книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

В экспериментах на ускорителях, кроме того, широко используются сильные магнитные поля, позволяющие сепарировать частицы по их импульсам [2]. (

Для измерения скорости частиц также разработано много спо­ собов. Определяют скорость частиц по времени их пролета с при­ менением сцинтилляционной методики [2], а также используя методы, основанные на электромагнитных взаимодействиях заряженных частиц с атомами вещества.

Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц с электро­ нами и атомами вещества приводят к различным потерям энергии, которые можно измерить. Это ионизационные потери энергии, пер­ вичная удельная ионизация, потери энергии на излучение Вавило­ ва—Черенкова или испускание переходного излучения. Все эти эф­ фекты зависят от скорости частицы и, таким образом, могут служить для ее определения.

Наиболее точным является метод измерения скорости по излу­ чению Вавилова—Черенкова, причем точность метода непрерывно возрастаёт. Так, если первые экземпляры черенковских счетчиков имели разрешение по скорости Aß порядка ІО"3, то сейчас построе­ ны приборы с разрешением Aß ~ ІО"5 -У ІО"7 [5]. Далее мы оста­ новимся на основных характеристиках этого метода и увидим, что его возможности в ряде приложений также ограничены, хотя огра­ ничения связаны главным образом с практическими трудностями.

Определение скорости по измерению ионизационных потерь энергии проводится в сравнительно узком интервале энергий. При скоростях частиц ß < с благодаря сильной зависимости потерь энер­ гии от скорости dE/dx ~ 1/ß2. Этот метод достаточно хорош и поз­ воляет с большой точностью измерять скорости частиц. Для реля­ тивистских частиц потери энергии очень слабо — логарифмически (dE/dx~ ln ß)—растут со скоростью частицы и довольно быстро вы­ ходят на плато из-за эффекта плотности. Поэтому диапазон энергий ограничен и простирается всего на 2—2,5 порядка. Однако из-за относительной простоты и компактности детекторов при современ­ ном развитии техники этот метод используется и будет еще долгое время перспективным для определения скорости и лоренц-фактора частицы. Крайне важно, что этот метод может быть применен в тре­ ковых детекторах для определения скоростей вторичных частиц, возникших в результате множественного процесса генерации. Раз­ витие и применение метода будет рассмотрено в § 2.3.

В последнее время интенсивно исследуются возможности исполь­ зования переходного излучения для определения скорости или ло­ ренц-фактора частицы [6]. Обнаруженная сильная зависимость ин­ тенсивности переходного излучения от лоренц-фактора (~ у 4 в опти­ ческой области в угле меньше заданного и ~ у в рентгеновской об­ ласти частот испускаемого излучения) делает этот метод очень при­ влекательным, особенно при работе с ультрарелятивистскими части­ цами (у Э; 1000), когда интенсивность переходного излучения ста­ новится доступной для измерения.

47

Рассматривая современные методы измерения масс частиц и воз­ можности их развития, можно заметить, что первичные частицы, вызывающие взаимодействие, в опытах на ускорителях можно разде­ лить по массам с помощью газовых черенковских счетчиков вплоть до импульсов частиц —1000 Гэв/с. Этот же метод применим и для определения состава вторичных пучков.

При определении масс вторичных частиц в индивидуальных взаи­ модействиях возникает много трудностей. Для этих целей могут быть перспективными методы определения массы по энергии и лоренцфактору. Лоренц-фактор может быть измерен по ионизационным по­ терям, первичной удельной ионизации или по переходному излуче­ нию. Вопрос о перспективах определения масс вторичных частиц рассматривался в работе [7]. Автор работы приходит к заключению, что область лоренц-факторов от 200 до 1000 является наиболее труд­ ной для измерения и пока не располагает достаточно эффективны­ ми методами разделения частиц известной энергии по массам. При значениях у < 200 могут быть использованы измерения первичной удельной ионизации. В области у > 1000 существуют перспективы использования для этой цели переходного излучения.

§ 2.2. РАЗДЕЛЕНИЕ ЧАСТИЦ ПО М А С С А М С И СПОЛ ЬЗОВАНИ ЕМ ИЗЛУЧЕНИЯ ВАВИЛОВА — ЧЕРЕНКОВА

Заряженная частица, проходя через вещество с показателем пре­ ломления п, испускает излучение Вавилова—Черенкова, если ее

скорость превышает некоторое пороговое значение ßnop = 1In. При этом число фотонов, испущенных частицей с зарядом zc на пути

В видимой области спектра, где можно пренебречь зависимостью от Я,

(2.5)

Для однозарядной частицы приблизительно можно считать ин­ тенсивность излучения Вавилова—Черенкова на длине в 1 см рав­ ной

I = d N ld ltt 500

48

В физике высоких энергий используются два типа приборов: пороговые и дифференциальные черепковские счетчики.

Пороговые черенковские счетчики регистрируют частицы по полной интенсивности излучения Вавилова—Черенкова. Вблизи порога интенсивность вспышки невелика и, чтобы обеспечить хоро­ шую эффективность, требуются счетчики большой длины. Чтобы отделить пион от каона и протона при импульсе ~150 Гэв/с, газо­ вый черенковский счетчик должен иметь длину около 100 м.

В дифференциальных черенковских счетчиках световой поток от вспышки, идущий под заданным углом, дробится и регистрируется несколькими фотоумножителями, включенными на совпадение. Свет от посторонних частиц, идущий под другими углами, собирается в каналы антисовпадений.

Дифференциальные черенковские счетчики имеют максимальное разрешение по скорости. В лучших экземплярах счетчиков, рабо­ тающих на ускорителях, оно достигает порядка ІО“5— 10“7 [5, 8], что соответствует возможности отделить пионы от каонов при им­ пульсах до 1000 Гэв/с.

Дальнейшее увеличение разрешающей способности дифферен­ циального счетчика ограничивается явлением дифракции излучения Вавилова—Черенкова. Предельное разрешение оценено в работе

для газового радиатора длиной / = 700 см при длине волны К =

=5 • 10“в см.

Вкосмических лучах дифференциальные черенковские счетчики не применяются, так как регистрируют свет в ограниченном интер­ вале углов около направления движения частицы, которое должно быть заранее известно.

Пороговые черенковские счетчики регистрируют частицы, излу­

чившие свет в широком интервале углов Ѳ^ 0 и имеющие скорость ß > ßnopРазность скоростей ультрарелятивистских частиц с мас­ сами т1 и т%и импульсом р равна

(2.7)

Это соотношение определяет минимальные требования к разрешению черенковских счетчиков по скорости.

В табл. 2.1 показано, какое минимальное разрешение должен иметь счетчик, чтобы с его помощью можно было отделить пионы от каонов или каоны от протонов при заданном импульсе.

49

Т а б л и ц а 2.1

Точность определения массы частиц задается как разрешением черенковского счетчика Aß/'ß, так и погрешностью измерения им­ пульса частицы Дрір [9] и может быть вычислена по формуле:

где у — лоренц-фактор частицы.

Наилучших результатов в разделении частиц по массам можно достигнуть, если выбрать в качестве радиатора для черенковского счетчика вещество с таким показателем преломления п, чтобы ßnop =

Частицы с массой т2 при этом должны иметь скорость ß2 <С ßnop и не испускать излучения Вавилова—Черенкова.

Точность измерения скорости частицы ßx или ее лоренц-фактора Уі зависит от флюктуации величины N = II, т. е. равна + AN —

2 • 10~2 фотон/см), приходится строить очень длинные счетчики. В настоящее время для идентификации частиц на ускорителях

используются главным образом черенковские счетчики. Имея в рас­ поряжении два пороговых счетчика, один из которых настроен на регистрацию частиц с массой тъ другой — с массой т2, можно, комбинируя их включение в схему совпадений или антисовпадений, отбирать для исследований нужный тип частиц.

При работе на ускорителях черенковские детекторы очень удоб­ ны. Их возможности: высокое временное разрешение, быстродейст­ вие, колоссальное разрешение по скорости, большая эффективность и невысокий уровень фона, по мнению многих специалистов, рабо­ тающих в этой области [10, 1 1 ], — долгое время еще не будут исчер­ паны.

В физике космических лучей широко используется совсем другое свойство излучения Вавилова—Черенкова — его зависимость от заряда частицы. Интенсивность излучения Вавилова—Черенкова

50

прямо пропорциональна квадрату заряда частицы. Поэтому опреде­ ление заряда релятивистских частиц первичного космического излу­ чения с хорошей точностью может быть выполнено с помощью череп­ ковских детекторов [12, 13]. Направленность вперед излучения Ва­ вилова—Черенкова часто используется в опытах с первичными кос­ мическими лучами для определения направления прихода реляти­ вистских частиц [13].

Применение черенковских счетчиков в космических лучах для определения скоростей или лоренц-факторов частиц наталкивается на практические трудности. Для этого требуются черепковские счет­ чики очень большой протяженности, что приводит, во-первых, к снижению телесного угла установки, т. е. к нежелательной потере интенсивности, во-вторых, к увеличению фона за счет попадания сбоку в такой протяженный счетчик электронов малых энергий. Поэтому в космических лучах была выполнена только одна работа [14], в которой черенковский детектор служил для отделения пио­ нов с энергией^>40 Гэв от протонов.

§ 2.3. ИОНИЗАЦИОННЫ Е ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯЖ ЕННЫХ ЧАСТИЦ И ПЕРВИЧНАЯ УДЕЛЬНАЯ И ОНИЗАЦИЯ

Уже более 50 лет уделяется много внимания в эксперименталь­ ных и в теоретических работах исследованию ионизационных по­ терь. Результаты этих работ подробно изложены в обзорах [15, 16]. Особого внимания заслуживает работа Штернхеймера [15]. Мы не собираемся давать полного изложения этих проблем, ограничимся только небольшим историческим обобщением и сводкой основных результатов, а также последними достижениями в этой области, не вошедшими в упомянутые обзоры. Обычно в экспериментах изме­ ряют не ионизационные потери энергии, а ионизацию, которая про­ порциональна потерям энергии. В соответствии с условиями регист­ рации можно измерить полную удельную ионизацию и первичную удельную ионизацию.

Первичная удельная ионизация определяется числом первичных пар ионов на единице длины, создаваемых заряженной частицей. В полную удельную ионизацию входят, кроме того, ионы, создавае­ мые вторичными б-электронами, образующимися на пути заряжен­ ной частицы.

Весьма заманчиво применение детекторов, в которых можно из­ мерять первичную удельную ионизацию, так как флюктуации этой величины описываются относительно узким распределением Пуас­ сона. Обычно измерения удельной первичной ионизации проводятся с помощью искровых или стримерных камер.

Поскольку этот вопрос рассматривается в связи с проблемой иден­ тификации релятивистских частиц, нас, прежде всего, будут инте­ ресовать зависимость различных ионизационных потерь энергии от скорости частицы и повышение точности их измерения.

51

2.3.1. Средние ионизационные потери заряженных частиц

Теория ионизационных потерь основывается на формуле Бете— Блоха [15], определяющей средние полные ионизационные потери заряженных частиц:

п — число электронов в 1 см3вещества; т — масса электрона; ez — заряд частицы; / = / 0 • Z — средний ионизационный потенциал; 7\іакс — максимальная энергия, передаваемая налетающей части­ цей атомному электрону:

Т — кинетическая энергия частицы с массой М; б — поправка, учитывающая эффект поляризации среды.

Средние полные потери энергии непрерывно растут с увеличе­ нием энергии частицы вследствие увеличения Тмакс.

В обычно применяемых детекторах частиц вклад в измеряемую ионизацию вносят столкновения с передачей энергии меньше Т0 (причем, как правило, Т0 < Тмакс). гДе Т0 определяется либо ши­ риной следа (в случае трековых детекторов), либо размером детек­ тора. В этом случае говорят об ограниченных средних потерях энер­ гии и формула (2.8) несколько видоизменяется [15]:

Формулы (2.8) и (2.8a) дают зависимость ионизационных потерь энергии от скорости частицы для частиц тяжелее электрона. Для релятивистских частиц (когда ß « с) эта зависимость имеет вид

где р — импульс частицы; D и F — константы.

Как впервые было показано в работах Ферми [17], поправка на эффект плотности б компенсирует логарифмическое возрастание потерь вследствие диэлектрической поляризации атомов вещества. Эффект поляризации был рассчитан в ряде работ [18—20] для самых разнообразных веществ. В работах Щтернхеймера [18, 20] пред-

52

ложен следующий способ вычисления поправки б, которая является

функцией импульса частицы р ^а точнее параметра X —]g10~

Параметры Х0, Х ъ С, а, т зависят от вещества и были вычислены Штернхеймером для многих веществ. Однако необходимость всякий раз обращаться к вычислению конкретной модели вещества создает неудобства при использовании этого способа расчетов, особенно, если надо вычислить эффект плотности в веществе, имеющем сложный состав. Поэтому в работе [20] получено общее аппроксимационное выражение, которое позволяет вычислить б для любых веществ. Причем для расчета требуется только знание состава и плотности вещества. Простые эмпирические формулы для вычисления (—dE/dx) с учетом эффекта плотности были предложены также в работе Л. П. Котенко [22]. В Приложении III приведены таблицы значений параметров, необходимых для вычисления б, и разобран пример вычисления поправки на эффект плотности для сложного вещества.

В многочисленных экспериментах была проверена предсказы­ ваемая в теоретических работах зависимость ионизационных потерь от скорости частицы. Итоги этих исследований обсуждены подробно в обзорной работе Криспина и Фаулера [19], в которой констати­ руется, что теория и эксперимент находятся в прекрасном согласии. Это утверждение, строго говоря, относится к твердым и жидким детекторам, какими в первую очередь являются сцинтилляционные счетчики. На фоне такого благополучия имеются все же отклонения экспериментальных результатов от теории.

Так, в работах [21, 22] было отмечено, что в пузырьковых каме­ рах, заполненных тяжелыми жидкостями, релятивистское возрас­ тание плотности следов заметно превосходит увеличение иониза­ ционных потерь энергии, вычисляемое по теории Бете—Блоха с по­ правкой на поляризацию среды. Повышенный релятивистский рост ионизации авторы работы объясняют существованием высокого энер­ гетического порога Тмин — образования пузырьков в перегретой жидкости. Такой порог повышает относительный вклад взаимодей­ ствий с большими передачами энергии Т и приводит к усилению роли столкновений с электронами глубоких атомных оболочек, т. е. столкновений с малыми параметрами удара, для которых эффект поляризации среды выражен слабее.

В других работах [23, 24] имеется указание на то, что возрастание полной удельной ионизации в газовых трековых детекторах, напол­ ненных газами со средним и большим атомными номерами (камеры Вильсона, стримерные камеры), от минимального значения до плато идет медленнее, чем предсказывает формула Штернхеймера.

53

Аналогичный эффект наблюдался и при измерении ионизацион­ ных потерь в газовых пропорциональных счетчиках [25]. Оказалось, что при измерении лоренц-фактора 7 от 100 до 2000 ионизация воз­ растает всего на 45% вместо 60%, как это следует из работы [18]. В настоящее время высказаны вполне определенные, но разные пред­ положения о причинах этих расхождений. В работе Г. И. Мерзона [26] сделана попытка объяснить эксперименты в камерах Вильсона невыполнением условий применимости формул Штернхеймера.

Если в эксперименте фиксируются только такие акты ионизации, в которых передаваемая энергия Т0 меньше энергии связи электро­ нов на самых глубоких атомных оболочках, то не все электроны оказываются эффективными с точки зрения потерь энергии. В этом случае уменьшается средний ионизационный потенциал / и изме­ няется величина эффекта плотности ö(ß). Тогда потери энергии в ре­ зультате столкновений с передачей электрону энергии меньше Т0 следует вычислять по формуле, учитывающей этот эффект [26, 27]:

потенциал ионизации і-й оболочки атома; / г — относительное число электронов в t-й оболочке атома; индекс s выбирается из условия / , < 7 ’о < / , + і, а б (ß, Т0) — поправка на эффект плотности, отличающаяся от б в формулах (2.8) и (2.8а). Результаты упомянутой выше работы [23] лучше согласуются с расчетами по этим уточненным формулам, чем по формуле Штернхеймера (рис. 2.1).

В легких газах (Не) наблюдается хорошее согласие между вы­ числениями по формулам (2 .8а) и (2 .12) и экспериментальными точ­ ками. С ростом атомного номера газа возрастает различие между расчетами по этим формулам и эксперимент лучше описывается за­ висимостью (2 .12).

В работе [28] зависимость ионизационных потерь энергии от лоренц-фактора измерялась на следах частиц в камере Вильсона, наполненной смесью аргона и гелия. Результат измерения представ­ лен на рис. 2.2 вместе с вычислениями по формулам Штернхеймера и по формулам, предложенным в работах [26, 27]. Этот эксперимент также лучше согласуется с уточненной зависимостью.

В работе Г. М. Гарибяна и К. А. Испиряна [29] высказываются соображения о том, что возможной причиной замедленного возраста­ ния ионизационных потерь заряженных частиц, которое наблюдает-

54

Рис. 2.1. Средняя удельная ионизация в газах.

ся в газовых пропорциональных счетчиках, могут быть переходные эффекты в стенках счетчиков, связанные с искажением электромаг­ нитного поля частицы. Попадая в газовый промежуток счетчика, поле частицы некоторое время остается таким, каким оно стало в плотной стенке. По расчетам авторов снижение ионизации за счет такого эффекта может произойти на несколько процентов. Эта очень интересная гипотеза, безусловно, нуждается в экспериментальной проверке.

ß t

Рис. 2.2. Средняя удельная ионизация в смеси газов (Аг + Не):

Требования, предъявляемые в настоящее время к точности, с ко-

торой должна быть известна зависимость dE (у), очень высоки (по­

грешность измерения не должна превышать 1 %) в связи с надежда­ ми использовать ее для идентификации частиц. Здесь кроется при­ чина нового оживления интереса к этому ставшему классическим вопросу ядерной физики.

2.3.2.Первичная удельная ионизация

Вработах В. К- Ермиловой и др. [30, 31] подробно рассмотрен вопрос о вычислении первичной удельной ионизации. Приведены формулы и выполнены расчеты этой величины для благородных га­

зов, а также водорода, азота и кислорода.

Предположив, что среда может быть представлена в виде набора гармонических осцилляторов, авторы получили, что первичную удельную ионизацию можно рассчитать по формулам:

(2.13)

56