книги из ГПНТБ / Физические основы рентгеноспектрального локального анализа

электрического поглощения (т/р)и при численном расчете был заменен величиной (р/р)и- Ссылки на источники, откуда взяты эти величины и их точность, приведены в [11]. При расчете глубина х полагалась такой, на которой воз­

с [10]).

Допущения, что тормозное рентгеновское излучение возникает на глубине ас или на поверхности мишени

(х = 0). На рис. 2, а и б приведено относительное число вторичных фотонов / , испускаемых мишенью с массовой плотностью pd по направлению пучка падающих-^элект­

из рисунков, при больших ускоряющих напряжениях име­ ет место сильная зависимость вторичного излучения от массовой плотности мишени.

Если принимают, что эффективное тормозное излучение возникает на поверхности мишени, т. е. х = 0, то полу­ чают соответствующие значения интегралов / ^ о - Как можно видеть из результатов, приведенных на рис. З, а

иб, отношение Ix=0jl существенно отличается от едини­

цы. Таким образом, как и в случае массивной мишени,

Рис. 2. Относительное число I вторичных фотонов W L a - (а) или Си Ка- излучения (б), которое излучается тонкой мишенью с массовой плотностью pd в направлении пучка падающих электронов (-ф = к). Параметром является

ускоряющее напряжение U 0 .

расчет вторичного излучения в предположении, ЧТО X = = 0, приводит к систематической ошибке, которая в зави­ симости от величины параметров составляет от 15 до 40% .

Вклад вторичного и первичного излучения в полное

W La-излучения мишени в исследуемой области измене­ ния параметров известна с точностью + 5 % [10, 11]. Поэтому величина первичного излучения, испускаемого тонкой мишенью в единицу телесного угла в направлении пучка падающих электронов в расчете на один электрон, N^l^n или соответственно Ж^аР /4я, должна быть рассчи­ тана с учетом ослабления в мишени. Если, следуя Веб­ стеру [1], обозначить через Р отношение интенсивности первичного излучения Си Ка И Л И W La к интенсивности вторичного излучения, то получим для вклада вторичного излучения в полное (Си Ка И Л И W La) излучение величину 1/(Р + 1), а для соответствующего вклада первичного излучения — величину Р/ (Р + 1). На рис. 4 приведена

в достаточно широких интервалах изменения U0. С ростом массовой плотности подложки вклад вторичного излуче­ ния при постоянном значении U0 увеличивается. Числен­ но вклад вторичного излучения в случае ^Га-излучения меди приблизительно в половину больше, чем в случае La-излучения вольфрама.

Вследствие большой неточности в определении величин констант С (соотношение (2)) и А (соотношение (8)) систе­ матическая ошибка в определении величины 1/ (Р + 1) со­ ставляет —15% . Это, однако, не сказывается на отно­ сительном изменении 1/ (Р + 1) при различных значениях параметров.

При экспериментальном определении числа фотонов, возбуждаемых в мишени непосредственно электронным ударом, необходимо вводить поправочный фактор Р/(Р +

+1). Соответствующие результаты приведены на рис. 5.

Обсуждение. Проведенные численные расчеты вторич­ ного излучения преследовали две цели. Они должны бы­ ли показать, что расчет, проведенный без учета глубины возникновения тормозного излучения, которая в данной работе принималась равной некоторой средней глубине ж, содержит существенную систематическую ошибку. Эта ошибка при расчете излучения от массивной медной ми­ шени составляет ~ 20%, а для тонкой мишени в рассмат­ риваемой области изменения параметров при выходе из­ лучения по направлению пучка падающих электронов составляет до 40% (рис. 1 и рис. 3, б). Далее, из получен­ ных результатов можно сделать вывод, что для меди вто­ ричное излучение от тонкой мишени по направлению Ї}) = = я в рассматриваемой области изменения параметров максимально на 40% меньше, чем от массивной мишени (по нормали к поверхности) — рис. 1 и рис. 2, а. Вследствие этого известные данные о величинах интенсивности вто­

характеризующих вероятность возбуждения тормозного рентгеновского излучения и выход флуоресценции. Более точное знание величин, которые входят в расчеты в каче­ стве сомножителей, позволит существенно уточнить ре­ зультаты расчетов.

Важнейшим результатом расчетов является поправоч­ ный фактор Р/(Р + 1), полученный для первичного из­ лучения на основе использования экспериментальных данных. Этот фактор определяет вклад первичного излу­ чения в полное Си Ка- И Л И WLa-излучение от тонкой ми­ шени для широкого интервала изменения параметров — ускоряющего напряжения и толщины мишени. В рассмот­ ренном интервале изменения параметров поправочный фактор меняется от 0,92 до 0,97 для Си Ка и от 0,79 до

6. B u r b a n k B. G., Direct and fluorescence excitation of the LJJJ-level i n thick targets of thorium, Phys. Rev. 6 6 , 160 (1944) .

К. Гейирих, X. Яковиц

Введение. В предыдущей работе [1] мы исследовали источники ошибок при вычислении поправки на поглоще­ ние. Нами было сделано заключение, что точность коли­ чественного локального рентгеноспектрального анализа ограничивается неопределенностью и в использованной расчетной модели, и в исходных параметрах. Суммарные ошибки увеличиваются с уменьшением величины попра­ вочного множителя / (х). Поэтому нами было предложено использовать значение этого множителя выше 0,80, где это только возможно. Если измеряемое излучение сильно поглощается в образце, то средний путь выхода рентге­ новских лучей из образца должен, следовательно, быть как можно короче. Это можно достичь использованием большого угла выхода рентгеновских лучей и относитель­ но низкого ускоряющего напряжения.

Предметом настоящего сообщения является исследо­ вание справедливости этих рекомендаций в том случае, когда флуоресцентное излучение измеряемого элемента возбуждается характеристической линией другого эле­ мента. Поскольку, как правило, электроны ослабляют­ ся сильнее, чем рентгеновские лучи, флуоресцентное из­ лучение может возникать на больших глубинах, чем пер­ вичное излучение. Следовательно, средняя глубина воз­ буждения у флуоресцентного излучения больше, чем у первичного излучения. Итак, отношение интенсивности флуоресцентного излучения к интенсивности первичного излучения растет с увеличением угла выхода рентгенов­ ских лучей. Можно, следовательно, ожидать, что влияние ошибок расчетной модели и ошибок в исходных парамет­ рах на поправку на флуоресценцию также будет увеличи­ ваться в зависимости от угла выхода. В настоящей статье будет, однако, показано, что эти эффекты едва заметны и что наши рекомендации относительно поправки на пог-

лощение являются вполне удовлетворительными даже в случаях, когда требуется большая поправка на флуорес­ ценцию.

Распространение ошибок в формулах для поправки на флуоресценцию. Аналитическое выражение, связываю­ щее истинную весовую концентрацию СА элемента А в матрице АВ с наблюдаемым отношением интенсивностей, дается согласно Кастену [2] следующей формулой:

в которой к0 — измеренное отношение интенсивностей

чения элемента А от образца к интенсивности первичного излучения элемента А от того же образца. При этом мы предполагаем, что элемент В дает характеристическое из­ лучение, способное возбудить флуоресцентное излучение

В случае сильного возбуждения і£-линии элемента А ІІГ-линиями элемента В g' будет близок к единице, так как при сильной флуоресценции атомные номера мало отличаются друг от друга и поправка на поглощение не­ значительна.

Кастен [2] получил следующее выражение для расче­ та rf.

В уравнении (3) используются следующие обозначения: св является концентрацией элемента В, который вызывает флуоресцентное излучение элемента А ; ХА И Х% — длины

подразумевается никаких численных проверок, касаю­ щихся других предложенных моделей, которые здесь не рассматриваются.

шо известными. Остальными исходными параметрами, ко­ торые необходимо исследовать, являются перечисленные

лях расчета Кастена и Рида, однако этот вопрос не рас­ сматривается в настоящей работе. Обсуждение предло­ женных моделей можно найти в статьях Данкамба и Шилдс [5] и Рида [4].

Расчет ошибок в сов, св, гА и Рц можно провести не­ посредственно; индивидуальные вклады ошибок этих членов в относительную ошибку г/ равны:

Д Л Я (Ив

Аг", Лео,,

ускоряющем напряжении, коэффициенте ослабления элект­ ронов и угле выхода рентгеновских лучей, дает сложные выражения, которые в общем случае не позволяют ясно представить их величину. Так как сильное влияние флуо-