книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

сающихся средах по обе стороны границы раз­ дела при прохождении через нее световой волны, и проанализировать формирование отраженной волны в отрыве от всего процесса в целом трудно, поэтому мы сочли необходимым дать о нем некоторые сведения.

Далее, основное внимание сосредоточивается на яв­ лении отражения, выяснении связи параметров отра­ женного света со структурой вещества, объема прино­ симой светом информации и способах ее извлечения. Сама теория строения вещества и его оптических свойств, конечно, не может полно и последовательно быть изложена в данной работе; предполагается, что она читателю известна. Автору казалось все же необхо­ димым дать некоторый минимум сведений, особенно по разделам, освещенным в литературе слабо. Неизбежно пришлось сделать это в несколько отрывочной и конс­ пективной форме, причем сам отбор необходимого ми­ нимума сведении небесспорен и, несомненно, носит от­ печаток научных интересов автора. Во всяком случае, автор счел полезным дополнить этот минимум некото­ рой библиографией по теории оптических свойств веще­ ства. Даются минимальные сведения о свойствах кон­ кретных веществ лишь для иллюстрации обсуждаемых положений.

Изложение отдельных работ по оптике конденсиро­ ванных фаз также проводится лишь постольку и лишь в той мере, поскольку это необходимо для иллюстрации проблем механизма отражения и возможностей методики.

Автор ставил своей задачей не только дать пред­ ставление о состоянии предмета в его современном виде, но и выявить и подчеркнуть нерешенные задачи, требу­ ющие дальнейших исследований.

При отборе материала учитывалось состояние имею­

налыю мало места. В частности, геометрическая оптика отражающих систем и оптические приборы не затраги­ ваются вовсе. Поэтому те вопросы, которые в имеющей­ ся литературе освещены недостаточно, заняли больше места в настоящей книге. Исторические аспекты вопроса и выяснение приоритетов автор ие затрагивал. Не пре­ тендует на полноту и библиография, где в основном приводятся последние по времени работы. Системати­ ческий обзор доведен до начала 1971 г., на позднейшие работы даются лишь отдельные ссылки.

В соответствии с поставленной задачей чисто вычис­ лительная сторона (несложная в данной области, но обыч­ но громоздкая) отнесена па второй план; соответствен­ но при изложении промежуточные вычисления, если они ие дают принципиально важной информации, часто опускаются, причем даются надлежащие ссылки на ори­ гинальные работы. Приняв эти принципы, автор в ос­ новном рассматривает более простое для расчетов зер­ кальное отражение; отражение от шероховатых поверх­ ностей и дисперсных сред затрагивается весьма бегло и ограничивается выяснением принципиальных вопросов физического механизма; не вдаваясь в расчеты, автор ограничился ссылками иа оригинальные работы.

Во многих расчетах, особенно для анизотропных и магнитных сред, по нашему мнению, неоспоримые пре­ имущества имеют инвариантные методы. Мы весьма признательны Ф. И. Федорову за содействие в примене­ нии разработанных им методов.

Объем и поставленная перед книгой основная задача не позволили уделить должного места кристаллоопти­ ке— разделу, где вычислительная сторона составляет часто центр проблемы. Однако там, где математическая трактовка проблемы позволила выявить новые физиче­ ские стороны явления, изложение ее оказалось неиз­ бежным.

Чтобы сделать материал более доступным для ра­ ботников смежных областей, в приложениях даны не­ которые общие сведения из физической оптики, а также библиография по незатронутым вопросам.

Автор искрение признателен коллективу своих со­ трудников, имена которых приводятся в книге; § 36 на­ писан С. Г. Ильиной.

Автор глубоко признателен И. Н. Шкляревскому за внимательное прочтение рукописи и ряд ценных советов и благодарен Г. В. Розенбергу за просмотр книги.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Е— напряженность электрического поля; напряжен­ ность поля в падающей волне;

Ег — то же в отраженной волне;

— то же в преломленной волне; Ех, Ец — компоненты, перпендикулярные и параллельные пло­

скости падения;

Fill.

р— отношение гв—г»

ГJ-I

Н- — напряженность магнитного поля; D — электрическая индукция;

В— магнитная индукция;

Р— поляризация среды;

S — вектор потока энергии;

<S> — то же, усредненный по периоду колебаний;

Э0, Эд, — соответственно электрическая и магнитная энергия поля;

<5а>, <3„> — то же, усредненные по периоду колебаний; со — угловая частота;

сс0, со/,со „к —-собственные частоты среды или отдельных частиц; X — длина волны;.

Хп — то же в вакууме;

V — скорость света (фазовая) в среде, ѵ = с/іі; frp — групповая скорость;

к — волновой вектор; ш — вектор рефракции;

s — волновая нормаль (в однородной волне); S(],a3 — нормаль к поверхности равных сраз; saMi,j| — нормаль к поверхности равных амплитуд;

N — нормаль к поверхности раздела сред; R, г — радиусы-векторы;

Ф — угол падения; ф, ф' — угол преломления (вещественный);

% — комплексный угол преломления;

Фор — угол Брюстера; Фкр — критический угол полного внутренного отражения; ері-л — главный угол;

в — диэлектрическая проницаемость е = е' — іе"; |х — магнитная проницаемость;

er— проводимость;

ß— поляризуемость молекулы;

п— показатель преломления (вещественный); у. — показатель поглощения;

V— показатель преломления комплексный; ѵ = п—ік; Я — степень поляризации; С— циркулярность;

Я— Энергетический коэффициент отражения; Я = ^

iE I

—температура; Ткрист— равновесная поминальная температура кристаллизации;

^затв— фактическая температура кристаллизации в рассматривае­ мом опыте или процессе:

Тпсрох— температура фазового перехода, фазового превращения.

Индексы. Индексы 1,2 (например Eb Е2, Вь е2) относятся соот­

ветственно к среде 1 (откуда приходит падающая волна и куда ухо­ дит отраженная) и к среде 2 (куда уходит преломленная волна); индексы г, d относятся соответственно к отраженной н преломлен­

компонентам векторов, лежащим в плоскости падения и перпенди­ кулярным к ней.

Оси X, Y лежат в отражающей плоскости, ось X — в плоскости падения. Ось Z перпендикулярна к поверхности й направлена в глубь среды 2 (по ходу луча).

Кристаллографические обозначения и обозначения групп сим­ метрии даны по Шенфлису. Обозначения универсальных констант — стандартные.

Ссылки на литературу даиы в квадратных скобках, ссылки на список общей литературы обозначены перед порядковым номером О (например, [022]); ссылки даны по стандарту ВИНИТИ.

ВВЕДЕНИЕ

Закон отражения света — исторически один из пер­ вых четко осознанных и сформулированных законов физики. Это естественно, ибо с явлением отражения человечество знакомо столько же времени, сколько су­ ществует само, и каждый из нас сталкивается с ним с момента нашего рождения. Не будет преувеличением сказать, что большую часть информации об окружаю­ щих нас предметах мы получаем по тому, как они отра­ жают свет.

Сведения о явлении отражения света можно найти уже в египетских надписях, древних китайских тракта­ тах и второй книге Моисея; закон отражения в его сов­

и простейший из всех законов оптики. Если первое ут­ верждение не вызывает сомнений, то простота закона — лишь кажущаяся; более серьезный его анализ выяв­ ляет ряд сложных вопросов, не полностью разрешенных и по сей день. Детали явления, внутренний механизм его, как будет видно из дальнейшего, продолжают ин­ тенсивно изучаться и пересматриваться заново. Нара­ стающее число работ по этому вопросу в научных жур­ налах говорит об интенсивности и актуальности этих исследований и появлении все новых результатов.

Экспериментальные и теоретические исследования идут по двум основным направлениям. С одной стороны, возросшие технические возможности позволяют исследо­ вать те стороны явления и те детали его механизма, которые ранее были недоступны наблюдению. Получе­ ние небывало мощных световых потоков, например, позволяет изучать нелинейные оптические явления.

14 ВВЕДЕНИЕ

Повышение разрешения аппаратуры 'во времени дает возможность измерять или хотя бы оценивать время формирования отраженной волны, и т. д. Новые воз­ можности эксперимента стимулируют также развитие более глубокой теории основ явления — тех глав теоре­ тической оптики, которые раньше казались исчерпанны­ ми и тривиальными.

Другое направление заключается в применении от­ ражения для исследования состава, свойств и структуры вещества.

До недавнего времени оптические характеристики вещества, необходимые для выяснения его свойств и структуры, определялись в основном по параметрам проходящего света. Между тем, свет, отраженный от вещества, несет в себе не меньшее, а зачастую большее,

свет», и часто удачно дополняет ее. Поэтому быстро растет интерес к исследованиям процессов отражения и связи параметров отраженного света со структурой вещества.

Металлооптика, как и молодая оптика полупровод­ ников, уже давно строится на изучении отражения; в последнее время эти методы все чаще применяются к кристаллическим и аморфным диэлектрикам, особенно к кристаллам. Они позволяют решать задачи как раз в тех случаях, когда исследования пропускания невоз­ можны или трудны. Многие результаты теории представ­ ляют интерес для оптики, радиофизики и диагностики плазмы.

Широко развиваются также применения отражения света в спектральном анализе.

Чрезвычайно ценно то; что отражение света позво­ ляет получать информацию о структуре поверхностных слоев; такой информации другие методы дать не могут. Это делает явление отражения света интересным для широчайшего круга физических и физико-химических вопросов, в частности, для теории адсорбции, поверхно­ стных и граничных явлений, катализа, теории раство­ ров и физики критических явлений.

Особенно многообещающим оказывается, видимо, со­ четание исследований отраженного света с электриче­

скими, магнитными и тепловыми воздействиями на вещество.

В наиболее общей и простой форме задача об отра­ жении волн формулируется следующим образом. Имеют­ ся две полубесконечные среды (индексы 1 и 2), разде­ ленные некоторой границей раздела. Из среды 1 на границу раздела падает некоторая волна заданного типа. Требуется определить волновое поле в среде 1, зная характеристики сред и границы раздела, или, зная ха­ рактеристики среды 1 и границы и измерив поле в сре­ де 1, определить характеристики среды 2.

Для решения задачи необходимо знать уравнение распространения волн в данных средах, задать опреде­ ленные граничные условия для соответствующих вели­ чин и, сверх того, необходимо соблюдение так назы­ ваемого условия излучения, в данном случае сводяще­ гося к отсутствию источников бесконечной мощности и источников на бесконечности; решение должно иметь вид уходящей волны и в бесконечности стремиться к ну­ лю не слабее 1/г 1).

В частности, следует отметить, что рассматриваемые во многих задачах плоские, неограниченные в про­ странстве волны этому условию не удовлетворяют.

.В некоторых случаях их можно рассматривать как сфе­ рические, кривизной которых можно пренебречь. Во всех же случаях, когда анализируется энергетический баланс, необходимо рассматривать ограниченные про­ странственные пучки (ограниченный фронт волны), мо­ гущие быть разложенными на совокупность плоских неограниченных волн различных направлений, т. е. пучки конечной апертуры. Учет этого обстоятельства позво­ ляет выявить ряд тонких эффектов, без этого ускользав­ ших от внимания.

Аналогично, неограниченную во времени волну можно_ рассматривать лишь как грубое приближение. Монохроматическую волну нужно рассматривать как группу волн, занимающую пренебрежимо малую полосу

') Математически это требование можно сформулировать в виде

частот, а насколько позволено такое приближение, следует рассматривать в каждой задаче особо.

Рассмотрение отражения ограниченной во времени волны, ее заднего и переднего фронтов также позво­ ляет обнаружить некоторые новые детали процесса. Это особенно важно в реальной, диспергирующей среде. Здесь, в частности, понятие потока энергии вполне опре­ деленно, тогда как понятие энергии монохроматического поля на единицу его объема в таких средах требует уточнений (ср., например, [027, 018, § 3]) и учета того обстоятельства, что идеально прозрачных сред без по­ глощения не существует. Особенно это относится к сре­ дам с пространственной дисперсией.

Втакой постановке вопроса решаются задачи об отражении волн весьма разнообразной природы — ра­ диоволн, оптических, рентгеновских, акустических и уп­ ругих, электронных и т. п.

При соблюдении некоторых общих физических усло­ вий могут быть получены как единообразные законы отражения, так и формулы для интенсивности отражен­ ных волн типа известных формул Френеля.

Вкачестве примера таких условий укажем:

1)существование некоторых величин типа амплитуды (смещения), для которых имеет место принцип супер­

позиции (аддитивности амплитуд, т. е. соответственные уравнения линейны);

2)одна из этих величин непрерывна на границе раздела;

3)энергия есть квадратичная функция этих ве­

личин; 4) амплитуда элементарных вторичных волн, возни­

кающих в единице объема, пропорциональна амплитуде первичной падающей волны (вне зависимости от меха­ низма рассеяния в данной точке).

Это перечисление показывает, что законы отражения и формулы типа Френеля скорее характеризуют общие свойства волнового процесса, нежели специфические свойства электромагнитного поля.

Вопросы общей теории волн и, в частности, их отра­ жения, рассмотрены, например, в работах [07, 022, 023].

Прибегая к термину «отражение волн», следует иметь в виду, что это, строго говоря, термин лриближе-