книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

i 19] ОТРАЖЕНИЕ ОТ НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕД 159

2-го порядка. Здесь также возможно возникновение до­ бавочных воли (в этом случае уже двух), но в области

частот, более близкой к резонансу (порядка 10 А). Отражение от изотропной среды для этого случая при

нормальном падении рассмотрено в работе [018]. Фор­ мулы, аналогичные формулам Френеля, даны также в ра­ боте [23] для кристалла класса Oft и любых <р; как ме­ тодика расчета (микроскопического), так и результаты несколько отличны от данных в работе [018], хотя конеч­ ные общие выводы аналогичны. Отражение анизотроп­ но относительно осей кристалла, ход его зависит от по­ ляризации падающего света. Проведен также расчет отражения [24]; показано, что добавочные волны могут влиять на фазу отраженного света, смещая ее на боль­ шие углы (порядка 5—20°).

Отражение при наличии поверхностных экситонов, наиболее заметно обнаружимое, см. в § 27.

Отражение от сред, где ожидается пространственная дисперсия 2 -го порядка, исследовалось эксперименталь­ но для ряда веществ, однако истолкование результатов не однозначно (подробно об этом см. в § 34). Следует отметить, что единственным бесспорным эксперимен­ тальным доказательством существования эффектов 2-го порядка является анизотропное поглощение в кристалле Си20 в области квадрупольной линии. Эффекты, свя­ занные с объемными экситонами, наблюдены при отра­ жении в жидком и твердом Хе [25], однако наблюдения в основном качественные (см., впрочем, [5]).

Отражение от среды с сильной п. д.-плазмой, в том числе и релятивистской, рассмотрено в работах [017, 1, 26—28]. Эффекты п. д.— нелокальной связи ч и Е, когда имеет место аномальный скин-эффект, оказываются су­ щественными при рассмотрении отражения от металлов

(см. § 28).

§ 19. Отражение от нелинейных сред

Вопрос о границах применимости линейного прибли­ жения для анализа распространения электромагнитных волн рассмотрен, например, в работах [29]. Показано, что, помимо плазмы, нелинейной уже при слабых полях, эффекты нелинейности при ныне осуществимых напря-

фектов» — изменения неоптических параметров под дей­ ствием света (см. ниже).

Как показано в гл. 6, появление упорядоченной ори­ ентации молекул даже в 1— 2 поверхностных слоях про­ является в отражении света измеримым образом. Даже если, ориентация, внесенная световым полем, незначи­ тельна, область, охваченная ею, намного превосходит по размерам моноили бимолекулярные слои, и обнару­ жить' эффекты по отражению, несомненно, возможно.

Поскольку напряженности для светового поля даже для ОІ<Х все же много менее внутримолекулярных, мож­

и в простейшем случае плоских монохроматических волн для компонент Фурье:

где функции ответа системы {3(Д со), %(t', t", со), c(t', t", t'", а) определяются дисперсионными формулами мик­ ротеории. Анализ свойств симметрии этих тензоров про­ веден в работах [019, 47]. Соответственно может быть записана формула Лоренц — Лорентца:

При распространении волны (1.1) Е(со) в нелинейной среде возникают, как изложено в гл. 3, волна поляриза­ ции Р(со) и, в соответствии с (19.1), волны поляризации Р(псо), где п = 2, 3... Вообще говоря, они могут и от­ личаться направлением, амплитудой и поляризацией от Р((о).

') В области резонансов будут наблюдаться, сверх того, дпух-

итрехфотоипое поглощения, которые здесь не рассматриваются.

Пв. А. Кнзсль

162 НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ [ГЛ. 4

При наличии неоднородности в виде границы разде­ ла каждая из этих волн создает с помощью механизма,

ны частот поз в среде 1 немного условно именуются от­ раженными, а в среде 2 — преломленными).

Однако волны Р(со) и Р(/ію), в силу нелинейности среды, уже не независимы, а взаимодействуют между со­ бой, причем происходит сложная передача энергии из одной волны в другие и обратно. Поэтому, в отличие от линейного случая, интенсивность, например, «отражен­ ной» волны зависит не только от |Е(со) | 2 и восприимчи­ вости, но и от фазовых соотношений (см. ниже).

1. Генерация 2-й гармоники в отражении. Симметрия тензора % рассмотрена в работах [019, 47]; он отличен от нуля только в нецентросимметричных средах.

Из теории 3-го приближения следует, что при рас­ пространении в и. л. с. монохроматической волны возни­ кает индуцированный момент частоты 2со. Он направлен по волновому. вектору основной волны; поэтому излуче­ ние в направлении этого вектора отсутствует, и проходя­ щие волны частоты о в идеальной однородной изотроп­ ной среде 2-й гармоники не создают [35, 48]. При нали­ чии неоднородности в виде границы раздела 2-я гармо­ ника будет возникать. Эти соображения несколько упрощены; в частности, они относятся к сравнительно слабо диспергирующей среде (где скорости сш и с2м мало различаются) ’). Процессы отражения, где среда 2 нели­ нейна, рассмотрены в работах [019, 39, 48, 50, 51].

Расчеты [48, 50] для наиболее простого случая от­ ражения неограниченных плоских монохроматических волн на границе линейной (І) и оптически изотропной нелинейной (2 ) сред приводят к следующей картине вда­ ли от областей поглощения. Кроме обычных отраженной и преломленной волн основной частоты (углы соответ­ ственно ф и і|)), согласно (19.1) и (19.2), в н. л. с. возни-)*

*) При сильной дисперсии среды, особенно вблизи собственных частот ее, явления усложняются [49]; еще более усложняются они, если волна квазимонохроматичиа. В анизотропной среде, где число лучей больше (разная анизотропия ß и %) и между ними может воз­ никнуть интерференция [50], ход отражения будет зависеть от глуби­ ны проникновения.

кает волна нелинейной поляризации Р(2со) частоты 2© (аналогично волне линейной поляризации; см. гл. 3),

идущая под углом ■ф<п^л='ф; эта волна имеет продоль­ ную компоненту. Она создает отраженный луч частоты 2©, идущий под углом фг(2со), и преломленный луч, иду­ щий под углом я|)<2ш). При этом

нейного приближения. Для этих волн при микроскопи­ ческом рассмотрении, аналогичном приведенному в гл. 3, может быть доказана теорема погашения, что придает последней весьма большую общность.

Для амплитуд получены [019, 50] выражения (для

Экспериментальная проверка теории для случая, ког­ да среда почти прозрачна для основной частоты, но по­ глощает гармонику, проведена для монокристалла GaAs [52, 53]. Особое внимание (по причинам, излагаемым ниже) уделено процедуре полировки кристалла; глубина

валась, но лишь настолько, чтобы не возникли неровно­

падения с плоскостью (I, — 1,0), £ г ^(2со) — при совмещении плоскости паде­

ния с плоскостью (1, — 1,1) (в падающем свете в обоих случаях присутствует только компонента £ (©)); в) относительная интенсивность параллельных

компонент при отражении от плоскостей (1,1,0) и (0,0,1); плоскость падения совпадает с плоскостью (1,—1,0), в падающем свете присутствует только компонента Е (со).