книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

Глава 5

СЕЧЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АДРОНОВ

§ 5.1. ПО Л Н Ы Е СЕЧЕНИ Я В ЗА И М О Д ЕЙ С Т В И Я ЭЛ ЕМ ЕН Т АРН Ы Х

ЧАСТ И Ц

5.1.1.Введение

Простейшим случаем инклюзивного метода исследования столк­ новений частиц является измерение их полного сечения взаимодей­ ствия сгполн (а + Ь все), складывающегося из неупругого сече­ ния, ответственного за все каналы рождения новых частиц, и упру­ гого, в котором конечные и начальные состояния различаются лишь импульсами частиц.

Внимание физиков привлекают две основные проблемы, связан­ ные с полным сечением:

В связи с этим можно сделать определенные теоретические пред­ сказания. Экспериментальная их проверка возможна лишь при про­ движении к максимально высоким энергиям, поскольку теория не указывает, где наступает асимптотический режим.

5.1.2. Методы измерения сечений

Для измерения сечений в области энергий, достижимых на уско­ рителях (которая в настоящее время простирается до нескольких тысяч гигаэлектронвольт в L-системе), применяются главным об­ разом радиотехнические методы, в которых достигнута наибольшая точность. В последних экспериментах, выполненных на Серпухов­ ском ускорителе, сечения измерены с погрешностью до десятых до­ лей миллибарна (0,5%), включая систематические погрешности.

щиной л: без взаимодействия, с сечением а и интенсивностью пучка N0. Практически имеется несколько модификаций использования формулы (5.1).

Частными случаями использования формулы (5.1) являются методы ослабления первичного пучка в условиях «хорошей» и «пло­ хой» геометрии. Существует несколько технических модификаций опыта.

1 2 7

Метод ослабления пучка в условиях хорошей геометрии. В ра­ ботах [1,2] для определения сечений в условиях хорошей геометрии была использована техника пропускающих счетчиков.

Типичная система для измерения сечений в области энергий от 20 до 65 Гэв показана на рис. 5.1, а.

а

б

чиков, расположенных в специальных вакуумных камерах.

128

Отбор первичных частиц осуществлялся с цомощью газовых черенковских счетчиков. Дифференциальный черенковский счетчик имел разрешение по скоростям Aß <; ІО"5, а эффективность выше 80%. Фон для всех типов частиц был меньше 0,1%. Счетчик напол­ нялся азотом или гелием.

Жидководородная мишень имела диаметр 11,5 см, длину 3 м и содержала 21 г!см2водорода. Для измерения фона использовался точно такой же сосуд, но откаченный. Измерения производились поочередно с пустой и полной мишенью. Электроника обеспечивала регистрацию ІО5 частица!сек.

Система пропускающих счетчиков Тг — Г12 служила для из­ мерения интенсивности рассеянных частиц и определения парци­ альных сечений для определенного угла отклонения. Каждому счетчику ТI соответствует максимальный четырехмерный передавае­ мый импульс, квадрат которого равен ti.

щх = пмхм + п0хо,

где пмхм — толщина мишени; п0х0 — толщина стенок и другого по­ стороннего вещества. Тогда, производя измерение с мишенью и без нее, получаем парциальное сечение:

с пустой и полной мишенью, атѴ0 е и Ng f —число частиц, прошедших через мишень в том и в другом случае; пмхм — число атомов на 1 см2 мишени. Для определения полного сечения необходимо результаты

к двум первым пропускающим счетчикам) сказывается кулонов­ ское рассеяние и эти данные при экстраполяции использовать не

удается. Коэффициенты а и b находились из экспериментальных значений а (tt). При этом оказалось, что роль квадратичного члена невелика. Так, при определении а (рр) учет квадратичного члена повышает величину сечения сгп0Лп на 0,5%.

В окончательные результаты необходимо вводить ряд поправок, связанных с примесью посторонних частиц в пучке, наличием ве­ щества на пути расеянных частиц, а также поправок на кулонов­ ское рассеяние и кулон-ядерную интерференцию. Во всех случаях эти поправки не превышали десятых долей милибарна. Суммарная систематическая погрешность была 0,4—0,6%. Повышение точности измерений требует учета электромагнитных поправок [3].

Измерение упругого рассеяния под нулевым углом (использо­ вание оптической теоремы). Другой метод состоит в измерении се­

где fel (s, t = 0) — усредненная по спинам амплитуда упругого рассеяния вперед. Если, как обычно, записать амплитуду рассея­ ния

и учесть кулоновское рассеяние, амплитуда которого С вещест­ венна, то

ским форм-фактором ядра, достаточно хорошо известно и может быть учтено.

Ожидается, что в области очень высоких энергий рассеяние будет чисто дифракционным [т. е. Re / (s, t) 0] и тогда соотношение (5.7) можно использовать для определения а. В частности, такой метод применялся в экспериментах на пересекающихся пучках в ЦЕРНе для измерения о-полн в области эквивалентных лабораторных энер­ гий до 1500 Гэв. Для учета вклада действительной части амплиту-

130

щиеся сейчас данные о значении а показывают, что в исследованной области (до 70 Гэв) ]«| падает и составляет —0,1 при 60—70 Гэв [4] и -1-0,025 + 0,035 при 500 Гэв [5]. Это дает незначительную по­ правку в формуле (5.8).

Необходимо заметить, что равенство (5.7) справедливо лишь при выполнении еще одного условия, а именно при осутствии зависи­ мости амплитуды упругого рассеяния от спинов. Эксперименты при низких энергиях показывают, что уже при импульсе 1,5 Гэв/с влияние спина мало.

В работе Амальди и др. [5] дана общая оценка надежности сде­ ланных предположений и точности экстраполяции (do/dt)el к нулю. Для этого сравнивались результаты определения полного сечения рассматриваемым методом и методом ослабления пучка в условиях хорошей геометрии. При 19,2 Гэв/с получены значения 40,0 + 2 и 38,9 мбарн для двух методов. При 50 Гэв/с найдено соответствен­ но 38,1 ± 0,5 и 38,5 ± 0,2 мбарн. Таким образом, погрешность метода, основанного на оптической теореме, несколько больше.

Существуют различные модификации данного метода.

Если daldt измеряется в области | 11> 0,015 (Гэв/с)2, то куло­ новское рассеяние не играет роли и измеренное распределение можно

зованием оптической теоремы в опытах на пересекающихся пучках применяется другой метод, основанный на подсчете полного числа взаимодействий N в секунду, которое связано с сечением через

светимость L:

N ^ - ^ Л О Л І Г

Рис. 5.2. Типичные угловые распределения, измеренные на пересекающихся пучках с импульсами 11,8 и 15,4 Гэв/с, что соответствует энергии 290 и 500 Гэв в L-системе:

/ — кулоновское рассеяние; 2 — ядерное рассеяние. ( # — счетчики AB, О — счетчики CD — см. рис. 5.1.)

Светимость L является функцией тока каждого из пучков /, эффективной высоты пучков /гэфф и угла пересечения а:

Если плотности пучков в функции вертикальной координаты

/ г Эф ф , известны с погрешностью до 0,1%.

Эффективная высота /гэфф известна значительно хуже и является главной методической причиной погрешностей измерения этим методом. Значение светимости при токах Іх — / 2 = 2 а достигает 6 • ІО28 с а г 2 • сек^1, что соответствует 2 • ІО3 взаимодействий в 1 сек.

5.1.3.Полное сечение рр-столкновения

Втабл. 5.1 приведены значения полных сечений рр-столкно- веңий в области энергии выше 10 Гэв, измеренные с помощью мето­ дов, описанных выше.

±0,09, п = 0,03 ± 0,01 (%2 = 11,16 при 32 фитированных точках).

Однако в области энергий, изученных на ускорителе в Серпу­

хове, ход сечения замедляется и его величина выходит на плато [71. Измерения на ускорителе в Батавии [8], выполненные с исполь­ зованием оптической теоремы на мишени, помещенной внутри коль­ ца ускорителя, дали значения аполн, заключенные в интервале от 37,0 до 38,5 мбарн при изменении энергии от 73 до 196 Гэв с по­ грешностью около 1 мбарна. Эти значения лежат несколько ниже

133

134

полученных в Серпухове [2]. Не исключено, что в интервале 60— 200 Гэв находится минимум сечения pp-столкновения, так как дан­ ные Амальди и др. [181, полученью на пересекающихся пучках в ЦЕРНе, показывают возрастание полного сечения на (10+2)% в интервале от 290 до 1480 Гэв!с.

Для вычисления сечения аполп использовалась оптическая тео­ рема, а абсолютная шкала устанавливалась определением светимос­ ти. Правильность определения подтверждается данными работы [5], в которой абсолютная шкала устанавливалась по кулоновской амплитуде рассеяния.

Втабл. 5.1 представлены также данные, полученные в Батавии

спомощью пузырьковых камер [15—171. Следует, однако, помнить, что методы получения сечений в Серпухове, Батавии и на встречных

пучках не одинаковы и поэтому нельзя быть уверенным в отсутствии методических различий результатов.

5.1.4. Полные сечения рр-етолкновений

За последние несколько лет проведены измерения сечения взаи­ модействия антипротонов с протонами в широком интервале первич­

ных энергий. Точность измерений апопн (рр) несколько меньше, чем для pp-столкновений, а энергетический интервал опытов про­ стирается до 50 Гэв. В табл. 5.2 дана сводка результатов измерения

сечений алолн (рр), выполненных с точностью лучшей, чем 2 мбарн.

Данные таблицы показывают, что сечение аполн (рр) продолжа­ ет падать до энергий 50 Гэв, т. е. в той области, где сечение Оцолн (рр) остается постоянным.

1 3 5

Аппроксимация зависимости аполн (рр) от энергии функцией вида (5.9) дает для интервала 10 sg; р 50 Гэв/с К = (67,99 + 0,53),

п =0,11 + 0,01,- %2 = 5,14 при числе точек 16. Если бы сечение pp-столкновений и дальше менялось по этому закону, то разность сечений а (рр)—а (рр) приблизилась бы к нулю в области 100 Гэв.

5.1.5. Полное сечение я+р-столкновений

Сечения взаимодействия пионов с протонами получены в меньшем интервале энергий. Продвижение в область 103 Гэв в ближайшее время не ожидается, поскольку пока нет пион-протонных встречных пучков.

Данные табл. 5.3 показывают, что при энергиях Серпуховского ускорителя сечения я+р-столкновений в 1,6 раза меньше сечений pp-взаимодействий. Так же как и в случае протонов, пионные сечения в области 30—60 Гэв выходят на плато [21.

136