книги из ГПНТБ / Мазель Е.З. Планарная технология кремниевых приборов

фузии характер распределения сохранится и будет coo'fj ветствовать той же величине Q.

Если первая стадия диффузии проводится в условиях очень высокой поверхностной концентрации и распреде­

ного сопротивления, позволяющей, как правило, более или менее точно определить величину IQ. Распределение

Практическая необходимость двухетадийной диффу­ зии обычно связана с тем, что требуется получить рас­ пределение со сравнительно невысокой поверхностной концентрацией, а с помощью одностадийной диффузии этого не всегда удается добиться.

\_ГЗ силу ряда практических причин при двухетадийной диффузии проведение второй стадии часто приходится совмещать с процессом термического окисления поверх­ ности кремния. Это значительно усложняет расчет полу­ чающегося распределения примесей, а в ряде случаев делает его практически невозможным. Вопрос влияния термического окисления на распределение примесей вблизи поверхности образца довольно подробно разоб­ ран в [Л. 4-12].

При одновременном проведении окисления и диффу­ зии уже не выполняется обычно принимаемое для второй

ют место по крайней мере три процесса. Во-первых, на самой поверхности примеси перераспределяются в соот­ ветствии с относительной растворимостью их в окисле и в кремнии. При этом отношение концентраций в крем­ нии и в окисле для каждой данной примеси постоянно и равно коэффициенту распределения т. Кроме того, в процессе одновременной диффузии и окисления при­ месь может диффундировать из кремния в окисел и дальше, в наружное пространство. И, наконец, само окисление происходит за счет перехода в окисел поверх­ ностного слоя кремния, и это обстоятельство также не­ обходимо учитывать.

151

t o, что процессы, происходящие при одновременном окислении и диффузии, могут быть весьма сложными, хорошо видно из рис. 4-11. На этом рисунке показано, что может происходить, если окислению подвергается полупроводник, равномерно легированный какой-либо примесью. Количественное решение, соответствующее условиям рис. 4-11, достаточно сложно, и мы его не будем здесь приводить. Еще сложнее решение задачи об

Рис. 4-11. Перераспределение примеси между окислом и полупро­ водником для различных соотношений между коэффициентом рас­ пределения примеси гп и коэффициентом диффузии D примесей че­ рез окисел (с — концентрация примеси).

а — т<1, D мало; б — m < I , D велико; в — т>\, D мало; г — т>\, D велико.

одновременном окислении и проведении второй стадии диффузии (когда примесь в полупроводнике с самого начала окисления распределена неравномерно). Оно может быть доведено до конца только при очень серьез­ ных допущениях. При этом каждый раз необходимо осуществлять проверку этих допущений, так как от них зависит даже качественный вид результирующего рас­ пределения примесей. Подобные расчеты были прове­ дены в ряде работ. В качестве примера приведем резуль­ таты из [Л. 4-13].

152

Расчет проводился в предположении, что примесь пос­ ле первой стадии диффузии равномерно легирует слой h до концентрации N0 — Qfh (если истинное распределение

Решения, полученные в других работах, столь же слож­ ны и получены при не менее жестких допущениях. Каче­ ственный характер полученных результатов молено резю­ мировать следующим образом: окончательное распреде­

Все расчеты, выполненные для учета перераспреде­ ления примеси между кремнием и окислом, проводились в предположении, что в окисел уходит не слишком боль­ шая часть примеси. На практике бывает, что в процессе второй стадии диффузии в окисел уходит почти вся при­ месь, и тогда эти расчеты вообще неприменимы.

153

Рассмотренные в настоящем параграфе причины, приводящие к отклонению получаемых на практике рас­ пределений диффундирующих примесей от наиболее простых решений одномерного уравнения диффузии, по­ казывают, что в реальных условиях действует большое число факторов, учесть которые при расчете оказывает­ ся или чрезвычайно трудно, или практически вообще невозможно. Поэтому часто приходится ограничиваться простейшими решениями и рассматривать их как оцен­ ки, а в тех случаях, когда необходимо получить более точные расчетные данные, следует очень тщательно про­ верить относительную роль различных факторов и, кро­ ме того, результаты расчета, если он окажется возмож­ ным, следует проверить экспериментально.

4-4. ДАННЫЕ О КОЭФФИЦИЕНТАХ Д И Ф Ф У З И И ПРИМЕСЕЙ

ВКРЕМНИИ

Внастоящем параграфе приведем результаты экспе­ риментальных работ по определению коэффициентов диффузии и их температурной зависимости для ряда элементов, используемых как примеси в технологии крем­ ниевых приборов, и для некоторых других элементов, которые могут попасть в кремний неконтролируемым путем и играть в нем вредную роль. В качестве основ­ ного источника используем данные из книги [Л. 4-14], дополнив их более новыми данными. В тех случаях, ког­ да данные будут заимствованы не из [Л. 4-14], будем указывать оригинальную работу, в которой эти данные были получены.

На рис. 4-12 приведена температурная зависимость коэффициентов диффузии в кремнии для донориых при­ месей— фосфора, мышьяка, сурьмы и висмута.

Данные о диффузии фосфора взяты из работы [Л. 4-15]. Данные эти построены в предположении, что справедливо распределение по закону erfc, и получены

при диффузии в кремний р-типа с N11CX^5 • 1014 ' , ••

Надо отметить, что энергия активации для этой кривой (2,6 эв) плохо согласуется с энергией активации для диффузии фосфора, полученной в более ранних работах [Л. 4-8, 4-16], где для D фосфора было получено выра­

жение D = 10,5 ехр ( — 3,69 —~-

154

Расхождения эти могут быть связаны с рассмотрен­ ной выше зависимостью коэффициента диффузии от различных факторов.

величине D0, что может быть связано с различием по­ верхностных концентраций. Еще в одной работе [Л. 4-18], посвященной исследованию диффузии мышьяка, для коэффициента диффузии дано выражение

155

в котором Д)=2,564 см2/сек значительно отличается от

работы [Л. 4-20]. Полученные значения коэффициента диффузии и энергии активации несколько ниже того, что получено в [Л. 4-16], а именно

£ >=10,5 ехр (—3,69 эв)

кГ

что, возможно, связано с более низким значением по­ верхностной концентрации в [Л. 4-20]. Еще в нескольких работах по диффузии бора, упомянутых в (Л. 4-14], так­ же даются для <Д£бора величины порядка 3,68—3,69 эв.

156

Данные по диффузии галлия приведены из работы [Л. 4-21]. Полученные значения несколько меньше, а ве­ личина АЕ несколько выше, чем в [Л. 4-16], где было получено

ю' Гг

го'

W

ю-В

Рис. 4-14. Коэффициенты диффузии быстро диф­ фундирующих примесей в кремнии.

мость для алюминия взята из работы [Л. 4-22]. Эта за­ висимость находится в хорошем соответствии с резуль­ татами {Л. 4-16 и 4-23], но сцльно отличается от того, что было получено в работе [Л. 4-24]. Возможно, это связа­

На рис. 4-14 приведены данные по температурной за­ висимости коэффициентов диффузии для элементов, не

157

относящихся к 3-й и '5-й группе периодической систе­ мы, и диффундирующих, по всей видимости, по междо­ узлиям.

Что касается работ, не рассмотренных в {Л. 4-14] и связанных с определением коэффициентов диффузии раз­ личных примесей, то значительное их количество посвя­

Рис. 4-15. Коицентрационпая зависимость коэффи­ циента диффузии фосфора при 1 050°С.

— расчетная кривая.

часто используемых в технологии кремния легирующих примесей. Ряд из этих работ упоминался в предыдущем параграфе. В этих работах практически нет данных, по­ добных тем, которые приведены на рис. 4-12 и 4-13, так как в основном они посвящены изучению поведения при­ месей в условиях высоких поверхностных концентраций, когда коэффициент диффузии и, следовательно, опреде­ ляющие его величины D0 и АЕ меняются непрерывно вдоль кривой распределения примесей.- В большинстве случаев в этих работах результаты какого-либо конкрет­ ного эксперимента сравниваются с расчетом, проделан­ ным для условий этого эксперимента. С нашей точки зрения представляет интерес привести данные из работы {Л. 4-9] (рис. 4-15), где для температуры 1 050°С при­ ведена расчетная зависимость коэффициента диффузии фосфора от концентрации и одновременно показаны

158

экспериментальные результаты для тех же условий, по­ лученные в работе [Л. 4-25].

В работе [Л. 4-26] проведены исследования по опре­ делению зависимости коэффициента диффузии бора от

10'

зависимости растворимости бора в кремнии (рис. 4-17), показывающие, что при температурах ниже 900 °С рас­ творимость бора в кремнии резко падает.

В работе [Л. 4-27] рассмотрены особенности диффу­ зии галлия в кремний. Показано, что при одновременной диффузии галлия с донорами в случае высокой концен­ трации доноров диффузия галлия замедляется при дли­ тельных временах и может ускоряться при кратковре­ менных выдержках. Отмечается, что в случае диффузии галлия с мышьяком замедление выражено сильнее, чем при одновременной диффузии галлия и фосфора. Пред­ полагается также, что замедление происходит в основ­ ном в области большой концентрации доноров, а уско-

159

рение — в более глубокой области, где имеются избыточ­ ные вакансии.

Исследованию коэффициента диффузии алюминия посвящена работа [Л. 4-28]. Результаты находятся в до-

о ^ v О

г

160