книги из ГПНТБ / Кизель В.А. Отражение света

чении падающей, отраженной и преломленной волны. Уже в простейшей постановке проблемы отражения (см. § 1 и 2) задание отраженной и преломленной волны в виде (1.7) — (1.8) недостаточно обосновано; это положе­ ние, в сущности, сохраняется н в микроскопической трак­ товке (см. замечание на стр. 122). Выше уже говори­ лось о трудности разграничения регулярного отражения и дифракции при больших углах падения. Весьма важ­ на степень неоднородности — размах изменений опти­ ческих параметров п степень плавности или скачкооб­ разности этих изменений (ср. § 21). Подробнее об этом см. в работах [94—99].

Для произвольного неоднородного слоя любой тол­ щины ') при единственном условии непрерывного измене­ ния параметров удается показать, что полное поле можно разделить на прямую и обратные парциальные волны. Во «входной» области, т. е. там, где оптических параметры практически не отличаются от параметров среды 1, одна функция переходит в падающую волну, другая — в отраженные. Если слой имеет конечную тол­ щину, то в области, где среда 2 становится однородной, первая функция переходит в прошедшую волну, а вто­ рая обращается в нуль. Однако подобное разделение не всегда получается однозначным; для определенности необходимо уточнить граничные условия, способы же осу­ ществления этого уточнения не всегда ясны.

Отметим здесь в заключение, что для мутных и дис­ персных сред весьма большой практический интерес представляет вопрос о времени задержки сигнала At при отражении и об искажении его формы. Здесь At могут быть весьма велики, а искажения очень значи­ тельны. Это объясняется тем, что эффективные длины пробегов фотонов, формирующих отраженный импульс, могут быть огромны и могут очень сильно зависеть от дисперсности среды и частоты света.

В качестве примера укажем на работы [124—127], где рассматривалось время задержки и искажения фор­ мы сигнала для мутных сред и туманов (см. также

[016, 128]).

') Т. е., в частности, и для занимающего полупространство 2 .

Г Л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я

НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ

§ 18. Отражение от сред, обладающих пространственной дисперсией

Общие формулы для распространения света в сре­ дах, обладающих пространственной дисперсией (п. д.), и, в частности, для отражения света от подобных сред, еще не получены.

Если ограничиться сравнительно слабой п. д., что для большинства «обычных» оптических сред (кроме

—а-тензоры 4-го ранга, характеризующие свойства среды.

Здесь первые слагаемые справа описывают локаль­

пию), третьи — п. д. 2-го порядка, и т. д.

Аналогичные выражения следует, вообще говоря, на писать для (.1, В. Однако в теории п. д. удобнее опреде­ лить электрическую индукцию D несколько иначе и

ввести вместо е, р параметр е, описывающий также маг­ нитные свойства среды (это определение см. в приложе­ нии V).-

’) Общие сведения по теории п. д. даны в приложении V.

промежуточной ориентации).

Подробный анализ зависимости w от азимута а ко­ лебаний Е показывает, что есть два симметричных от­ носительно плоскости падения азимута колебаний пада­ ющего линейно поляризованного света а ЛиП, при которых Ег также линейно поляризован. Однако интервал значе­ ний ф, в котором разыгрываются указанные существен­ ные изменения а>, составляет, например, для кварца около 6"; поэтому для экспериментального обнаруже­ ния эффектов нужны световые пучки с расходимостью порядка. 1", что практически неосуществимо.

Таким образом, измерения гиротропии и, в частно­ сти, вращения плоскости поляризации по отражению, видимо, почти невозможны.

Оражение от гиротропных сред в той же области частот рассматривалось несколько менее подробно в работе [4], исходя также из формул вида (18.3) и (18.4). При этом не были сделаны численные оценки и не был проведен подробный анализ угловой зависи­ мости. Общие результаты согласуются с предыдущей работой. В [3] был проведен расчет также для случая, когда гиротропна среда 1. В этом случае при отраже­ нии, вообще говоря, должны возникать две волны с разными скоростями. Если падающая волна — правая,

тофг"=ф и nFsin ф“ = пі+ sin ф— левая отраженная «не­ обыкновенна». При уменьшении ф амплитуда отражен­ ной «плюс-волны» стремится к нулю, а амплитуда отра­ женной «минус-волны» растет; при нормальном падении остается только последняя (при этом прошедшая волна

—правая).

Вобласти частот, близких к резонансам среды, где, однако, поглощение еще мало, дисперсионное уравне­ ние может иметь три вещественных корня, т. е. в среде могут распространяться три волны вместо обычных двух для кристаллов; картина более сложна1). Эти явления могут иметь место со стороны сй<сйрез.

') Об экспериментальном обнаружении третьей волны и доказа­ тельстве ее существования см. [4] и приведенную литературу.

чем при выводе формул (3.22) и (3.23). Действительно, если возникает «новая волна», должно возрасти также количество граничных условий. Этот вопрос рассмотрен

порядка содержат ряд параметров, которые трудно под­ даются экспериментальной проверке, весьма громоздки II малонаглядны.

Более важны следующие выводы.

В отражении должна получаться эллиптическая по­ ляризация при линейной поляризации падающего света.

({s2E 2 — ЕД N) + 02 (rot Б,, N) = 0, *

скутируется также в работе [7]; предлагается несколько иной подход и производится расчет для некоторого ча­

(даже для кубических кристаллов) от кристаллографи­ ческого направления. Вероятно, вопрос о граничных ус­ ловиях при наличии пространственной дисперсии должен еще пересматриваться и решаться обязательно совместно с учетом влияния поверхностного слоя. Вблизи области резонансов учет этого обстоятельства может привести к весьма существенным поправкам (см., например, [6,8а]).

Отражение в области сильного поглощения — круго­ вого дихроизма — рассмотрено в работе [9] для случая оптически изотропных сред, причем введены некоторые упрощающие предположения (в частности, предполага­ ется аддитивность вращения и преломления, что спра­ ведливо лишь при пренебрежении квадратичными по g членами и принимается а = в ). Волны в среде 2 неод­ нородны, причем углы ф' для правой и левой волн

где п2— комплексный показатель преломления в

также вопрос об отражении от ферримагнитной среды.

В большинстве работ, относящихся к ферромагнети кам, рассматривались эффекты, возникающие при намаг

‘) См. также примечание на стр. 151.