книги из ГПНТБ / Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом

кенным. Если же не выполняется неравенство (4.44), то необходимо искать минимум выражения (4.33), подставляя вместо |^,0 |2 ° Д И 0 из двух значений, (4.36) или (4.37), в зависимости от типа перехода. Дифференцируя полученное в первом случае выражение по 6 и при­ равнивая производную нулю, получаем для резкого перехода в области неполной накачки

где, как и ранее, верхний индекс Т означает, что данные величины определяют минимум температуры шума. Величина 6Г , при которой имеет место минимальная температура шума, рассчитывается из уравнения

Графики уравнений (4.46) и (4.45) представлены [38] соответствен­ но на рис. 4.12 и 4.13.

1\

\\ \

\

\

\

V \

Рис. 4.12. Зависимость относительной оптимальной частоты накачки от относи­ тельной располагаемой мощности накачки, при которой наблюдается минимум обменной температуры шума отрицательного сопротивления в параметрическом

Рис. 4.14. Зависимость относительной оптимальной частоты накачки от относи­ тельной располагаемой мощности накачки, при которойнаблюдается минимум обменной температуры шума отрицательного сопротивления в параметрическом усилителе в области неполной накачки варакторного диода с линейным пере­ ходом.

121

Подставляя (4.37) в (4.43) и выполняя идентичные операции как для резкого перехода, получаем выражение для минимальной

которая достигается для линейного перехода в области неполной

рис. 4.13 и 4.14. На рис. 4.13 для сравнения приведена также зави­ симость (4.19), справедливая в области полной накачки для обоих типов переходов — линейного и резкого.

На практике при использовании приведенных зависимостей, которые можно применять лишь в области неполной накачки, может

способом величин нельзя использовать при анализе или расчете уси­

Тогда для обоих типов переходов соответствующая минимальная

4.4.ПАРАМЕТРЫ РЕЗОНАНСНЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ

УСИЛИТЕЛЕЙ

Как было показано, отрицательное сопротивление в параметри­ ческих усилителях в простейшем случае представляет собой «нака­ чиваемый» р-п переход совместно с холостым контуром. Это сопро­ тивление можно использовать для усиления различным способом в зависимости от того, как она связано с генератором и нагрузкой. Рассмотрим несколько наиболее типичных схем простейших парамет­ рических усилителей, использующих отрицательное сопротивление для малошумящего усиления мощности.

4.4.1.СПОСОБЫ И С П О Л Ь З О В А Н И Я ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

О Т Р И Ц А Т Е Л Ь Н О Г О С О П Р О Т И В Л Е Н И Я Д Л Я У С И Л Е Н И Я М О Щ Н О С Т И

В рассматриваемыхТ"схемах отрицательное сопротивление, пред­ ставляемое в виде активного двухполюсника, должно быть подклю­ чено к генератору и нагрузке с помощью цепей связи (рис. 4.15),

122

Рис. 4.16. Упрощенная схема усилителя с последовательным включением генера­ тора, приемника и импеданса с отрицательным активным сопротивлением.

Рис. 4.17. Упрощенная схема усилителя с трансформаторным соединением гене­ ратора и приемника с импедансом с отрицательным активным сопротивлением.

Отрицательное

сопротивление

Рис. 4.18. Упрощенная схема усилителя с трехплечим циркулятором, соединяю­ щим генератор, импеданс с отрицательным активным сопротивлением и приемник.

123

с тремя парами зажимов, можно легко вывести основные зависимости для усилителя при известных импедансах на каждой из пар зажимов. На выбор этих параметров в первую очередь влияют практические соображения: простота их измерения и оперирования ими в процессе анализа всей приемной системы, например при учете соединения уси­ лителя со следующими каскадами и т. п. В диапазоне более низких радиочастот широко применяют характеристические параметры типа

Отрицательное

сопротивление

Рис. 4.19. Упрощенная схема усилителя с четырехплечим циркулятором, соеди­ няющим генератор, импеданс с отрицательным активным сопротивлением, прием­ ник и согласованное сопротивление.

импеданса, адмитанса и т. п. В диапазоне УВЧ и СВЧ особенно удобны для измерения и расчетов коэффициенты отражения Г и элементы матрицы рассеяния1 '!^]. Поэтому далее для проведения общего анализа усилителя с отрицательным сопротивлением будем использовать волновые параметры.

4.4.2.ПАРАМЕТРЫ ПРОСТЕЙШИХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЕЙ

Прежде чем приступить к общему анализу усилителя с отрица­ тельным сопротивлением (рис. 4.15), для которого параметры уст­ ройства связи могут быть определены самым простым способом, рас­ смотрим два конкретных устройства связи, показанные на рис. 4.16 и 4.17. Очевидно, если речь идет о расчетных формулах, то простое

1 1 Матрица рассеяния для линейных взаимных цепей обладает свойствами симметрии, унитарности. Обобщение этих же свойств на параметрические цепи приведено в [84] . (Прим. ред.)

124

Обозначая через Z b Z 2 , Z 3 соответственно внутренний импеданс генератора, импеданс, который представляет собой «накачиваемый» переход вместе с холостым контуром на частоте сигнала, и импеданс

где Rh— вещественная часть импеданса Zh, R2 < ; 0 в соответствии

срис. 4.17.

Вэтом случае обменное усиление мощности усилителя, под кото­ рым понимается отношение обменной выходной мощности к обмен­ ной мощности генератора, равно

ного сопротивления идеального нешумящего усилителя, вызываю­ щую появление на его выходе такой же обменной мощности шума на 1 гц (на заданной частоте), которая возникла бы на выходе реаль­ ного усилителя с нешумящим сопротивлением на входе. Под идеаль­ ным иешумящим усилителем понимаем реальный усилитель, из кото­ рого удалены все внутренние источники шума и сопротивление на­

из-за шума внутреннего сопротивления генератора, которое нахо­

откуда, в соответствии с,определением, температура шума усилителя равна

125

и является положительной величиной, так как в (4.57) все остальные сомножители, кроме R 2 , положительны.

Обменный коэффициент шума [29] усилителя связан с обменной температурой шума следующей зависимостью1 ':

Обменное шумовое число, определяемое [31J как

при использовании (4.54) и (4.57) может быть записано в виде

и является постоянной величиной [51], не зависящей ни от трансфор­ маторной связи, ни от импедансов на зажимах, а обусловленной лишь обменной температурой шума отрицательного сопротивления.

Для цепи связи, соединяющей последовательно (рис. 4.16) три импеданса Z b Z 2 и Z 3 без помощи трансформаторов, приведенные за­ висимости сразу же упрощаются:

что использование обменного усиления мощности в усилителе воз­ можно лишь при выполнении условий

Этот результат означает, что для получения усиления, большего единицы, при использовании цепи связи, показанной на рис. 4.16 либо 4.17, нельзя согласовать усилитель по входу; кроме того, ве­ щественная часть выходного импеданса спадает до нуля, если усиле­ ние усилителя растет до бесконечности. В результате усилитель ха-

1 ) Зависимость (4.58) справедлива для одиоканального приемного устрой ства с одним выходным и одним входным каналом.

126

рактеризуется излучением усиленной мощности в антенну и склон­ ностью к нестабильности.

Обменная температура шума усилителя на входе прямо пропор­ циональна температуре шума отрицательного сопротивления.

Для того чтобы связать последние зависимости с рассмотренным ранее параметрическим усилителем и сделать выводы о его свойствах, подставим в формулы (4.51), (4.52), (4.54) и (4.57) выражения для об­

-о 5

К приемнику

—S3

Рис, 4.20. Эквивалентная схема параметрического усилителя с трансформаторной связью генератора и приемника.

настройки последнего в резонанс (4.5). Тогда получим следующие конкретные зависимости для усилителя, показанного на рис. 4.20, в случае резонанса в контуре и выполнения условия (4.68):

с (4.71)

127

а также когда холостой контур не имеет потерь (Rt = 0), выражение для обменной шумовой температуры сводится к простому виду:

рами и с цепью связи, представленной на рис. 4.16 и 4.17. Упомяну­ тые ранее недостатки этого типа усилителя приводят к тому, что на практике чаще используются схемы, представленные на рис. 4.18 и 4.19, анализ которых мы предварим рассмотрением элементов общей теории усилителей на отрицательном сопротивлении.

где а] — матрица-столбец амплитуд падающих волн, бегущих к кон­ кретным парам зажимов; Ь] — матрица-столбец волн, бегущих к кон­ кретным парам зажимов; bs] — матрица-столбец волн, бегущих от зажимов согласующего устройства и вызванных источниками сигнала или шума, находящимися внутри устройства связи; [S] — квадрат­ ная матрица рассеяния устройства связи.

Амплитуды волн ah и bk определяем при условии нормировки

где Ph — мощность, подводимая к устройству связи через /е-ю пару зажимов.

Можно убедиться, что условие нормировки (4.78) вместе с ин­ терпретацией ah, bh как амплитуд бегущих воли от i- до /г-х зажимов, в случае необходимости позволяют связать эти величины с напряже­ нием Uh на зажимах и током I h , подводимым к ним, с помощью сле­ дующих зависимостей:

где Znh — произвольный нормировочный параметр, который с уче­ том размерности называют нормирующим импедансом. Предполага-

128

где согласно (4.78) — (4.80), (4.83) и рис. 4.21

Из уравнений (4.77) и (4.83) можно исключить матрицу а), полу­ чая в результате общее уравнение, описывающее весь усилитель:

Его удобнее записать в более простом виде, принимая обозначение

Если усилитель характеризуют с помощью волновых параметров, то роль входного- и выходного импедансов играют коэффициенты от­ ражения на входе Г в х и на выходе Г в ы х . Коэффициент отражения на входе усилителя определим как

что если коэффициент отражения со стороны цепи связи в направле­ нии входных клемм, т. е. в направлении генератора, равен в соответ­

мощность, падающую на клеммы / со стороны источника сигнала, коэффициент

=|a« ?•

130