книги из ГПНТБ / Постников В.С. Внутреннее трение в металлах

резонансные колебания сферы малого диаметра (—0,37 мм) из иттриевого граната на частоте порядка 10 МГц. Образец помещали на дно кварцевой трубки в высокочастотном резонаторе. Для возбуждения ферромагнитного резонанса прилагалось постоянное магнитное поле.

Измеренные значения внутреннего трения при комнатной темпе­ ратуре достигали 10-7 на частоте 10 МГц.

Позже [47] был разработан метод, позволивший измерить и неупругие свойства шарообразных твердых тел в зависимости от частоты и температуры. Небольшую сферу (—2 мм) свободно накла­ дывают на пьезоэлектрический датчик сдвиговых колебаний. Датчик возбуждается частотой, равной одной из резонансных частот сферы,

асвободное затухание сферы наблюдается при переключении дат­ чика к приемнику. Можно возбудить различные виды колебаний,

аиз их сравнения с вычисленным спектром видов колебаний для изотропного твердого тела можно сразу получить постоянные Ламе А. и (.1 и коэффициент Пуассона. Измерения были выполнены в диапа­ зоне температур от 1,4 до 400° К, причем верхний температурный предел устанавливался прочностью паяных соединений с датчиком.

Испытано несколько немагнитных материалов, в частности иттрие- во-алюминиевый гранат. Значение Q~ 1 для исследованных гранатов лежит в пределах 3- ІО-7—2 -10~5 для частот —2 МГц. Минимальное значение приходится на температуру примерно 135° К-

Гиперзвуковые методы

За последние несколько лет были разработаны методы излучения и приема гиперзвука. Существенное значение для развития техники методов имели работы Баранского (1957 г.), Беммеля и Дрансфельда

щей средой.

С помощью этого метода возбуждения было измерено затухание гиперзвука в кварце при низкой температуре (4,2—280° К) на ча­ стоте 4 ГГц [48]. Анализ работы кварцевого преобразователя был дан в работе [49].

Используя аналогичную установку, Джекобсен (1959 г.) расши­ рил частотный диапазон измерений до 24 ГГц. Беммель и Дранс-

30

фельд (1959 г.) описали также метод генерации гиперзвука, осно­ ванный на использовании ферромагнитного резонанса в тонкой никелевой пленке (толщина ~1,8 мкм), которую наносили на по­ верхность образца, в данном случае кварца.

Используя тот же принцип, Спенсер и др. [50] получили преоб­ разователь с весьма высоким к. п. д. из иттриевого граната. Анализ работы кварцевого преобразователя при таком способе возбуждения был дан в работе Джекобсена [51].

Исследования кварца методом, предложенным Беммелем и Дрансфельдом (1958 г.), и кристаллов фтористого лития на частотах по­ рядка 1—2 ГГц проведены в работе [52]. Интересная методика с использованием пьезокварца, позволяющая изучать температур­ ную (4—273° К) и частотную (0,5—10 ГГц) зависимости, сообщается в работе [53]. Потери, связанные с магнитоупругими волнами в иттрий-железных гранатах на частотах 1—9 ГГц, измерены авто­ рами работ [54, 55].

В последние годы для генерации гиперзвука широко исполь­ зуются тонкие пленочные пьезоэлектрические преобразователи [56, 57]. Используя одну пленку, можно независимо генерировать про­ дольные или поперечные волны вдоль определенного кристаллогра­ фического направления образца [58, 5]. На пьезоэлектрические пле­ ночные преобразователи не действуют ни сильные колебания тем­ пературы, ни магнитные поля — в этом их основное преимущество.

3. Выбор методики, и оценка ошибок при измерении внутреннего трения

При измерениях Q" 1 чрезвычайно важным является выбор ме­ тодики измерения, так как от этого зачастую зависит надежность и достоверность экспериментальных данных. Выбор метода и кон­ струкции измерительной установки определяется характером постав­ ленной задачи, природой изучаемого материала и физического яв­ ления.

Например, использование низкочастотного крутильного маят­ ника (—4 Гц) для изучения термически активируемых процессов позволяет проводить исследование при более низких температурах, чем при высокочастотных методах, что исключает отжиг дефектов, особенно если измерения проводятся сразу в процессе нагревания с автоматической записью кривой Q~ 1 (Т). При этом требуется на­ чальное деформирование образца с максимальной амплитудой, что для. некоторых материалов приводит к необратимым явлениям, изменяющим свойства материалов, а значит к необходимости при­ менять для этих материалов другой метод. Корректное определе­ ние Q~ 1 по ширине резонансного пика возможно только при малых уровнях деформаций, когда необратимые потери невелики и колеба­ тельную систему можно считать линейной.

Для получения надежных данных Q~ 1 необходимо особое внима­ ние уделить исключению или сведению к минимуму потерь энергии, не связанных с рассеянием энергии в материале образца. Это прежде

31

всего потери, обусловленные проскальзыванием образца в зажимах; энергия, рассеиваемая в материалах испытательной установки, а также потерн за счет демпфирования окружающей средой. Поэтому система крепления образца на установке должна быть достаточно жесткой, исключающей сухое трение в сочленении. Для уменьшения акустических потерь колеблющуюся систему можно помещать в ва­ куумную камеру. При давлении в камере 1,33 Н/м2 (<10~ 2 мм рт. ст.) величина потерь практически перестает зависеть от давления (см. гл. II).

При любом методе измерений величина Q“1 не является точной. Ошибка измерения AQ~ 1 складывается из систематической ошибки, обусловленной в основном погрешностями измерительных приборов, входящих в состав установки, и случайной ошибки, связанной с не­ контролируемыми изменениями окружающих условий и субъектив­ нымиособенностями экспериментатора. Первый тип ошибок устранить" невозможно. Его можно только оценивать и учитывать при обра­ ботке результатов измерений или уменьшать применением более точных приборов и также совершенствованием конструкции уста­ новки.

Второй тип потерь практически всегда можно уменьшить прове­ дением многократных измерений или автоматизацией измерений [59—61]. Необходимое число повторных измерений несложно опре­ делить, если считать, что ошибки подчиняются нормальному закону распределения [60].

Вполне понятно, что систематическая ошибка измерения различна для разных установок на основе одного и того же метода. Так, на­ пример, при измерении декремента затухания крутильного маят­ ника можно пользоваться визуальным отсчетом «зайчика» по полу­ прозрачной шкале, а также использовать дискриминатор и электро­ механический счетчик числа колебаний. Период колебаний кру­ тильного маятника можно измерять секундомером или электронно­ счетным частотомером. Погрешность измерений в первом и втором случаях будет существенно различной.

При определении внутреннего трения методом свободно затуха­ ющих колебаний крутильного маятника обычно пользуются форму­ лой

1 Q-1 nN

где N — число колебаний, соответствующее уменьшению амплитуды от А ! ДО А 2 -

Если число колебаний N определяется с помощью электромеха­ нического счетчика, то ошибка в определении этой величины AN = = ±1, что соответствует возможному просчету на единицу.

Величины А г и А 2 представляют собой пороги срабатывания триггерных устройств дискриминатора. Ошибки А г и Л2 одинаковы и равны величине нестабильности порогов триггеров. Согласно работе [62], эта величина имеет порядок 0,2%. Таким образом, при малых затуханиях основной вклад в ошибку измерения будет

32

давать нестабильность порогов срабатывания триггеров, а при боль­ ших затуханиях — ошибка счетной системы.

Предельная относительная ошибка может быть найдена по сле­ дующей формуле:

При определении Q-1 методом вынужденных колебаний из резо­ нансной кривой относительная ошибка измерения зависит от ста­ бильности генератора, точности измерения частот резонанса образца и частот ѵ /и ѵ„, соответствующих ширине пика:

Если частоты измеряют электронносчетным частотомером, а вёличина нестабильности частоты генератора не превышает 10-4, то можно принять Дѵ'-я=<0,1 Гц. График систематической погрешности метода для ѵ0 = 104 Гц в зависимости от величины Q-1 приведен нй рис. 14 (кривая 3). Разумеется, величина погрешности существенно зависит от способа крепления и возбуждения образца, от неточности закрепления образца в узлах колебаний и других факторов, которые не учитывались при построении кривой 3. Видно, что ошибка за­ метно уменьшается при измерениях высоких значений Q-1.

В случае импульсных ультразвуковых измерений необходимо учитывать прохождение акустического сигнала через контактные слои пьезощупов, задержку в электрических цепях, непараллельиость граней образца, что приводит к погрешностям измерений.

Ошибка измерения скорости распространения ультразвуковых колебаний кольцевым методом [37] зависит от погрешности измере­ ния длины образца, частоты повторения импульсов автоциркуляции

и дополнительного времени:

Д/Эл «=< ІО-8 с; с = 5000 м/с; А10 = 5 мкм.

Поверхности образца, к которым присоединяются преобразова­ тели, должны быть обработаны с чистотой не хуже ѵ И . а непа­ раллельность торцов образца не должна превышать нескольких микрон.

Размеры образца -выбирают из условия получения неограничен­ ной среды, т. е. чтобы длина ультразвуковой волны была хотя бы на порядок меньше геометрических размеров образца в любом на­ правлении.

34

Глава ff

Основные экс периментальные

результаты исследований внутреннего трения

1. Общие замечания

Различные механизмы, вызывающие затухание колебаний, как увидим ниже (см. гл. Ill—VII), можно объединить в три основные группы. В первую группу войдут все релаксационные механизмы, во вторую — вибрационные (резонансные) и в третью — гистерезис­ ные. При периодическом деформировании твердого тела все меха­ низмы в той или иной мере проявляются, однако их вклад в общее затухание колебаний различен. Каждый механизм при неизменных внешних условиях (температура, давление и др.) и выбранном интер­ вале амплитуд деформации наиболее интенсивно проявляется в опре­ деленной области частот, что отражается максимумом на кривой Q-1 (ѵ). Изменяя частоту колебаний от инфразвука до гиперзвука, мы на кривой Q-1 (ѵ) реального тела получим ряд максимумов.

По аналогии с оптикой эту кривую с максимумами можно назвать «механическим» спектром поглощения твердого тела (рис. 16). Этот спектр будет характеризовать данный материал при выбранных' условиях. Каждое изменение в. образце, будь то изменение размеров, состава, степени деформации, величины зерна или внешних условий (температуры, свойств окружающей среды и т. п.),-дает характерное изменение механического спектра. Изучение этих изменений дает возможность глубже проникнуть в механизм многих процессов, протекающих в конструкционных материалах при их обработке и эксплуатации, чем это позволяют другие методы. К сожалению, наши сведения о влиянии на механический спектр различных фак­ торов довольно обрывочны, неполны. К тому же, как отмечалось в гл. I, не существует метода, позволяющего снять полный механи­ ческий спектр материала, и потому приходится довольствоваться отдельными его частями, которые получаются при помощи конкрет­ ных методик.

Данные рис. 16 показывают, что при определении механического спектра следует измерять внутреннее трение в достаточно широкой области частот. Измерения в широком интервале частот связаны с большими экспериментальными трудностями, и потому желательно обойти эти трудности применением косвенного приема.

Таким косвенным приемом может явиться измерение внутреннего трения в зависимости от температуры. Например, характеристики релаксационных механизмов существенно зависят от температуры и при выбранной частоте рассматриваемый механизм сильнее всего проявляется в определенной, довольно узкой температурной области. На кривой Q-1 (Т) реального материала обычно наблюдается ряд максимумов. Каждый максимум обусловлен действием какого-

нибудь одного механизма или группы родственных механизмов. Большей частью ими являются релаксационные механизмы. Кри­ вую Q-1 (Г) часто называют для краткости «температурным спек­ тром».

Таким образом, знание «механичёского» или «температурного спектра» дает ценную информацию о структуре и некоторых вну­ тренних процессах в твердых телах. В связи с этим рассмотрим основные экспериментальные данные по частотной и температурной зависимости внутреннего трения различных материалов. Однако, как уже отмечалось, внутреннее трение существенно зависит от амплитуды, а также от времени периодического деформирования

тела или времени последействия. По­ этому сначала познакомимся с ампли­ тудной и временной зависимостью внутреннего трения. Важность иссле­ дований этих зависимостей опреде­ ляется не только их влиянием на механический и температурный спе­ ктры. Исследования температурной, частотной и амплитудной зависимо­ стей Q-1 (Т, со, в) имеют и самостоя­ тельную практическую значимость. Например, измерения внутреннего трения в зависимости от температуры дают весьма обширную информацию

о природе и кинетике фазовых превращений. Изучение же ампли­ тудной и временной зависимости Q"1 (е, t) позволяет найти пути направленного поиска материалов с высоким уровнем затухания механических колебаний в определенной области частот и амплитуд деформаций. Временные эффекты Q-1 (і) могут быть успешно исполь­ зованы при изучении явлений последействия в материалах, под­ вергшихся влиянию различного рода внешних факторов.

2. Амплитудная зависимость

Область амплитуд деформации определяется выбранным методом измерения внутреннего трения и теми задачами, которые ставит перед собой исследователь. Высокочастотные методы (ѵ ІО5-HO10) позволяют выполнить измерения в области относительных дефор­ маций, начиная от ІО-0—ІО-8, практически не вызывающих иска­ жений кристалла, вплоть до деформаций ІО-3—ІО-2, определяе­ мых пределом прочности кристалла. Большие амплитуды деформа­ ций высокочастотными методами получать трудно. Диапазон дефор­ маций для низкочастотных (ІО-2—ІО4 Гц) методов несколько мень­ ше, а именно от ІО-7 до ІО-2.

Характер кривой Q-1 (е) для твердого тела схематически можно видеть на рис. 17. Форма кривой указывает на наличие нескольких групп механизмов рассеяния энергии колебаний, действующих в различных областях амплитуды деформации. Первая группа

.36

механизмов действует в области малых амплитуд (до точки Ь), вто­ рая и третья и т. д. группы — в области больших амплитуд. Область, где внутреннее трение не зависит от амплитуды, называют ампли­

обычно критической. Вполне возможно, что при некоторой ампли­

об амплитудной зависимости внутреннего трения чистых металлов

о -1= «гг1+ он1,

где Qf1!— внутреннее трение, наблюдаемое при малых амплитудах

(до точки Ъ); QH1— часть полного внутреннего трения, зависящая от амплитуды.

Это разложение носит условный характер, так как, с одной сто­ роны, положение точки Ъ на кривой Q“1 (е) данного материала зависит от частоты, температуры, свойств среды и его предыстории,

а с другой — Qf1 и QJJ1 могут зависеть один от другого. Кроме того, при е >■ Ео вновь может встретиться амплитудонезависимая область (III) или возможен случай, когда одному и тому же значе­ нию амплитуды соответствуют два значения внутреннего трения.

Такое явление наблюдал Бирнбаум (1952 г.) на монокристалле алю-\ миния (рис. 19). В его опыте по мере увеличения возбуждающего напряжения внутреннее трёние возрастало настолько, что амплитуда деформации уменьшалась.

Наконец, амплитудозависимая часть Q7i\ как правило, обус­ ловлена временем, так как при больших амплитудах деформации состояние материала изменяется в процессе самого измерения Q-1.

И все же таким разделением Q~l на две части Qf1 и QH1 широко пользуются, так как имеющиеся данные по внутреннему трению

37

удобно анализировать отдельно для обеих составляющих. Совер­ шенно очевидно; что при этом анализе нужна большая осторожность.

При исследовании амплитудозависимого внутреннего трения следует учитывать еще и тот факт, что экспериментальная зависимость

QH1(е) характеризует свойства всего образца как не­ которой колебательной си­ стемы (см. гл. IV) с рас­ пределенными параметра­ ми, т. е. она определяется не только свойствами мате­ риала, но и распределеннем амплитуддеформации по объему образца. По­

работ. Как показано в работе [65], различие между QH1(в) веще­

ства (локальное внутреннее трение) и Qfj' (е) образца может быть весьма существенным (см. рис. 18, кривую 2). Заметим, что локаль­

ное (самого вещества) внутреннее трецие Q^1 связано свеличиной внутреннего трения, изме­ ряемой на опыте, следующим образом [66]:

Обычно измерения внутреннего трения проводят в вакууме при остаточном давлении газа порядка 0,13 Н/м2—133,3 мкН/м2 (10-3— ІО-6 мм рт. ст.). Это, как известно, необходимо делать прежде всего для снижения акустических потерь. Кроме того, измерения вну­ треннего трения проводят в вакууме при температурах, при которых возможно окисление образца. Какими бы соображениями ни руко-

38

водствовался исследователь, применяя вакуум, он должен знать, как изменяется уровень внутреннего трения в зависимости от давления среды, окружающей образец. На рис. 20 представлены ре­

ственно изменяться. Исследований зависимости Q-1 от р при давле­ ниях выше атмосферного совсем мало (см., например, [68—70 и др. ]). В указанных работах методом составного пьезоэлектрического вибра­ тора на частоте 50 кГц исследо­ вали зависимость внутреннего тре­ ния от давления до 5 кбар и от амплитуды колебаний. Давление поддерживали при помощи жид­ кости (сероуглерод или керосин).

В интервале давлений 0—5 кбар наблюдалась нелинейная зависи­ мость Q-1 от р (рис. 21). Амплитуд­ ная зависимость в этом интервале давлений может быть описана фор­ мулой [71 ]

3. Зависимость от времени

Если проводить измерения внутреннего трения хорошо отожжен­ ного образца при амплитудах, не превышающих еф то почти всегда можно получить повторяющиеся результаты и говорить о независи­ мости величины внутреннего трения от времени. При исследовании

39