книги из ГПНТБ / Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие

342 V. ОПТИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА

Если теперь передвинуть предмет в положение х2, то линейное

где А = х2 — хг — перемещение предмета.

Таким образом, для определения фокусного расстояния толстой положительной линзы нужно измерить линейное увеличение си­ стемы при двух положениях предмета относительно линзы и рас­ стояние между этими двумя положениями.

При измерениях в качестве предмета используют освещенную шкалу. Размер шкалы и ее изображений измеряют линейкой. Для повышения точности измерений линзу рекомендуется перемещать на такое расстояние А, чтобы Ѵ1 и Ѵ2 заметно отличались друг от друга. Фокусное расстояние вычисляют по формуле (6).

Для уменьшения случайной ошибки, возникающей при фоку­ сировке изображения предмета на экран, следует повторить опыт несколько раз и определить среднее значение фокусного рас­ стояния.

Для нахождения главных плоскостей системы недостаточно знать фокусное расстояние, нужно определить еще положение главных фокусов. Для этого применяют зрительную трубу, на­ строенную на бесконечность. Отложив от главных фокусов отрезки, равные фокусному расстоянию, находят положение главных пло­ скостей системы относительно указателя, установленного на рейтере толстой линзы.

Измерения. 1. Различными способами измерьте фокусное рас­ стояние тонкой положительной линзы. Сравните полученные ре­ зультаты и выясните, лежат ли результаты в пределах случайных ошибок измерения. При значительном расхождении результатов попытайтесь понять причину наблюденного расхождения.

2.Измерьте фокусное расстояние тонкой отрицательной линзы.

3.Определите фокусное расстояние и положение главных пло­

скостей сложной оптической системы. Изобразите на чертеже в масштабе положение наружных поверхностей изучаемой системы,

ееглавных плоскостей и фокусов.

4.Используя чертеж оптической системы, графически найдите положение изображения по указанному преподавателем положе­ нию предмета. Проверьте правильность построений на опыте.

Р а б о т а 59. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ УВЕЛИЧЕНИЯ

Принадлежности: оптическая скамья с осветителем, набор линз, пластинки со щелями, матовое стекло, зрительная труба.

В настоящей работе изучаются модели зрительных труб (астро­ номической и земной) и микроскопа. Каждый из этих оптических приборов состоит из двух основных частей: объектива — линзы, обращенной к объекту, и окуляра — линзы, обращенной к наблюда­ телю. Объектив, в качестве которого всегда используется положи­ тельная линза, создает действительное изображение предмета. Это изображение рассматривается глазом через окуляр. Ход лучей в астрономической и земной зрительных трубах и в микроскопе представлен на рис. 176—178.

Поскольку зрительные трубы используются для наблюдения удаленных предметов, находящихся от объектива на расстояниях, значительно превышающих его фокусное расстояние, изображение А предмета, даваемое объективом, находится практически в его фо­ кальной плоскости. В случае микроскопа промежуточное изобра­ жение А находится далеко за фокальной плоскостью объектива, так как предмет располагается вблизи переднего фокуса.

Мнимое изображение В, даваемое окуляром, располагается на некотором расстоянии d от окуляра. Ңаводя оптический инстру­ мент на резкость, наблюдатель автоматически устанавливает такое расстояние d, которое удобно для аккомодации глаза. Поскольку глаз обладает значительной областью аккомодации 1), расстояние сі даже для одного и того же наблюдателя может существенно изме­ няться от опыта к опыту. При изменении аккомодации оптический прибор, вооружающий глаз, должен быть несколько перефокуси­ рован. В зрительных трубах этого достигают перемещением оку­ ляра, в микроскопе — перемещением всей оптической системы относительно предмета. Для того чтобы исключить в теории про­ извол, связанный с неопределенностью расстояния d, полагают обычно, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность. При этом мнимое изображение В должно располагаться в бесконеч­ ности, и, следовательно, промежуточное изображение А должно совпадать с фокальной плоскостью окуляра.

При наблюдении предметов с помощью зрительной трубы или микроскопа угловой размер изображения, рассматриваемого гла­ зом, оказывается существенно больше, чем угловой размер объекта при наблюдении невооруженным глазом. Отношение тангенсов углов зрения, под которыми видны изображение и предмет, называют увеличением оптического прибора. При этом в случае микроскопа

Ч Область аккомодации нормального человеческого глаза простирается С расстояния около 10 см до бесконечности.

полагают, что при непосредственном наблюдении расстояние между объектом и глазом равно расстоянию наилучшего зрения нормаль­ ного глаза, т. е. D = 25 см: в случае зрительной трубы всегда пред­ полагается, что расстояние между объектом и наблюдателем зна­ чительно превышает фокусное расстояние объектива.

Увеличение астрономической зрительной трубы. Как было выяс­ нено, при наблюдении далеких предметов с помощью астрономи­ ческой зрительной трубы (трубы Кеплера) глазом, аккомодирован­ ным на бесконечность, задний фокус объектива совпадает с

Рис. 179. К расчету увеличения астрономической зрительной трубы.

передним фокусом окуляра. В этом случае труба является афокальной системой: параллельный пучок лучей, входящий в объ­ ектив, остается параллельным по выходе из окуляра (рис. 179). Такой ход лучей называют телескопическим.

Рассмотрим параллельный пучок лучей, исходящий из беско­ нечно удаленной точки, лежащей в стороне от оптической оси (рис. 179). Лучи, выходящие из окуляра, снова окажутся парал­ лельными, но угол их наклона к оптической оси при этом изме­ нится.

Пусть пучок света, попадающий в объектив, составляет с опти­ ческой осью угол фх, а пучок, выходящий из окуляра, — угол ф2. Увеличение у зрительной трубы по определению равно

Ширина параллельного пучка лучей, входящих в объектив, определяется диаметром Dx его оправы. Ширина пучка, выходя­ щего из окуляра, определяется диаметром D, изображения оправы объектива, даваемого окуляром. На основании простых геометри­ ческих соотношений, очевидных из рис. 179,

Собтношение (4) показывает, что увеличение трубы можно определить следующими тремя способами: путем измерения углов, под которыми предмет виден без трубы и через трубу, путем изме­ рения диаметров объектива и его изображения в окуляре, и, на­ конец, путем измерения фокусных расстояний объектива и оку­ ляра. В настоящей работе используются все три способа.

Увеличение галилеевой зрительной трубы. Если заменить поло­ жительный окуляр астрономической трубы отрицательным, полу­ чается галилеева (или земная) труба, дающая, в отличие от астро­ номической, прямые изображения. При телескопическом ходе лучей

Рис. 180. К расчету увеличения галилеевой зритель­ ной трубы.

в галилеевой трубе расстояние между объективом и окуляром равно разности (точнее — алгебраической сумме) их фокусных расстояний (рис. 180), а изображение оправы объектива, даваемое окуляром, оказывается мнимым. Это изображение располагается между окуля­ ром и объективом. Легко показать, что формула (4), выведенная для астрономической трубы, справедлива и для земной трубы.

Увеличение микроскопа. Рассмотрим ход лучей в микроско­ пе в предположении, что глаз наблюдателя аккомодирован на

Рис. 181. К расчету увеличения микроскопа.

бесконечность (рис. 181). Тангенс угла <р2, под которым видно

щелей осветителя. Затем перемещают линзу по высоте так, чтобы изображение средней щели на экране получилось на той же высоте /, что и отметка (рис. 182). В таком положении линзу закрепляют в рейтере. Для контроля следует несколько сместить экран вдоль оптической скамьи и, передвигая рейтер с линзой, вновь получить на экране изображение средней щели. При правильной юстировке изображение всегда должно располагаться на уровне отметки на экране. Таким путем следует отъюстировать все положительные линзы, применяемые в настоящей работе.

Методику юстировки отрицательных линз поясняет рис. 183. На оптическую скамью помещают рейтер с уже отъюстированной по высоте положительной линзой и рейтер с отрицательной линзой, подлежащей юстировке. Передвигая их вдоль скамьи, получают на

экране изображение щелей. Изменяя положение отрицательной линзы по высоте, совмещают изображение средней щели с отметкой на экране.

Несовершенство рейтеров и оправ приводит к тому, что центры линз оказываются смещенными друг относительно друга не только в вертикальном, но и в поперечном направлении. Соответствующую юстировку можно было бы произвести, если бы каждый рейтер был снабжен поперечными салазками. В нашей установке в качестве источника света используются длинные горизонтально располо­ женные щели, пучки света в любом сечении имеют большую протя­ женность по горизонтали и необходимости в точной поперечной юстировке не возникает.

При составлении моделей зрительных труб прежде всего необ­ ходимо на оптической скамье установить предмет (в нашем случае тройную щель осветителя) в фокусе положительной линзы. Тогда лучи, выходящие из одной точки предмета, пройдя через линзу, образуют параллельный пучок. Устройство такого рода называется коллиматором.

Для юстировки коллиматора удобно Использовать вспомогатель­ ную зрительную трубу. Труба предварительно устанавливается на бесконечность, т. е. наводится на какой-либо удаленный предмет (например, на окно в конце длинного коридора) и затем помещается

на оптической скамье за линзой коллиматора. Передвигая линзу коллиматора вдоль скамьи, добиваются резкого изображения пред­ мета в окуляре трубы х).

При составлении коллиматора следует одновременно отъюсти­ ровать по высоте вспомогательную зрительную трубу, которая понадобится в следующих упражнениях. Методику такой юстировки студенту предлагается продумать самостоятельно.

Для того чтобы сознательно моделировать оптические инстру­ менты, нужно сначала оценить величину фокусных расстояний линз, которые могут быть использованы в качестве объектива или окуляра модели оптического инструмента. Фокусные расстояния

правило, имеют заметную толщину и, следовательно, их фокусные расстояния нельзя отсчитывать от центра линзы 2).

Методику определения фокусных расстояний отрицательных линз студенту предлагается продумать самостоятельно.

Измерения. 1. Из имеющегося набора линз соберите модель зрительной трубы Кеплера с увеличением 5 -г- 10. Объектив зри­ тельной трубы располагается почти вплотную к линзе коллиматора. Окуляр располагается так, чтобы ход лучей в трубе был телескопи­ ческим. Последнее достигается с помощью вспомогательной зри­ тельной трубы, настроенной на бесконечность: модель зрительной трубы является афокальной системой, если в окуляре вспомога­ тельной зрительной трубы, помещенной позади окуляра модели, видно отчетливое изображение предмета, укрепленного в фокусе коллиматорной линзы. Для контроля измерьте расстояние между

х) Отнести изображение предмета на бесконечность без трубы, с помощью невооруженного глаза, обычно не удается, так как глаз, обладающий способно­ стью аккомодироваться в очень широких пределах, не позволяет сколько-нибудь надежно оценить расстояние до изображения. Помещая перед глазом отъюсти­ рованную зрительную трубу, мы можем отнести изображение на бесконечность с существенно лучшей точностью. Простой расчет, который студентам рекомен­ дуется выполнить самостоятельно, показывает, что если блйжняя точка аккомо­ дации невооруженного глаза равна d, то для глаза, вооруженного отъюстиро­ ванной зрительной трубой, она будет равна уЫ, где у = /х//2 — увеличение трубы.

2) Фокусные расстояния толстых линз отсчитываются от главных плоско­ стей.