книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

ре) и много слоев детекторов, расположенных на различной глу­ бине X. Наблюдая распределение точек в калориметре, где начина­ ется электрон-ядерный каскад, можно определить к и аіп (квазиупругие взаимодействия в этих опытах не наблюдаются).

Число частице энергией Е0, прошедших без взаимодействия слой

на глубине х, выделит в калориметре долю энергии А; у — пока­ затель степенного интегрального спектра космических нуклонов.

Более полезна формула, исключающая первичный поток:

j ехр (—х/к) (dxlk)(\A (х)]ѵ> b

Показатель степени спектра у и величина (Дѵ> определяются экспе­ риментально [76].

Распределение величины А — Е (х)/Е0, где Е0 вычисляется по формуле (1.1), может быть получено на той же установке для событий, начавшихся в самом верхнем слое калориметра, или най­ дено методом Монте-Карло на основании моделей, описанных в гл. 6, при каждой энергии Е0. Тогда истинное число взаимодей­ ствий на глубине х в слое Ах:

158

надежно и мала по сравнению с N (Е0, х) везде, кроме самых боль­ ших глубин.

Для обработки полученных по формуле (5.29) данных удобно использовать формулу Бартлета, основанную на методе максимума правдоподобия.

Бартлет ввел следующую функцию:

где Хі — глубина, на которой расположен і-й слой детекторов иони­ зации в калориметре, а N— число наблюдаемых событий. Функция

Я равно наиболее вероятному значению. Обычно ионизационные детекторы имеют определенный порог регистрации / мин, чтобы исключить его, описанная процедура применяется к результатам,

Погрешность в полученный результат может внести неопределен­ ность состава первичного пучка космического излучения, включаю­ щего на горах до 30% пионов. С помощью более или менее достовер­ ных методов можно исключить их вклад. Обычно используют то обстоятельство, что нейтральная компонента космического излу­ чения на горах состоит из нейтронов.

Определение о іп по числу взаимодействий в мишени. В этом случае установка состоит из мишени, детектора взаимодействия, анализатора первичного потока и калориметра для определения энергии.

Типичной в этом отношении является установка Джонса и др. [44], использованная для определения нуклон-нуклонного сечения взаимодействия оіп. Величина сечения определяется по формуле

ствий в мишени, а N0 — полное число частиц. Написанная в таком виде формула безупречна, но на практике приходится принимать во внимание ряд методических эффектов, в том числе перечисленные ранее. Наиболее важно влияние круто падающего спектра. Величины Nj_ и УѴ0 являются функциями энергии. Энергия частиц, взаимодей­ ствующих в мишени и в глубине калориметра, измеряется по-раз­ ному. Поэтому іѴх и jV0 = Л% + N 2 (А% — число случаев взаимо­

159

действия в калориметре), взятые при одной и той же измеренной энергии, относятся к разным начальным энергиям Е0, что может значительно исказить сечение. Следовательно, необходимо вводить соответствующие поправки, которые в данном случае будут сильно зависеть от конструкции установки (расположения мишени, на­ личия дополнительного вещества и т. д.). В работах [44, 77, 78] проведены специальные расчеты этого эффекта с целью введения поправок. Все же строгий экспериментатор предпочтет использо­ вать метод выбывания из пучка, который лишен рассмотренного методического недостатка.

Метод выбывания из пучка. Этот метод, как указано в п. 5.4.4,

часто используется в опытах на ускорителях. В космических лучах он был применен в работах по измерению сечений на спутниках серии «Протон» [79]. Статистические и методические погрешности этих экспериментов велики. Результаты обсуждаются в работах

[45,80,81].

5.4.5. Сечения взаимодействия адронов с ядрами

Нейтрон-ядерное сечение. Полные сечения на ядрах изучены сейчас на ускорителях в интервале энергий от нескольких гигаэлектронвольт до 60 Гэв. На рис. 5.13 представлены результаты измерения полных сечений взаимодействия нейтронов с различными ядрами [58—63]. На этом же графике нанесены (сплошные линии) результаты расчета полных сечений по модели Глаубера [64]. В этих расчетах элементарное сечение взаимодействия нейтрона

спротоном взято из работы Багга и др. [82], а соотношение реальной

имнимой частей амплитуды рассеяния — из дисперсионных соот­ ношений [83, 84]. Распределение плотности нуклонов принято та­ ким, какое получается в опытах по рассеянию электронов.

Сечение взаимодействия адронов с ядрами дейтерия. В табл. 5.15

представлены данные о взаимодействии протонов, пионов и каонов с ядрами дейтерия в области энергии Серпуховского ускорителя [2].

Т а б л и ц а 5.15

Сечение взаимодействия адронов с ядрами дейтерия при различных энергиях

160

Первые исследования взаимодействия антидейтонов с ядрами были выполнены на Серпуховском ускорителе [85] методом пропускаю­ щих счетчиков. Импульс первичного пучка дейтонов был равен 25,1 Гэвіс. Счетчики регистрировали рассеянные заряженные час-

бпо/ш,

мбарн

3000

Рис. 5.13. Полные сечения взаимодействия нейтронов

тицы с квадратом максимального переданного 4-импульса в ин­ тервале

0,085 < I 1 1< 0,306 {Гэв/cf.

Упругое рассеяние почти не дает вклада в этом интервале \t\. Экстраполяция к t = 0 осуществлялась по закону о {tt) =

= а/„ехр (—b/t). В это сечение не входит сечение стрипинга анти­ протонов ostr на ядрах. Сечение стрипинга было вычислено по мо­ дели Глаубера [86], а также методом Монте-Карло [87]. В табл, 5.16

Т а б л и ц а 5.16 Сечение взаимодействия антидейтонов с ядрами

5.4.6. Сечения взаимодействия пионов и каонов с ядрами

Существует мало данных о сечениях неупругого взаимодействия пионов с ядрами. Недавно измерения сечений с высокой точностью были проведены на ускорителе в Серпухове методом пропускающих счетчиков в [1, 2]. Сечения измерялись при импульсе первичных отрицательных пионов 25,1 Гэв!с в интервале 0,088 < 0,306 (Гэв/с)2.

Авторы указывают, что их данные согласуются с ранее получен­ ными [89]. Результаты измерений представлены в табл. 5.17 и вклю­ чают квазиупругие процессы. В этой же таблице приводятся ре­

162

§ 5.5. П А РЦ И А Л Ь Н Ы Е СЕЧЕНИЯ

5.5.1. Вводные замечания

Эффективные сечения образования частиц определенного типа (по массе, заряду, странности и т. д.) назовем парциальными. Сюда относятся, например, сечения рождения странных частиц (К-ме­ зонов и гиперонов), нуклон-антинуклонных пар и т. д. с любым числом частиц иной природы. Экспериментальные данные по этой проблеме все еще страдают неполнотой, однако они имеют сущест­ венное значение для понимания процессов множественного рожде­ ния при высоких энергиях и проверки различных моделей.

Вероятность рождения частиц различной массы неоднократно обсуждалась с теоретических позиций. С. 3. Беленький отметил, что гидродинамическая модель хорошо описывает отношение пар­ циальных сечений рождения частиц разной массы.

Известно, что в этой модели доля частиц определенной массы пропорциональна фактору

следует определенное предсказание о малой вероятности появления тяжелых частиц. Очевидно, что этот вывод сильно зависит от kTk. Температура Tk не зависит от s и поэтому состав частиц должен быть одинаков при всех энергиях, где выполняются условия при­ менимости гидродинамической модели, т. е. при очень высоких энергиях. При меньших энергиях, как отмечено Е. Л. Фейнбергом, применима статистическая модель Померанчука [90]. С учетом со­ хранения странности, барионного заряда и т. д. были получены сечения рождения различных частиц. Для рождения пары (части­ ца-античастица) имеем вероятность [90]

Аналогичные результаты получаются и в других статистических моделях, например, в модели Хагедорна.

Исследование генерации странных частиц на ускорителях производится либо с помощью пузырьковых камер, либо с электрон-

ной методикой. В последнем случае для разделения заряженных частиц используются пороговые и дифференциальные газовые черенковские счетчики.

В экспериментах с космическими лучами и на ускорителях возможны прямые измерения массы частиц, вылетающих в заднюю полусферу в системе центра масс [П.1І. В других случаях основы­ ваются на соотношении числа я°-мезонов и заряженных вторичных частиц (nch).

deli)

При экспериментальном определении R в качестве <«сЛ> берут число вновь рожденных частиц, т. е. статистически исключаются сохранившиеся первичные протоны или перезарядившиеся нейтроны (если первичная заряженная или нейтральная соответственно). Этот метод можно, очевидно, применить и в экспериментах с пу­ зырьковыми камерами на ускорителях.

Другой метод основан на наблюдении взаимодействий вторич­ ных частиц в фотоэмульсии. Среди нейтральных вторичных адронов,

где Wt означает вероятность взаимодействия различных частиц. Для определения доли каонов среди вторичных частиц высокой энергии во взаимодействиях первичных космических частиц с энер­ гией ^ 1 0 4 Гэе использовались еще более косвенные методы. По изме­ ренному спектру фотонов в глубине атмосферы можно восстановить спектр я°-мезонов. С другой стороны, в интенсивность мюонов дают вклад распады заряженных пионов и каонов. Поэтому, пред­ полагая, что спектр рождения я±-мезонов такой же, как и спектр я°-мезонов, можно рассчитать интенсивность мюонов и сравнить с опытом. «Избыток» мюонов приписывается вкладу каонов. Доля гиперонов среди вторичных частиц тоже оценивалась в космических

164

экспериментах. Выяснилось, что соотношение р+- и рл-мюонов в глу­ бине атмосферы чувствительно к доле гиперонов. Существенная роль гиперонов привела бы к избытку отрицательных мюонов. Опыт же показывает положительный избыток и, таким образом, небольшой вклад гиперонов.

5.5.2. Экспериментальные данные

до 28 Гэв. Сечение генерации Л-гиперонов становится постоянным при 20 Гэв, тогда как вероятность образования каонов быстро рас­

гиях налетающей частицы менее 10 Гэв преобладает ассоциативное рождение каонов в паре с гиперонами, а при энергиях более вы­ соких главные каналы — парное рождение каонов. При 1500 Гэв менее 10% каонов рождается в паре с гиперонами [93].

165

Существенно отметить, что с увеличением s растет не только се­ чение генерации каонов, но увеличивается и их относительный выход. На рис. 5.16 показана зависимость отношения числа /(“-ме­ зонов к числу я “-мезонов от s по данным различных авторов [95—97].

Доля каонов при х = 0,35 и при s — 2 • ІО3 Гэв2 достигает 10%. Моррисон [93] пришел к такому же выводу относительно доли као­ нов, анализируя данные во всем интервале х при Е0 = 1500 Гэв. Согласно Моррисону, множествен­ ность заряженных каонов при такой энергии составляет пк± « 0,9. Эту

цифру можно сопоставить с эмульсионными измерениями мно­ жественности заряженных каонов при 20 .Гэв [98,99]: пк ± =0,24+0,04

врр-столкновениях и пк ± =0,40+

+0,06 в /m-столкновениях, а отно­ шение пк ±Іпп± равно соответствен­

на ускорителе в Батавии с помощью водородной пузырьковой камеры [101] и оказалось равным 13,6 мбарн. В пересчете на мно­ жественность это дает 0,42 + 0,06. Множественность нейтральных гиперонов оказалось равной

166

Интересным результатом последних исследований является существенная разница соотношения /(+- и /(“-мезонов при х = О*. При всех исследованных энергиях положительные каоны преобла­ дают под углами, близкими к 90° в С-системе. Согласно данным Аллаби и др. [102], при р = 24 Гэв/с для р± — 0,4 Гэв/с отношение К+!К~ = 3,2. При энергии 1500 Гэв это отношение уменьшается

Рис. 5.17. Сечение генерации ягА“-мезонов, антипрото­ нов и антидейтонов при столкновении протонов различ­ ных энергий с ядрами А1 под углами 0—20 мрад.

зонов и антипротонов при столкновении протонов различных энергий

сядрами алюминия под малыми углами 0—20 мрад и в широком интервале импульсов вторичных частиц.

Эти данные представлены на рис. 5.17 [103]. При заданном им­ пульсе величина вклада /(“-мезонов и антипротонов увеличивается

свозрастанием угла вылета частиц. По этим данным трудно судить об общей картине рождения каонов, так как ограничения, наклады­ ваемые р±, по-разному сказываются при различных полных импуль­ сах вторичных частиц.

*В асимптотике, когда главную роль играет обмен полюсом Померанчука, центральная область будет иметь нулевые квантовые числа и, следо­ вательно, число частиц должно быть равно числу античастиц.

167