книги из ГПНТБ / Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом

ном контуре рассчитаем с учетом того, что тепловые шумы сопротив­

ной плотности обменной мощности шума на отрицательном сопротив­ лении R B U , возникающая на частоте со0 из-за тепловых шумов со­ противления потерь R i холостого контура на холостой частоте со/. В числителе правой части уравнения (4.11) находятся средние зна­ чения квадратов эквивалентных (в соответствии со схемой замеще­ ния Тевенииа) напряжений шума, соответствующих трем указанным источникам шумов (рис. 4.4).

После подстановки (4.12) в (4.11) с учетом (4.6) и (4.10) получим общее выражение обменной температуры шума отрицательного со­ противления в простейшем параметрическом усилителе при выполне-

112

или после подстановки нормированных импедансов ( 3 . 1 7 ) и динами­

4 . 3 . МИНИМИЗАЦИЯ ОБМЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ШУМА ОТРИЦАТЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

в ПРОСТЕЙШИХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЯХ

Выражения ( 4 . 1 3 ) и ( 4 . 1 4 ) в качестве исходных дают возможность [ 2 4 , 5 9 ] обсудить и оптимизировать шумовые свойства отрицательного сопротивления в зависимости от ряда параметров простейшего уси­ лителя. Эти шумы будем оценивать, пренебрегая потерями в р-п переходе.

Рассмотрим влияние потерь холостого контура на обменную температуру шума отрицательного сопротивления. Проанализируем

оптимальной частоты накачки, обеспечивающей наименьшую темпе­ ратуру шума отрицательного сопротивления в простейшем парамет­ рическом усилителе. В заключение исследуем влияние мощности накачки на шумы отрицательного сопротивления р-п перехода при накачке.

4.3.1.ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ С Д И О Д О М БЕЗ ПОТЕРЬ

Условие Rs = 0 в приводит к очень простому выражению для обменной температуры шума отрицательного сопротивления в усилителе с диодом без потерь:

Из выражения ( 4 . 1 5 ) следует, что чем сильнее охлаждается хо­ лостой контур и чем выше частота накачки, тем меньше обменная тем­ пература шумов, вносимых в сигнальный контур р-п переходом без потерь и холостым контуром.

4.3.2.ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ С Х О Л О С Т Ы М К О Н Т У Р О М

БЕЗ ПОТЕРЬ

Это выражение идентично выражению ( 3 . 7 2 ) для температуры шума двухчастотного преобразователя с нижней боковой в случае

113

подбора импеданса генератора для получения бесконечно большого обменного усиления. Зависимость (4.16) можно выразить через часто­ ты сигнала и накачки:

/о'

"к

/И

10'' 1 10 10Г 10.' 104.

Рис. 4.6.

Рис. 4.5. Зависимость постоянной шумовой температуры отрицательного сопро­ тивления от динамической добротности варакторного диода на сигнальной часто­ те (ось абсцисс), а также от отношения частот накачки и сигнала (ось ординат) для параметрического усилителя с холостым контуром без потерь и варакторным

Рис. 4.6. Зависимость минимальной обменной шумовой температуры отрицатель­ ного сопротивления от динамической добротности варакторного диода на сиг­

шума отрицательного сопротивлния достигает минимума. Простое дифференцирование (4.77) по соп и приравнивание производной нулю позволяет [59] определить эту частоту

1 ) На оси абсцисс для удобства нанесения шкалы вместо ш 0 принято о* 0 =

114

На рис. 4.5 оптимальная частота (4.18) обозначена пунктиром. Гра­ фик зависимости (4.19) приведен на рис. 4.6.

4.3.3.ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ С ХОЛОСТЫ М КОНТУРОМ

СПОТЕРЯМ И

В случае, когда нельзя пренебречь потерями в холостом контуре (Rt Ф 0) и элементы этого контура работают при температуре Ti} оптимальная частота накачки, обеспечивающая минимальную об­

а соответствующая ей минимальная обменная температура шума

Из-за большого числа параметров выражения (4.20) и (4.21) трудно представить в обобщенном графическом виде. В то же время относительно просто [59] представить эти зависимости для некоторых выбранных значений параметров Tt и Rt. Рассмотрим, например, часто встречающийся на практике случай, когда

Графики зависимостей (4.24) и (4.25) представлены [59] соответ­ ственно на рис. 4.7 и 4.8, где параметром является относительное сопротивление потерь rt холостого контура, а Тж — Ti = 290° К. Как видно из них, увеличение потерь в холостом контуре при задан-

115

ной частоте сигнала (q^0 = const) вызывает в этом случае рост ми­ нимальной обменной температуры шума, которая достигается при уменьшенном значении частоты накачки по отношению к оптимальной частоте накачки, соответствующей холостому контуру без потерь (Rt = 0).

частоте, обеспечивающего получение минимальной обменной шумовой темпера­ туры отрицательного сопротивления при холостом контуре с потерями, от дина­ мической добротности варакторного диода на частоте сигнала (ось абсцисс) и от сопротивления потерь холостого контура (параметр) при условии, что холостой контур находится при той же температуре, что и варакторный диод.

Внешние кривые на графике обозначают теоретический предел частот накачки, при которых

возможно получение усиления в усилителе.

Рис. 4.8. Зависимость минимальной обменной шумовой температуры отрицатель­ ного сопротивления от динамической добротности варакторного диода на сигналь­

Рассмотрим еще один пример. Предположим, что холостой кон­ тур, хоть и имеет потери1 ' (Ri Ф 0), но охлажден до температуры аб­ солютного нуля

1 ) Очевидно, что условие не может быть никогда выполнено, однако на прак­ тике можно [32, 33] нагрузить холостой контур без потерь холодным рупором — антенной, направленной в такую точку неба, температура шумов которой очень мала. Цель, которая при этом достигается, заключается в увеличении полосы холостого контура, что часто приводит к расширению полосы всего усилителя.

116

Ti = 0° К, - (4.26) и найдем, как будет влиять сопротивление холостого контура на об­

3\lifi

2k°

О>0

№s/

частоте, обеспечивающего минимальную обменную шумовую температуру отри­ цательного сопротивления при холостом контуре с потерями от динамической доб ­

диода на сигнальной частоте при условии, что произведение холостой частоты и сопротивления нешумящего холостого контура подобрано оптимально в соот­ ветствии с (4.28).

117

Из (4.28) следует, что при данном сопротивлении потерь холос­ того контура Ri = const минимум обменной температуры шума (4.29) достигается при выборе частоты накачки в соответствии с формулой

справедливы при предположениях (4.3) и (4.9), т. е. когда со„ удовлет­ воряет неравенству

которое является необходимым условием возникновения в парамет­ рическом усилителе отрицательного сопротивления. Зависимости (4.30) и (4.31) представлены на общем графике на рис. 4.9.

Из рассмотрения (4.29) следует интересный и интуитивно оче­ видный вывод, что минимальная обменная температура шума отри­ цательного сопротивления в случае холостого контура без потерь зависит только от динамической добротности диода на сигнальной частоте и от температуры, при которой находится р-п переход. Графи­ чески уравнение (4.29) представлено на рис. 4.10. Интересно сравнить этот график с графиком, представленным на рис. 4.8. Из уравнения (4.29) видна целесообразность охлаждения холостого кон­ тура с потерями для получения малых шумов.

4.3.4.ЗАВИСИМОСТЬ М И Н И М А Л Ь Н О Й О Б М Е Н Н О Й ТЕМПЕРАТУРЫ

ШУ М А ОТ М О Щ Н О С Т И НАКАЧКИ

В заключение рассмотрим зависимость этих условий работы усилителя, оптимальных с точки зрения ограничения до минимума шумов отрицательного сопротивления, от мощности накачки. Эта

существует в косвенном виде, так как |5Х | зависит от СВЧ мощности, управляющей р-п переходом, которая обычно не является постоян­ ной из-за указанных причин. В результате в некоторых случаях мо­

118

К р-п переходу достаточную мощность на оптимальной (4.18), (4.20) частоте накачки [38]х >.

В основу расчетов положим зависимость (4.17) для обменной тем­ пературы шума отрицательного сопротивления в простейшем пара­ метрическом усилителе с холостым контуром без потерь.

Рассмотрим два наиболее часто применяемых на практике типа переходов — линейный и резкий. Как будет показано (§ 4.4), в боль­ шинстве схем параметрических усилителей обменная температура шума всего усилителя при большом усилении близка к обменной температуре шума только самого отрицательного сопротивления.

Найдем минимум выражения

является функцией частоты накачки, т. е. при постоянной частоте

119

то условие (4.11), которое удовлетворяет лишь ранее введенным ус­ ловиям минимизации обменной температуры шума, считается выпол-

120