книги из ГПНТБ / Соловьев А.И. Проектирование механизмов приборов и аппаратов
.pdf4. |
Передаточное отношение і<? от верхней |
центральной шестер |
ни к |
водилу дифференциала, несущему шестерню 14 азимуталь- |
|
• ного |
привода антенны, найдется по формуле |
Виллиса [3], которая |
в данном случае запишется так [50]: |
|
|
|
|
|
|
ІП4) |
Л»=±і. |
|
( 1 1 2 ) |
|
|
|
|
|
1 5 |
nJ5—nu |
|
|
|
где |
і(і2І1і5 —передаточное |
отношение от верхнего к нижнему |
||||||
|
|
центральным |
колесам дифференциала |
при условно |
||||
|
|
остановленном |
водиле |
(шестерне |
14); |
|
||
|
Пі2, |
Пі5-—скорости |
вращения верхней їй нижней |
центральной |
||||
|
|
шестерен. |
|
|
|
|
|
|
|
5. Поскольку в нашем случае дифференциал |
симметричный [50], |
||||||
то |
i } 2 ^ i 5 |
= — 1 - Тогда |
из совместного |
решения |
выражений (111) |
|||
и (112) скорость вращения шестерни |
14 будет |
|
|
|||||
|
|
п и |
= |
" 1 2 |
|
об/мин. |
|
(113) |
2ІЮ-2Ї
6.Скорость вращения шестерни 14 равна 50 об/мин. Тогда
условие кинематической определимости передачи будет
1 0 0 i 1 9 - 2 2 = n 1 5 i l 9 - 2 2 + ЮО. |
(114) |
7. Скорость вращения нижней центральной шестерни диффе
ренциала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п 1 5 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
об/мин. |
(115) |
||
|
|
|
' 1 9 - 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Примем і 19-22 = 2. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
_ |
100 |
= |
50; |
|
|
|
|||
|
|
|
~~ |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
,• |
— |
"13 |
|
_ |
J50 |
|
_ |
|
і. |
|
||
|
|
_ |
|
" |
_ |
|
|
|||||
'а |
— |
|
"и |
|
— |
50 |
|
~ |
*> |
|
||
|
|
|
"п7Пи |
|
50 |
|
_ |
' |
|
|||
|
|
|
|
Т о " |
|
|
|
|||||
1 а |
= |
|
|
|
= |
|
10 |
|
=— |
5 |
|
|
8. Проверим наличие |
|
равенства |
(ПО) при наших |
расчетных |
||||||||
данных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n i 5 = « |
3 0 0 0 |
|
|
= Ю |
|
об/мин. |
|
|||||
i o |
|
30-2-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это соответствует заданной скорости вращения антенны.
9. Фактическая скорость (115) вращения нижней центральной шестерни дифференциала, сообщаемая электродвигателем 1,
|
|
|
п 1 5 = |
J O M b i L = 50 |
|
об/мин. |
|
|
|
|||||||
|
10. Поправку поворота шестерни 15 на изменение курса |
судна |
||||||||||||||
осуществляется |
электродвигателем 23 со скоростью |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' 1 0 - 1 5 |
|
|
|
|
(П6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
Пгз — скорость |
врашрния |
электродвигателя 23; |
|
|
||||||||||
|
І27І і 10—15 — соответственно |
передаточные отношения червячной |
||||||||||||||
|
|
пары 27 и шестерен |
10—15. |
|
|
|
|
|||||||||
|
Приняв п2 з = |
2300 об/мин; |
і2 7 = |
ЗО; ію-і5=1.53, |
получим |
|
||||||||||
|
|
|
|
, = |
|
2300 |
_ |
5 0 |
б |
/ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 0 |
|
|
30-1,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Скорость |
введения |
поправки |
вала |
25 вращения антенны |
|||||||||||
|
|
|
п 2 5 ' |
= |
|
— |
|
об/мин, |
|
|
(117) |
|||||
|
|
|
|
|
|
'is -u • 'н-16 |
|
|
|
|
|
|
||||
где |
і 15—14, Ї14—16 — соответственно |
передаточные |
отношения |
от |
ниж |
|||||||||||
|
|
|
ней |
центральной |
шестерни |
дифференциала |
15 |
|||||||||
|
|
|
к |
шестерне |
14 на его водиле; от шестерни |
14 к |
||||||||||
|
|
|
азимутальной |
шестерне |
16. |
|
|
|
|
|||||||
,(14) |
Для нахождения iu-is перепишем выражение |
(112) с |
учетом |
|||||||||||||
= _ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112 -15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—П,5 + |
П1 4 = |
Пі2 — П и |
|
|
|
(118) |
||||||
и разделим его почленно |
на скорость Пю шестерни 10 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
— JUl + |
i = |
J ! i L _ i t |
|
|
(П9) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
n14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГДЄ — |
ИСКОМОе |
ПередаТОЧНОе |
ОТНОШеНИе І15-14- |
|
|
|
||||||||||
|
Тогда |
с учетом |
—— = |
1 имеем |
І 1 5 - 1 4 |
= |
1. |
|
|
|
|
|||||
|
После |
подстановки |
в |
(117) |
получим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
п 2 5 ' |
= |
5 0 |
|
= |
10 |
об/мин, |
|
|
|
|
||
1• 5
т.е. поправка курса судна вводится со скоростью, равной скоро-
сти вращения вала антенны. Последующий точностной и силовой расчет механизма выполняется по аналогии с рассмотренным по дробным расчетом зубчатого механизма отработки сигнала радио технической системы.
4. Зубчатые механизмы счетно-решающих устройств
Современная вычислительная техника широко представлена электронными счетно-решающими машинами и устройствами. Од нако наряду с ними в несложных системах промышленной, судо вой и авиационной автоматики, где не требуется быстродействие,, но обязательным условием является простота в эксплуатации при гарантированной безотказности в работе, применяют механические счетно-решающие устройства. Широко используются они в судо вых автосчислителях и автопрокладчиках курса [9].
Рис. 34
Вычисление координат и автоматическая прокладка пути вы
полняются в географической |
системе координат на |
морской |
карте |
о картографической сеткой, представляющей собою систему |
мери |
||
дианов и параллелей. |
|
|
|
Операции алгебраического |
сложения в схемах |
автопрокладчи- |
|
ков |
и автосчислителей осуществляют |
зубчатые дифференциалы |
|||||
(рис. 34, а) |
с кинематической |
формулой [50] |
|
|
|||
|
|
<Pi-t-q>3 = |
2cpHl |
|
|
(120) |
|
где |
фь фз, ф н |
— соответственно углы |
поворота |
центральных шесте |
|||
|
|
рен 1 и 3 и водила |
Н. |
|
|
|
|
|
Дифференциал моделирует математическое |
действие |
вида |
||||
|
|
В + С = |
А, |
|
(121) |
||
где |
А, В, С — физические величины, |
связанные |
с углами |
поворотов |
|||
|
|
звеньев дифференциала |
масштабными коэффициента |
||||
|
|
ми (XI, ]Х3, L l H . |
|
|
|
|
|
Масштабная формула симметричного конического дифференци
ала как математической модели имеет |
вид [50] |
|
||
|
= |
!хз — ~ ~ |
• |
(122) |
Аналогом |
механического |
сумматора |
(см. рис. 34, а) |
является |
электрический |
дифференциал |
— индукционная машина |
с двумя |
|
трехфазными обмотками на роторе / (рис. 33, б) и статоре 2. Каж дая из обмоток соединена в зєезду. Порознь они соединены с трех фазными обмотками сельсинов 3 и 4 (рис. 33, в).
При повороте ротора сельсина 3 на угол фі в его статорных об мотках индуктируется э. д. с, вызывающая уравнительные токи в фазах статорной обмотки 2 электрического дифференциала. Ре зультирующий вектор Фі магнитного потока повернется на угол Фі и индуктирует э. д. с. в обмотках ротора / электрического диф ференциала. Возникнут уравнительные токи в обмотках статора сельсина 4, последние создадут магнитные потоки, результирую щий вектор которых Ф2 повернется на угол фі поворота ротора сельсина 4, и уравнительные токи в обмотках статора окажутся равными нулю.
Вращая ротор 1 на угол ф3 против вращения вектора Фь ин дуктируем его в обмотках э. д. с. Токи индуктируются и в обмот ках статора сельсина 4. Результирующий вектор возникших магнит ных потоков (поворачивается на угол ф3 , а вместе с тем на такой же угол повернется и ротор сельсина 2, и уравнительные токи в его обмотках снова станут равными нулю.
Угол поворота ротора будет |
|
|
Ф = ф[ + |
фз. |
(123) |
Соответственно преобразуется и масштабная формула |
(122) |
|
Ці = (.13 = |
[1Ф , |
(124) |
г д е ' Ц , 9 — м а с ш т а б н ы й к о э ф ф и ц и е н т , с в я з ы в а ю щ и й ф и з и ч е с к у ю |
в е |
л и ч и н у С у М М Ы А С М О Д е Л И р у Ю Щ е Й ЄЄ С у М М О Й у Г Л О В ф і И ф 3 . |
|
- ^ - = IV |
(125) |
Электромеханическое счетно-решающее устройство центрально го лага, показанное на рис. 35, вырабатывает величины динамиче ского давления хода .судна и пройденного им расстояния.
В схеме лага, показанной на рис. 9, динамическое давление, воспринимаемое сильфоном 1 (см. рис. 35), передается на главный рычаг 2 и регулятор 3.
При увеличении скорости судна главный рычаг 2, поворачива ясь влево, смещает контакт 7, включая в работу электродвигатель 20, питаемый от судовой сети через выключатель 35. Это происхо дит лишь при замыкании контактов поляризованного реле Pi.
С увеличением скорости судна подвижной контакт реле замк нется с верхним неподвижным контактом, поскольку выпрями тель 6 и обмотка 5 реле Р\ окажутся под током, а обмотка 4 — обесточенной.
Вращение |
электродвигателя 20 через |
червячные |
пары 19 и 16 |
||
и пару цилиндрических шестерен |
13 передается на пространствен |
||||
ный |
кулачок |
(коноид 23), щуп 17 |
которого, скользя |
по поверхно |
|
сти |
коноида, |
поворачивает каретку 14 относительно оси 8. При |
|||
этом |
главный |
рычаг 2 устанавливается |
в исходное |
положение и |
|
включает электродвигатель 20. Коноид и кинематически связан ные через зубчатый механизм 18 шкалы 22 повернутся на угол, пропорциональный скорости судна. Одновременно поворот вала коноида через систему шестерен 15 передается на сельсин-датчик скорости 21, электрически связанный с сельсином-приемником при бора наблюдения.
Вращение коноида через систему шестерен 12 и И передается на зубчатый корректор 10. Расстояние, пройденное судном, опреде
ляется фрикционным интегратором, конус 32 |
которого вращается |
с постоянной скоростью от электродвигателя |
времени 29. Каретка |
28 с фрикционным роликом 26 перемещается вдоль образующей конуса ходовым винтом 25, кинематически связанным через пару конических шестерен 24 и систему цилиндрических шестерен 9 с шестерней 13 вала коноида.
Число оборотов ролика 26, пропорциональное пройденному суд ном расстоянию, передается на дискретный кулачковый счетный механизм 31 и через шестерни 27 — на сельсин-датчик 30 пути, электрически связанный с сельсином-приемником прибора наблю дения.
Стабилизация скорости вращения ротора сельсина 30 осущест вляется часовым механизмом-регулятором 34, работающим на принципе сравнения угловых скоростей электродвигателя 29 и ча сового механизма. При одинаковых скоростях контакты КПг ра-
•зомкнуты; ток поступает на управляющую обмотку двигателя че рез сопротивления Ri и R2.
|
При уменьшении скорости вращения ротора электродвигате |
|||
ля |
29 |
замкнутся |
левый и средний |
контакты КП2 . Питание поступит |
на |
выпрямитель |
В 4 и обмотку S |
реле Р 2 , подвижный контакт ко |
|
торого |
замкнется |
с левым неподвижным, сопротивление шунтиру |
||
ется и |
скорость |
вращения ротора электродвигателя 29 возрастет. |
||
В случае превышения скорости электродвигателя выше номиналь ного значения сместится контакт реле и параллельно управляющей обмотке, включится сопротивление Яз. Скорость двигателя умень шится.
Скорость вращения двигателя контролируется по диску 33 ча сового регулятора.
Отношение угла р поворота конуса 32 к углу а поворота роли ка 26 обратно пропорционально отношению радуиса г ролика к радиусу р конуса
JL = Л |
(126) |
ар
Отсюда угол поворота ролика
а = |
— |
pp. |
(127) |
|
г |
|
|
Угол поворота конуса |
|
|
|
3 = |
— |
га. |
(128) |
|
Р |
|
|
Если принять переменное расстояние от вершины конуса 32 до середины ролика 26 равным а, угол при вершине конуса — г|), то
Sin ІІ
(129)
sin ii |
а |
Из выражений (129) видно, что конусный фрикционный меха низм может быть использован как множительное или делительное устройство.
В первом случае независимыми переменными (сомножителями) являются величина расстояния от вершины конуса до точки каса ния ролика (а) и угол поворота конуса ((3). Угол поворота (а) ролика пропорционален их произведению. Во втором случае неза висимыми переменными (делимым или делителем) является угол поворота ролика (а) и расстояние (а). Угол поворота конуса будет пропорционален их частному. Как и в суммирующем механизме, уг-
sS6
лы поворота а и р связаны с моделируемыми или физическими ве личинами масштабными коэффициентами:
^Є = - Ч г '
где S и t — соответственно путь и время. Пусть механизм моделирует деление
— = V
или
= ш р , і ,
( 1 3 0 >
(131)
(132>
где со р и ц — соответственно окружная скорость конуса в точке контакта с роликом и ее масштабный коэффици
ент |
[50]. |
|
|
|
|
|
Выражения (131) |
и (132) тождественно |
равны при условии |
||||
|
J ^ L |
= |
1; Р Р = |
I. |
|
|
Следовательно, масштабная |
формула механизма будет |
|
||||
|
|
ft, |
= Pa |
fV |
|
( 1 3 3 > |
Запишем теперь |
выражение |
(126) |
в дифференциальной |
форме |
||
|
АЛ |
— JL |
|
|
||
|
|
d a |
|
р |
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
Р d |
р. |
(134) |
Или поскольку |
|
|
|
|
|
|
d р = u»dt,
где w —постоянная угловая |
скорость конуса 32, |
то |
а = |
і j р >«. dt. |
(135) |
Решая совместно выражения (135) и (131), получим
ч |
о |
|
S — - = — |
Г V — dt — . |
(136) |
|
Р |
|
Выражения (131) и (136) тождественно равны при условии
J - = l ; - L = J - . _ L = I .
Таким образом, получаем масштабную формулу фрикционного интегратора [50]
Практически |
масштабные коэффициенты |
ц,я, р-р, ;л3 |
выражают |
|||||||
цены одного оборота ролика 26 в единицах |
пути судна |
(морские |
||||||||
мили); единицы |
окружной |
скорости конуса |
в точке контакта |
его |
||||||
с роликом |
(сор) |
в узлах скорости судна, одного оборота |
конуса в |
|||||||
единицах |
времени |
движения судна. |
|
|
|
|
|
|||
Путь, пройденный судном, считывается по показаниям |
счетного |
|||||||||
механизма |
31. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В автопрокладчиках курса судна используется зубчатый гипо- |
||||||||||
циклоидный интегратор, в |
основу которого положен принцип меха |
|||||||||
нического |
построения |
гипоциклоиды по |
уравнениям |
|
|
|
||||
|
х |
= |
(R — г) |
cos a + г cos |
р |
г |
|
|
|
|
|
|
a; |
|
(138) |
||||||
|
|
|
|
|
|
-5—L a, |
|
|||
|
y |
= |
(R — |
r) |
sin a — r sin |
|
|
|
||
где R— радиус основной (обкатываемой) |
окружности |
(рис. 36, |
a), |
|||||||
г —радиус |
образующей-производящей |
(обкатывающейся) |
ок |
|||||||
ружности;
a —угол поворота центра образующей окружности.
Если — = 2, то уравнение (138) примет вид
x = |
Rcosa; |
J |
У = |
0- |
J |
Гипоциклоида [11] будет представлять собою прямую, совпада ющую с осью X. Принадлежащая образующей окружности точка А вначале находится на оси X, а при повороте ее центра перемещает ся вдоль X.
Рис. 36
Если вначале точка А находится на оси Y, то и
х= 0; |
1 |
(но): |
у = R cos а. |
I |
|
Гипоциклоида окажется прямой, совпадающей с осью Y. Как в уравнении (139), так и в (140) точка А совершает возвратно-по ступательное движение с перемещением, равным 2R. Если центр образующей окружности совершит один оборот, то точка А прой дет путь, равный 4R.
Пусть |
образующая |
окружность вращается |
со скоростью |
|
п об/мин. |
За бесконечно |
малый |
отрезок времени |
dt точка А прой |
дет путь |
|
|
|
|
|
|
dS = |
4Rndt. |
|