книги из ГПНТБ / Пивоваров В.А. Проектирование и расчет систем регулирования гидротурбин

Сравнивая выражение (5.27) с передаточной функцией для изодромного регулятора (5.1), видим, что. при определенных со­ отношениях параметров функции (5.27) и (5.1) полностью сов­ падают. Это указывает на возможность обеспечения идентич­ ности динамических характеристик сравниваемых регуляторов по каналу возмущающих воздействий. Условием такой идентич­ ности является равенство соответствующих коэффициентов пере­ даточных функций (5.27) и (5.1):

мотора регулятора с воздействием по ускорению должно быть значительно больше, чем у идентичного изодромного регулятора, т. е. должно выполняться условие kpn С kpa, причем для обес­ печения требуемого качества процесса регулирования величина

kpn = (/г0^і/гс)п должна быть регулируемой в широком диапазоне — в таком же, как и произведение btTd изодромного регулятора. Изменение kpn осуществляется, как правило, путем изменения коэффициентов k 0и k lt хотя принципиально этого можно достичь и за счет kc, но в конструктивном отношении добиться регулируе­ мого коэффициента kc весьма сложно, особенно для схемы с ин­ тегрирующим главным сервомотором.

Представляет определенный интерес провести количественный анализ целесообразности применения рассматриваемой струк­ турной схемы регулятора. Для этого возьмем часто употребляе­

(5.28), для идентичного регулятора с воздействием по производ­

для этих данных сравним регуляторы по их динамической чув­ ствительности при наличии мертвой зоны в главном золотнике. Для этого построим частотные характеристики цепи частота — главный золотник. При наличии в схеме безынерционного элек­ трического усилителя передаточная функция этой цепи для регу­ лятора с воздействием по производной будет

235

а для изодромного

где Т 0 — 0,06 с —- постоянная времени вспомогательного серво­ мотора.

Подставив в (5.29) и (5.30) численные значения параметров, получим

Логарифмические амплитудные частотные характеристики, со­ ответствующие выражениям (5.31), приведены на рис. 104, а (1 — для Wn, а 2 — для Wt[). Сравнивая характеристики, при-

fl

Рис. 104. Амплитудные частотные характеристики цепи частота — главный золотник (а) и переходные процессы (б) при подаче вход­ ного воздействия:

/ — регулятор с воздействием по первой производной; 2 — нзодромный регулятор

ходим к выводу, что регулятор с воздействием по производной менее чуствителен к колебаниям частоты в существенном диапа­ зоне частот со < 1 рад/с. Это обусловлено меньшим коэффициен­ том усиления от входа до главного золотника, имеющего неизбеж­ ную мертвую зону. В то же время регулятор с воздействием по производной более чувствителен к высокочастотным колебаниям (со > 2 -г-5 рад/с).

Это может вызвать нежелательные толчки в системе регули­ рования, вызываемые, например, биениями регуляторного гене­ ратора или пульсациями давления в проточной части турбины. Однако отсюда не следует, что такие регуляторы вообще хуже изодромных. В тех случаях, когда качество переходных процес­ сов в замкнутой системе регулирования обеспечивается при отно­ сительно высоких значениях ■коэффициента усиления kp n, что соответствует меньшим значениям Td и bt эквивалентного изо­ дромного регулятора, регулятор с воздействием по производной становится более чувствительным, чем изодромный. При этом влияние высокочастотных помех может быть уменьшено за счет увеличения инерционной постоянной Т датчика производной.

236

Обрэтимся теперь к передаточной функции регулятора (без гидроагрегата) по каналу управления открытием при Ьр = О

T. e. по каналу управляющих воздействий при статизме Ьр = О регулятор с воздействием по производной представляет собой

Рис. 105. Структурная схема регулятора скорости с воздействием по первой производной и скоростной обратной связью

реальное интегрирующее звено (5.32), а изодромный регулятор — интегро-дифференцирующее звено первого порядка (5.34). Это, конечно, указывает и на существенное отличие в характере пере­ ходных процессов при подаче входного сигнала с типа единич­ ного скачка.

Вид этих переходных процессов показан на рис. 104, б ( 1 — регулятор с воздействием по производной, 2 — изодромный регу­ лятор). Хотя установившаяся скорость движения сервомотора обоих регуляторов одинакова, но в начальный период времени быстродействие изодромного регулятора выше, чем регулятора с воздействием по ускорению при тех же условиях. Очевидно, такой же вывод можно сделать и когда Ьр ф 0.

Некоторое улучшение динамических качеств регулятора с воз­ действием по производной можно получить, если в схему дополни­ тельно ввести скоростную обратную связь по положению интегри­ рующего сервомотора. Структурная схема такого ЭГР, выпускае­ мого итальянской фирмой «Riva», показана на рис. 105, где kc 0 — коэффициент усиления скоростной обратной связи. Подробный

237

анализ этой структурной схемы сделан Г. И. Кривченко [10], правда, без учета инерционности промежуточных звеньев, в том числе и датчика обратной связи. При этих условиях передаточная функция разомкнутой системы регулирования, когда ko c = 0,

= Т~^Ъ {Гі' то ^ по выРажению (5-35) полностью совпадает с по­

добной передаточной функцией W-Jp (5.6) для изодромного регу­ лятора, если учесть, что 1lkp = Тха, а наличие в схеме элемента ускорения способствует увеличению чувствительности и быстро­ действия системы в области высоких частот. Но возможно ли установить такие параметры в реальной системе? Чтобы выяс­ нить это, рассмотрим разомкнутый внутренний контур со ско­ ростной обратной связью.

Если сравнить рис. 105 с рис. 94, а, то можно видеть, что вну­ тренние контуры схем при k0 с = 0 отличаются лишь видом пере­ даточной функции обратной связи. Поэтому по аналогии с рис. 96, а передаточная функция внутреннего контура рассматриваемого

чика обратной связи. Остальные обозначения такие же, как и на рис. 96, а.

Если сравнить (5.36) с подобным выражением для изодромного

На амплитудной характеристике (рис. 98) это соответствует рез­ кому увеличению усиления в зоне частот,-определяемых постоян­ ными времени 7V— Tit и смещению частоты среза амплитудной характеристики в зону высоких частот. В результате, при тех же условиях внутренний контур будет неустойчивым.

Для достижения устойчивости необходимо уменьшать коэф- . фициенты kp с и Тс или искусственно вводить значительную инерционность в одно из промежуточных звеньев, чтобы компен­ сировать отсутствие в знаменателе выражения (5.36) множителя

238

с теми же запасами устойчивости, что и для изодромного регуля­ тора, но в этом случае теряются преимущества рассматриваемой структурной схемы.

Следовательно, регулятор с воздействием по производной и дополнительной скоростной обратной связью по своим динамиче­ ским характеристикам не имеет никаких преимуществ перед изоДромным регулятором. В реальных условиях в связи с неизбеж­ ным уменьшением коэффициента усиления регулятора его чув­ ствительность к низкочастотным колебаниям частоты будет ниже, чем изодромного.

Однако все же следует отметить, что в некоторых случаях, когда применяются инерционные электрические усилители, эта схема регулятора может оказаться предпочтительнее изодромного, так как, согласно (5.36), чем больше, например, 7 \, тем больше можно установить значение kpc и Тс. В изодромном же регуля­ торе, наоборот, • при увеличении Т 1 необходимо уменьшать ве­ личину Іір.и.

38.Изодромные регуляторы скорости

сдополнительным воздействием по производной

Впоследнее время многие зарубежные фирмы начали выпускать изодромные регуляторы с дополнительным воздействием по произ­ водной. Такие регуляторы изготавливают фирмы «English Electric»,

Качественную н количественную оценку работы этого регуля­ тора проведем для схемы, в которой обратные связи взяты от главного сервомотора (рис. 106). На структурной схеме приняты те же обозначения, что и на предыдущих рисунках. Пренебрегая инерционностью промежуточных звеньев и полагая Ьр = 0 (k0 с = = 0), получим передаточную функцию разомкнутой системы ре­ гулирования в следующем виде:'

Из этого выражения видно, что в данном случае регулятор без гидроагрегата представляет собой пропорционально-интегри- рующее дифференцирующее (ПИД) звено второго порядка. Он коренным образом отличается от рассмотренных выше структур­ ных схем регуляторов скорости как изодромных, так и с воздей-

239

ствием по производной. Особенно наглядно это видно, если выра­ жение (5.37) записать в несколько ином виде, а именно

Перед квадратными скобками стоят звенья, в точности соот­ ветствующие передаточной функции, скорректированной с по­ мощью изодромной обратной связи системы регулирования (5.1), если в (5.1) заменить Uk0k xkc = Тх, а ß/£0 на bh а квадратная скобка определяет передаточную функцию регулятора с воздей-

Рис. 106. Структурная схема изодромного регулятора скорости с дополнительным воздействием по первой производной

ствием по производной с коэффициентом усиления /ер. п = 1. В итоге получается, что эта схема содержит в себе как бы два последовательно соединенных регулятора скорости: изодромный

Динамические качества изодромного регулятора с дополни­ тельным воздействием по производной рассмотрим на конкрет­ ных примерах. Возьмем систему регулирования турбины Красно­ ярской ГЭС, для которой Т а — 8 с и Тш = 2,2 с. Рассмотрим ре­ жим работы агрегата на выделенную нагрузку; суммарный коэф­ фициент саморегулирования системы при номинальной мощности примем равным нулю еп — 0. Для этих условий, используя вы­ ражение (4.43), скорректируем систему с помощью изодромного регулятора скорости. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики 1 этой системы показаны на рис. 107. Здесь T'w = [{mt„ — 0,5е,) %— Q,5q0] Тш, а значения <?, и X получены по моментной и расходной характеристикам модели ра­

240

Посмотрим, можно ли улучшить динамические характеристики скорректированной системы регулирования за счет введения про- порционалы-ю-дифференцирующего звена первого порядка, стоя­ щего в (5.38) в квадратных скобках. Прежде всего отметим, что приведенные на рис. 107 частотные характеристики 1 являются типичными для радиально-осевых гидротурбин с изодромным регу­ лятором скорости. Многочисленные расчеты и исследования пока­ зывают, что для таких систем в номинальном режиме запас по амплитуде, как правило, располагается в зоне частот, где прояв-

ляет свое действие гидравлический удар. В данном случае эта

=0- ' На рис. 107 показаны частотные характеристики 2 разомкну­

той системы с дополнительным введением производной при Тп ф- + Т -■ 0,5ГШ и 7" = 0,1 с. Как видно, запасы по амплитуде и фазе у обеих характеристик одинаковы, но для характери­

смещается в зону высоких, частот, и замкнутая система может оказаться неустойчивой. Очевидно, такие же выводы можно сде­ лать и для системы с ковшовой гидротурбиной, так как передаточ­ ные функции систем с радиально-осевой и ковшовой турбинами имеют одинаковый вид [выражения (4.43) или (4.44)].

Рассмотрим систему регулирования с поворотнолопастной гидротурбиной. На рис. 108 показаны частотные характеристики 1 системы регулирования турбины ГЭС «Джердап» с чисто изодромным регулятором скорости для условий изолированной нагрузки

Рис. 108. Частотные характеристики разомкнутой системы регулирования гидроагрегата ГЭС «Джердап»:

гата построены по выражению (4.40) на основании обработки моментных и расходных характеристик модели рабочего колеса турбины. Изодромный регулятор для этой ГЭС выполнен с обрат­ ными связями от вспомогательного сервомотора. В результате расчета получены параметры изодрома bt — 1,7, Td — 25 с, обеспечивающие требуемое качество регулирования в рассматри­ ваемом режиме.

Приведенные на рис. 108 частотные характеристики 1 с изо­ дромным регулятором являются типичными для систем с круп­ ными поворотнолопастными турбинами. Эта система, как известно, содержит два регулирующих органа, причем постоянная времени сервомотора рабочего колеса Тк = 1/со3 по своей величине обычно близка к постоянной времени трубопровода T'w = 1/ох,. Поскольку частота со2 находится вблизи сос, то в данном случае введение про- порционально-дифференцирующего звена (Тп + Т) р + 1 мо­ жет быть осуществлено при меньших частотах, в частности, когда Т п Т = Тю что дает значительное' увеличение запасов устой­ чивости по фазе и амплитуде при тех же значениях параметров

242

изодрома Td и bt. Если уменьшить эти запасы до значений, ко­ торые получены для системы с изодромным регулятором, то по­

В результате при всех частотах коэффициент усиления си­ стемы с изодромным регулятором и дополнительным введением

дромного регулятора с воздействием по ускорению возрастает. С количественной точки зрения, как это видно из сравнения рис. 107 и 108, у систем с поворотиолопастными турбинами эффект от дополнительного введения производной более значительный, чем у систем с радиально-осевыми и ковшовыми турбинами.

Воздействие по ускорению косвенным образом приводит к уве­ личению быстродействия по каналу управления открытием тур­ бины в режиме работы на мощную энергосистему. Обусловлено, это тем, что введение сигнала по ускорению позволяет в боль­ шинстве случаев уменьшить уставки изодрома bt и Td.

Если ввести производную в схему изодромного регулятора, у которого обратные связи взяты от вспомогательного сервомо­ тора, то по сравнению с изодромным регулятором это приводит к увеличению его чувствительности на низкочастотные колеба­ ния регулируемой величины. Это также объясняется меньшими значениями параметров Td и bh которые при прочих равных ус­ ловиях определяют динамическую зону нечувствительности ре­ гулятора.

Таким образом, по сравнению с рассмотренными выше струк­ турными схемами регуляторов скорости изодромный регулятор с дополнительным введением производной обладает более высо­ ким быстродействием как по каналу частоты, так и по каналу уп­ равления открытием, и меньшей динамической зоной нечувстви­ тельности.

39. Регулятор скорости с воздействием по интегралу от регулируемой величины

Принципиальная схема регулятора этого типа была рассмо­ трена в гл. 3. Остановимся на его статических и динамических качествах. На рис. 109 показаны упрощенные функциональная (а)

фициент усиления жесткой обратной связи, определяющий

предназначается для формирования пропорционально-интеграль­ ного сигнала управления по отклонению частоты (ПИ — закон

усиления регулятора по каналу частоты; Э У t и Э У 2 — электрические усилители; ГОС —

регулирования). Передаточная функция ЭУ х охваченного ГОС будет

Коэффициент усиления этого усилителя выбран достаточно большим k = (0,5 -ьі) 10°, поэтому можно записать, что

т. е. ЭУг, охваченный гибкой обратной связью, является пропор- ционально-интегрирующим звеном. Передаточная функция разом-

244