книги из ГПНТБ / Соловьев А.И. Проектирование механизмов приборов и аппаратов

стандартных исполнительных элементов кинематической схемы (сельсинов вращающихся трансформаторов н т. п.).

10.Составление таблиц приближенных значений моментов тре­ ния и к. п. д. кинематических пар.

11.Силовой расчет механизма [50]:

а) определение давлений в кинематических парах, нагру­ женных силами инерции звеньев кинематической цепи;

б) определение крутящих моментов, действующих на валах механизма (с учетом сил трения);

в) определение необходимого вращающего момента веду­ щего электродвигателя.

12. Составление таблицы моментов, действующих на валах за­ дающих и пополнительных элементов кинематической цепи и на­ несение ее под таблицей мертвых ходов на чертеже с изометриче­ ским изображением кинематической цепи проектируемого .механиз­ ма. В такой же последовательности рассчитываются механизмы электронных вычислительных машин, 'приборов непосредственно­ го отсчета, приборов-датчиков, электронных аппаратов звукозапи­ си и т. п. Расчет механических счетно-решающих устройств вы­ полняется так:

1. Исходные данные на проектирование в виде уравнений, под­ лежащих решению с помощью счетно-решающего устройства.

2.Составление функциональной блок-схемы счетно-решающего устройства (см. рис. 69 [51]).

3.Составление кинематической схемы счетно-решающего устройства, раскрывающей пути и средства реализации его функ­ циональной блок-схемы, — через использование простейших сум­ мирующих, множительных, интегрирующих и дифференцирующих механизмов [50].

4.Составление кинематических уравнений простейших элемен­ тов и всего счетно-решающего устройства в целом.

5.Определение масштабных коэффициентов, связывающих фи­ зические величины, входящие в исходные уравнения и моделиру­ ющие их параметры, входящие в кинематические уравнения меха­ низмов счетно-решающего устройства.

6.Определение цен делений шкал или же цен оборотов звеньев съема результата математического действия над исходными физи­ ческими величинами.

7.Расчет счетно-решающего устройства на точность (выпол­

няется в объеме, отраженном в пункте 7, б предыдущей схемы расчета с дополнением погрешности за счет трения в кинемати­ ческих парах механизмов счетно-решающего устройства [50—53]).

8. Определение необходимого и достаточного усилия на звень­ ях ввода физических величин (если ввод осуществляется не рукой оператора).

Расчет гирокомпасных датчиков систем злектрорадионавигационной автоматики выполняется по следующей ориентировочной схеме:

1.Техническое задание на'проектирование.

2.Описание принципа действия системы с гироскопическим

датчиком (гирокомпас, гировертикаль, гирогоризонт и т. п.) [43], 3. Составление принципиальной блок-схемы системы автомати­

ческого слежения с гироскопическим датчиком [8; 43].

4. Составление кинематической схемы гироскопического уст­ ройства (по конструктивно принятому прототипу [12; 13; 22; 38]).

5.Характеристические параметры прототипа проектируемого гироскопического устройства и его аналогов (геометрические раз­ меры и вес чувствительного элемента, кинетический и маятнико­ вый момент и т. п.).'

6.Кинематический расчет гироскопического устройства:

7. Силовой расчет гироскопического устройства:

а) реакции симметрично расположенных шарикоподшипни­ ков ротора, обусловленные его весом, наличием центробежной си­ лы, возникающей вследствие эксцентриситета за счет упругого прогиба вала и технологической погрешности положения центра тяжести ротора (см. [50], стр. 201), наличием дополнительных сил, обусловленных внешним, или равным ему гироскопическим момен­ том, и сил, обусловленных суммой относительного переносного по­ воротного ускорения подвижного объекта, на котором установлен гироскопический прибор;

теля;

б) время,' необходимое для достаточного двукратного уменьшения (полувыравнивания) уровней жидкости в сосудах успокоителя;

в) направляющий момент, создаваемый жидкостным успо­

где Дх обозначает абсолютную ошибку приближенного значениях. Относительной ошибкой (погрешностью) приближенного зна­ чения некоторой величины называют отношение ее абсолютной

ошибки к точному значению данной величины, т. е.

В большинстве случаев точное значение вела-ічиньї X нам неиз­ вестно. Ввиду малости Дх, по сравнению с величинами X и х, в. выражении (1) величину X можно заменить близкой к ней вели­ чиной х, т. е.

Очевидным является следующее соотношение.

Относительные ошибки приближенных чисел принято выражать в процентах

Однако при измерениях нельзя непосредственно вычислять зна­ чения абсолютных ошибок Дх, Можно лишь утверждать, что при правильных и тщательно выполненных измерениях их абсолютные ошибки не должны выходить за пределы точности измерений, т. е. той минимальной величины, которую можно определять при изме­ рениях с полной уверенностью в правильности получаемых ре­ зультатов. Например, точность измерений длины с помощью вин­ тового микрометра равна 0,01 мм. Соответственно абсолютная

ошибка измерений в этом случае не должна выходить за пределы

0,01 мм.

Следовательно, при измерениях возможно установление при­ ближенного значения абсолютных ошибок, однако знак ошибок

Измерение второй пластины с качественной стороны является более точным.

На практике для быстрого определения относительной погреш­

~980,274

Таким образом, 6 < 6 „ р , но оба значения близки друг к другу. Аналогично б п р вводится понятие предельной абсолютной ошиб­ ки, которая удовлетворяет неравенству

По величине предельной ошибки Дхп ~ можно определять знаки

Является ли второй десятичный знак 7 верным? Не стоит ли

Более точное значение Дх равно

дх = ±6,67 • 0,008 = ± 0,053.

Величина Дх п р показывает, что второй десятичный знак 7 яв-

таких вычислений иногда получается излишнее количество знаков.

•Очевидно, следует писать: 3 - Ю 5 км/сек; АС —+50000 км/сек. Существует общеизвестное правило округления чисел: если

первая из отброшенных цифр 4 или меньше, то последняя остав­ шаяся цифра сохраняется без изменения; если первая из отбро­

не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

Указанные правила применяют при записи исходных данных, полученных при измерениях и в математических таблицах.

В результатах расчета (окончательных) принято записывать числа с одной сомнительной цифрой. При этом следует указывать предельную абсолютную погрешность, выписывая ее с одной зна­

2) необходимо получить значение функции у с заданной точ­ ностью; какова должна быть точность значений независимого пе­ ременного х?

Из этой формулы следует весьма важный вывод: предельная относительная ошибка разности двух чисел, близких по величине, может оказаться большой величиной даже при малых относи­ тельных ошибках каждого из чисел.

П р и м е р 6. Рассмотрим разность у = Х] — х2 , где после тща­ тельных промеров выяснилось, что

XI = 5,27 ± 0 , 0 1 (б, = ± 0 , 2 % ) ;

х2 = 5,012 ± 0,002 ( б 2 = ±0,04%) .

Предельная ошибка

Из всего сказанного следует важный практический совет: фор­ мулы для вычислений надо стараться преобразовывать к такому виду, чтобы они не содержали вычитания количественно близких величин.

5. Предельная относительная ошибка произведения несколь­ ких приближенных чисел равна сумме абсолютных значений отно­ сительных ошибок всех множителей, т. е.

7. Предельная относительная ошибка частного равна сумме абсолютных значений относительных ошибок делимого и делите­ ля, т. е.

8. Предельную абсолютную ошибку частного находят по фор­ муле

но при сложных вычислениях удовлетворительный результат уда­ ется получить лишь после затраты большого количества труда и времени. Объяснить это можно главным образом отсутствием си­ стемы при вычислениях. Вычисления надо производить с учетом следующих рекомендаций:

1.Точность вычислений должна определяться точностью исход­ ных данных, т. е. точностью измерений. Иными словами, относи­ тельная ошибка результата вычислений должна отвечать относи­ тельным ошибкам исходных данных.

2.Необходимо определять относительные ошибки результатов промежуточных вычислений, отбрасывая все лишние значащие цифры и оставляя лишь на одну цифру больше того числа, кото­ рое отвечало бы относительной ошибке.

В окончательном результате эта лишняя цифра отбрасывается. 3. Следует пользоваться всеми средствами, ускоряющими и об­ легчающими вычисления (таблицами, счетными линейками, ариф­ мометрами), помня при этом, что логарифмическая линейка дает точность около 0,3%, четырехзначные таблицы логарифмов —

0,03%.

4.Вычислительный процесс требует непрерывной .проверки. Са­ мыми простыми методами проверки являются обратные действия, проведение вычислений дважды и т. п.

5.Необходимо обращать внимание на внешнее оформление вычислительного процесса. Все черновые расчеты следует вести аккуратно на большом листе бумаги так, чтобы можно было легко проверить промежуточные выкладки.