книги из ГПНТБ / Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие

няйте пороги «Грубо» (через 10 В) и «Точно» (через 1 В), пока не бу­ дет найдена позиция, когда импульсы проходят через анализатор. При этом в правом верхнем углу прибора ААДО должна мигать неоновая лампочка. Затем уменьшите «ширину окна» до 10 В и, снова меняя пороги, найдите позицию, при которой импульсы про­ ходят через анализатор. Проведите аналогичные операции, умень­ шив «ширину окна» до 1 В. Таким образом определяется ориентиро­ вочное положение максимума амплитудного распределения сигнала со счетчика.

3. Окончив настройку, выключите тумблер «Выход делителя» на генераторе.

Перекройте краны на вакуумной камере и выключите насос (при этом не забудьте соединить насос с атмосферой!). Убедитесь, что камера «не натекает». Приступите к пробному снятию спектра Pu239, измеряя число импульсов в единицу времени в зависимости от «порога» анализатора при «ширине окна» 1 В вблизи грубо най­ денного максимума амплитудного распределения. Число импульсов удобно измерять за 10 секунд, используя автостоп прибора ПСТ-100. Полученные значения сразу откладывайте на миллиметровой бу­ маге.

4. Исходя из полного времени эксперимента, оцените время,

втечение которого следует производить повторное измерение спектра

вкаждой точке. При этом надо стремиться к тому, чтобы во всех точках, в которых счет составляет больше 10% от максимального, получить одинаковую относительную точность, а в точках, в которых счет составляет от 1 до 10% от максимального, — в пять раз худ­ шую точность. Проведите эти измерения.

5.Используя формулу (14), определите энергетическое разреше­ ние полупроводникового спектрометра.

6.Включите тумблер «Выход делителя» на генераторе. Наблюдая по осциллографу, убедитесь в том, что амплитуда калибровочных им­ пульсов равна максимальной амплитуде импульсов со счетчика. При необходимости подстройте амплитуду импульсов генератора. Напу­ стите воздух в камеру. Проследите,по осциллографу, как уменьша­ ются, а затем исчезают импульсы от счетчика. Подайте на амплитуд­

ный анализатор сигнал от генератора (после усилителя). Анало­ гично п. 3 снимите спектр и определите энергетическое разрешение установки. Калиброванные по амплитуде импульсы от генератора, проходя через усилительный тракт, несколько размываются. Полу­ ченное в этом опыте разрешение характеризует качество электрон­ ной части полупроводникового спектрометра.

7. Используя результаты, полученные в пп. 5 и 6, определите энергетическое разрешение кремниевого счетчика.

502 VI. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

со средним временем жизни т возбужденного состояния ядра соот­ ношением неопределенности

к появлению ширины у линий у-излучения.

Ядра атомов могут не только испускать, но и поглощать фотоны. Если попадающий в атомное ядро фотон имеет энергию, в точ­ ности равную разности энергий между основным и каким-либо возбужденным состоянием, то ядро может поглотить фотон и перейти в соответствующее возбужденное состояние. Этот процесс возможен лишь для у-лучей определенных энергий и носит, таким образом,

резонансный характер.

На первый взгляд резонансное поглощение у-лучей должно представлять собой распространенное и легко наблюдаемое явление. Казалось бы, для его обнаружения достаточно пропустить поток у-лучей, испущенных радиоактивным источником, через поглоти­ тель, содержащий те же ядра в невозбужденном состоянии. На са­ мом деле это не так. Дело в том, что энергия Еу, уносимая у-квантом, оказывается меньше энергии Е0 перехода между уровнями. Неболь­ шая, но вполне заметная доля энергии уносится ядром; которое вследствие отдачи начинает двигаться в сторону, противоположную направлению вылета у-кванта.

Проведем некоторые простые оценки. Ядро, которое испускает у-квант, приобретает импульс отдачи, равный по абсолютной вели­ чине импульсу у-кванта. Если ядро свободно и первоначально по­ коится, то энергия отдачи R равна

Рассмотрим в качестве примера ядро олова Sn119, у которого рас­ стояние между основным и первым возбужденным уровнем равно

Энергия, которая расходуется на отдачу ядра, поглощающего у-квант, оказывается точно такой же. Эта картина иллюстрируется рис. 266, б: линия испускания смещена на величину R влево, а ли­ ния поглощения — настолько же вправо от Е0.

Обсуждая влияние, которое оказывает сдвиг R на резонансное поглощение у-лучей, следует иметь в виду, что величина R сама

х) Величины £„, Еу и R связаны законом сохранения энергии: £ 0 = Еу + R. Поскольку R << Еу, в формуле (2) Еу можно заменить на энергию возбужденного состояния Еа.

по себе не представляет существенного интереса. Важно соотноше­ ние между R н шириной Г соответствующей резонансной линии.

Легко видеть, что резонансное поглощение возможно только в том случае, если спектры испускания и поглощения перекрываются, т. е. при условии

Это условие почти никогда не выполняется для у-переходов в свобод­ ных ядрах. Так, для рассмотренного ядра Sn119 Г ^ 3 - 1 0 “8 эВ, т. е. на много порядков величины меньше R х). В принципе, можно компенсировать энергетический сдвиг 2R с помощью эффекта Доп­ лера. Для этого излучающие (поглощающие) ядра должны двигаться с относительной скоростью V, равной

В реальных условиях ширина линии испускания (и поглощения) складывается из собственной ширины линии и ее доплеровской ширины (в ширину линии вносят также вклад звуковые колебания образца).

Из этих двух ширин основную роль играет именно доплеровская ширина уровней, связанная с тепловым движением атомов. Произ­ ведем соответствующие оценки. Доплеровский сдвиг уровней D

свободы (движение по направлению к поглотителю или от него) равна Ѵ2 kT. Имеем поэтому

чении, а ширины уровней оказываются, грубо говоря, того же порядка. В этом случае резонансное поглощение легко наблюдается (Р. Вуд, 1904 г.).

Мы видим, что доплеровская ширина линии существенно превосхо­ дит собственную ширину и в некоторых случаях (как, например, у Sn119) оказывается больше сдвига R. В результате доплеровского уширения линии испускания и поглощения частично перекрываются, как показано на рис. 267. Это означает, что существует некоторая доля у-квантов, для которых отдача R скомпенсирована и резонанс­ ное поглощение может, в принципе, наблюдаться.

Так происходит испускание и поглощение у-квантов при ядер-

ке. При этом связь ядра становится малосущественной и никаких новых явлений не наступает. Энергия, необходимая для смещения ядра, довольно велика — она составляет 10 -ь 30 эВ. Формула (2) показывает, что рассматриваемый случай реализуется лишь при больших энергиях у-квантов.

При испускании у-квантов с Е < 1 МэВ энергия отдачи оказы­ вается недостаточной для вырывания ядра из кристаллической ре­ шетки, а импульс — в той или иной форме — передается всему кри­ сталлу. Чаще всего энергия отдачи переходит в звуковые колебания решетки. Такой процесс перехода очевиден не только с квантовой, но и с классической точки зрения. В результате отдачи ядро сдви­ гается со своего места, но не теряет связи с решеткой. Оно отдает свой импульс соседним ядрам, те передают его своим соседям — и в кристаллической решетке возбуждается звуковая волна. На квантовомеханическом языке следует говорить, что энергия отдачи передается фононам. Как известно, фононы подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Их среднее чис^ю зависит от частоты и темпера­ туры:

Формула (9) показывает, что число фононов быстро возрастает с тем­ пературой.

Квантовая статистика учит, что вероятность генерации бозонов с частотой со пропорциональна числу уже имеющихся бозонов с этой частотой (вынужденное излучение). Процесс генерации фононов (а значит, и процесс перехода импульса отдачи в звуковые волны) тем легче происходит, чем больше фононов уже имеется, т. е. при достаточно высоких температурах. При низких температурах этот процесс маловероятен. В этом случае начинает играть все большую роль бесфононный процесс, т. е. передача импульса отдачи всему кри­ сталлу как целому. В формуле (2), определяющей энергию отдачи, вместо массы ядра следует теперь подставлять массу всего кри­ сталла. Вследствие этого энергия отдачи понижается на 10 -к 20 порядков величины и становится столь малой, что может счи­ таться равной нулю.

Упругое (без отдачи) испускание и поглощение у-квантов в твер­ дых телах носит название эффекта Мессбауэра. Его исследование и является целью настоящей работы.

Рассмотрим теорию эффекта Мёссбауэра несколько более под­ робно. Импульс фононов в кристаллической решетке ограничен величиной

где â — постоянная решетки (которую для простоты мы будем счи­ тать кубической). Число разрешенных значений импульса в интер­ вале от 0 до Рщах находится с помощью простого правила: на каждое разрешенное состояние приходится интервал импульсов АР, опре­ деляемый формулой

правление у-кванта и считаем, что длина кристалла равна единице). Если импульс отдачи (равный импульсу у-кванта) превосходит значение Р тах, то он распределяется между несколькими фононами, в число которых входят фононы всех импульсов, вплоть до предель­ ного. Вероятность генерации фононов в этом случае велика. При уменьшении импульса отдачи все большая часть фононов обладает слишком большим импульсом и выбывает из игры. Поэтому чем меньше энергия у-кванта, тем с меньшей вероятностью в результате

отдачи возбуждаются звуковые волны.

Теоретическое рассмотрение показывает, что вероятность эф­

где <х2> — среднеквадратичное смещение ядер в процессе тепловых колебаний решетки (в направлении вылета у-кванта), к — длина

506 VI. ЯДЕРНА.Я ФИЗИКА

волны ^-излучения. Формула (12) подтверждает сделанный нами на основании качественных соображений вывод о том, что вероят­ ность упругого испускания (и поглощения) у-квантов уменьшается

Рис. 2Ѳ8. Спектр упругого резонансного поглощения у-квантов.

Источник и поглотитель находятся в идентичных кристаллических ре­ шетках. Неупругое поглощение обусловлено главным образом взаимо­ действием у-лучей с атомными электронами.

имеет естественную, т. е. очень малую ширину. Эта резкая высо­ кая линия ясно выделяется на фоне широких линий обычного ре­ зонансного поглощения у-лучей.

В данной работе эффект Мёссбауэра изучается на ядрах олова Sn119. 'Гамма-излучение источника пропускается через поглотитель и регистрируется сцинтилляционным спектрометром, состоящим из счетчика, соединенного с электронной аппаратурой. Назначение этой аппаратуры заключается в том, чтобы выделить у-лучн с нужной энергией, отбросив все постороннее излучение. Подробное описание сцинтилляционного спектрометра приведено в работе 80.

Наблюдение резонансного поглощения у-лучей основано на методе доплеровского сдвига линий испускания и поглощения. Для создания этого сдвига поглотителю придается небольшая скорость. Мёссбауэровская линия столь узка, что резонанс нарушается уже при ничтожных скоростях. Подставляя в формулу (4) вместо R естественную ширину линии Г = 3*1СГ8 эВ, найдем, что для этого достаточна скорость порядка миллиметра в секунду! (Вместо 60 м/с для свободных ядер.)

Если ядра источника и поглотителя находятся в идентичных кристаллах и при одинаковой температуре, то линия испускания полностью перекрывается с линией поглощения и максимальное поглощение наблюдается при нулевой скорости, как это изобра­ жено на рис. 268. При испускании и поглощении у-квантов ядрами, входящими в состав химических соединений, максимум линии погло­ щения может наблюдаться при скорости, отличной от нуля. Это объясняется тем, что энергия ядерного перехода, вообще говоря, зависит от электростатических сил взаимодействия ядра с окружаю­ щими его электронами. Вклад этого взаимодействия настолько мал, что непосредственно наблюдаться не может. Однако в опытах по изучению эффекта Мёссбауэра положение меняется. В этом слу­ чае влияние электростатических сил на энергетические уровни ядра должно сравниваться не с энергией у-перехода и даже не с энер­ гией химической связи, а с шириной линии упругого резонансного поглощения. Смещение максимума линии при этом легко замеча­ ется. Это смещение называется х и м и ч е с к и м с д в и г о м.

Для источника и поглотителя, находящихся в различных хими­ ческих соединениях, максимум резонансного поглощения будет сме­ щен относительно нулевой скорости на величину

(13)

Обычно в опыте по резонансному поглощению определяется величина «амплитуды» эффекта

при достаточно большой скорости, когда резонансное поглощение отсутствует, /Ѵф — скорость счета радиоактивного фона.

Величина е (V) является отношением и, следовательно, не зави­ сит от активности источника. В е (У) также отсутствует фактор элект­ ронного поглощения. Как правило, величину резонансного эф­ фекта выражают в процентах.

Измеряемая на опыте ширина резонансной линии Гэксп явля­ ется результатом наложения линий источника и поглотителя.. При тонких поглотителях и источниках и при отсутствии вибраций ширина линии равна удвоенной естественной ширине 2Г (см. рис. 268). Увеличение толщины поглотителя заметно уширяет резо­ нансную линию. Это объясняется тем, что кванты, энергия которых лежит вблизи максимума линии, сильно поглощаются уже в тонком поглотителе и для них увеличение толщины поглотителя сказыва­ ется слабее, чем на «крыльях» линии. Уширение линии может про­ исходить и вследствие самопоглощения квантов в источнике, если

в нем содержатся резонансно-поглощающие ядра. Существенный вклад в ширину линии дает так называемое аппаратурное уширение, связанное с несовершенством измерительной аппаратуры, в частности с вибрациями источника и поглотителя (доплеровское уширение) и с неравномерностью скорости перемещения поглоти­ теля относительно источника.

Рис. 269. Блок-схема экспериментальной установки для наблюдения эффекта Мёссбауэра.

Э— эксцентрик, С — сцинтиллятор, кристалл Nal(Tl); ФЭУ — фотоэлектронный умно­

житель, К П — катодный повторитель, ВСВ-2 — высоковольтный стабилизированный выпрямитель, ААДО-1 — амплитудный анализатор, ПСТ-100 — пересчетный прибор, З Г — звуковой генератор, РД-09 — двигатель с редуктором, ПАА-1 — блок питания ААДО.

Описание установки. Блок-схема экспериментальной установки приведена на рис. 269. Поглотителем служит оловянная фольга (или соединение, содержащее олово). Поглотитель укреплен в рамке,

на участках с равномерным движением. Выбор времени измерений

производится автоматически с помощью двух тефлоновых кулачков, управляющих моментами включения и выключения установки. При замыкании концевых выключателей ВК-20 один из них подает сиг­ нал начала движения с постоянной скоростью, а другой сигнализи­ рует об окончании движения на линейном участке. Длина линейного участка 5 указана на установке.

Скорость перемещения поглотителя можно варьировать в диапа­ зоне от 0,1 до 6,0 мм/с, меняя угловую скорость вращения эксцент­ рика при помощи двигателя с редуктором РД-09 (редукция 1/137). Для уменьшения вибраций узел с эксцентриком и двигатель свя­ заны ременной передачей и укреплены на капитальной стене неза­ висимо друг от друга. Двигатель питается от звукового генера­

а)

Рис. 271. о) Схема распада ядра Snlwm. б) Спектр излучения источника Sn02, снятый с помощью сцинтилляционного спектрометра (Использовался кри­ сталл Nal (Т1) толщиной 40 мм).

В данной работе в качестве источника у-квантов'используется радиоактивный изотоп олова Sn119ml) в виде соединения Sn02 *2). Изотоп Sn119m живет 250 дней и распадается с излучением у-квантов с энергией 65 кэВ, переходя на короткоживущий первый возбужден­ ный уровень (рис. 217, а). При переходе с этого уровня на основной излучаются используемые в работе у-лучи с энергией 23,8 кэВ. Ис­ точник получен в ядерном реакторе при облучении нейтронами об­ разца, содержащего 96% изотопа Sn118. Переход 65 кэВ сильно кон­ вертирован. Испускание электронов внутренней конверсии вызы­ вает появление характеристического рентгеновского излучения с Ех = 25,4 кэВ. Это излучение образует «фон», мешающий измере­ ниям. Этот фон можно значительно подавить с помощью характери­

9 Индекс т при массовом числе означает изомерное (метастабилыюе) со­ стояние. Изомерами называются ядра с одинаковым зарядом Z и массовым чис­ лом'/!, например ядро в основном состоянии и в каком-либо долгоживущем воз­ бужденном состоянии.

2) В этим соединении вероятность бесфононного излучения велика уже при комнатных температурах.