книги из ГПНТБ / Мазель Е.З. Планарная технология кремниевых приборов

трений диффузии доноров и акцепторов в кремний целесообразно приписывать примесям того или другого типа проводимости опреде­ ленный знак: « + » для доноров и «—» для акцепторов. При этом суммарная концентрация примесей того и другого знака дает концен­ трацию электрически активных примесей в данном месте. (Если счи­ тать, что все примеси ионизированы. Это утверждение практически справедливо при не слишком низких температурах и не слишком больших концентрациях.) Таким образом, если в исходный полупро­ водник rt-типа с постоянной кон­

центрацией доноров N„0K была

проведена диффузия акцепторов, которая, например, дала распре­ деление по закону (пунктирная линия на рис. 4-7)

NA0e

то суммарная концентрация при­ месей будет описываться выраже­ нием (сплошная линия)

Если в ходе изготовления планарной структуры термообработки проводятся многократно и при этом граничные условия сохраняются, то это означает, что после каждого процесса будет возрастать вели­ чина Dt. При этом считается, что каждый раз диффузия проводится при определенной температуре. Иначе говоря, если была проведена двукратная диффузия из неограниченного источника, то распределе­ ние примесей будет задаваться выражением

В случае, когда при последовательных диффузиях граничные условия не сохраняются, нахождение решения представляет собой гораздо более сложную задачу.

Если ставится задача создания с помощью односторонней диф­ фузии не диодной, а транзисторной структуры, т. е., скажем, п-р-п структуры с двумя р-п переходами, полученной последовательной диффузией акцепторов и доноров в одну поверхность кремниевого кристалла, и если исходная концентрация доноров равна Wn C x, по­ верхностные концентраций акцепторов'}! доноров в готовой структуре

141

равны соответственно Л'до и Л>д0 и если, например, можно считать, что диффузия акцепторов ведется из ограниченного источника, а диф­ фузия доноров из источника, обеспечивающего постоянную концентра­ цию на поверхности, то суммарное распределение примесей в полу­ проводнике будет задаваться соотношением

Характер распределения примесей в случае двойной односторон­ ней диффузии показам на рис. 4-8. Обычно концентрация N.\0 на несколько порядков больше, чем Л'„Сх, а Л д 0 на несколько порядков больше, чем МАО. Поэтому вид кривой на рис. 4-8 значительно отли- ат/см3\ |—I—1—|—I—1—|—П—Г чается от реальных распреде-

леннй, хотя мы и стремились подчеркнуть указанное разли­ чие концентраций. Для опреде­ ления положения р-п переходов, образующихся при двойной односторонней диффузии, сле­

дует решить уравнение

40

142

ческими 'методами. Нахождение положения р-п переходов несколько упрощается, если концентрация донорных примесей спадает гораздо более резко, чем концентрация акцепторов. Тогда можно приближен­ но считать, что в-точке Xj% величина

и определить х,.2 точно так, как это делалось при решении (4-24). Для нахождения Хц и в этом случае потребуется прибегнуть к чис­ ленным методам.

Значительно подробнее вопросы, связанные с решениями уравне­ ния диффузии, рассмотрены в монографиях, посвященных специально вопросам диффузии, например в [Л. 4-2]. На практике по целому ряду причин распределение примесей, получаемое в результате диф­ фузии, отклоняется от приведенных решений. Причины таких откло­ нений будут рассмотрены далее.

4-3. ПРИЧИНЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИМЕСЕЙ ПРИ Д И Ф Ф У З И И В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

Причины, которые приводят к отклонению реальных распределений примесей, вводимых с помощью диффузии в полупроводник, от результатов, получаемых при реше­ нии уравнения диффузии, в первую очередь связаны с тем, что коэффициент диффузии D не является посто­ янной величиной. Если D нельзя рассматривать как по­ стоянную величину, то уравнение (4-6) уже не будет справедливо, а вместо него следует писать:

Решение этого уравнения даже для одномерной задачи может быть получено аналитическим путем толь­ ко в исключительных случаях. Кроме того, зависимость D(N) практически бывает известна весьма приближенно. Рассмотрим те факторы, которые приводят к возникнове­ нию этой зависимости. •

143

где АЁ— энергия активации. В случае постоянства Т, £)0 и АЕ можно считать коэффициент диффузии постоян­ ным. Однако в силу многих причин величина DQ, а так­ же энергия' активации при диффузии не сохраняются постоянными. Они могут изменяться от образца к об­ разцу и изменяться в пределах одного кристалла, если в нем меняется концентрация рассматриваемой примеси, других примесей, а также структурных дефектов.

Прежде всего изменения коэффициента диффузии обусловлены тем, что в процессе диффузии атомы при­ месей, как правило, ионизированы. Вакансии в кристал­ лах полупроводников могут также быть донорами или акцепторами. Показано, что вакансии в германии явля­ ются акцепторами [Л. 4-3]. При высоких температурах

доноров. За счет этого коэффициент диффузии доноров может возрастать, даже если доля заряженных вакан­ сий невелика. (Коэффициент диффузии акцепторов при этом определяется взаимодействием с нейтральными вакансиями и от кулоновского взаимодействия не зави­ сит. Если же почти все вакансии ионизированы, то коэф­ фициент диффузии акцепторов может уменьшиться за счет отталкивания от вакансий). Все это является, повидимому, одной из причин того, что в германии при равных условиях доноры диффундируют быстрее акцеп­ торов. В кремнии наблюдается обратная картина: акцеп­ торы, как правило, диффундируют быстрее доноров, и поэтому можно предположить, .что вакансии в кремнии являются донорами, хотя точного подтверждения этого не имеется.Шаличие заряда у вакансий приводит к то­ му, что коэффициент диффузии примеси начинает зави­ сеть от концентрации самой диффундирующей примеси и от концентрации других примесей в кристалле.

Представим себе, что вакансии являются донорами и в отсутствие примесей они могли бы быть ионизированы. Однако высокий уровень собственной электропроводно­ сти для температур, при которых может происходить диффузия, приводит к тому, что в решетке появляется значительное число свободных электронов, во много раз превосходящее число вакансий. В результате равновесие между ионизацией вакансий и их рекомбинацией с элек-

144

тронами сдвигается в сторону увеличения числа реком­ бинации. Доля ионизированных вакансии может резко

ми. Если же концентрация акцепторов достаточно вели­ ка и значительно превосходит собственную концентра­ цию носителей заряда в полупроводнике при рассма­ триваемой температуре, то число свободных электронов может уменьшиться, равновесие между ними и вакансия­

В результате коэффициент диффузии акцепторных при­ месей увеличится. (Таким образом, если вакансии в полу­ проводнике являются донорами, то с увеличением кон­ центрации акцепторов будет расти их коэффициент диффузии (а также коэффициент диффузии других акцепторов, имеющихся в данном кристалле полупровод- \ ника). Что касается коэффициента диффузии донорных

жен был бы уменьшаться. Надо сказать, что в германии (где, как уже говорилось, достоверно установлено, что вакансии являются акцепторами) подобные зависимости наблюдаются вполне четко. Что же касается кремния, то данный механизм взаимодействия вакансий и приме­ сей в нем возможен, но наличие других факторов, влияющих достаточно сильно на величину коэффициента диффузии, не позволило пока достоверно подтвердить наличие подобного взаимодействия. Более того, в работе [Л. 4-4], посвященной изучению влияния сильного леги­ рования на диффузию примесей в кремнии, высказы­ вается предположение о том, что вакансии в кремнии представляют собой акцепторы с глубоко лежащим уровнем. Но так как представление о вакансиях-акцеп­

и А1+ и переходом этих ионов в междоузлия. При этом появляется вакансия, в которую переходит соседний атом Si, а ион 1п+ или А1+ занимает его место. Возмож­ ность такого механизма обосновывается предположени­ ем о том, что «размеры» междоузлий в кремнии больше,

ЧёМ в германий, так как ион Si''+ имеет меньшие раймеры, чем ион Ge4 + , а постоянные решетки этих двух элементов близки друг к другу.

Еще одно следствие того, что примеси диффундируют в решетке кремния в виде ионов, связано с тем, что одновременно с их диффузией происходит диффузия сво­ бодных носителей заряда.

бы равномерно распределиться по всему кристаллу. Это­ го, однако, не произойдет, потому что, как только поток свободных носителей несколько опередит поток ионов, в кристалле возникнет двойной слой электрического за­ ряда, и., появится поле, удерживающее свободные носите­ ли от дальнейшего опережения ионов. С увеличением расстояния между ионами и свободными носителями это поле будет возрастать, пока, наконец, не наступит равно­ весие и потоки ионов и свободных носителей не будут двигаться вместе (рис. 4-9). Величина возникающего поля может быть определена из рассмотрения двух то­

146

примесей в полупроводник осуществляется путем диф­ фузии, то возникающие при большой степени легирова­ ния дислокации могут проникать глубоко в кристалл.

\1[Л. 4-8—4-10]. Когда кон­

кансий и к некоторому уменьшению коэффициента диф­ фузии. Этот процесс происходит заметным образом не­ однородно и сопровождается экспериментально наблю­ даемой неравномерной диффузией.

значительной глубине концентрация меняется настолько медленно, что это не может быть объяснено даже рас­ смотренным увеличением коэффициента диффузии з«.

148

счет роста плотности вакансий. Можно считать, что сравнительно плоский участок на кривой распределения примесей вызывается одной из двух причин. Часто диффузия осуществляется в пластины кремния, с по­ верхности которых не полностью удален нарушенный слой. В этом случае приповерхностный участок может содержать не только дислокации, но и более серьезные дефекты. Диффузия может идти в нарушенной области настолько быстро, что концентрация вводимой примеси почти не будет спадать, и только вне границ этой обла­ сти концентрация примеси будет изменяться по закону, близкому к одному из рассмотренных [Л. 4-11]. (При на­ личии у поверхности нарушенного слоя подобные откло­ нения могут, вероятно, иметь место и при диффузии с не очень высокой поверхностной концентрацией.) Другая причина аномального распределения примесей у поверх­ ности кристалла в случае диффузии с высокой поверх­ ностной концентрацией связана, возможно, с тем, что при высоких концентрациях примеси, помимо диффузии примесей вглубь от поверхности, в связи с образовани­ ем большого числа дислокаций происходят также диф­ фузия примесей параллельно поверхности и собирание примесей на дислокациях, где они могут находиться в электрически неактивном состоянии. Поэтому при опре­ делении распределения примесей электрофизическими методами вблизи от поверхности, где возникает много дислокаций, может наблюдаться плоский участок. Эта модель получила четкое подтверждение при сравнении •распределений примесей, полученных электрофизически­ ми методами, улавливающими только количество элек­ трически активных примесей, и радиоактивационными методами, позволяющими определить, как распределено все количество примесей, вводимых в образец.

Мы рассмотрели несколько причин, вызывающих из­ менение распределений примеси по сравнению с расчет­ ными, причем эти изменения так или иначе были связа­ ны с непостоянством коэффициента диффузии. В целом ряде случаев расчет распределения примесей, получен­ ного в результате диффузии, затрудняется и тогда, ког­ да коэффициент диффузии может считаться постоянной величиной. Это происходит, если не имеется возможно­ сти точно сформулировать граничные условия в про­ цессе диффузии. Особенно важное место в планарной технологии занимает случай, когда одновременно про-

149