книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

особом механизме затухания. На рис. 48 и 49 показано

на когерентности, причем по-разному для разных зна­ чений X.

Подробности квантовомеханической трактовки для паров изложены в работах [38, 70, 71, 65, 67, 69]; дискуссия теории еще продолжается, и полного истол­ кования явлений еще нет.

Для нашего анализа важен тот факт, что, если де­ тали трактовки явлений в работах [62—64], несомнен­ но, могут оспариваться, сама возможность наблюдения постепенного развития взаимодействий не подлежит сомнению.

Таким образом, подобные опыты позволяют просле­ дить постепенное (по мере сближения) развитие взаи­ модействия частиц, возникновение отражения от обра­ зуемой ими постепенно поверхности и замену некогерен­ тного излучения когерентным рассеянием. При этом отчетливо выявляется связь интенсивности селективного отражения, области формирования, глубины проникно­ вения и характера взаимодействия.

Как видно, эта часть теории отражения света еще далеко не завершена и требует изучения.

§16. Время установления поля при отражении

икогерентность

Выше описывались лишь стационарные процессы, вопрос о ходе установления этих процессов не рассмат­ ривался.

Как указывалось в § 10, в начальные моменты вре­ мени пришедшая из вакуума волна распространяется в среде 2 по прежнему направлению и с прежней скоро­ стью, ибо время ответа любых реальных атомно-молеку-

') На рис. 49, б пунктиром показана разность между опытом и

дисперсионной формулой, приписываемая авторами возникновению этой флуоресценции.

140 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА [ГЛ. 3

лярных систем конечно; отраженная и преломленная вол­ ны формируются постепенно по мере развития ответа.

Отсюда сразу очевидно, что передовой фронт любого сигнала должен распространяться со скоростью, равной скорости света в вакууме с. Для определения амплитуды и структуры поля у этого фронта необходим уже анализ процесса.

Из развитой выше теории следует, что время уста­ новления поля определяется двумя факторами: време­ нем, необходимым для распространения первичной и элементарных вторичных волн в среде 2 в области фор­ мирования отраженной волны (со скоростью с)1), и вре­ менем ответа среды (точнее, частиц) на пришедшее возмущение.

Поскольку для анализа хода установления поля не­ обходим ограниченный как-либо сигнал, первичное излу­ чение в силу этого немонохроматично, и необходимо учесть дисперсию. При со— >-оо ответ, очевидно, не раз­ вивается вообще.

Распространение фронта немонохроматической вол­ ны в диспергирующей среде было предметом подробно­ го обсуждения в работах Зоммерфельда [72], Бриллю­ эна [73], Леонтовича [74, 75]. Сделан вывод, что при вступлении сигнала в среду с любым показателем пре­ ломления а, но диспергирующую, возникает «предвест­ ник» очень высокой частоты, движущийся со скоростью с; за ним следует область переходного процесса, где колебания затухают, а частота их падает. За ней сле­ дует второй предвестник, имеющий малую частоту (поч­ ти апериодический), но возрастающую амплитуду и

скоростьъ — — . Далее частота растет, приближаясь к со,

а амплитуда снова падает; наконец, после прохождения этих двух предвестников развивается стационарное ко­ лебание частоты со (скорость v — cjn). Эти расчеты ос­ нованы на классической теории колебаний, квантовые эффекты не учитываются. Два предвестника соответст­ вуют двум ветвям кривой дисперсии.

■) На языке геометрической оптики — временем «от входа до выхода»,

Экспериментальное подтверждение теории Зоммер- фельда—Бриллюэна получено впервые для СВЧ-диапа- зона (0,6 гц) в работе [76]; исследовалось распростра­ нение сигнала в волноводе с ферримагнетиком.

Трудно сомневаться в применимости теории для све­ товых волн, если не учитывать время ответа — возбуж­ дения частиц, где необходим квантовомеханический анализ.

Рассмотрим вопрос подробнее для отражения.

Пусть на поверхность раздела падает нормальная

тогда для ближайших к фронту частей сигнала в пер­ вом приближении можно пренебречь временем возбужде­ ния и релаксации атомно-молекулярных частиц в’ среде.

Можно провести расчет двумя способами. Следуя работе [77] можно принять в указанном приближении в качестве іц часто принимаемое для плазмы выра­ жение

1.2

пг (со) — 1 -

где сопл — электронная плазменная частота.

Тогда Ег и Ed находятся в виде сумм рядов, функций

ответа среды и деформация сигнала не учитывались, и производился расчет времени, необходимого для распро­ странения поля (со значениями е, ц, о для частоты со).

Расчет производился для радиочастотного диапазо­ на; результаты показаны схематически на рис. 50.

«Задержка при отражении» (здесь вычислялось вре­ мя, за которое амплитуда отраженной волны у поверх­ ности достигает 99% стационарной) определялась как

At — 2,8 ■10~s -^f-;

отсюда для меди Д^~0,5-10~15 сек, для пермаллоя 0,4-ІО-9 сек. Эти цифры не противоречат предыдущим, ибо там рассчитывалась задержка ближних к фронту частей, т. е. составляющих с большими со.

Попытка дать весьма грубую оценку нижнего преде­ ла At сделана в заметке [80], где для металлического зеркала на основании примитивного расчета в духе элементарной классической теории дана цифра ІО-10 сек; такого порядка задержка на отражение At может объ­ яснить расхождения в результатах измерений скорости света в установках с однократным н многократными отражениями.

Результаты этого расчета не следует переоценивать; важно лишь указание на возможность эксперименталь­ ной оценки.

В работе [81] сделана попытка экспериментального разделения (селективно) отраженного света и люми­ несценции по параметру длительности. Однако вследст­ вие недостаточного временного разрешения аппаратуры

оценен лишь верхний предел <[ -^- тЛюм- Вопрос о вре­

мени установления поля не анализировался.

§ 17] ОСОБЕННОСТИ ДИФФУЗНОГО ОТРАЖЕНИЯ 14 5

Вопрос об обратном сигнале не рассматривался.

т. е. при полностью когерентном свете, отраженный свет также полностью когерентен (рассмотрение велось для прозрачных сред); при падении частично когерентного света когерентность пучка меняется при отражении, ес­ ли ф=^0, и переменна вдоль пучка и по сечению пучка.

Когерентность по существу есть характеристика мик­

степени когерентности вводится формально и в макро­ скопическом рассмотрении, которое проведено в указан­ ных работах.

Следует иметь в виду, что параметры, характеризу­ ющие когерентность, различны для источников разной мультипольности. Этот вопрос подробнее рассмотрен в работе [91].

§ 17. Физические особенности диффузного отражения

При исследовании структуры вещества иногда быва­ ет невозможно получить зеркальную поверхность. В дру­ гих случаях шероховатость поверхности обусловлена самой постановкой задачи. Часто приходится исследо­ вать вещество в виде порошков, эмульсий, суспензий и т. п., а также неоднородные среды.

Микроскопический, молекулярный, механизм диф­ фузного отражения по существу — тот же, что и для зеркального: имеет место то же рэлеевское несмещен­ ное когерентное рассеяние света. Различие заключается в ходе и результате сложения первичной волны и вто­ ричных воли элементарных источников и особенностях распространения первичной волны. Теория здесь весь­ ма сложна и выходит за рамки настоящей работы. От­ сылая за подробностями к обзорам и монографиям [016, 024—026, 92—100], отметим здесь лишь некоторые фи­ зические моменты, иллюстрирующие общую теорию от­ ражения.

10 в. А. Кнзель

структуры поверхности. Для большинства оптических задач наиболее интересны статистически неровные по­ верхности и соответственно статистические методы.

В простейших методах поверхность представляется в виде плоских или малой кривизны площадок, размер, форма и ориентация которых определяется некоторым законом распределения. Отраженное поле рассчитыва­ ется как совокупность волн, зеркально отраженных эти­

подход для площадок, размеры которых сравнимы с Я, примитивен, и результаты мало точны1). Для уточнения приходится вводить поправку на дифракцию (ср., напри­ мер, [110, 111]). При больших углах падения необходи­ мо также учитывать затенения [112, 113].

Для мелких шероховатостей (размеры неровностей малы по сравнению с Я) метод Кирхгофа становится непригодным и применяются методы, рассматривающие шероховатость как возмущение [100, 114, 115]. Более сложные методы позволяют учесть также многократное рассеяние [96, 100]. В диффузном отражении также есть, конечно, определенное своеобразие, когда излуча­ тель находится близко к поверхности [116].

Максимум отражения, вообще говоря, может полу­ чаться и при фг=й=ф, в зависимости от характера неров­ ностей (см., например, [117—118]).

В таком отражении поляризация может быть до­ вольно заметной; пример приведен на рис. 51 [105].

Очевидно, что ход событий зависит от когерентности [119] падающего света2); отражение излучения ОКГ должно быть рассмотрено особо [120—123]. Основная принципиальная трудность теории отражения от

') Критерий применимости для плавных шероховатостей, в опти­ ке встречающихся реже, см. в обзоре [100].

г) Точнее, от соотношения между длиной когерентности и разме­ рами профиля, от этого зависит результат интерференции между лу­ чами, идущими в данном направлении от разных площадок.