книги из ГПНТБ / Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие

Отношение пШ определяет в этом случае среднее число импуль­ сов, проходящих через счетчик за 2 минуты, измеренное в опыте, продолжительность которого равна 2N минут; абсолютная ошибка в измерении этого числа равна

этом для экономии времени рекомендуется сначала провести гру­ бое определение Ѵ0с помощью одиночных кратковременных опытов, а затем провести более тщательное определение этого значения путем проведения длительных серий измерений в области значений V,

ный ток поддерживается постоянным), найдите такое напряжение, при котором число импульсов при работающей трубке в 1,5—2 раза превосходит среднее число импульсов фона. Определенное таким об­ разом напряжение является первой оценкой для Ѵ0.

Для уточнения полученного результата определите напряжение, при котором только-только появляется искомый эффект, т. е. число импульсов счетчика начинает превышать фоновое значение. Нужно, однако, иметь в виду, что значение фона может несколько зависеть от того, включена или выключена рентгеновская установка, и от напряжения на ней. Если изобразить графически зависимость числа импульсов счетчика от напряжения, то должна получиться картина, подобная изображенной на рис. 236. На этом рисунке результаты отдельных измерений изображены в виде отрезков, длина которых (в каждую сторону от середины) равна стандартной ошибке измерений.

рис. 236 показывает, что для определения Ѵ0нужно измерить с мини­ мальными ошибками счет установки при нескольких напряжениях

все имеющееся время, многократно повторяя серии двухминутных измерений.

Поскольку уровень фона обычно несколько изменяется во вре­ мени, целесообразно поставить опыт так, чтобы все измерения были в среднем произведены в один момент времени. Для этого, например, можно сначала производить измерения, переходя от низких значе­ ний напряжения к высоким, а затем двигаясь от высоких значений к низким. Легко видеть, что среднее из двух полученных отсчетов для всех напряжений относится приблизительно к одному и тому же моменту времени.

Производя такие измерения многократно, получите для каждого из выбранных значений V целую серию отсчетов. Затем по формуле

(5) для каждого значения V определите среднее значение числа импульсов за 2 минуты и по формуле (8)—ожидаемую ошибку измере­ ния. Результат опыта изобразите графически и по графику опреде­

Работа 72. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ФОТОЭФФЕКТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Принадлежности: ртутная лампа ПРК-4, конденсор, призменный монохро­ матор, вакуумный фотоэлемент, электрометрическая схема, устройство для ре­ гулирования тормозящего потенциала на фотоэлементе.

Фотоэффект принадлежит к числу явлений, в которых обнару­ живаются корпускулярные свойства света. Столкновение фотонов с электронами приводит к выбиванию электронов из фотокатода. Энергетический баланс этого взаимодействия устанавливается урав­ нением Эйнштейна

где Етах — максимальная кинетическая энергия освободившегося электрона, Р — работа выхода электрона из фотокатода, h — посто­ янная Планка, ѵ — частота света. Произведение hv определяет, как известно, энергию фотона для света с частотой ѵ.

Даже при монохроматическом освещении энергия электронов, вылетающих из фотокатода, оказывается неодинаковой. Электроны в веществе обладают разными энергиями, располагаясь по уровням разрешенных зон. Под работой выхода Р понимают энергию, необхо­ димую для удаления электрона с самых верхних заполненных уров­ ней. Энергия, которую нужно затратить, чтобы удалить электрон с ниже расположенных уровней, превосходит Р, и кинетическая энергия таких электронов оказывается меньше. Кроме того, элек­ троны могут терять часть своей энергии на пути к поверхности фото­ катода. Соотношение (1) определяет поэтому кинетическую энергию не всех, а только наиболее быстрых фотоэлектронов.

При измерении энергии фотоэлектронов обычно пользуются методом задерживающего потенциала. Вблизи фотокатода распола­ гается второй электрод (анод), к которому прикладывается отрица­ тельный по отношению к катоду потенциал V. Как уже было ска­ зано, вылетевшие изфотокатода электроны имеют различные энергии. Те электроны, энергия которых удовлетворяет условию Е < еѴ (е — заряд электрона), не могут достичь анода. Поэтому при увеличе­ нии V анодный ток падает. При некотором значении V = Ѵ3 (потен­ циал запирания) даже наиболее быстрые фотоэлектроны не могут достичь анода, и анодный ток прекращается. Максимальная кинети­ ческая энергия Етахфотоэлектронов связана с задерживающим потен­ циалом Ѵ3 очевидным соотношением

На опыте обычно изучается зависимость электронного тока в фото­ элементе от величины задерживающего потенциала V. Как следует из сказанного, форма кривой зависит от материала и от толщины фотослоя. Она зависит, кроме того, от формы электродов и от усло­ вий освещения. Интерес представляет поэтому не сама кривая, а лишь точка пересечения кривой с осью 1 = 0, определяющая потенциал запирания Ѵ3 (рис. 2 3 7 ).

При экспериментальной проверке уравнения Эйнштейна следует

регулируется с помощью потенциометра Пх. Возникающий в фото­ элементе ток при потенциале V, близком к Ѵ3, очень мал (порядка ІО'12—ІО'14 А) и не может быть измерен непосредственно. Для его измерения служит электрометрическая электронная схема, позво­ ляющая определить падение напряжения, создаваемое фототоком на большом сопротивлении R0.

В нашей установке величина фототока измеряется с помощью стандартного электрометра «Кактус» (обычно используемого для дозиметрических измерений). Упрощенная схема электрометра изображена на рис. 239 (см. также приложения VII и VIII).

434 V. ОПТИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА

Электрометр представляет собой двухкаскадный усилитель посто­ янного тока, собранный по мостовой схеме. Фототок протекает по сопротивлению R0, которое при наибольшей чувствительности элект­ рометра ( X I ) равно 10й Ом. При переключении на другие ступени чувствительности ( X 10, X 100, X 1000 и X 10 000) это сопротивление заменяется соответственно сопротивлениями 1010, ІО9, ІО8 и ІО7 Ом. Падение напряжения на R0подается на одну из сеток двойного тетро­ да 2Э2П и вызывает разбалансировку напряжения в диагонали моста А А Х. Это влечет за собой изменение напряжений на сетках двойного триода 6Н15П, входящего в состав второго каскада электрометра.

Второй каскад также представляет собой мостик. В его диаго­ наль ВВ1 включен измерительный стрелочный прибор Gy. Показа­ ния этого прибора пропорциональны величине фототока.

П о р я д о к в к л ю ч е н и я п р и б о р а « К а к т у с » . 1. Установите переклю­ чатель «Поддиапазоны» в положение X 10 000, а тумблер «Установка нуля» — «Работа» в положение «Ус­

тановка нуля».

2. Включите тумблер «Сеть». Должна загореться белая индика­ торная лампочка. Дайте прибору прогреться в течение 15-І-20 минут.

3. Установите стрелку прибора на нуль с помощью ручки «Уста­ новка нуля».

4. Поставьте переключатель «Поддиапазоны» в положение X 100, вновь отрегулируйте нуль уста­ новки и нажмите кнопку «Про­ верка». Стрелка должна устано­

виться между делениями 1 и 2; после этого схема готова к измерениям.

В процессе работы рекомендуется систематически проверять установку нуля (особенно при переключении поддиапазонов). Остальные ручки прибора отношения к работе не имеют, и трогать их не следует.

И з м е р е н и я . Измерения сводятся к определению зависимости величины запирающего потенциала от частоты света, падающего на фотоэлемент. Точное измерение этого потенциала наталкивается на целый ряд трудностей. Как показывает опыт, кривая / (У) под­ ходит к оси абсцисс под небольшим углом, а в некоторых случаях даже заходит в область отрицательных значений /, как это изобра­ жено на рис. 240. Значение запирающего потенциала при этом становится несколько неопределенным. Такой ход кривой, помимо рассмотренных выше причин, связан с наличием обратного фото­ эффекта (т. е. фотоэффекта с анода) и с ионными токами в фото­ элементе (ионный ток появляется из-за несовершенства вакуума).

Р А З Д Е Л Ш Е С Т О Й

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Ра б о т а 73. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОГЛОЩЕНИЯ у-ЛУЧЕЙ В СВИНЦЕ, ЖЕЛЕЗЕ И АЛЮМИНИИ

Принадлежности: установка типа ПП8, источник у-излучения, набор свин­ цовых, железных и алюминиевых поглотителей.

Гамма-лучи, испускаемые ядрами при радиоактивных превра­ щениях, имеют обычно энергию от нескольких сотен килоэлектрон­ вольт до нескольких миллионов электрон-вольт.

Поглощение у-лучей в веществе связано с фотоэлектрическим эффектом, с комптоновским рассеянием и с рождением пар. Рассмот­ рим эти эффекты.

Фотоэлектрическое поглощение. При фотоэффекте у-квант, стал­ киваясь с атомным электроном, полностью поглощается и передает электрону всю свою энергию. Кинетическая энергия выбитого с г'-обо- лочки электрона рассчитывается с помощью соотношения Эйнштейна

Е = /гѵ — Ei,

где hv — энергия у-кванта, а Et — энергия связи электрона на Гоболочке.

С наибольшей вероятностью фотоэффект происходит на электро­ нах К'-оболочки (если hv > Ек). Чаще всего освободившееся место заполняется затем электронами с вышележащих оболочек. При таких переходах возникает характеристическое рентгеновское излу­ чение J).

Вероятность фотоэффекта сложным образом зависит от энергии у-лучей и заряда ядер. Для оценок можно пользоваться грубой формулой

правильно передающей основные черты явления (оф — сечение фотоэффекта, рассчитанное на атом). Из формулы (1) видно, что)*

*) Энергия, освобождающаяся при заполнении свободного места на внут­ ренней оболочке одним из внешних электронов, не всегда передается фотону: она может уноситься другим электроном, покидающим атом. Такие электроны носят название электронов Ожё.

у-квантов и очень сильно зависит от атомного номера. При фото­ электрическом поглощении у-лучей с помощью экранов существенно поэтому иметь в составе защиты элементы с большим Z, например свинец.

Комптоновское рассеяние. Комптоновский рассеянием (или комп- тон-эффектом) называется упругое столкновение у-кванта с электро­ ном. При таком столкновении у-квант передает электрону часть своей энергии, величина которой определяется углом рассеяния.

В отличие от фотоэффекта, который может идти только на сильно связанных электронах, комптоновское рассеяние может происходить и на свободных электронах. При малых энергиях у-квантов их поглощение определяется главным образом фотоэффектом, и компто­ новское рассеяние не играет существенной роли. Роль комптонэффекта становится 'существенной только тогда, когда энергия кван­ тов становится много больше энергии связи электронов в атоме. Атомные электроны в этом случае можно считать практически сво­ бодными, что обычно и делается при теоретическом анализе.

энергии покоя электрона, формула сильно упрощается и выражение для сечения комптон-эффекта приобретает простой вид:

(2)

где ге » 2,8 -ІО"13 см — классический радиус электрона, а т0 — масса электрона.

Из формулы (2) следует, что сечение комптон-эффекта с ростом энергии фотонов падает далеко не так резко, как сечение фотоэф­ фекта, и начинает, наконец, играть главную роль.

Сечение (2) относится к одному свободному электрону, в то время как приведенное выше сечение фотоэффекта рассчитано на атом. Комптоновское рассеяние, отнесенное к атому, оказывается, естест­ венно, в Z раз больше. Поскольку веса атомов тоже, грубо говоря, пропорциональны Z (для всех атомов, кроме водорода, отношение атомного веса к атомному номеру лежит между 2 и 2,6), вероятности комптоновского рассеяния, отнесенные к единице массы, для всех веществ приблизительно равны.

Как мы выяснили ранее, вероятность фотоэффекта очень сильно зависит от атомного номера Z (пропорционально ZB); в тяжелых элементах поэтому относительная роль фотоэффекта оказывается значительно больше, чем в легких. Так, в свинце вероятность компто­ новского рассеяния сравнивается с вероятностью фотоэффекта при энергиях около 500 кэВ. В то же время в легких веществах (напри­ мер, в А1) фотоэффект вплоть до самых низких энергий, с которыми