книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

7 8 ' ПРОСТЕЙШАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [ГЛ. 1

от поверхности чистых жидкостей показаны на рис. 32

[58, 59].

В работах [57] — [59] на примере жидкостей, где исключены погрешности, возникающие за счет механи­ ческой обработки поверхности, было показано, что даже

при полнейшей очистке вещества всеми современными методами эффект уменьшается, но не исчезает, остается и у поверхности, находящейся' под вакуумом, причем эллиптичность не опускается ниже ІО-3. Иначе говоря, несомненно, имеется остаточный эффект, не обусловлен­ ный загрязнениями.

б) При /іі — п%отражения быть не должно, между тем оно наблюдается.

Л. И. Мандельштам [60] указал на ряд возможных причин этих отступлений. Его соображения развиты в работах [55, 56, 61].

В результате теоретического анализа там показано, что единственной возможной причиной появления эф­

5 6] СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ 79

фекта а) может быть наличие поверхностного слоя с особой молекулярной структурой, отличной от структуры вещества в толще (см. 22 и 23). Как известно, физи­ ческая граница раздела никогда не бывает геометриче­ ской плоскостью, и предположение, высказанное на стр. 22,— лишь первое грубое приближение. Соответст­ венно можно ожидать, что и полученные на основании пего формулы Френеля приближенны. Как будет пока­ зано в § 22, описанный эффект б) объясняется также наличием переходного слоя у границы раздела, если уточнить расчет до 2-го порядка.

Наличие подобного слоя с точки зрения молекуляр­ ной физики сомнений' не вызывает. Известно, что есте­ ственная грань кристалла никогда не бывает ровной, причем неровности могут достигать десятков слоев и бо­ лее. Всегда имеют место дислокации и дефекты. Всякая полировка поверхности твердых тел влечет деформацию структуры. Отвлекаясь от этого для твердых тел, или рассматривая свободную поверхность жидкости, необхо­ димо учесть всегда возникающие загрязнения (осадки из атмосферы, выщелачивание, образование окислов и т. п.).

Если все перечисленные обстоятельства устранены путем применения специальных, весьма сложных экс­ периментальных приемов, выступают уже неустранимые факторы, связанные с самой структурой вещества. Дело в том, что асимметрия внутреннего поля у поверхности необходимо создает особую структуру вещества вблизи нее, особые энергетические уровни и т. п.

На основании изложенного, независимо от деталей, можно утверждать, что на поверхности любого вещества имеется поверхностный слой, а на границе раздела лю­ бых сред — переходный слой.

Все явления на поверхности и около нее, очевидно, чрезвычайно важны для понимания механизма отраже­ ния света и должны быть проанализированы любой тео­ рией отражения. Влияние поверхностного слоя на отра­ жение рассмотрено в гл. 5 и 6; указанные отступления найдут там свое объяснение. Рассмотрение микротеории в гл. 3 показывает, что самый факт дискретной, а не кон­ тинуальной структуры вещества уже приводит к эффек­ там, подобным описанным выше. Однако эффекты этого происхождения на порядок меньше эффектов, созданных

присущей поверхности структурой, и полностью маски­ руются, последними.

Изменение фазы при полном внутреннем отражении (см. рис. 9) измерялось непосредственно в работе [62]; результаты совпадают с теорией в пределах точности эксперимента. Там же было показано, что при полном внутреннем отражении А <0, а для металлов Ег± опе­ режает £'гц.

И. Поглощающие среды. Точная проверка формул Френеля для поглощающих сред весьма нелегка. Для малых значений х, где независимые его определения и определения п несложны и точны, структура формул

(3.22) и (3.23), а также (4.14) и (4.15) такова, что боль­ шие изменения х всюду, кроме фкр, весьма мало влияют на амплитуды и фазы Ег (подробное обсуждение точно­ сти измерений см. в § 32). При больших значениях х (таких, как у металлов) независимые от отражения из­ мерения п и X и тем более пѵ, хф дают малую точность и весьма затруднительны. Прямые измерения фазовых скачков при отражении удается провести только с точ­ ностями порядка 15% (см., например, [62—64]).

Прямым доказательством правильности выбора оди­ наковых знаков минус в (3.22) и (3.23) служит равен­ ство Д= 0приф =0;в цитированных работах Н. И. Шкляревского с сотрудниками [12, 64] это равенство подтвер­ ждено экспериментально.

Весьма существенная трудность заключается в том, что глубина проникновения волны в сильно поглощаю­

щую среду невелика — порядка 100 А и менее, и влияние поверхностных загрязнений, нарушений структуры и т. п. значительно сильнее, чем у непоглощающих сред.

Вследствие всего сказанного, обнаружение столь тон­ ких эффектов, как рассмотренные выше, в настоящее время встречает трудности. В частности, исключительно трудно обнаружить малые эллиптичности и разности фаз на фоне больших аналогичных эффектов, имеющихся согласно § 4. В пределах точности измерений экспери­ мент подтверждает изложенную теорию.

Наконец, для многих металлов и некоторых других сред сами формулы Френеля принципиально непримени­ мы вследствие эффектов пространственной дисперсии

• (см. § 18 и 28).

по направлениям совпадают с s, sr, sd, т. е. лежат соот­ ветственно в плоскостях падения (рис. 33, а), отражения

и преломления.

Потоки энергии через единицу площади на поверхно­ сти равны SN, —S,.N, S(iN; очевидно

Рис. 33. Расположение волновых векторов:

а ) при отражении, п , < п 2-, б , в ) при полном внутреннем отражении.

считается геометрической плоскостью и отсутствуют поверхностные токи.

Энергетический баланс у поверхности сходится с той точностью, с какой суммарное поле описывается тремя волнами (1.1), (1.7) и (1.8). К последнему вопросу мы

§ П НЕПОГЛОЩАЮЩИЕ СРЕДЫ 8 3

Это означает, что к<; на­

правлен по N, а kd лежит в поверхности раздела (рис. 33, б, б); плоскость \td параллель­ на плоскости падения.

Таким образом, волны неоднородны, и затухают вглубь среды 2. Фаза распространяется *) вдоль поверхности разде­ ла, служащей как бы своеобразным волноводом,— поверхность равных фаз перпендику­ лярна плоскости падения и по­

верхности раздела. Зависимость напряженно-

сти поля у поверхностир п ѵ г раздеп я ч л -

ла от угла падения может быть рассчитана по приведенным формулам.

Выбйра'я координаты, как показано иа рис. 34, можно по­ лучить следующие выражения

для поля (суммарного) у границы, со стороны среды 1

') Скорость неоднородных воли в данной среде меньше скорости волн однородных в тон же среде и зависит от ср, см. приложение III.

6*

амплитуда падающей волны принята за единицу. Мно­ житель 2 появляется благодаря тому, что рассчитывается суммарное поле (падающая и отраженная волны).

Как легко убедиться, Ех, „ непрерывны при переходе границы, а Его претерпевает разрыв, значение его у гра­

ницы со стороны среды 2 получается из ^умножением на т/пі, при ф„р оно равно 2п12 в среде 1 и 2пгі в среде 2.

На рис. 34 показаны результаты расчетов для грани­ цы Si — воздух.

Глубина проникновения I может определяться как расстояние, иа котором Еа спадает в е раз; однако Еа сильно зависит от ср и поляризации подающей волны. Если рассчитать глубину проникновения для равных Е, а не Еа, то формулы примут вид

Iе

^Х__________________ /2ох COS ф____________

М я ( і — « 2 і)2 (sin2 ф — ’

Ң____________ Яц cos ф (2 sin2 ф — л2, )_____________

Л (1 — rt|j) [(1 — л|[) sin2 ф — /?|jJ (sin2 ф — « 2 j ) I/2

На рис. 35 показаны эти отношения, а также 1/Хі (для равных Еа). Вглубь среды 2 поле спадает, оче­ видно, экспоненциально; глубина проникновения — наи­ большая у критического угла и с ростом ср спадает поразному для Ех и Ец.

Измерения глубины проникновения I поля в менее плотную среду 2 были произведены [4] наиболее точ­

рии с опытом достаточно хорошее (см. § 8).

Отметим предварительно, что наличие ничтожного поглощения в среде 2 (менее плотной) резко меняет кон­ фигурацию всего поля, полное внутреннее отражение практически исчезает (это было видно также из рис. 5, 13 и 14).

На рис. 36 и 37 показана область кривых і?(ф) около Ф„р для очень малых и. Изложенное свидетельствует о существенной зависимости размеров и формы области

§ 7] НЕПОГЛОЩАЮЩИЕ СРЕДЫ 85

формирования отраженной волны от окружения и свойств среды (подробнее см. § 8).

Поскольку волны в среде 2 неоднородны, их электри­ ческая энергия Э„ не равна магнитной Эм. Их соотно­

няется вдоль поверхности, т. е. притока энергии в среду 2 в среднем нет (конечно, только в установившемся процессе; см. § 16). Это и следовало ожидать, ибо отра­ жение — полное. Энергия в среде 2 накапливается за время установления процесса.

Вообще говоря, это выражение не равно нулю, т. е. Sda=/=0, вектор Sd -имеет компоненту, перпендикулярную плоскости падения. Из (7.7) — (7.9) видно, что, при

при поляризации, круговой2*)*.

Из формул Френеля видно, что при Е = Е Х или Е = Е И отраженная и преломленная волны имеют также компо­ ненты лишь в той же плоскости; эллиптическая поляри­ зация отраженной волны возникает только, если в Е присутствуют обе компоненты. Рассмотреть картину под­ робно удобнее, получив отдельно выражение потоков энергии для ТЕ- и TM-волн, возникающих соответствен­ но при Ь = Ь Х и t= b ||.

Используя формулу (П35) приложения III

поток направлен по к', т. е. вдоль поверхности по на­ правлению пересечения плоскости падения с поверхно­ стью раздела (см. рис. 33, б), вектор Н описывает эл­ липс в плоскости к (см. приложение III);

ТМ-волна:

Нй= 0, Ной= Нй. Еой = Ей+ іЕй,

Здесь эллипс в плоскости к описывает уже вектор Е, см.

рис. 33, в.

‘) Возникновение этой компоненты физически связано с возник­ новением эллиптической поляризации отраженной волны при линей­ ной поляризации падающей, т. е. с изменением спнральности фото­ нов при отражении,— «инерцией спинового момента фотона» [6].

2) Впервые это было показано, видимо, в работе [015], а пред­ сказано А. И. Садовским.