книги из ГПНТБ / Пивоваров В.А. Проектирование и расчет систем регулирования гидротурбин

Подставив (3.44) в (3.43), найдем

Разделив это выражение на член перед zx и выразив переме­ щение ф через относительную величину ф = уфтах, получим дифференциальное уравнение движения поршня 5 при неподвиж­ ной буксе маятника

где

Td = s

Уравнение (3.46) определяет также и величину поджатия пру­ жины 2 катаракта в зависимости от движения поршня 6.

Теперь определим закон движения буксы маятника под дей­ ствием переменного поджатия пружины катаракта. При этом сле­ дует учесть, что при смещении буксы центробежные силы за счет изменения радиуса вращения грузов тоже будут изменяться. Урав­ нение равновесия сил, действующих на буксу, будет иметь вид

Подставив zx из (3.48) и d,zx!dt из (3.49) в выражение (3.46), получим дифференциальное уравнение масляного катаракта

и его передаточную функцию как звена системы регулирования

(ki -ф k2— mX2ш2) 100%

Сравнивая (3.50) и (3.51) с (3.22) й (3.25), видим, что дина­ мические характеристики обеих схем масляного катаракта

125

полностью идентичны. В рассматриваемой конструкции (рис. 54) параметры маятника влияют лишь на статический коэффициент усиления кдтаракта, не изменяя его структуры.

19.Электрические маятники

Вэлектрогидравлических регуляторах в Качестве чувствитель­ ного элемента используются электрические маятники. Имеется большое разнообразие их схем и конструкций. Наиболее рас­ пространенная схема чувствительного элемента, выполненного из электрических элементов, основана на использовании резонанс­

ного контура, состоящего из индуктивной катушки L и конденсатора С, соеди­ ненных параллельно.

На рис. 56 показана схема электрического маят­ ника с фазочувствитель­ ным выпрямителем, при­ меняемая в регуляторах типа ЭГР-М и ЭГР-2М, выпускаемых ЛМЗ. Для непосредственного измере­ ния частоты вращения гид­ роагрегата служит син­ хронный тахогенератор ТГ переменного тока, жестко связанный с валом гидро­ агрегата. При номиналь­

ной частоте вращения частота тахогенератора составляет 50 Гц. Входное напряжение t/nx резонансного контура LC пропорцио­ нально частоте тахогенератора.

Известно, что при включении конденсатора в цепь синусои­ дального переменного тока его сопротивление уменьшается с уве­

угол я/2.

При включении же индуктивной катушки в цепь переменного тока в ней вследствие электродвижущей силы самоиндукции воз-

126

пикает индуктивное сопротивление, пропорциональное угловой частоте тока,

отстает от напряжения на угол пі2.

Таким образом, токи іс и iL находятся в противофазе по от­ ношению друг к другу, а значит, результирующий ток, проходя­ щий через контур LC, будет равен разности этих токов

Из этого выражения видно, что для резонансной частоты сор молено так подобрать значения L и С, что і будет равно нулю независимо от напрялсения в контуре V х. Для этого необходимо, чтобы

Значение резонансной частоты сор принимают равной номи­ нальной угловой частоте, соответствующей частоте вращения ги­ дроагрегата /„ = 50 Гц. При этом, если частота / >■ /„-, то по цепи

саторе С1 создается падение напряжения, находящееся в фазе или в противофазе по отношению к напряжению £/вх тахогенератора. Напрялсение Uвш используется в качестве регулирующего воздействия маятника.

Поскольку реальный контур LC обладает конечной доброт­ ностью, то при резонансной частоте через его цепь протекает не­ большой активный. ток, приводящий к появлению постоянного сигнала на выходе. Для устранения этого явления в схему вклю­ чен резистор R1, сопротивление которого подбирается в зависи­ мости от добротности контура LC.

Характеристика электрического маятника представляет собой зависимость выходного напрялсения Uтлк от частоты вращения гидроагрегата.

Однако для создания регулирующего воздействия напряже­ ние Uпых должно учитывать еще и знак отклонения частоты, по­ этому оно далее подается на фазочувствительный выпрямитель (рис. 56), который преобразует переменный ток в постоянный и определяет его полярность. Фазочувствнтельный выпрямитель со­ держит два'выпрямительных диодных моста Dl и D2, фильтрую­

127

щий конденсатор С2 и входной трансформатор Тр2. Опорное ком­ мутирующее напряжение на мосты подается от обмоток транс­ форматора ТрЗ через резисторы R2 и R3, ограничивающие ком­ мутирующий ток через диоды выпрямителей. Включение в схему трансформатора Тр2 обусловлено тем, что выпрямление связано с предварительным изменением величины напряжения перемен­ ного тока, а также необходимостью гальванического разделения цепей регулятора. Этот трансформатор часто называют разде­ лительным.

Принцип работы фазочувствительного выпрямителя заклю­ чается в следующем. В любой момент времени один из мостов с по-

Рис. 57. Схема (о.) и характеристика (б) электриче­ ского маятника

мощью опорного напряжения открыт, а другой — закрыт. Если замерять направление тока на выходе выпрямителя (между общей точкой мостов и средней точкой трансформатора Тр2), то оно остается неизменным при сохранении полярности между і/шх и опорным напряжением. При изменении фазы входного сигнала изменяется его относительная полярность по отношению к опор­ ному напряжению, в результате чего ток на выходе фазочувстви­ тельного выпрямителя меняет свое направление.

Как правило, в качестве выходного сигнала электрического маятника принимают не UBBK, а напряжение постоянного тока і!ф на выходе фазочувствительного выпрямителя.

Часто в качестве измерителя скорости (электрического маят­ ника) применяется контур RC (рис. 57, а), представляющий собой двойной Г-образный мост; собранный из резисторов RJ, R2, R3 и конденсаторов С1, С2, СЗ. В зоне небольших отклонений частоты выходное напряжение моста UBb]X сдвинуто относительно питаю­ щего напряжения на угол, близкий к тс/2. Сопротивления и кон­ денсаторы подбираются таким образом, чтобы UBUX = 0 при но­ минальной частоте В результате, при отклонениях частоты от номинального значения на выходе контура появляется напряже­ ние и вых, пропорциональное изменению частоты, а его фаза будет изменяться на угод я в зависимости от знака отклонения частоты.

Контур RC применяется в качестве измерителя скорости в ре­ гуляторах швейцарской фирмы «Charmilles», в опытном транзи­ сторном регуляторе типа ЭГРП ЛМЗ, в ЭГРС конструкции ОРГРЭС и др.

128

Характеристика электрического маятника (рис. 57, б) линейна в довольно широком диапазоне изменения частоты. Лабораторные исследования показывают, что постоянная времени контуров LC и RC без учета постоянной времени фильтра фазочувствительного выпрямителя находится в пределах 0,001—0,005 с. Поэтому можно считать, что передаточная функция электрического маятника соот­ ветствует пропорциональному звену

где k —• коэффициент усиления маятника.

Отметим, что отсутствие в контуре RC индуктивной катушки способствует повышению стабильности маятника по сравнению с контуром LC. В то же время контур RC чрезвычайно чувстви­ телен к наличию высших гармоник питающего напряжения, ко­ торые влияют как на крутизну характеристики контура, так и на стабильность его параметров. В этом заключается основной недо­ статок электрических маятников, выполненных в виде контура RC.

20. Электрический изодром

Принципиальная схема электрического изодрома, используе­ мого в электрогидравлических регуляторах скорости с электри­ ческой схемой типа ЭГР-М, показана на рис. 58, а. От тахогенератора ТГ напряжение переменного тока подается на вход транс­ форматора Тр2. Это напряжение зависит от сопротивления потенциометра R1, величина которого изменяется в зависимости от положения поршня исполнительного сервомотора. Таким обра­ зом, напряжение Uх на выходе трансформатора Тр2 пропорцио­ нально положению поршня сервомотора.

Напряжение и ± переменного тока подается далее на выпря­ мительный мост Д, от которого через фильтр, состоящий из дрос­ селя Др и конденсаторов CI, С2, СЗ, напряжение UBX постоян­ ного тока поступает на вход изодрома. Последний представляет собой последовательное соединение переменных конденсатора С и резистора R. Выход изодрома подключен к обмоткам магнитных усилителей МУ1 и МУ2, где напряжение UBbK суммируется с дру­ гими сигналами. Резистор R2 служит нагрузкой для фильтра.

Определим передаточную функцию электрического изодрома,

Отсюда получаем передаточную функцию контура RC

Рис. 58. Электрическое изодромное устройство регуляторов со схемами типов ЭГР-М (а) и ЭГР-2М (б)

передаточная функция электрической изодромной обратной связи будет иметь вид

Выражение (3.64) по форме совпадает с (3.52), что указывает на принципиальную идентичность электрического и гидравличе­ ского изодромов. Динамические характеристики изодрома как звена системы регулирования приведены в табл. 2.

Здесь следует отметить, что иногда в технической литературе по регулированию гидротурбин в выражении (3.64) вместо коэф-

130

фициента усиления ß употребляется временная неравномерность bt регулятора, которая связана с коэффициентом ß соотношением

Такую замену нельзя признать правомерной, поскольку из (3.65) видно, что величина Ь( может быть изменена не только за счет ß, но и за счет k 0, причем изменение k 0 не оказывает влияния на динамические характеристики изодрома.

В этой схеме электрического изодрома установка соответствую­ щего значения коэффициента ß, а следовательно, и Ь, осуществ­ ляется, как это следует из (3.63) и (3.64), путем подбора сопротив­ ления R. Но одновременно с этим величина R влияет и на значение постоянной времени Td, причем уменьшение R приводит к увеличе­ нию ß и уменьшению во столько же раз времени Тй. При этом про­ изведение ß!Trf остается постоянным. В этом заключается основная особенность рассмотренной схемы электрического изодрома.

Переменный резистор R представляет собой набор последова­ тельно соединенных постоянных резисторов, позволяющий с по­ мощью переключателя, имеющего 11 положений, изменять вре­ менную неравномерность Ь{ от 0 до 0,7. Каждый из переменных конденсаторов С и С4 представляет собой набор из трех конден­ саторов, которые с помощью переключателей могут быть соединены между собой параллельно. Величина суммарной емкости С или С4 определяет постоянную времени изодрома Td для заданного зна­ чения Ь(. Наличие в схеме двух емкостей С и С4 дает возможность автоматически изменять настройку изодрома при переводе гидро­ агрегата из режима холостого хода в режим работы под нагруз­ кой и обратно. Переключение цепей осуществляется контактами реле Р, которое срабатывает от генераторного выключателя.

Следует указать на существенный недостаток электрического изодрома, приведенного на рис. 58, а, заключающийся в том, что схема практически не обеспечивает раздельную регулировку пара­ метров Td и bh необходимую не только с точки зрения обеспечения устойчивости системы регулирования, но и для получения тре­ буемого качества переходных процессов.

Принципиально, в наборы конденсаторов С и С4 можно вклю­ чить такое .количество конденсаторов (с соответствующими пере­ ключателями), чтобы для каждого значения временной неравно­ мерности bt выбрать желаемое значение времени Тd. Но в этом случае изодром будет настолько громоздким, что его использо­ вание в практических целях станет проблематичным.

На рис. 58, б приведена другая схема электрического изодрома, применяемого в регуляторах с электрической схемой типа ЭГР-2М, По существу эта схема содержит две цепи, одна из которых вклю­ чает в себя переменный конденсатор С и переменные резисторы R1

и R2, выполняет роль изодромной обратной связи, когда гидро­ агрегат работает в режиме холостого хода, а вторая (С7, ■R3, R4) — вступает в действие, когда гидроагрегат включается в режим работы под нагрузку в энергосистему. Как и в схеме на рис. 58, а, переключение цепей осуществляется контактами реле Р, срабаты­ вающими от генераторного выключателя.

Рассмотрим передаточную функцию контура, содержащего ем­ кость С и сопротивления R1 и R2. Связь выходного напряже­

а коэффициент^усиления определится, если принять во внимание, что UBX — АфгаахУ- Тогда будем иметь

изменения сопротивления R1.

Хотя в выражение для времени Тй входит также и величина R1, но конструкция и схема изодрома выполнены таким образом, что при изменении сопротивления резистора R1 изменяется и сопро­ тивление резистора R2. При этом значения R1 и R2 выбраны та­

кими, что когда изменяется R1, величина ъ~1г~*5 ~остается постоян- «l-f-A3

ной. Этим достигается независимая друг от друга регулировка параметров Т4 и bt.

132

Аналогичные результаты могут быть получены, если рас­ смотреть электрическую цепь изодрома, содержащую конденса­ тор Cl и резисторы R3, R4.

Описанная схема электрического изодрома позволяет с по­ мощью переключателей ступенчато изменять параметры bt и Тd в следующем диапазоне:

для режима холостого хода: bt — 0 ч-0,7; Тd — 2 -г-30 с; для режима нагрузки: bt = 0 н-2,0; Тd = 2 -ьЗО с.

21.Гидравлические усилители и сервомоторы

Вгидротурбинных установках для перестановки регулирую­ щих органов требуются громадные усилия, исчисляемые сотнями тонн. Для создания таких усилий в цепь от чувствительного эле­ мента до регулирующего органа вводятся несколько каскадов

усилительных звеньев. В гидромеханической части регулятора в качестве таких звеньев применяются гидравлические усилители и сервомоторы, в которых для создания необходимых перестановоч­ ных усилий служит масло под давлением, подводимое от специаль­ ной маслонапорной установки (МНУ) или от насоса.

В дальнейшем под понятием сервомотор будем иметь в виду два взаимно связанных устройства: собственно сервомотор, выра­ батывающий силовое воздействие, и золотник, являющийся эле­ ментом управления. Гидравлический же усилитель представляет собой сервомотор, охваченный жесткой обратной связью. Согласно этим понятиям, сервомотор и гидравлический усилитель как звенья системы регулирования состоят из одинаковых элементов, по­ этому их конструктивное выполнение, характеристики и переда­ точные функции следует рассматривать совместно.

В регуляторах скорости гидротурбин применяются главным образом золотниковые гидравлические усилители и сервомоторы двустороннего и дифференциального типов. В электрогидравлических регуляторах скорости широкое распространение получили также беззолотниковые — проточные гидравлические усилители типа «сопло—заслонка».

На рис. 59 показаны различные схемы сервомоторов и гидроуси­ лителей, которые в том или ином конструктивном исполнении при­ меняются в регуляторах скорости, выпускаемых ЛМЗ.

Сервомотор двустороннего действия (рис. 59, а) управляется золотником 1, при смещении которого вверх или вниз масло под давлением р0 поступает в одну из полостей сервомотора 2. При этом его другая полость через каналы в золотнике соединяется со сливной частью системы. Под действием разности давлений в полостях сервомотора поршень 2 будет перемещаться до тех пор, пока золотник будет смещен относительно своего среднего поло­ жения. При установившемся движении уравнение равновесия сил, действующих на поршень сервомотора

133

показывающее, что сумма потерь давления в гидравлической системе численно равна запасу давления в сервомоторе, или разности между номи­ нальным давлением в си­ стеме и давлением, не­ обходимым для преодо­ ления сил сопротивле­

ния R.

При заданных раз­ мерах золотника, серво­ мотора и масляных тру­ бопроводов величина Ар будет определять ско­ рость движения поршня сервомотора.

В гидравлическом усилителе (рис. 59, б) в отличие от сервомотора имеется еще механиче­ ская передача в виде рычага АВС, связываю­ щая между собой золот­ ник и сервомотор. При смещении точки А ры­

шень будет перемещаться вверх до тех пор,,пока рычаг на займет положение А хВСЪ при котором золотник занимает свое исходное среднее положение. Таким образом, величина перемещения порш­ ня сервомотора пропорциональна смещению точки А, т. е. гидра­ влический усилитель как звено системы регулирования предста­ вляет собой позиционную следящую систему с коэффициентом усиления, определяемым плечами рычага АВС.

Гидроусилитель с дифференциальным сервомотором (рис. 59, в) применяется главным образом в промежуточных ступенях усиле­ ния регулятора скорости. В этой схеме в, полость сервомотора с меньшей рабочей площадью поршня подводится масло под по­

134