книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

Учитывая наличие границы раздела между свинцовым поглотите­ лем и пластическим сцинтиллятором, получаем соотношение между числом электронов на границе свинцового поглотителя и в глубине сцинтиллятора. Подставляя численные значения коэффициентов для свинца и плексигласа, Краннел нашел

где X измеряется в сантиметрах. Первый член в (1.18) описывает электроны, создаваемые конверсией фотонов, а второй — электроны из свинца, быстро поглощаемые в пластическом сцинтилляторе. Эта

Толщина сцинтиллятора, мм

Рис. 1.3. Переходные эффекты для медных камер под же­ лезным (1) и свинцовым (2) поглотителями (а) и зави­ симость поправочного коэффициента переходного эффекта от толщины сцинтиллятора (б):

формула показала хорошее согласие расчета с опытом под свинцо­ вым фильтром толщиной 11,7/0 -единицы вплоть до толщины плекси­ гласа 12 см.

Последовательная теория переходного эффекта была рассмотре­ на А. М. Кольчужкиным и др. [24]. Результаты расчетов для мед­ ных камер под железными и свинцовыми поглотителями, а также для сцинтилляторов даны на рис. 1.3.

Согласие имеющихся опытных данных с расчетами вполне удов­ летворительное, что видно из рис. 1.3, где нанесены результаты некоторых опытов. В табл. 1.2 приведены значения усредненного по всему каскаду коэффициента переходного эффекта для медных слоев под железными фильтрами. В третьем столбце таблицы даны экспериментальные значения, полученные И. Н. Фетисовым [23]. Расчет и эксперимент производились для камеры с толщиной сте­ нок 2,5 мм и иллюстрируют независимость <k > от первичной энергии.

18

измерялась следующим спосо­ бом. С помощью ионизационной

камеры с медными стенками толщиной 2,5 мм измерялась иони­ зация, вызванная пучком электронов ускорителя, на различной глубине поглотителя.

Измерения сначала про­ водились с медным, а затем со свинцовым поглотителем. В пер­ вом случае переходный эффект отсутствует и площадь под каскадной кривой дает энергию падающего излучения.

Во втором случае площадь уменьшается из-за переходного эф­ фекта. Отношение пло­ щадей Scи И iSpq

S c J S Pb- = ( k ) л,

где г]—отношение удель­ ных потерь энергии электронов в свинце и в меди:

Г) : ::: ((IEICLx)cJ((IE!(ІХ)pb=

= 1,25 ч- 1,28.

Переходный эффект дол­ жен увеличиваться с глубиной (с возрастом

ливня s). Однако на опыте согласно данным [23] увеличение переход­ ного эффекта наблюдается только при s > 0,9, т. е. начиная с мак­ симума лавины. Постоянство в области 0,5 <С s < 1,0, по-видимому,

19

Результаты измерений энерговыделения под различными толщинами вещества и плексигласа [27]

20

1.2.5. Калибровка ионизационных калориметров

на ускорителях

Калориметр со сцинтилляторами. В работе Джонса и др. [28] была осуществлена калибровка ионизационного калориметра со сцинтилляционными детекторами на ускорителе при энергии про­

1 см. Над установкой располагалась мишень. Эксперимент выпол­ нялся при условии, что линия движения первичного протона пере-

ось каскада проходит не ближе 5 см от края поглотителя. Очевидно, что при калибровке с помощью ускорителя автоматически учиты­ ваются и все переходные эффекты. Сцинтилляторы в данном опыте, в свою очередь, калибровались космическими мюонами. Тем са­ мым определялся средний световой выход от одиночных частиц. В дальнейшем в качестве меры светового выхода принималось число релятивистских частиц Ni, прошедших через г'-й детектор, опре­ деленное как отношение зарегистрированного светового выхода к световому выходу от одиночной частицы.

Оказалось, что зависимость среднего суммарного числа частиц

6

2 Ni от первичной энергии линейная, если развитие каскада нача-

і = і

лось в самом верхнем слое калориметра или в более глубоких слоях (б—е, рис. 1.6,6). Рис. 1.6, в иллюстрирует слабую зависимость от­

21

носительного стандартного отклонения 0д/(2 Л^> от энергии пер­ вичной частицы в интервале энергий 10—30 Гэв. Наименьшая по­ грешность измерения энергии около 40% осуществляется, как и сле­ довало ожидать, при использовании всей толщины 'калориметра (кривая 1 на рис. 1.6, в). В рассмотренной работе калориметр имел толщину около 330 г/см2 и всего шесть детекторов ионизации, рас­ положенных через 4/0-единицы.

Искровой калориметр. В целой серии работ по исследованию ядерных взаимодействий был использован искровой калориметр, где в качестве детектора служили искровые камеры [29—311. На ускорителе в Серпухове была выполнена градуировка искрового калориметра пионами с энергией в интервале от 27 до 65 Гэв [311. Калориметр состоял из восьми искровых камер (60 х 60 X 10 см), разделенных слоями железа общей толщиной 680 г/см2. Измерения проводились при энергиях пучка 27,5; 32,5; 55; 62,5 и 65 Гэв. Боль­ шинство треков хорошо разрешалось, однако в 20% случаев имелась темная область в центре из-за большого числа наложившихся тре­ ков.

Контрольные опыты с отодвинутой на 30 см от фильтра искро­ вой камерой дали возможность найти коэффициент соответствия между шириной темной области и числом частиц в ней. В табл. 1.4 приведена величина относительной стандартной погрешности опре­ деления энергии л-мезонов при измерении по сумме числа частиц в разном числе камер т и соответственно под различными толщи­ нами вещества.

Из табл. 1.4 видно, что при энергиях 27 и 65 Гэв точность измере­ ния энергии мало меняется при увеличении толщины поглотителя (и соответственно числа уровней наблюдения) свыше 320 г/см2 (т = = 4) и, следовательно, толщина калориметра порядка 2,5А, при энер­ гии меньше 65 Гэв оказывается достаточной. Из данных табл. 1.4 вид­ но также, что относительная погрешность измерения энергии умень­ шается с ростом энергии от 27 до 65 Гэв. При дальнейшем увеличении энергии можно ожидать ухудшения точности из-за возрастания плот­ ности частиц в центральной области ливня и трудностей с определе­ нием их числа.

22

Связь между суммарным числом частиц во всех искровых каме­ рах и энергией первичной частицы линейная

калориметра.

«Монокристаллический» калориметр (ТАNC-детектор). Хофштадтер предложил разновидность калориметра, где поглотитель одновременно служит и детектором ионизации [32]. Такой калори­ метр состоит из кристалла Nal(Tl) настолько большого размера, что­ бы удовлетворялись требования «полного» поглощения энергии ядерного каскада. Поскольку средний состав кристалла по атомному

Рис. 1.7. Зависимость доли измеряемой энергии пионов от продольных

ипоперечных размеров приборов:

а— радиальное развитие каскада на разных глубинах в поглотителе: 1 — нулевая

номеру близок к олову, то свойства TAN С-детектора должны сов­ падать со свойствами калориметра с оловянным поглотителем, средние характеристики которого изучены в работе [33]. На рис. 1.7 показана зависимость доли измеряемой энергии пионов с энергией 8 Гэв от продольных и поперечных размеров приборов. При увели­ чении энергии поперечные размеры можно уменьшить, а продоль­ ные необходимо увеличить по сравнению с данными, приведенными на рис. 1.7. Значительный выход энергии вбок в этих экспериментах,

23

по-видимому, обусловлен нейтронами, поскольку при энергии 8 Гэв больше половины всей энергии должно расходоваться на ядерные расщепления. Нейтроны, уносящие значительную часть энергии ядерных расщеплений, тратят ее на образование вторичных звезд на расстояниях порядка к. Поскольку угловое распределение нейт­ ронов очень широкое, то поперечные размеры каскада при энергиях порядка 10 Гэв должны быть-^Я. С ростом энергии роль ядерных расщеплений уменьшается, и главную роль начинают играть элект­ ронно-фотонные каскады, средний радиус которых около /0-единицы (в плотных веществах с большим Z длина /0-единицы равна несколь­ ким сантиметрам — см. табл, II. 1 в Приложении II). Можно ожи­ дать, что при энергии 300 Гэв в радиусе нескольких сантиметров бу­ дет выделяться 90% всей энергии (см. § 1.3).

1.2.6. Эмульсионные камеры

Чрезвычайно перспективными приборами калориметрического типа для исследований в космических лучах являются эмульсионные камеры, получившие в последние годы широкое распространение для изучения адронных взаимодействий в области энергий выше 1 Тэв. Эмульсионные камеры представляют собой многослойную систему, состоящую из большого числа тонких свинцовых поглоти­

телей, разделенных фотоэмульсиями, рентгеновскими пленками или их комбинациями.

Такие системы содержат большое количество вещества (несколько ядерных пробегов) и обладают поэтому калориметрическими свой­ ствами.^ Применение в качестве детекторов ионизации фотоэмульсионной техники позволяет достигнуть высокой степени простран­ ственного (десятки микромиллиметров) и энергетического разреше­ ния (около 15%) [34]. В эмульсионных камерах, как и в обычных калориметрах, наблюдаются электромагнитные каскады, образо­ ванные фотонами, возникшими главным образом в результате рас­ пада яо-мезонов. В рентгеновских пленках каскады от фотонов с энергией более 1 Тэв обнаруживаются невооруженным глазом. Слои ядерных фотоэмульсий для поиска каскадов должны просматри­ ваться под микроскопом. Весьма часто эмульсионные камеры исполь­ зуются для изучения так называемых семейств фотонов, т. е. гене­ тически связанных между собой групп фотонов, появившихся из взаимодействия космической частицы высокой энергии с ядрами атомов атмосферы (рис. 1.8). С помощью счета числа треков от кас­ кадных электронов (в ядерной фотоэмульсии) или фотометрированием (в рентгеновских пленках) можно определить энергию от­ дельных каскадов и, следовательно, первичных фотонов.

Эмульсионные камеры дают возможность изучать энергетический спектр фотонов, образовавшихся при взаимодействии адронов, их поперечные импульсы, углы вылета и некоторые другие характе­

24

Рентгеновские пленки имеют ряд преимуществ по сравнению с ядерными фотоэмульсиями. При почти одинаковой точности изме­ рения энергии обработка рентгеновской пленки менее трудоемка, так как можно использовать фотометрирование почернений для оп­ ределения энергии. Кроме того, рентгеновские пленки более ста­ бильны и обладают значительно меньшей регрессией. Рентгеновские пленки могут храниться более года без существенного изменения свойств [361, что чрезвычайно важно для космических опытов с час­ тицами сверхвысоких энергий ОНО5 Тэв), когда разумные экспози­ ции достигают года. В то же время при энергиях выше 10 Тэв плот­ ность треков столь велика, что в центральной области ливня счет числа частиц в ядерной эмульсии невозможен.

і

Рис. 1.8. Семейство фотонов из воздуха с энергией 107 Гэв в эмульсионной камере «Андромеда» [37j.

Применение рентгеновских пленок тоже имеет свои ограниче­ ния. Например, при Е ѵ< 1 Тэв почернения в рентгеновской пленке слишком малы, а ядерные эмульсии могут использоваться до 50 Гэв.

Методом эмульсионных камер уже выполнены многочисленные исследования ядерных процессов в области энергий 50—100 Тэв [36, 37]. Разработаны и осуществляются еще более широкие проекты [38].

Главной задачей в такого рода опытах является определение энергии фотонов, вызвавших наблюдаемый электромагнитный кас­ кад. Каждый каскадный ливень оставляет в рентгеновской эмульсии пятно, плотность почернения которого связана с числом электронов,

25

пересекающих эмульсию. Пусть интенсивность электронов равна п см~2, а сечение зерна эмульсии после проявления s см2. Тогда мож­ но показать, что степень почернения D, определяемая выражением

D -lg ИІо -0,434 ln 7/70 (1.19)

(70 и / — интенсивность света до и после прохождения эмульсии),

крутое пространственное распределение плотности частиц. Поэто­ му приходится рассматривать локальное почернение d, являю­ щееся функцией расстояния от оси ливня г, первичной энергии фотона Еу и толщины свинцовых поглотителей t (в /0-единицах):

Поэтому плотность почернения пятна в пределах радиуса, опре­ деляемого размером окна фотометра, равна

D (Еу, t, R) =: —lg J rdr exp [ — 2,37 (Ey, t, г)]. (1.22)

26