книги из ГПНТБ / Физические основы рентгеноспектрального локального анализа

что электроны должны иметь почти гауссово энергетиче­ ское распределение с полушириной, примерно равной

по энергиям оценить трудно. Можно сделать вывод, что разброс проявляется наиболее четко после того как угло­ вое распределение становится почти изотропным и, та­ ким образом, влияние распределения значений X сводится до минимума. Влияние разброса по энергиям должно быть наиболее сильным на распределение электронов на значительной глубине под поверхностью. Это, несомненно, так, потому что электроны, которые потеряли меньшую энергию, чем средняя, могут двигаться дальше. Это, ве­ роятно, не имеет важного значения для данной проблемы, так как рентгеновские лучи, образуемые на больших глу­ бинах, сильно ослабляются при выходе из образца. Мож­ но попытаться ввести приблизительную поправку на раз­ брос, «давая возможность» некоторой части электронов двигаться несколько дальше, чем в среднем, а некоторой части электронов — несколько ближе, но влияние такой поправки на распределение по глубине рентгеновских лу­

где / — эмпирически определенная средняя энергия ионизации. Сделаем два кратких замечания по поводу (19). Во-первых, значения / еще являются предметом дискуссии [14]. Кроме того, значения / определены для энергий гораздо более высоких, чем энергии ионизации

.ЙГ-оболочек. Как поступать для более низких энергий,

еще окончательно Не ясно. Это представляет интерес для расчета возбуждения L-спектров, но, к счастью, не тя­ желых элементов, где доля электронов на А'-оболочках невелика. Во-вторых, экспериментальная проверка за­

это соотношение не строгое, а приближенное. Спенсер и Фано [19] рассмотрели этот вопрос довольно подробно. Решение в первом приближении теории Спенсера — Фано в том же нерелятивистском случае, как и (19), имеет вид

Следует отметить, что правая часть (20) обращается в

на распределение по глубине рентгеновского излучения несущественно. Максимум в энергетическом распределе­

г) Эффективные сечения ионизации, коэффициенты Костера — Кронига и т. д. Для расчета распределения рентгеновского излучения из электронного распределения необходимо знать вероятности ионизации. В рентгенов­ ском микроанализе почти всегда используются отношения интенсивностей, так что необходимость в знании вероят­ ности ионизации уменьшается. Это очень кстати, так как и теоретические, и экспериментальные работы в этой об­ ласти находятся в неудовлетворительном состоянии. Ис­ ходя из теоретических сообрая?ений и экспериментальных

фактов, эффективное сечение ионизации Tf-оболочки мож­ но приближенно представить в виде

(21)

где п — константа порядка единицы. В постоянной про­ порциональности нет необходимости при определении от­ ношения интенсивностей. Положение для L-линий менее удовлетворительно. Так как нет лучшего решения, то

ня необходимо также вычислить вероятность того, что ионизация Li-уровня может привести к безызлучательному переходу с дополнительной ионизацией Lm-уровня.

известное). И в данном случае влияние этих неизвестных величин несколько уменьшается благодаря использова­ нию отношений интенсивности. Наконец, при необхо­ димости рассчитать абсолютную интенсивность рентге­ новского излучения нужно знать константу пропорцио­ нальности в (21) и значения выхода флуоресценции. Пос­ ледние недостаточно изучены для элементов с низкими атомными номерами.

д) Ионизация, обусловленная флуоресценцией. Вторич­ ная ионизация может вызываться квантами непрерывного спектра или достаточно энергичными квантами характе­ ристического излучения. Последний случай имеет зна­ чение, лишь когда возбуждающая линия близка по длине волны к краю возбуждения излучаемой линии. Этот эф­ фект был достаточно хорошо рассмотрен Ридом [20] . Флуоресценцию, обусловленную тормозным спектром, также можно довольно приемлемо рассчитать. Однако эти расчеты очень громоздки, особенно если между краем возбуждения линии и коротковолновой границей спектра имеется много полос поглощения. Тем не менее можно кратко изложить те предположения, которые применя­ лись при этих расчетах. Предполагается, что все излу­ чение возбуждается на поверхности и распространяется во всех направлениях с равной вероятностью. Поэтому половина интенсивности не входит в мишень. Число кван­ тов непрерывного излучения на один электрон в интервале

ных. На рис. 2 (нормальное падение электронов; 1 —

результаты Кастена и Энока с расчетами по программе ТЕР и методом Монте-Карло, использованным Бишопом [22]. В данном случае то же соответствие настолько удов­ летворительное, что трудно решить, в чем недостаток или превосходство теоретических данных по сравнению с экспериментальными. На рис. 3 [кривые (в восходящей последовательности) построены для А1, Си и Au (за исклю­ чением данных Куленкампфа и Шпиры, у которых верх­

метод Монте-Карло] представлено распределение по энер­ гиям обратно рассеянных электронов. Здесь расчеты методами МТУ и Монте-Карло сравниваются с измере­ ниями Куленкампфа, Шпиры и Бишопа [23, 8]. Данные Куленкампфа и Шпиры нормированы так, чтобы общая доля обратно рассеянных электронов соответствовала измеренной Бишопом [8]. Интересно, что результаты, полученные методами МТУ и Монте-Карло, очень близки. Из этого, по-видимому, следует, что использование «мало­ углового приближения» при решении уравнения переноса не имеет существенного значения. На рис. 4 (коэффициент поглощения взят по Гейнриху; выход флуоресценции при­ нят равным 0,0267; 1 — эксперимент, 2 — МТУ) сравни­ ваются предсказания по методу МТУ абсолютной интенсив­ ности возбужденного рентгеновского излучения А1 при угле выхода 15,5°. Экспериментальные данные уже сооб­ щались [24], но затем было перекалибровано напряжение

ииспользованы коэффициенты поглощения по Гейнриху

[25]. Полученное соответствие является поразительным,

поскольку значения выхода флуоресценции для А1 точ­

ва и чистого элемента в зависимости от весовой концен­

на поглощение по Грину [27] и Кастену и Декампу [21]. Вызывает удивление степень расхождения между резуль­ татами Грина и Кастена и Декампа. Угол выхода был ра­ вен 15,5°.

На рис. 6 приведено аналогичное сравнение с изме­ рениями Зиболда для Аи La-линии в сплавах Си—Аи [28]. В этом случае было необходимо ввести поправку на флуоресценцию, обусловленную тормозным спектром, по­ скольку для чистого Аи при данном угле выходе (52,5°) 15,3% измеренной интенсивности излучения обусловлено вторичным возбуждением.

Приведенные данные указывают на Необходимость точных опытов. Для проверки и уточнения теории нужны прежде всего более точные данные по распределению по энергиям обратно рассеянных электронов и распределе­ нию по глубине рентгеновского излучения. Необхо­ димы также данные о вероятностях ионизации.

Заключение.

а) Анализ теории. Основной слабостью теории в на­ стоящее время является несколько спорная схематизация процесса рассеяния. По-видимому, уточнить эту схему можно было бы, вводя более реалистические значения

нелегко. Приемлемыми кажутся две возможности. Вопервых, можно делать расчеты, основываясь на потенциа­ ле типа Томаса — Ферми, который лучше учитывает вхождение атома в твердое тело. Во-вторых, можно ввес­ ти метод моментов Спенсера на ранних стадиях рассея­ ния электронов, где ограничения бесконечной рассеи­ вающей среды менее важны. Это должно позволить более точно использовать эффективное сечение однократного рассеяния в критической области. Возможное интересное обобщение теории связано с введением пространствен­ ного распределения вместо распределения по одной лишь

решить, но трудность расчета сейчас слишком велика.

б) Замечания по поводу применения теории. Наиболь­ шее значение для количественного рентгеноспектрального микроанализа (помимо эмпирических калибровок) имеют поправки на поглощение, флуоресценцию и атомный номер. Такое разделение оказалось полезным, но необ­ ходимо помнить, что оно несколько искусственно. В расче­ ты по методу МТУ (см. рис. 5 и 6) поправки на атомный номер и поглощение не входили в явном виде. Расчет велся прямым интегрированием распределения первич­ ного излучения по глубине. В идеальном случае, при большей доступности расчета на вычислительных маши­ нах, подобные расчеты сделали бы все упомянутые эмпи­ рические соображения излишними. Однако сегодня еще не вполне ясно, как достичь этого идеального положения.

8.B i s h o p H . E., X-Ray Optics and Microanalysis. Hermann, Paris, 1966, p. 112.

25.H e і n r і с h К. F. J . , The Electron Microprobe, Wiley, New York, 1966, p. 296.

27. G r e e n M . , X-Ray Optics and X-ray Microanalysis, Academic Press, New York, 1963, p. 361.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ГЛУБИНЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Iі. Нас теп, Ж. Энок

Введение. Мы определили экспериментально распреде­ ление по глубине характеристического рентгеновского излучения в алюминиевой мишени с помощью меченого слоя магния. Соответствующие экспериментальные кри­ вые для алюминиевой мишени были уже получены ранее [1], но материалом меченого слоя в этом случае служила медь; эти измерения отвечали изучению распределения по глубине характеристического излучения относительно тя­ желого элемента в матрице из элемента с меньшим атом­ ным номером. В то время рентгеноспектральный микро­ анализ мог быть выполнен лишь на элементы средних и высоких атомных номеров; с тех пор число анализируемых элементов существенно увеличилось, и это требовало рас­ пространить подобные исследования также на легкие эле­ менты.

Идея опыта и экспериментальная методика. Идея опы­ та и методика его проведения уже были описаны в работе [1]. Для определения интенсивности излучения от тонкого слоя мишени, расположенного на различных глубинах, используется меченый слой из другого элемента, излуче­ ние которого имеет иную длину волны, нежели излучение элемента матрицы. Выбор магния в качестве элемента меченого слоя сделан исходя из следующих двух сообра­ жений:

1) атомный номер элемента меченого слоя должен быть на единицу меньше атомного номера элемента матрицы, с тем, чтобы меченый слой и матрица имели практически одинаковые рассеивающие характеристики для электрон­ ного пучка;

2) магний непосредственно предшествует алюминию в периодической таблице, так что его ./£а-излучение слабо поглощается алюминием.