книги из ГПНТБ / Пивоваров В.А. Проектирование и расчет систем регулирования гидротурбин

Согласно формуле (1.3), момент турбины является функцией расхода, скорости вращения напора воды и коэффициента полез­ ного действия, т. е. Mt = / (Q, п, Н, тр); если учесть, что расход через турбину определяется открытием регулирующего органа а, то Mt — f (а, пН, гр). Эта зависимость называется статической характеристикой турбины. Ее часто называют также моментной характеристикой. Однако представить такую зависимость на

Рис. 3. Вид универсальной характеристики модели радиально-осевой гидротурбины

одном графике не представляется возможным, поэтому обычно ограничиваются функцией вида Mt = f (а, п, ір), построенной для определенного напора Я 0. Для других значений напора эта зависимость перестраивается с помощью известных формул пере­ счета.

Статическая характеристика гидротурбины Mt = f (а, п, ір) может быть построена по данным универсальной характеристики модели гидротурбины, на которой в координатах п{ и Qi, при­ веденных к 1 м напора и 1 м диаметра рабочего колеса, построены кривые постоянных открытий регулирующего органа аи и кривые постоянных значений коэффициента полезного действия т)м мо­ дели гидротурбины.

Вид универсальной характеристики модели радиально-осевой гидротурбины показан на рис. 3.

По условиям подобия реальный расход через турбину Q ( M 3/ C) и реальная скорость вращения п (об/мин) для заданных значе­ ний диаметра рабочего колеса турбины D (м) и напора Я (м)

10

связаны с приведенными величинами расхода Q( и скорости пх зависимостями:

Построение статических характеристик гидротурбины ведется следующим образом. Пусть требуется построить характеристику для величины открытия модели, соответствующего ам (рис. 3). Вначале определяется открытие а реальной турбины, которое соответствует открытию модели ам, по формуле

где D и Н — в м; у — в Н/м3; Qi — в м^2/с; щ — в м1/2 • об/мин. К. п. д. турбины в выражении (1.7) в первом приближении

Точно таким же путем строятся статические характеристики и для других открытий регулирующего органа.

На рис. 4 показан примерный вид статических характеристик радиально-осевой гидротурбины при различных открытиях на­ правляющего аппарата аъ а2, а3. Из графиков видно, что с уве­ личением скорости вращения турбины ее момент уменьшается. Этим свойством обладают все без исключения типы гидротурбин,

11

и оно называется эффектом саморегулирования. Количественно эффект саморегулирования характеризуется коэффициентом само­ регулирования турбины eh который для заданного режима опре­ деляется наклоном касательной, проведенной к кривой постоян­ ного открытия в рассматриваемой точке. Обычно коэффициент et выражается через относительные величины и определяется по соотношению

Согласно рис. 4, производная dMtldn всегда имеет знак минус, т. е. коэффициент саморегулирования является величиной отри­ цательной. Следует отметить, что обычно в технической литера­ туре по регулированию гидротурбин коэффициентом саморегули­ рования называют величину (1.9), взятую с обратным знаком. Данное выше определение коэффициента саморегулирования при­ нято в соответствии с Международным кодом по испытаниям систем регулирования гидротурбин [44].

Перейдем к рассмотрению статических характеристик генера­ тора и нагрузки. В общем виде активная мощность, потребляемая нагрузкой, является функцией напряжения U и частоты электри­

Если положить, что во время работы напряжение генератора автоматически поддерживается постоянным, что весьма близко к реальным условиям работы агрегата, то

где Р о — активная мощность генератора при номинальной частоте f — 50 Гц; Pf — изменение мощности потребителей за счет изме­ нения частоты, или, скорости вращения.

Разделив все члены уравнения (1.11) на угловую скорость вращения, получим выражение для момента нагрузки

Для чисто активной нагрузки (осветительные и нагревательные приборы и др.) величина Mgn обратно пропорциональна частоте вращения. В этом случае статические характеристики нагрузки имеют вид, показанный на рис. 5, а.

Если мощность потребляется электрическими приводами, то в этом случае имеет место несколько вариантов статических характеристик:

12

а) для привода с моментом, не зависящим от частоты вращения, например металлообрабатывающее оборудование (рис. 5, б);

б) для привода с моментом, пропорциональным частоте вра­ щения (рис. 5, в);

в) для привода с моментом, пропорциональным квадрату ча­ стоты вращения (приводы насосов, компрессоров и др., рис. 5, г).

Как видно из рис. 5, нагрузке также свойствен эффект саморе­ гулирования, но в отличие от гидротурбины коэффициент само­ регулирования нагрузки eg может быть как отрицательным, так

Часто в литературе вместо коэффициента саморегулирования нагрузки по моменту eg используется коэффициент саморегули­

Втабл. 1 даны значения коэффициентов eg и kg для рассмо­ тренных выше видов нагрузки.

Вреальных условиях в энергосистеме встречаются в том или ином сочетании все виды нагрузки, приведенные в таблице. На­ пример, испытания энергобистемы мощностью 900 МВт показали, что eg = 0,6 [24].

Для наглядного представления о физическом смысле коэффи­ циентов саморегулирования турбины е( и нагрузки eg рассмотрим

13

нерегулируемый гидроагрегат и выясним, как влияют величины е, и eg на скорость его вращения при изменениях момента нагрузки.

На рис. 6 кривая М, является статической характеристикой гидротурбины для номинального открытия регулирующего органа. Ее коэффициент саморегулирования равен е{. Пусть в первом случае момент нагрузки определяется прямой 1— 1

мой 3—3 с коэффициентом саморегулирования eg —1. Точка О пересечения этих прямых с кривой Mt опре­ деляет установившийся ре­ жим работы агрегата с угловой скоростью враще­

второго — в точку О2 со скоростью /г2, а для третьего случая рав­ новесный режим определится точкой 0 3 и скоростью п3. Ми­ нимальное увеличение скорости получилось для момента нагруз­ ки с коэффициентом саморегулирования eg = 1, а максималь­ ное— для момента с коэффициентом её = — 1.

Аналогичный результат получится, если вместо момента на­ грузки изменить момент турбины на АM t (штриховая кривая М і),’

14

только в этом случае, естественно, скорость вращения агрегата уменьшится соответственно до значений п[, /г-2, /із-

Следовательно, коэффициент саморегулирования нагрузки ха­ рактеризует степень изменения скорости вращения нерегулируе­ мого гидроагрегата при изменениях моментов нагрузки или турбины. Чем больше этот коэффициент, тем меньше изменение скорости.

Влияние коэффициента саморегулирования турбины е, на изменение частоты вращения нерегулируемого агрегата, можно также выяснить из рис. 6. Для этого мысленно повернем кри­ вую Mt вокруг точки О по часовой стрелке, что будет соответство­ вать увеличению значения et. Из рисунка видно, что при этом точки 0 и О2, 0 3 пересечения кривой Mt с линиями Mg сместятся влево, т. е. соответствующие этим точкам скорости вращения nlt п2 и iis уменьшаются. Если мы проделаем то же самое с кривой Мі, то скорости п’і, п-2 и Пз увеличатся.

Таким образом, коэффициент саморегулирования турбины е{ также характеризует степень изменения скорости вращения нере­ гулируемого агрегата при изменениях момента нагрузки или

гидроагрегата и энергосистемы, то введем понятие суммарного коэффициента саморегулирования управляемой системы, который равен

ристику управляемой системы. Если гидроагрегат не снабжен регулятором скорости, то чем больше суммарный коэффициент саморегулирования, тем меньше будут колебания частоты в энер­ госистеме при изменениях потребления электроэнергии.

В заключение рассмотрим статические характеристики регу­ лятора, которые представляют собой зависимость установившейся скорости вращения гидроагрегата от положения сервомотора регулирующего органа.

Вернемся к рис. 6, на котором кривая Mt соответствует опре­ деленному положению сервомотора фх регулирующего органа. Точка О пересечения этой кривой с прямой 1—/ определяет уста­ новившийся режим работы агрегата, характеризующийся номи­ нальной скоростью вращения пп. Как уже отмечалось, при умень­ шении момента нагрузки на величину AMg установившийся режим будет определяться точкой 0 г и скоростью пѵ В этом слу­

так воздействовать на регулирующий орган турбины, чтобы вер­ нуть скорость вращения в допустимые пределы.

15

Если с помощью регулятора уменьшить открытие регулиру­ ющего органа до положения ф2 (кривая M't), то новый установив­ шийся режим будет соответствовать точке 0(, т. е. номинальной скорости пп. В результате, зная ф = f (М,), получим зависимость скорости вращения агрегата (прямая О—0 1) от положения поршня сервомотора регулирующего органа. Такая характеристика, когда различным положениям сервомотора соответствует одна и та же

случае получим статическую характеристику регулятора, кото­ рая показана на рис. 7 в виде наклонной прямой 2. Принци­ пиально она не обязательно должна быть прямолинейной, но, как правило, она близка к прямой.

Величина

определяющая крутизну характеристики в рассматриваемой точке, называется постоянной неравномерностью регулятора или просто его статизмом.

Количество Ьр выражается в относительных величинах или в процентах и может устанавливаться в регуляторах в пределах от 0 до 0,1.

4. Параллельная работа гидроагрегатов

4на энергосистему

Впредыдущем параграфе речь шла об одиночном гидроагрегате, работающем на изолированную нагрузку. В современных усло­ виях такой режим работы агрегата является довольно редким. Как правило, отдельные агрегаты и гидроэлектростанции в целом объединены в энергосистемы, последние, в свою очередь, могут быть также связаны между собой в крупные энергообъединения.

Таким образом, в энергосистемах параллельно работает большое количество агрегатов с синхронной частотой вращения, опреде­ ляющей частоту электрического тока в данной энергосистеме.

16

Как уже отмечалось, основным требованием является поддер­ жание частоты в энергосистеме независимо от нагрузки. На первый взгляд может показаться, что это легко обеспечить, если установить нулевой .статизм на регуляторах. Но в этом случае, согласно рис. 7, при астатической настройке (прямая 1) двух или более параллельно работающих агрегатов возникает неопре­ деленность в распределении мощности (открытия) агрегатов, хотя частота в энергосистеме остается постоянной, т. е. появляется возможность бесконечной «перекачки» мощности с одного агрегата на другой. Практически это, конечно, неприемлемо.

Отсюда можно сделать вывод, что при параллельной работе гидроагрегатов, если нет специальных устройств регулирования частоты и активной мощности, в энергосистему может работать только один агрегат с астатической настройкой регулятора ско­ рости. Для обеспечения параллельной работы аграгетов на энерго­ систему необходимо устанавливать статизм регулятора.

На рис. 8 показаны линейные статические характеристики регуляторов двух групп агрегатов, параллельно работающих на энергосистему. Одна группа работает со статизмом Ьр1, а дру­ гая — с Ьр2. В общем случае статизм может быть различным на всех регуляторах, но с целью упрощения здесь рассматриваются лишь две характеристики.

В установившихся режимах каждый регулятор обеспечивает связь между скоростью вращения и открытием, согласно своей статической характеристике, причем скорость вращения каждого агрегата будет соответствовать синхронной скорости пп, опреде­ ляющей частоту электрического тока. В результате сервомоторы регулирующих органов установятся в положение и ф2. При увеличении синхронной скорости до значения пп1 сервомоторы сместятся в положения фі и фг, причем:

ЭКЗЕМПЛЯР

М И Т А Д Ы -ІО Г О З А Л А

допустимых пределов. Для того чтобы этого не произошло, каждый регулятор скорости должен иметь устройство, позволяющее так воздействовать на его статическую характеристику, чтобы син­ хронная скорость вращения оставалась постоянной. Таким устрой­ ством в регуляторе является механизм изменения скорости. С его помощью осуществляется изменение эталона, с которым сравни­ вается скорость, что приводит к параллельному смещению стати­ ческой характеристики регулятора.

Посмотрим, на какую величину нужно сместить характери­ стику,^например Ьр2, чтобы синхронная частота вращения снова вернулась к значению //„. С этой целью предположим, что мощ­

ности всех агрегатов, работающих на данную энергосистему, пропорциональны их открытиям я|х Такое предположение очень грубое, но в данном случае это не имеет особого значения, так как нас интересует не точная количественная оценка, а принципиаль­

18

.то величина An, на которую нужно сместить характеристику одного из регуляторов, определится по выражению

где Ьр и я|)п]ах относятся к агрегату, на котором изменяется ста­ тическая характеристика регулятора, а под знак суммы вели­ чины Ьр и я|зтах этого агрегата не входят.

Из выражений (1.20) и (1.21) видно, что чем больше мощность агрегата, характеристика которого смещается, и чем меньше статизм регулятора этого агрегата, тем на меньшую величину необходимо смещать статическую характеристику, а следова­ тельно, на меньшую величину нужно изменять открытие регу­ лирующего органа турбины. Если далее увеличивать число агрегатов, у которых смещаются статические характеристики регуляторов, то это равносильно увеличению і|зшах и уменьше­

нию знака в выражении (1.21), т. е. и в этом случае величина Ап будет уменьшаться. В пределе, когда статические характеристики всех регуляторов (с одинаковым статизмом) будут смещаться,

Здесь нужно иметь в виду, что само значение Ап„ в выражении (1.22) зависит от величины установленного статизма Ьр. Чем меньше Ьр, тем меньше Ап„.

Таким образом, приходим к выводу, что при изменениях потребления электроэнергии наименьшие изменения открытий регулирующих органов будут в том случае, когда производится смещение статических характеристик регуляторов всех гидро­

изменения скорости, с помощью которых осуществляется смещение статических характеристик, регуляторов, на ГЭС устанавливался так называемый вторичный регулятор частоты, который сам по себе является довольно сложным устройством [13, 18].

В конце 50-х годов для энергосистем Советского Союза инж. Д. 3. Альтерман предложил более рациональный способ регулирования параллельно работающих гидроагрегатов. Им был разработан специальный электромагнитный корректор, который

ввиде приставки устанавливается в каждый регулятор скорости,

авсе регуляторы параллельно работающих агрегатов объеди­ няются устройством коррекции активной мощности (УKAM). Подробное описание этого устройства дано в [1]. Здесь лишь отметим, что предложенная схема регулирования позволяет работать с любым числом агрегатов ГЭС при астатической на­ стройке регуляторов и дает возможность осуществить групповое управление всеми агрегатами, включенными в схему УКАМ.

19