ /о		А3рк — ~		\дрк )	\дрк /Jo
			к	G20
Л'з„=	”0	,dG3	К —		fdG3\	>; 4/1 = /—
	Сзо	\ ;			дрк /о
		v дп /о				°3 0
К« = °0		/dG5 ) ;			^ 0 5ч	1 Р'о {даь \
	G50 1дт /о		*P' ~	gJ	\дрг /о	G6 о VdPr Jd

Таким образом, движение рассматриваемого объекта регулиро вания по числу оборотов вала винта и величине наддува опреде ляется системой, состоящей из четырех уравнений (1.24), (1.26), (1.29), (1. 30). Решение этих уравнений относительно Хп иХ Рк дает

искомые уравнения. В результате получим

Са0р2 + ахр + а2) Х п= (b0p + b4) X r + (b2p + b3) X,; (аоР2+ aiР + аг) ХРк—(Ь4р + Ь5) Х ч+ (b6p + b7) X,.

Из полученного видно, что число оборотов вала винта и вели чина наддува в неустановившемся движении зависят не только от координат угла установки лопастей винта X v и положения регу лирующего органа X», осуществляющего перепуск газа перед тур биной ТК, но и от скоростей их изменения.

Для получения более точного уравнения движения по тем же регулируемым параметрам необходимо учитывать накопление энер гии во всасывающих и выхлопных трубопроводах. Однако инерци онность этих звеньев в десятки раз меньше величин Т\ и Т2 в урав нении (1. 24) и (1. 26).

Во всех приведенных выше выводах не учитывается изменение температуры воздуха Тк за компрессором. Объясняется это тем, что при малых отклонениях температура воздуха на выходе из компрессора меняется пренебрежимо мало. Кроме того, во многих случаях стремятся понизить величину Тк для получения большего весового заряда в двигатель. Для этого применяют специальные радиаторы, располагаемые за компрессором. В данном случае так же можно без большой погрешности принимать 7'B=const.

3. Коэффициенты, входящие в уравнения движения

На практике схемы двигателей бывают самые различные, в ко торых применяются как многоступенчатые ПЦН, так и комбини рованный наддув, т. е. применяются одновременно ПЦН и ТК. Кроме того, дроссель газа располагается как за компрессором, так и до компрессора. Несмотря на такое различие в схемах двигате лей, общие выражения уравнений движения остаются прежними. Пользуясь же приведенным выше способом, всегда можно соста вить уравнение движения поршневого двигателя с учетом его кон кретной схемы.

3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ, ВХОДЯЩИХ В УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ, И СВОЙСТВА ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Ниже приведены лишь самые общие сведения по определению значений коэффициентов, входящих в уравнения движения, на основе которых уточняются свойства объектов регулирования. В основу материалов, необходимых для опре деления коэффициентов, входят либо данные теплового расчета, либо необходи мые экспериментальные характеристики, снятые с двигателя.

Двигатель с ВИШ и ПЦН

Интересующие нас коэффициенты входят в уравнения (1.6) и (1.16). Для определения этих коэффициентов необходимо знать данные, характеризующие исходный режим двигателя, в окрестности которого производится линеаризация уравнения движения с помощью разложения нелинейной зависимости в ряд Тей лора. Эти величины должны быть заданы; ниже они всюду обозначаются значком с ноликом.

Зная данные исходного режима, коэффициенты Ti и Тр к легко определяются из (1.6) и (1.16).

Значение момента «терции J вращающихся и поступательно движущихся масс, входящего в 7, из (1.6), берется как приведенное к валу винта.

Из уравнения (1. 1) видно, что чем больше величина избыточного момента КМ при заданном значении 7, тем меньше будет время разгона двигателя от малых до больших чисел оборотов. Действительно, решая (1. 1) относительно /, получим

Поршневой двигатель допускает «меть большое значение избыточного момен та Дм, поэтому он обладает очень хорошей приемистостью, т. е. способностью за минимальное время переходить с малых чисел оборотов на большие при рез кой даче газа. Это является одним из существеннейших свойств поршневого дви гателя как объекта регулирования.

Частные производные, входящие в выражение коэффициента р i, определя ются следующим образом.

Крутящий момент, необходимый для привода винта во вращение, определяет ся так:

где р— плотность воздуха;

О— диаметр винтаonnid,;

Р— коэффициент мощности винта;

“— угловая скорость вращения винта.

2 207

<<< < Предыдущая 12 / 382 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ