книги из ГПНТБ / Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие

Ра б о т а 80. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ГАММА-КВАНТОВ С ПОМОЩЬЮСЦИНТИЛЛЯЦИОННОГО СПЕКТРОМЕТРА

Принадлежности: гамма-источники в свинцовых контейнерах с коллиматорными каналами; выносной блок с фотоэлектронным умножителем, сцинтилляционным кристаллом Nal(Tl) и предусилителем; дифференциальный одноканаль­ ный амплитудный анализатор ААДО-1; высоковольтный выпрямитель ВСВ-2 и пересчетное устройство ПСТ-100.

Цель работы заключается в измерении энергии гамма-квантов, испускаемых при распаде радиоактивных ядер. Энергия гамма-кван­ тов лежит обычно в интервале от нескольких десятков килоэлек­ трон-вольт до нескольких мегаэлектрон-вольт.

На рис. 258 приведена блок-схема сциитилляционного спектро­ метра, используемого в работе.

Рис. 258. Блок-схема сциитилляционного спектрометра.

Кристалл йодистого натрия Nal(Tl) — сцинтиллятор, ВСВ-2 — высоковольтный стаби­ лизированный выпрямитель, ААДО-1 — амплитудный анализатор дифференциальный одноканальный, ПАА-1 — блок питания ААДО, ПСТ-100 — пересчетный прибор.

Принцип действия спектрометра состоит в следующем. Гаммакванты от исследуемого источника коллимируются свинцовым кана­ лом и попадают в сцинтиллятор — кристалл йодистого натрия, акти­ вированного таллием — Nal (Т1). Попавшие в сцинтиллятор кванты взаимодействуют с его атомами, выбивая электроны из атомных обо­ лочек и при достаточно большой энергии генерируя электронно­ позитронные пары (в. нашем случае этот процесс практически не играет роли). Вырванные из оболочек электроны (их обычно назы­ вают конверсионными) тормозятся в веществе сцинтиллятора, рас­ ходуя часть энергии на возбуждение атомов среды.

Возбужденные атомы высвечиваются, испуская электромагнит­ ное излучение. В сцинтилляторах большая доля энергии испуска­ ется в виде света или близкого к нему ультрафиолетового излуче­ ния. Часть образовавшихся фотонов попадает на катод фотоэлект-

Рассеянный гамма-квант может либо покинуть кристалл, либо поглотиться в нем (напомним, что вероятность фотоэлектрического поглощения с уменьшением энергии фотона быстро растет). В пер­ вом случае энергия, переданная квантом кристаллу, принимает любое значение от 0 до (7Ѵ)тах, а во втором— она равна пол­

ной энергии гамма-кванта. Если энергия гамма-кван­

тов превышает величину 2т0с2 1,02 МэВ, то стано­ вится возможным образование пары электрон — позитрон в поле ядра. Пренебрегая весь­ ма малой отдачей ядра, най­ дем, что сумма кинетических энергий электрона и позит­ рона равна

гамма-кванта или отличаться от нее на пі()с2 или 2лі0с2. Наблюдение вспышек, связанных с электронно-позитронными парами, исполь­ зуется при спектрометрии гамма-квантов высокой энергии, так как сечение образования пар растет с энергией.

На рис. 259 приведена зависимость линейных коэффициентов поглощения гамма-квантов в кристалле Nal (Т1) от энергии кван­ тов. Из рис. 259 видно, что при сравнительно низких энергиях пре­ обладает фотоэлектрическое поглощение. С ростом энергии гаммаквантов комптоновское рассеяние вносит все более заметный вклад, а для больших энергий доминирующим является процесс образо­ вания пар.

Подводя итог, заметим, что для определения энергии гаммаквантов радиоактивного источника нужно внимательно исследовать и проанализировать кривую распределения энергетических потерь

484 VI. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

комптоновское распределение накладывается широкий пик, обус­ ловленный рассеянием гамма-квантов от окна фотоумножителя, от защитного кожуха и от стеклянного торца контейнера, в котором установлен кристалл Nal (Т1). Этот пик принято называть пиком обратного рассеяния. В установках для изучения гамма-спектров в качестве защитного материала обычно используется свинец. При поглощении гамма-лучей в свинце возникает характеристическое

Пороги В Вольтах

Рис. 261. Гамма-спектр Мп54.

рентгеновское излучение с энергией 72 кэВ. В приведенном спектре пик характеристического излучения свинца расположен в районе

~10 В.

Идентификацию гамма-линий удобнее всего проводить по пикам

полного поглощения. Из предыдущего изложения могло показаться, что этот пик должен быть очень узким, в то время как на рис. 261 он выглядит довольно широким. Ширина пика полного поглощения является в нашем случае аппаратурной, а не истинной. Вклад в ши­ рину вносят все промежуточные процессы измерения. Число атомов кристалла, приходящих в возбуждение после поглощения гаммакванта, флюктуирует в силу случайных причин. Флюктуирует и чис­ ло фотонов, возникающих при высвечивании возбужденных атомов. Не все фотоны попадают в фотоумножитель, и не все попавшие в него фотоны выбивают электрон из фотокатода. Число вылетевших из фотокатода электронов невелико и флюктуирует особенно сильно. Подвержен статистическим флюктуациям и процесс умножения электронов на динодах ФЭУ. Ширину пика полного поглощения

ется как ширина пика полного поглощения, измеренная на поло­ вине высоты (в единицах энергии), а величина Е — энергия реги­ стрируемого гамма-излучения.

Величина энергетического разрешения, в зависимости от энер­ гии гамма-квантов, может меняться в широких пределах — от не­ скольких процентов до нескольких десятков процентов.

Описание установки. В работе используется кристалл Nal(Tl), имеющий форму цилиндра. Его диаметр равен 40 мм, а высота 30 мм. Кристалл упакован в герметический контейнер, стенки кото­ рого покрыты окисью магния, хорошо отражающей свет. Выходное окно контейнера находится в оптическом контакте с фотокатодом электронного умножителя, работающего в спектрометрическом ре­ жиме. Сигнал, возникающий на аноде ФЭУ, через катодный повто­ ритель подается на амплитудный анализатор. Кристалл, ФЭУ и ка­ тодный повторитель находятся в отдельном светонепроницаемом блоке, укрепленном на штативе. Блок соединен с пересчетным при­ бором ПСТ-100 экранированным кабелем. В нем проходят провода накального, анодного и высокого напряжений, а также провод для вывода сигнала с катодного повторителя на разъем «Выход ФЭУ», расположенный на задней стенке шасси прибора ПСТ-100 (там же имеется гнездо для подвода высокого напряжения от выпрямителя ВСВ-2). Сигнал с «Выхода ФЭУ» подается на разъем «Вход усил.» ана­ лизатора ААДО для последующего амплитудного анализа. Линей­ ный усилитель анализатора имеет коэффициент усиления 100 и рас­ считан на входные амплитуды от 0,02 до 1 В. Слишком большие вход­ ные сигналы должны быть предварительно ослаблены. Для этого служит аттенюатор (см. рис. 260). Весь диапазон входных амплитуд (от 0,02 до 60 В) разбит аттенюатором на десять поддиапазонов. После прохождения аттенюатора сигнал усиливается усилителем в 100 раз, поступает на дифференциальный анализатор, а затем регистрируется пересчетным прибором ПСТ-100. Измеряя число импульсов в еди­ ницу времени в зависимости от «порога» анализатора (при выбран­ ной «ширине окна»), получают дифференциальный спектр импульсов. Экспериментальная часть работы делится на две: градуировку спект­ рометра по гамма-излучению Со60, испускающего две гамма-линии с энергиями Ег = 1,17 МэВ и £ 2 = 1,33 МэВ (схема распада Со00 приведена в работе 77), и определение энергии гамма-квантов «неизвестного» препарата.

Измерения. 1. Ознакомьтесь с описанием приборов по прило­ жениям VI, VJI, VIII.

2. Включите приборы и после трехминутного прогрева устано­ вите рабочее напряжение на ФЭУ (значение напряжения указано на установке, полярность отрицательная).

при этом следующие операции:

а) Придвиньте штатив с выносным блоком вплотную к коллиматорному каналу контейнера, содержащего гамма-источник Со00 или «неизвестный препарат».

б) На амплитудном анализаторе ручку переключателя «Род ра­ боты» поставьте в положение «Усилитель -f Дискриминатор», а переключатель «Ширина окна» в положение «1В». Переклю­ чатель поддиапазонов аттенюатора поставьте в позицию, указанную на установке (ориентировочно). Согласуйте полярность выходного импульса анализатора со входом пересчетного прибора. Если им­ пульсы с ФЭУ проходят через анализатор, то в правом верхнем углу прибора ААДО должна мигать неоновая лампочка, указывающая на то, что выходной сигнал поступает на пересчетный прибор. По­ пробуйте отодвинуть от источника, а затем вновь приставить вынос­ ной блок. По неоновой лампочке и пересчетному прибору просле­ дите, как изменяется счет, «чувствует» ли установка источник или нет (при этом можно изменять величину порогов и поддиапазоны аттенюатора). Если прибор «не чувствует» источника, то проверьте полярность высокого напряжения и правильность подключения отдельных элементов блок-схемы. Выносной блок разрешается вскры­ вать лишь при крайней необходимости. Вскрытие производится

при выключенномвысоком напряжении и в присутствии преподавателя. После того как прибор начал чувствовать источник, поместите между источником и выносным блоком лист бумаги, книгу, свинцовую плитку, убедитесь, что Вы действительно работаете с гамма-излу­ чением.

в) Изменяя величину порога анализатора (ручкой «Пороги») при указанном на установке положении аттенюатора и напряжении на ФЭУ, найдите, при какой величине порога счет прекращается (следить за счетом следует по неоновой лампе и пересчетному при­ бору). Для получения четкой картины спектра необходимо, чтобы прекращение счета происходило при пороге 70 -е 80 В. Если счет прекращается раньше, то следует изменить поддиапазон аттенюатора в сторону меньших значений или слегка увеличить напряжение на ФЭУ (не более чем на 100 В от указанного на установке). Есте­ ственно, можно производить обе эти операции сразу. Если прекра­ щение счета происходит при пороге, превышающем 80 В, то следует уменьшить напряжение на ФЭУ, или увеличить номер поддиапазона аттенюатора.

4. Измерьте зависимость числа отсчетов от величины порогов анализатора при облучении сцинтиллятора гамма-квантами от ис­ точника Со60. Измерять числа импульсов удобно за 10 секунд, используя автостоп прибора ПСТ-100. Измерения лучше всего начи­ нать с больших порогов. Полученные значения сразу откла­ дывайте на миллиметровой бумаге.

5.Исходя из полного времени эксперимента, оцените время повторного измерения каждой точки в районе пиков полного погло­ щения и комптоновского максимума с тем, чтобы получить макси­ мальную точность, и проведите повторное измерение этих важных участков спектра в течение рассчитанного времени. Укажите на графике статистические ошибки.

6.Определив по графику положение фотопиков (пиков полного поглощения), нанесите на оси абсцисс, кроме шкалы порогов (в воль­ тах), шкалу энергий (в мегаэлектрон-вольтах).

7.Придвиньте выносной блок к контейнеру, содержащему «не­ известный» гамма-источник. Аналогично пп. 4, 5 исследуйте спектр импульсов, возникающих при облучении сцинтиллятора «неизвест­ ным» препаратом.

8.По положению фотопика определите энергию гамма-квантов этого препарата. Зная энергию, рассчитайте положение верхней гра­ ницы комптоновского максимума и сравните расчет с экспериментом.

9.Оцените энергетическое разрешение спектрометра.

10.После окончания работы закройте коллиматорные каналы гамма-источников свинцовыми плитами и выключите установку.

Контрольные вопросы

1.Как можно убедиться в том, что излучение, регистрируемое детектором, действительно является гамма-излучением?

2.Какие процессы вносят вклад в пик полного поглощения?

3.Какова относительная роль фотоэффекта, комптоновского эффекта и эф­

фекта образования пар в формировании спектра при энергиях гамма-квантов 1,17

и1,33 МэВ?

4.Как изменится спектр, если вместо кристалла Nal(Tl) использовать орга­ нический сцинтиллятор?

5.Как изменится форма спектра при увеличении и при уменьшении энергии гамма-квантов?

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

Принадлежности: источник a -излучения Pu23e, полупроводниковый кремние­ вый счетчик, зарядочувствительный усилитель импульсов, одноканальный ампли­ тудный анализатор ААДО-1, генератор прямоугольных импульсов Г5-15, импульс­ ный осциллограф СИ-1, пересчетное устройство ПСТ-100.

488 VI. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

В поверхностно-барьерных полупроводниковых счетчиках пре­ образование энергии падающих частиц в электрические импульсы происходит в области так называемого п — р-перехода. Такой переход создается в виде тонкого слоя на границе между областями с п- и р-проводимостью.

Как известно, в твердых телах энергия электронов может лежать только в области разрешенных зон, разделенных запрещенными зонами энергии. Положение зон определяется структурой кри­ сталла. В каждой разрешенной зоне может располагаться вполне определенное число электронов.

В чистых полупроводниках при Т = ОК высшая заполненная зона (валентная зона) полностью занята, а низшая свободная зона (зона проводимости) не содержит ни одного электрона. Такой кри­ сталл не проводит электрического тока, так как ни один электрон, находящийся в целиком заполненной зоне, не может изменить сво­ его движения под действием электрического поля. Ширина запре­ щенной зоны Eg, разделяющей валентную зону и зону проводимо­ сти, составляет у кремния 1,18 эВ, а у германия 0,75 3В 1). При более высоких температурах термическое возбуждение переводит часть электронов из валентной зоны в зону проводимости. Электро­ проводность такого кристалла отлична от нуля. Вклад в проводи­ мость вносят как возбужденные электроны, так и дырки, остающие­ ся в валентной зоне. Такая проводимость называется с о б с т ­ в е н н о й .

Распределение электронов между валентной зоной и зоной про­ водимости определяется температурой и описывается функцией, носящей название ф у н к ц и и Ф е р м и (распределение Ферми заменяет распределение Больцмана, известное из классической физики). Распределение Ферми имеет вид

с энергией Е занят электроном 2). Число электронов, энергия кото­ рых лежит между Е и Е + dE, равно

2) Мы называем уровнем каждое возможное состояние электрона. В частно­ сти, состояния, отличающиеся направлением спина электрона, мы будем считать разными уровнями. Совпадение этих уровней по энергии — пример в ы р о ж ­ д е н и я уровней. Уровни могут быть вырождены и по другим квантовым числам.

где п‘(Е) — плотность уровней, а п {Е) dE — число уровней в дан­ ном интервале энергий.

Укажем важнейшие особенности распределения Ферми. Прежде всего, функция f (Е) при всех значениях Е меньше единицы. Рас­ пределение Ферми, таким образом, никогда не приходит в противо­ речие с принципом Паули, который не позволяет нескольким элект­ ронам находиться на одном и том же уровне. При Т -* 0 знамена­ тель стремится к бесконечности при всех Е > Е0 и равен единице при всех Е < Е0. Таким образом, все уровни с энергией Е < Еп полностью заняты (с вероятностью, равной единице), а все уровни с Е > Е0 свободны (вероятность их заполнения равна нулю). При­ веденное рассуждение поясняет смысл постоянной Е0 (энергии Фер­ ми). Если область вокруг Е0не попадает в пределы запрещенной зоны (где просто нет уровней), то энергия Е0 имеет последний уровень, занятый при температуре 7 = 0. Физический смысл энергии Е0 в том случае, когда она лежит внутри запрещенной зоны, не так прозрачен.

При Т > 0 функция Ферми плавно изменяется от значений, близких к единице, к значениям, приближающимся к нулю. Пере­ ход происходит в области, прилежащей к Е0, При энергии, равной энергии Ферми, значение функции f (Е) равно Ѵ2.

Покажем, что функция f (Е) симметрично изменяется около точки £«, т. е. что