книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

188 ОТРАЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПЕРЕХОДНОГО .СЛОЯ [ГЛ. Ь

При таких значениях 4 формулы (22.3) — (22.4) носят название формул Друде.

Эти формулы по виду совпадают с (11.5) и (11.6) и отличаются лишь значениями 'у,-, что и следовало ожи­ дать, поскольку принцип расчета, приведенный в § 11, пригоден для любых толщин [см. также (12.5)]. Этот факт позволяет попутно высказать утверждение, что на­ личие у среды не континуальной, а молекулярно-дискрет­ ной структуры с точки зрения отражения света фор­ мально эквивалентно наличию на поверхности сплошной среды некоторого поверхностного слоя (ср. § 11).

Как указывалось, расчеты применимы лишь при l ^ d , где сі— микроскопически характерный размер среды;

сдругой стороны (особенно если ограничиваться первым

ОО

сти формул Друде не особенно велика1). Существуют и другие расчеты, где делаются несколько иные допуще­ ния и приближения. Таковы, например, формулы в ра­ боте [17], которые по измерениям, проведенным в ра­ боте [18], лучше согласуются с опытом.

Обзор некоторых работ такого рода дан в моногра­ фии [3] и обзоре [19] (см. также § 32). Следует пола­ гать, что для разных объектов и разных толщин необ­ ходимо подбирать различные методики расчета и делать различные приближения и допущения. Отметим еще, что формулы Друде и при тонких пленках, лежащих на металле, применимы не для любых значений п [20]. Для

О

диэлектрических пленок уже при /~ 2 5 А заметны от­ клонения [21].

Макроскопические формулы первого порядка для от­ ражения от анизотропного слоя с учетом рассеяния в поверхностном слое, его дихроизма2) и двойного луче­ преломления даны в работе [22].

]) В работе [10] дана даже более жесткая верхняя граница:

6 о

К 100 А для первого и /< 1000 А для второго приближении (разли­ чие между этими приближениями вряд ли столь велико).

*) Применимость формул Друде для (сильно) поглощающих сло­ ев вызывает большие сомнения.

Из формул первого порядка следует, что при нали­ чии поверхностного слоя Дщ при ф = ф 6р не обращается в нуль, фаза б меняется плавно и отраженный свет вбли­ зи фоп поляризован эллиптически, т. е. имеют место все явления, описанные в § 6. Таким образом, отмеченные отступления от формул Френеля качественно объясня­ ются предположением о наличии некоторого поверхно­ стного слоя.

Отметим здесь, что в некоторых работах формулы Друде объявляются пригодными даже для мономолеку- л'яриых слоев и даже для отражения от поверхностей, лишь частично покрытых мономолекулярным слоем1). Это, очевидно, ошибочно. Можно лишь отметить, что формулы (22.3) и (22.4), как будет показано ниже, при­ годны и для моиомолекулярных слоев, но с иными зна­ чениями "f,-. Поэтому в указанных работах просто подби­ раются формально некоторые эффективные значения параметров у;, лишенные физического содержания, и измеряется усредненная по полю зрения эллиптичность.

Если положить, как делалось выше,

то из (22.3) и (22.4) можно, аналогично (12.3) и (12.4),

получить

Ниже будет показано подробнее, что величины ух и как это видно из формул (22.5) и (22.6), слабо зави­ сят от X, а (ч*—ч*) — тем более; от ф они не зависят вообще, если слой — непоглощающий. Структура формул

!) Так, Арчер и Гобели в работе [23] эти формулы считают год­

ными до 0,02 монослоя и до 0,07 А.

§•22] ТОНКИЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ СЛОИ 191

шероховата, должны возникать некоторые добавочные поверхностные локализованные состояния.

Некоторые теоретические и экспериментальные све­ дения о влиянии подобных эффектов на отражение для тонких пленок получены в работах [22—27]. Они игра­ ют роль и в сверхпроводящих пленках. Размерные эффек­ ты имеют место, конечно, и в кристаллах. Для молеку­ лярных кристаллов этот вопрос рассмотрел А. С. Давы­ дов [28] (см. также [29]).

Во всех случаях имеется немонотонная, осциллирую­ щая зависимость эффективных оптических параметров от толщины пленки или кристалла (конечно, с иным, меньшим, периодом осцилляции, чем показанный на рис. 59, поскольку физические причины ее иные).

Экспериментально этот эффект может быть отделен от интерференции, кроме периода осцилляций (и факта их появления при /-СА,), по температурному ходу; при повышении температуры уровни расплываются и осцил­ ляции становятся менее заметными.

Кроме специфических квантовых размерных эффек­ тов, следует упомянуть также размерные эффекты, не­ посредственно с квантовой трактовкой не связанные. При отражении от тонкого слоя в области резонансов, если оптическая толщина его значительно меньше глу­ бины проникновения и длины волны, должен проявлять­ ся кооперативный радиационный эффект, т. е. радиаци­ онная ширина соответствующих переходов возрастает и становится равной Ny (где N — число излучающих ос­ цилляторов, а у — радиационная ширина изолирован­ ного атомного осциллятора [30—31]).

Это, очевидно, одно из частных проявлений того об­ стоятельства, что рассмотренная выше интерференция первичной и всех вторичных волн в очень тонких слоях оказывается уже «неполной», и проявление связей ос­ цилляторов, не учтенных в (10.1) и (10.6).

В последнее время приобрел большой интерес вопрос об отражении света тонким движущимся слоем — фрон­ том ударной волны. Оценки толщины этого слоя весьма грубы, и теория отражения почти не развита, хотя для исследователей эти явления весьма интересны и исполь­ зуются для качественных наблюдении.

Г Л А В А Ш Е С Т А Я

ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ структуры ПОВЕРХНОСТИ НА ОТРАЖЕНИЕ

§23. Диэлектрические молекулярные кристаллы

ижидкости

В§ 6 были высказаны общие соображения о роли строения поверхности. Ниже рассмотрен лишь случаи «молекулярно-гладкой» поверхности без загрязнений, окислов и т. п., когда ее структура связана с молекуляр­ ным строением чистого вещества.

Когда размеры поверхностного слоя становятся срав­ нимыми с характерным микроскопически размером сре­ ды d, феноменологическое описание невозможно и необ­ ходимо построить микроскопическую картину.

Единого подхода к построению теории связи струк­ туры поверхности с характером отражения еще нет. При рассмотрении, например, поверхности диэлектрических (атомных или молекулярных) жидкостей вдали от об­ ластей резонансов в основном учитываются изменения в ориентации молекул и межмолекулярных расстояниях. Изменение энергетических уровней молекул (проявляю­ щееся в изменении тензора поляризуемости) рассматри­ вается как явление второстепенное.

Для полупроводников основным фактором является деформация энергетических зон и появление поверхност­ ных состояний, поверхностных экситонов и др. В метал­ лах, помимо этих факторов, важную роль играет отра­ жение электронов проводимости от поверхности и изме­ нения их скоростей в поверхностном слое.

Всвязи с этим дать общую теорию затруднительно.

Д. В. Сивухина (см. § 22), поскольку он рассматривает вещества молекулярного строения, не ограничен пред­ положениями о толщине слоя, пригоден и для слоев мо­ лекулярных размеров (до мономолекулярных), а пара­

той же моделью кубической решетки, предполагая, од­ нако, что ее поверхностные слои имеют отличную от тол­ щи структуру.

В соответствии со сказанным следует предположить, что у поверхности как межмолекулярные расстояния, так и ориентации частиц — иные, нежели в объеме.

Пусть расстояния между слоями, параллельными по­

ределенным образом, именно так, что главные оси тен­

сти не меняется, но в плоскости первого слоя расстояния между молекулами d ^ ^ d , и обозначив dxv/d=a. Вместо

13 в. А. Кизель

194 ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ [гл. е

женного света [формулы (22.7) и (22.8)] связывается с параметрами, характеризующими структуру поверхности.

Применение изложенной теории к кристаллам натал­ кивается на ряд трудностей. Получение достаточно глад­ кой естественной поверхности с регулярной структурой затруднено наличием структуры роста, ступенчатостью, наличием дислокаций и других нарушений структуры. Практически любой способ полировки твердого тела су­ щественно нарушает структуру поверхности на глубину до 100 мкм [2]. Единственный способ получения до­ статочно зеркальной поверхности с малодеформирован­ ной структурой — так называемая электрополировка [3—5]; однако она применима только для металлов и (с некоторыми оговорками) для полупроводников. Обзор современных методов очистки поверхностей дан в рабо­ тах [6].

Вряд ли можно сомневаться в существовании иа по­ верхности кристаллов особой, отличной от толщи струк­ туры [7—10]’), однако вдали от резонансов по указан­ ным причинам экспериментально обнаружить ее чрезвы­ чайно трудно, особенно по отражению*2).

Для жидкостей перспективы применения отражения гораздо более широки. Как известно, законченной теории жидкого состояния еще не существует: нет и полного представления о структуре ее поверхности. Поэтому воз­ никающая здесь возможность исследования структуры поверхности представляет большой интерес для всей тео­

ния высокой чистоты электроиографически показано существование слоя с особой структурой толщиной порядка ІО-7 см [12].

слой получается плавным и протяженным лишь вблизи критической точки, при более же низких температурах свойства слоя должны осциллировать вдоль оси г, а про­ тяженность его должна быть порядка константы а по­

О

тенциала Леннарда-Джонса, т. е. ~ 3 — 8 А (см. также [23]). Близкий к этому выводу получен в работе [24], где толщина слоя отождествляется с «расстоянием кор­ реляции», за пределами которого корреляционная функ­

для сложных, видимо, может быть и больше. На осно­ вании термодинамических расчетов [27] для толщины

О

поверхностного слоя получены значения от 1,4 до 8,7 А. Прямых экспериментальных сведений о межмолеку­ лярных расстояниях нет. Однако само представление об отличии поверхности от объема, естественно, влечет за собой и предположение об иных расстояниях. Таким об­ разом, для жидкостей исходные предположения теории

оправданы.

С введением ряда упрощающих допущений преды­ дущий расчет был распространен на жидкость, причем ее молекулы предполагались анизотропными, и для глав­ ных поляризуемостей записывалось

ßox+ßo!/-bßoz=ßl + ß2+ ß31-- 3ß,

(если ориентации молекул различны, как это предполага­ ет для жидкостей, например, теория [28], за ßoi можно принять усредненные по всем молекулам слоя величины).

о с т а е т с я :

Эти формулы весьма близки к формулам (12.5).

Для грубых оценок можно использовать также фор­

Ограничиваясь суперпозиционным приближением, би­ нарную функцию выражают через унарную и радиаль­ ную функции распределения:

F%(2, z') = F i (z) Fi (z') q (r).

Для унарной функции принимается формула

F ^ ) = - l - ^ J d t J { q ( r ) - l } r d r ,

z 't

где q (г) — радиальная функция распределения [23]. Для (ух—yz) получено выражение