книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

значительных ошибок эксперимента: оно мешает в ра­ боте ОКГ.

При больших мощностях падающей волны (порядка ІО8—ІО10 вт/см2) возникает ряд нелинейных эффектов. Прежде всего вследствие электрострикции и эффекта Керра возникают периодические в пространстве изме­ нения показателя преломления, а в случае жидкости появляются интенсивные капиллярные волны, что при­ водит к сильному рассеянию. Происходит также силь­ ный нагрев поверхности и ряд других явлений. Нели­ нейные эффекты рассмотрены в § 20.

§ 14. Квантовомеханический расчет

Строгими методами квантовой электродинамики за­ дача в полном объеме не решалась.

В работе [50] проведен полуклассический расчет с использованием принципа соответствия. В качестве цент­ ров рассеяния приняты квантовые системы — водородо­ подобные одноэлектронные атомы (без учета влияния спина), причем учитываются электрически и магнитоди­ польные и электрически квадрупольный моменты. Фигурирующая в выражении классической электродина­ мики для поля подобного излучателя плотность тока у рассматривалась как шредингеровская плотность тока в атомной системе. Значение этой плотности вычисля­ лось методом теории возмущений (для отдельного ато­ ма, возмущаемого падающей волной Е), с учетом веро­ ятностей дипольных и квадрупольных переходов. Изло­ женная выше общая схема дальнейших расчетов сохра­ нена полностью, применяется теорема погашения. При расчете взаимодействия с полем автор ограничивается линейной локальной электродинамикой.

Как и следовало ожидать, для электрически диполь­ ного излучения получены формулы Френеля и условие (10.19), причем формально введенный параметр поля­ ризуемости заменен обычным квантовомеханическим

лишь в случае дипольного излучения среды, а для излу­ чений иной природы их форма меняется. Меняется и закон дисперсии — зависимость п(ю). (Эти выводы бу­ дут справедливы и в случае классического расчета для мультипольных излучателей.)

В приведенном в § 10 микроскопическом расчете предположение о дипольном характере излучения было существенным при выборе выражений (10.1) — (10.5) и (10.16а). В феноменологической теории это предполо­ жение предопределило выбор вида образующихся волн (1.7) и (1.8) и выбор выражения для поляризации в (1.5), (1.14), (10.16а); для квадрупольных излучателей

действием первичной, падающей волны, суммирование элементарных волн отдельных излучателей, теорема по­ гашения и расчет отраженной волны,— несомненно, при­ менимы к любой среде. Однако приведенный конкрет­ ный расчет, конечно, применим лишь для непроводящих сред молекулярной структуры (газы, молекулярные жидкости, молекулярные кристаллы), непоглощаю­ щих или слабо поглощающих. Под слабым поглоще­ нием следует понимать такое, когда поглощением пер­ вичной волны на расстоянии длины когерентности (для падающей волны) можно пренебречь.

Если для «дипольной» непоглощающей среды кван­ товомеханический расчет не дает, в сущности, ничего нового, то для поглощающих сред, вообще говоря, уже непозволительно не учитывать квантовые эффекты.

Если частота падающего света приближается к об­ ласти резонансов, то кроме процесса 2-го порядка (коге­

1 3 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА [ГЛ. 3

длительность ее формирования и свойства когерентности отраженного света. Вопрос о размерах области формиро­ вания отраженной волны распадается, в c r o io очередь, на два:

а) На каком расстоянии от отражающей поверх­ ности можно выделить из общего поля отраженную волну?

б) Какова практически глубина того слоя отража­ ющей среды, которая определяет свойства отраженной волны?

Первый вопрос обсуждался выше на основании мак­ роскопических соображений. Здесь обсуждается второй вопрос. В применении к поглощающим средам он мо­ жет быть сформулирован (несколько неадекватно пер­ вой формулировке) следующим образом:

Какая глубина проникновения достаточна, например, для того, чтобы отраженная волна приобрела симмет­ рию отражающей среды?

Для упрощения рассмотрим случай, когда среда / представляет собой вакуум.

Расчеты, приведенные в § 10, очевидно, определяют поле на расстояниях I от поверхности, значительных по сравнению с микроскопически характерным для среды размером — размером молекул или расстоянием между ними d\ эти расстояния, вообще говоря, зависят от угла падения пучка и от конфигурации поля (§ 4). По-види­ мому, граница пригодности формул лежит значительно ближе к поверхности — на расстоянии порядка несколь­ ких d.

В отношении области формирования можно сказать следующее. Для прозрачных сред верхний предел этой области определяется длиной когерентности, т. е. тем расстоянием, на котором вторичное излучение частиц среды, приходящее к поверхности, еще когерентно с па­ дающей волной. В рассмотренном выше приближении невзаимодействующих частиц и слабого поля излучении длина когерентности определяется свойствами пада­ ющего света (в этом приближении даже многократное рассеяние когерентно [54]; если частицы взаимодейст­ вуют, это не так, — см., например, [55—57]').

Для грубой качественной оценки можно высказать предположение, что величины смещений (Др, Д/і в § 9,

(см. гл. 4) и т. д.

Взаимодействие между поглощающими частицами может осуществляться не только непосредственно, но и через промежуточные нерезонирующие частицы (вирту­ альные экситоны [58]) и через фононное поле [60, 61].

Все эти процессы существенно зависят от наличия трансляционной симметрии. Кроме того, они в принципе, сильно зависят и от величины рассматриваемого объе­ ма. Так, для упомянутых коллективных колебаний эф­ фект может иметь место лишь в малых объемах, о-СА.3; в бесконечной же, идеально изотропной среде радиаци­ онное затухание, как уже упоминалось ранее, компен­ сируется. Применительно к отражению эти эффекты могут возникать лишь при условии, что толщина участ­ вующего в отражении слоя много меньше глубины про­ никновения, а это трудно реализуется.

Все эти процессы весьма сложно и по-разному зави­ сят от расстояния, поэтому для их выяснения наиболее удобно проследить ход отражения при изменении рас­ стояния между частицами, например, при увеличении давления отражающих паров или концентрации примес­ ных центров в прозрачной матрице или прозрачном раст­ ворителе. Таким образом, весьма большой интерес пред­ ставляет изучение концентрационных зависимостей отра­ жения.

Вкачестве одного из примеров приведем описание опытов, позволяющих подойти с новой стороны к про­ цессу отражения: проследить процесс «формирования отражающей поверхности».

Отсылая за подробностями к работам [62—64], из­ ложим схему опыта (рис. 47).

Вкювету помещено некоторое количество щелочного металла или ртути; нагреванием постепенно повышает­ ся упругость паров. При малых давлениях происходит очень слабое и малоселективное отражение от поверх­ ности раздела стекло — вакуум. Пучок проникает на большую глубину и вызывает на пути люминесценцию паров (первые подобные опыты были поставлены еще Вудом).

По мере возрастания концентрации глубина проник­ новения падает, а люминесценция слабеет вследствие

§ ІБ] РАЗМЕРЫ ОБЛАСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ОТРАЖЕННОГО ПУЧКА] 3 5

концентрационного тушения; интенсивность отраженно­ го света растет, появляется отражение от поверхности раздела стекло — пары, чтобы при глубине проникнове­ ния ~ 1—2Х стать полностью «металлическим» (со все­ ми его признаками — эллиптичность и т. п.). Вместе с

П

Истчнии

Рис. 47. Схема опыта по отражению света от границы пара или раствора.

тем отражение селективное («металлическое») только в линиях и вблизи них (рис. 48А и Б, 49); в промежут­ ках происходит лишь относительно слабое «френелев­ ское» неселективное отражение. При этом даже в мак­ симуме полосы отражения последнее составляет лишь долю (проценты) отражения от поверхности, например, жидкой ртути (уже неселективного в широких преде­ лах). Это естественно, ибо структура поверхности со­ вершенно иная, иная и доля энергии, уходящей в тепло.

С квантовомеханической точки зрения в парах про­ исходит переход от некогерентных однофотонных про­ цессов— поглощения с последующим (спустя промежу­ ток времени порядка 10~8сек) испусканием — к двух­ фотонному когерентному резонансному рассеянию. Пос­ ледний процесс — 2-го порядка, малозаметный при ма­ лых плотностях паров, — начинает играть большую роль при увеличении плотности, ибо первый процесс исчезает за счет концентрационного тушения и безызлучательных переходов. (Если он не исчезает, то превращается в когерентную резонансную флуоресценцию [021, 65].) Вдобавок повышение давления сокращает длину пробе­ га и допплеровское смещение (что повышает степень когерентности отдельных излучателей). ____________