книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

рехлучевых (от 8 до 7,6 в том же интервале энергий). Существу­ ет зависимость температуры от энергии и для я+-мезонов в событиях

Рис. 7.5. Распределение по р L, проинтегрированное по всем рц в рр-столк­ новении при 19 Гэв/с:

сплошная линия — аппроксимация экспериментальных данных из работы [61]; пунк­ тир — формула (7.18).

Е. Л. Фейнберга [19], для сравнения нужно отбирать события с боль­ шими коэффициентами неупругости К

2( т-р-^г—— Гр)

К> 1 -----^------ è — L,

V s

и в этом случае обнаруживается удовлетворительное согласнее опы­ том. Однако события со столь большими значениями коэффициента неупругости составляют лишь ~10% всех взаимодействий.

Поэтому наблюдаемое на опыте различие распределений по pj_ для нуклонов и пионов в целом не может быть объяснено статистиче­ ской теорией и согласие с ней, по-видимому, случайно. Возможно, что существование излома в спектре пионов по р \ является след­ ствием различных механизмов их возникновения.

Единая форма распределения р± вторичных частиц (пионов и каонов), предлагаемая либо в виде линейно-экспоненциального, либо в форме квадратично-экспоненциального закона, при более деталь­ ном рассмотрении экспериментальных данных не описывает их во всем интервале изменения р±. В связи с этим в работе [34] сделана

2 2 9

попытка аппроксимировать распределение рА в виде суперпози­ ции двух гауссовских распределений:

ния которых приведены в табл. 7.3. О точности такой аппроксима­ ции можно судить по рис. 7.5, на котором эта зависимость изобра­ жена пунктирной линией вместе с экспериментальными результатами по распределению р_і_ пионов из реакции рр при 19 Гэв.

Рис. 7.6. Зависимость структурной функции от pj_ для различных вторич­ ных частиц и энергии:

а — для пионов; б —для каонов; в — для барионов.

Сравнительно недавно на пересекающихся пучках в ЦЕРНе были выполнены работы по изучению инвариантного эффективного сече­ ния генерации различных частиц в зависимости от р_]_ [35, 36].

В первой из этих работ [35] исследовалась форма распределения по р L в узком интервале изменения поперечных импульсов для раз­

d3a

Е — = Лехр( —bp^) и <р_і_)ж= 2/Ь; 0 ,1 5 < р х < 1,4 Гэв!с.

ар6

Коэффициент наклона b увеличивается с уменьшением массы части­ цы и уменьшается при увеличении переменной х = ри/рнмакс

(рис. 7.6).

230

В другой работе Баннера и др. [36] изучалось рождение пионов под большими углами (~90°) и с большими р . Было обнаружено

10-J*

и

10-35

р^Гзд/с

Рис. 7.7. Распределение по поперечным импульсам под углом 90° в С-системе в области больших значений р

и разных первичных энергий. Штриховая линия — экстраполяция распределения из области pj_ < 1 Гэв/с.

экспоненты, описывающий уменьшение сечения с увеличением р равен ~ 6 , то при Рх > 2 Гэв/с сечение определяется степенной функ­ цией ~ р ~ 8.

Этот неожиданный результат можно объяснить имея в виду пар­ тонную структуру нуклонов при условии точечности самих партонов и коррелирует, таким образом, с интерпретацией зависимости da (t)/dt, наблюдаемой при упругом рассеянии (см. § 2.1).

231

7.3.2. Зависимость < р j_ > от природы вторичных частиц

Существование зависимости (р± Уот природы вторичных частиц сейчас не вызывает сомнений. Зависимость </?±> от природы пер­ вичной частицы отсутствует или слабая.

Теоретические предсказания относительно зависимости >

от природы вторичных частиц были получены в статистических тео­ риях и в мультипериферической модели Чана, Ласкевича и Алисона [37]. Барч идр. [38] сравнивали последнюю модель со своими экспе­ риментальными данными по “/7-взаимодействию при 10 Гэв и на­ шли, что мультипериферическая модель дает величины </?± > на

50 Мэв/с меньше экспериментальных для каонов, пионов и гиперо­ нов, но воспроизводит зависимость <р у от множественности для

этих частиц. В табл. 7.1 приведено сравнение (р± У, полученных по статистической модели [19], с экспериментом.

Т а б л и ц а 7.1

Средние значения <р± > для различных частиц

Т=

=136 Мэв

Таким образом, статистическая теория воспроизводит зависимость </? > от природы частиц с одним подбираемым параметром Т =

— 136 Мэв. Хагедорн и Ранфт нашли, что модель Хагедорна [17] также описывает эксперимент, если принять растущую с энергией температуру Т. При энергии 10—30 Гэв данные по ( р± У для пио­

нов, каонов и барионов описываются при Т fa 120 Мэв, а при ІО3— ІО5 Гэв (только <р у для пионов) температура Т = 160 Мэв.

Распределения р для разных частиц, измеренные на пересека­ ющихся пучках в ограниченном интервале рх (от 0,15 до 1,4 Гэв/с) показаны на рис. 7.6.

При импульсах первичных частиц 24 Гэв/с получены распреде­ ления по рл для различных частиц в более широком интервале р±

(рис. 7.8) [40]. На рисунке отчетливо видны отмеченные выше осо-

232

, п р о и з д . е д .

Рис. 7.8. Распределение поперечных импульсов в pp-столкновениях при 24 Гэв для разных частиц:

2

а — распределение по р ; 6 — распределение по p_L. в верхней части рисунка в увеличенном масштабе пред-

2

ставлен участок распределения рі_ <1,5 (Гэв/с)2.

бенности поведения распределений р — различие в распределени­ ях по р±2 для легких и тяжелых частиц. Кроме того, следует отме­

тить существенную разницу в распределениях для протонов и анти­ протонов.

7.3.3. Зависимость <Ср± > от энергии первичной частицы

Сделанный нами ранее [П.1] вывод о существовании слабой за­ висимости <р > от энергии первичной частицы подтверждается новыми экспериментальными данными. На рис. 7.9, взятом из ра-

0, 8 -

боты [41], представлены результаты измерений, выполненных в кос­ мических лучах при сверхвысоких энергиях. Здесь же отмечены зна­ чения (крестиками), полученные усреднением наиболее достоверных данных и обсуждавшиеся в работе [П.1], а также результат недав­ них измерений на пересекающихся пучках (черный квадрат) [35].

§ 7.4. ИНВАРИАНТНЫ Е ЭФ Ф ЕКТИ ВН Ы Е СЕЧЕНИ Я

7.4.1.Терминология

Вгл. 4 рассматривалась взаимосвязь различных представлений

иотмечалось, что распределение по х в пределе высоких энергий дает информацию об области фрагментации, тогда как //-представление описывает область центрального плато. Свойства распределения по

убудут рассмотрены в гл. 9. В данном параграфе мы остановимся на некоторых особенностях х-распределений. В переходной области от нескольких гигаэлектронвольт до ІО3 Гэв х-распределение содер­ жит ряд важных эффектов. В этом распределении очень четко про­ являются эффекты лидирования, которые включают в себя ряд ме­ ханизмов множественного рождения, отличных от пионизации. Су­ ществуют разные определения пионизации и различное понимание

234

этого явления (см. § 4.7 и гл. 9). Мы будем называть пионизацией процесс образования частиц в механизме статистического или мультипериферического типа, симметрично разлетающихся в С-системе и имеющих в этой системе ограниченные при s —>- оо импульсы.

В литературе нет также и четкого определения понятия лидиро­ вания. Часто употребляемые термины лидирующая частица, энерге­ тически выделенная частица (в публикациях по физике космических лучей), сохранившаяся частица призваны отразить тот давно извест­ ный из космических опытов факт, что среди вторичных частиц встре­ чаются такие, которые имеют энергию, близкую по величине к энер­ гии первичной частицы, и часто, но не всегда сохраняющие ее природу [П.1]. Сейчас ясно, что эффект лидирования включает це­ лую совокупность разнообразных явлений. Некоторые из них под­ падают под понятие фрагментации налетающей частицы или мише­ ни. Возможно, что с ростом s роль лидирующих частиц будет увели­ чиваться.

Для выяснения понятия лидирование обратимся к конкретным примерам. В первую очередь решим вопрос, в какой мере для эф­ фекта лидирования существенной является энергетическая выделенность частиц и какие количественные критерии энергетической выде­ ленное™ можно выбрать. В работе [П.1] мы установили на основе анализа экспериментальных данных, что энергетический спектр вторичных частиц в L-системе изменяет наклон и становится более пологим при и = Е/Е0 ^ 0,3. Аналогичный результат получен и в других работах (см. § 7.5). Казалось бы, эта граница может служить линией раздела лидирующих и пионизационных частиц. Однако здесь нужно проявить определенную осторожность, поскольку не­ известно, как далеко в область малых значений и необходимо экстра­ полировать пологую часть спектра. Например, пионы, образующие­ ся при распаде изобары Nn 36 (эти пионы принадлежат к лидирую­ щим), дают вклад в интервал 0,04 < и < 0,4, т. е. почти целиком ниже указанной границы. Поэтому при определении лидирования критерий энергетической выделенное™ не должен играть решающей роли. Мы будем считать лидирующими частицы, импульс которых в С-системе неограниченно растет при увеличении s. Какие же части­ цы включает наше определение?

Очевидно, что любые частицы, уносящие определенную долю первичной энергии, лидирующие. Поэтому так называемые сохра­ нившиеся частицы являются лидирующими. Сохранившимися мы бу­ дем называть те лидирующие частицы, которые до и после взаимодей­ ствия имеют одинаковую природу (т. е. те же внутренние квантовые числа), причем их число и распределение по х могут быть получены по разности распределений рассматриваемых частиц и античастиц. Это определение не во всех случаях имеет практическую ценность, поскольку при множественном рождении из массы возникших частиц невозможно выделить сохранившийся пион. Однако можно привести пример, когда наше определение дает однозначный ответ. Если энер­ гия двух сталкивающихся протонов невелика и рождением барио­

235

нов можно пренебречь, то практически все вторичные протоны явля­ ются сохранившимися. При аналогичных условиях можно выделить сохранившийся каон. Например, в реакции

К +р -V К+Р + пионы

вторичный каон — сохранившийся.

В яр-столкновениях эффект сохранения можно выделить лишь статистически, при сравнении структурных функций для совокуп­ ности реакций

я ±р

я тр

Одной из причин, которая приводит к эффекту сохранения, мо­ жет быть, например, обмен вакуумным полюсом. Число сохра­ нившихся частиц должно быть равно двум или меньше в каждом взаимодействии (по числу частиц, участвующих в реакции в началь­ ном состоянии); несохранение первичной частицы может произой­ ти при образовании пары гиперона и каона или в процессе неупру­ гой перезарядки налетающей частицы. Примерами таких реакций могут служить

рр->■ пр + пионы;

К+р ->■ К°р + пионы;

рр-> пп + пионы

ит. д.

Вслучае множественного рождения исследуемых частиц явле­ ние перезарядки можно выделить статистически на фоне других процессов, как и в случае сохранения. Неупругая перезарядка осу­ ществляется во взаимодействиях при обмене пионами или р-траекто- рией и в других механизмах. Существует еще один своеобразный

эффект — это явление асимметрии разлета частиц в С-систе-

ме. Асимметрия может проявляться в различии числа частиц, вылетающих вперед и назад в С-системе, в различии их углового распределения или импульсных спектров.

Вpp-столкновении из-за симметрии исходной системы асиммет­ рия разлета частиц проявляется лишь при рассмотрении отдельных взаимодействий и может быть обнаружена методами статистического анализа [42].

Вяр-столкновениях асимметрия проявляется и в средних рас­ пределениях, например, из-за различия возбуждения пиона и прото­ на. Опыты в космических лучах при 200 Гэв [43], а затем и на ус­ корителях показали, что в яр-столкновениях число частиц, вылетащих вперед, больше числа частиц, вылетающих назад (положитель­ ная асимметрия). В целом асимметрия обусловлена коллективным

движением частиц в С-системе и поэтому их энергия в среднем выше энергии пионизационных частиц

236

Дальнейшие исследования могут обнаружить и другие процессы, приводящие к лидированию, однако в первом приближении мы ограничимся рассмотрением трех главных процессов, приводящих к образованию лидирующих частиц (сохранение, перезарядка, асим­ метричное рождение) и пионизации.

7.4.2. Распределение р ц в С-системе

Рассмотренные в предыдущем пункте явления наиболее полно проявляются в С-системе. Изучение инклюзивных распределений вторичных частиц в С-системе дает существенную информацию и по проблеме скейлинга. Особенно много экспериментальных данных получено для яр-столкновений. В большинстве работ используется х-представление. Остановимся вначале на свойствах структурных функций для я~р- и я+р-реакций. Обратимся для этого к рис. 7.10, на котором собраны данные для разных первичных энергий [44, 451. Представлены инклюзивные сечения, нормированные на полное се­ чение <тполн. Нормировка распределений на сгполн имеет свои осно­ вания, связанные с предположением о факторизации, т. е. с воз­ можностью представить структурную функцию как произведение сомножителей, описывающих отдельные вершины в мюллер-ред- жевских диаграммах на рис. 4.1.

Рассмотрим, например, область фрагментации. В этой области согласно формуле (4.59) структурная функция имеет в асимптотике вид

f ( x , p ± ) - + ß p { t , Mx / s ) .

Эту функцию в соответствии с предположением о факторизации можно разложить на сомножители. Если осуществляется обмен по­ люсом Померанчука, то для области фрагментации мишени, где име­

ется частица а и кластер Ьс (см. диаграмму на рис. 4.1), получим

ßp -► Ч а р Ч Ь7 р .

Здесь Ч а Р зависит только от квантовых чисел частицы а. Вся ос­ тальная зависимость от t и M 2/s содержится в Чь7р - При Решении

проблемы скейлинга важна независимость от природы налетающей частицы и от s именно этого второго члена.

Если мы теперь рассмотрим полное сечение для реакции а + Ь ->- все, то в асимптотике (см. диаграмму на рис. 4.1, а)

а п о д и ~ ßp -= Ч а Р Чьр, Ч а Р ~ = ^полн ( a b ) / Ч Ь Р -

Поэтому отношение сечений двух реакций будет

237

и при существовании скейлинга (предельной фрагментации), когда уь~р не зависит от свойств частицы а, имеем

Нполн (аЬ) Ндолн (а Ь)

Сопоставление инклюзивных сечений для реакции я ~р -ѵ я~ показывает совпадение нормированных сечений при х = 0 в интер­ вале импульсов от 8 до 40 Гэв/с и удовлетворительное согласие сече-

Рис. 7.10. Зависимость инвариантного инклюзивного сечения от х для реакций столкновения я- - и я+-мезонов с протонами при раз­ ных энергиях. Линии проведены по экспериментальным точкам работ [3, 4] от руки:

--------- — я+р—* я + ;---------—• — я+р—*-7і ~; --------— я ~ р —►я- .

ний при — 0,8 < X < 0,7. Лишь при х > 0,8 наблюдается система­ тическое падение сечений с увеличением энергии. Из рис. 6.2, видно, что абсолютная величина сечения при х = 0 совпадает с соответ­ ствующим сечением для /^-столкновения при энергии 1500 Гэв.

238