Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Соловьев А.И. Проектирование механизмов приборов и аппаратов

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
9.95 Mб
Скачать

Практически не устраняет влияния биения детали в начальной стадии ее обработки на перемещение штока индикатора и рычаж- но-дифференциальная система, использованная в известном при­ боре С. А. Мазина [16], отличающаяся от рассматриваемой (см. рис. 4, в) шарнирным выполнением связей 2 и 2', смещением ин­ дикатора вправо и заменой поступательных кинематических пар звеньев / и 2' вращательными при выполнении этих звеньев в виде изогнутых (в шарнирах) жестких рычагов с контактными твердо­ сплавными наконечниками [51]. Влияние биения детали на шток индикатора в начале обработки в известных приборах автомати­ ческого контроля устраняется лишь при наличии зазора между рычагом 2 и наконечником штока Н индикатора, равного величи­ не его перемещения, иными словами, заданием свободного хода этому рычагу в начале обработки.

Конструкция рычажного прибора-датчика с кинематической схемой, изображенной на рис. 4, в, выполненная автором совмест­ но с В. И. Косовым, показана на рис. 5.

Несущим элементом конструкции является стальной цилинд­ рический корпус в котором перемещаются штоки 2 и 3. Вверху они упираются в двуплечий рычаг 26, поворачивающийся на ша­ рикоподшипнике 27; внизу шток 3 через регулировочный винт 6 упирается в двуплечий мерительный рычаг 8, корпус которого че­ рез сварной шов 9 соединен с переходной втулкой цилиндрическо­ го корпуса 1. Шток 2 соединяется клеммовым зажимом 15 со вто­ рым мерительным рычагом 14, смонтированным на шарикопод­ шипнике 13 в коробчатом корпусе 11, укрепленном винтами 16 к ползуну, скользящему по несущему корпусу / прибора при враще­ нии микрометрического винта 5 с резьбой 4 в момент настройки датчика на тот или иной измеряемый диаметр, лежащий в преде­ лах 72— 155 мм. После настройки ползун фиксируется винтом 17. Рычаг 14 контактирует с клеммовым зажимом 15 через регулиро­ вочный винт 10.

Силовое замыкание рычажной измерительной системы осуще­ ствляется витыми цилиндрическими пружинами 7.

Ход рычагов 8 и 14 ограничивается стопорным винтом 12. Ры­ чаги 8 и 14 снабжены твердосплавными наконечниками А и В, кон­ тактирующими с внутренней обрабатываемой поверхностью ци­ линдра.

Предусмотрена возможность визуального наблюдения за изме­ нением диаметра обрабатываемого цилиндра но шкале минимет­ ра 23, закрепленного в цанговой втулке 25 в верхней головке кор­ пуса прибора и зафиксированного низкой гайкой 24.

В качестве преобразователя механических перемещений чув­ ствительных элементов прибора — наконечников А и В — исполь­ зован магнитоиндукционный элемент Тр-1 трансформаторно-диф- ференциальной схемы (рис. 6), смонтированной в коробчатом кор­ пусе 20 (см. рис. 5), жестко закрепленном на несущем корпусе / прибора винтами 22.

ЗІ

Якорем элемента Тр-1 является стальная пластина 19, закреп­ ленная на рычаге 26 и перемещающаяся в магнитном поле кату­ шек 18. Настройка магнитоиндукциоиного устройства на нуль ми­ ниметра 23 осуществляется регулировочным винтом 21.

Находясь в среднем (нулевом) положении, якорь 19 не воз­ буждает тока в цепи вторичной обмотки Тр-1 (см. рис. 6). Возни­ кающий при перемещении якоря 19 ток усиливается первой поло­ виной лампы 6Н8С и подается на ее вторую половину, анодной нагрузкой которой является первичная обмотка детектора отно­ шении Тр-2.

Рис. 6

Сигнал, снятый со второй половины первой лампы 6Н8С, через конденсатор Cs подается на третий конечный каскад усилителя, собранный на ее первой половине, представляющей собою вен­ тиль, управляющий сигнал которого снимается с конечного кас­ када через конденсатор Сю-

В цепь вентиля включено реле РС-3 автоматического останова станка при достижении заданной глубины обработки детали, Све­ товой сигнал в цепь реле РС-3 может подаваться неоновой лам­ пой МН-3. Для подключения более мощных электромагнитов в цепи управления предусмотрено реле РП-100.

Силовой трансформатор Тр-3 имеет четыре обмотки. Обмотка I

включена в сеть с напряжением

220 в. С обмотки I I снимается

напряжение 300 в питания анодов электронных ламп. Обмотка I I I

является структурным элементом

детектора отношений. С обмот­

ки IV снимается напряжение для

питания накала ламп.

Динамика рассмотренных рычажных механизмов-датчиков (см. рис. 4), в задачу которой входит определение оптимального мери­ тельного давления, основана на решении уравнения Лагранжа второго рода, выражающего энергетический баланс механизма [3],

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<ш = f ( t ) ,

 

( 2 7 )

 

 

 

 

 

'

d'

да

дЧ

 

 

где

Е и П — кинетическая л потенциальная

энергия

механизма;

 

 

q — обобщенная

координата;

 

 

 

 

f(t)—силовая

функция.

 

 

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических

энергий

Ei

его

звеньев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У Е,.

 

(28)

Потенциальная

энергия

механизма равна сумме потенциаль­

ных

энергии

П)

звеньев

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П =

У П,.

 

(29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

При поступательном

движении звеньев

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е,

m,q-

 

(ЗО)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

mi

приведенная

к оооощеннон координате q масса звена.

Потенциальная

энергия

i-ro

звена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П , =

m , g d q,

 

(31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J q

 

 

где

g — ускорение

силы

тяжести.

 

 

Потенциальная энергия-упругого элемента пружины, выполня­

ющей функции

звена

силового

замыкания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П , =

Г QXidq,

 

(32)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J q

 

 

где

С і

и К І соответственно

жесткость и

прогиб

упругого эле­

 

 

 

 

мента.

 

 

 

 

 

 

О. Зак. №

183

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Жесткость цилиндрическом витой пружины

[51]

 

 

 

 

 

С = ^

-

,

 

 

 

 

 

(33)

 

 

п D 3

і

 

 

 

 

 

 

где

G — модуль

упругости второго

рода

(G =

8-105

кГ/см2);

 

 

I — момент

инерции сечения

(I —0,1

 

d4 );

 

 

 

мм;

 

D—диаметр пружины, навитой

из проволоки диаметром d,

 

і — число витков пружины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жесткость плоской пружины постоянного прямоугольного се­

чения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С =

 

,

 

 

 

 

 

(34)

где

Е — модуль

упругости второго

рода

(Е^=: 2 - Ю 6

кГ/см2);

 

 

I — момент

инерции сечения

высотою

h и шириною

Ь.

 

 

 

b

h 3

 

 

 

 

 

 

(35)

 

 

12/

 

 

 

 

 

 

 

где

/ — длина пружины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если рассматривать трение при

малых

перемещениях

как

пре­

одоление упругих связей смазки в кинематических парах, то по­

тенциальная

энергия

упругих

сил трения будет

 

 

 

 

 

 

П,т

= J, F, dq.

 

(36)

где

Fi приведенная

к обобщенной

координате

сила трения

в і-й

 

кинематической

паре.

 

 

 

 

Кинетическая энергия

вращающихся звеньев

механизма

 

 

 

 

 

E

= i f -

,

 

(37)

где

I — момент инерции

звена;

 

 

 

 

со — угловая скорость звена.

 

 

 

 

П р и м е р .

Составить

уравнение

динамики

и определить

кри­

тическую, исключающую отрыв мерительного контакта, скорость вращения цилиндра со рычажного датчика, показанного на рис. 1.

Решение.

1. Кинетическая энергия механизма

 

 

Е =

Е 2 + Е3 ,

(38)

где Ео и Е 3

соответственно

кинетические энергии

звеньев 2 и 3

 

(см. рис. 1).

 

 

Принимая за обобщенную координату перемещение Y штока 2,

имеем

 

 

 

 

E = ° i l i

(39)

2

2 g

'

где

G2 — вес штока

2;

 

 

 

 

 

g — ускорение

силы тяжести.

 

 

 

 

 

 

 

J i l l

 

(40)

где

Із и фз

соответственно момент

инерции и

угол

поворота

 

 

звена

3.

 

 

 

 

Поскольку индикатор имеет систему шестерен, кинематически

связывающих

шток 2

и указатель (стрелку) 3, жестко

связанный

с выходной шестерней

зубчатого механизма, то

момент инерции

Із представляет собою приведенный момент инерции механизма к оси вращения входной шестерни, зацепляющейся с зубчатой рей­ кой штока 2. Следовательно,

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

13 =

1ВХ +

V

I K - L - ,

 

(41)

 

 

 

 

k =

 

 

 

где I в х м о м е н т

инерции

входной

шестерни;

;

 

1К

—момент

инерции

к-го блока шестерен;

 

іік

передаточное отношение от входной шестерни к блоку

 

шестерен, обычно

выражаемое отношением

числа зубь­

 

ев ведомого колеса к

числу зубьев

ведущей

шестерни.

Угловая скорость входной шестерни как производная угла ее

поворота ф связана с линейной скоростью

штока 2 (см. рис. 1)

как производной ее линейного перемещения

у зависимостью

:= У

где г — радиус начальной окружности шестерни, входящей в за­ цепление с зубчатой рейкой штока 2.

Тогда

Е 3

=

 

2 г2

(42)

 

k=2

І І К

 

 

 

 

Таким образом,

кинетическая

энергия

механизма

индикатора

E = _ Z ^ m b x + k V

І к - і

1 , 03

(43)

 

k-2

 

 

 

2

Потенциальная

энергия

механизма

индикатора

 

 

 

П

=

\ у

\m,g

-I- (у

+

X)

С] dy,

 

(44)

где

ліг — масса штока

2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g — ускорение

силы

тяжести;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у — перемещение

штока

2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К — предварительное

натяжение

пружины

силового

замыка­

 

ния 4;

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С — жесткость

пружины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

=

Eblr>

• ,

 

 

 

(4о)

 

 

 

 

 

 

12 L г2

 

 

 

 

 

к

'

где

b и h — ширина

и высота

сечения

ленты, свитой

в пружину;

 

 

L — выпрямленная

длина пружины

 

 

 

 

 

 

 

 

L

=

^

M

)

 

,

 

 

 

( 4

6 )

где

Dj и Do внутренний

и наружный диаметры пружины;

 

 

 

В —расстояние между смежными витками пружины Б свот

 

бодном состоянии.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Рабочее уравнение

Лагранжа

второго рода

 

 

 

 

 

 

d

д

Е

+ £ L

= f(t).

 

 

(47)

 

 

 

dt

ду

 

ду

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя (43) и (44) в

(47)

и учитывая

при

этом,

что сум­

ма,

стоящая в фигурных

скобках

выражения

(43),

имеет

размер­

ность массы и представляет собою приведенную к обобщенной

кр-

ординате

у массу механизма

индикатора т п ,

а интеграл выраже­

ния (44)

есть сумма сил веса

штока

2 и упругости пружины 4,

по­

лучаем

 

 

 

 

 

 

ym„ + Р , +

C(y +

M = f ( t ) .

 

(48)

Судя по размерности левой части выражения (48), правая его часть должна иметь размерность силы, что и соответствует дей­ ствительности, поскольку

f (t) = Q (t),

где Q(t) —мерительное давление в контакте к наконечника штока индикатора и контролируемого цилиндра /.

4. Окончательно уравнение динамики с учетом приведенной к

обобщенной координате силы трения в механизме

индикатора F y

будет

 

ymn + P B + C ( y + 4 + F y = Q ( t ) J -

(49)

Приведенная к поступательно движущемуся звену сила трения равна

 

 

 

F

y = - L T

- ,

 

(50)

где

NTI мощность трения

в і-й кинематической паре, равная:

 

а) в случае

одного неподвижного

звена,

при поступательно-

движущемся другом звене

 

 

 

 

 

 

 

 

N T = K f V ,

 

(51)

где

R — реакция

в

направляющей;

 

 

 

 

f — коэффициент трения;

 

 

 

 

V — линейная

скорость

звена.

 

 

 

При

вращательном

движении одного из

звеньев

 

 

 

 

NT — Rfr

u>,

 

(52)

где

г радиус

цапфы;

 

 

 

 

 

со— угловая

скорость вращения

звена;

 

б) в случае поступательного движения обоих звеньев, образую­

щих пару трения, линейная

скорость, входящая

в выражение (51),

равна алгебраической сумме линейных скоростей звеньев; угловая скорость, входящая в выражение (52), равна алгебраической сум­

ме

угловых скоростей звеньев, образовавших кинематическую па­

ру

трения.

5. Как видно из рис. 4, г—е, критическая угловая скорость сок

вращения

контролируемого

цилиндра / (см. рис. 1)

имеет место

при cot =

~ . Из уравнения

(49)

 

[

Рв-r C(y + M-4-Fy-Q(0

 

 

 

 

 

,

(53)

 

 

mn У

 

где перемещение у может быть принято равным эксцентриситету контролируемого вала на станке; % — величине припуска на об­ работку изделия и Q(t) — приблизительно постоянному меритель­ ному давлению.

Аналогично составляются уравнения динамики (49) и для ме­ ханизмов, показанных на рис. 4, а—в.

6. Приведенная к указателю индикатора ошибка

 

 

Апк.

(54)

 

 

аік

 

где частная

производная

представляет

собою передаточный

 

 

dlK

 

коэффициент

ідлп к от звена

приведения / к к

звену-носителю пер­

вичной ошибки А „ к .

Применительно к механизму индикатора, используемого в ка­

честве датчика в системе, показанной на рис. 1,

выражение

(54)

запишется так:

 

 

 

 

 

 

 

д ( з , = д з + V

д п к i 3 K ,

 

(55)

 

 

 

k=2

 

 

 

где А ( 3 )

суммарная

приведенная

к выходному

звену-указателю

 

3 ошибка

механизма;

 

 

 

Д 3

собственная (первичная

ошибка звена

3);

 

Дпк п е р в и ч н а я

ошибка к-го звена;

 

 

13 к

— передаточное

отношение

от звена приведения к

к-му

 

звену-носителю первичной ошибки.

 

 

Передаточное отношение сложного механизма с п-звеньями,

имеющими неподвижные

оси вращения [50],

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

Іщ — П jK(K+l) ,

 

(56)

 

 

 

1

 

 

 

гдеік(к+п—передаточное отношение от звена приведения к к-му равное отношению чисел зубьев или диаметров на­ чальных окружностей ведомого и ведущего зубчатых

колес или плеч рычагов (например, —— в механизме,

показанном на рис. А, а).

Наряду с рассмотренными механизмами в системах промыш­ ленной автоматики с фотоэлектронным преобразователем в каче­ стве датчиков используются простейшие рычажные механизмы, представляющие собою подвижную систему магнитоэлектрическо­ го электроизмерительного прибора [4; 5].

Принципиальная схема такого механизма показана на рис. 7, а. Подвижное звено-рычаг / жестко связано с рамкой 2, вращающей­ ся на оси 4 в агатовых подпятниках 3. Обмотка возбуждения рам-

Рис. 7

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ