книги из ГПНТБ / Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом

ниях, поскольку интересующие нас мощности — входная (а^)2 (4.77) и выходная (62 )2 (4.137) (рис. 4.15) — весьма просто связаны с мощно­

Уравнение (5.5), которое было получено Пенфилдом 114], мы ис­ пользуем для определения свойств вырожденного усилителя. Отметим, что частоты со0 и соп — со0 расположены симметрично относительно по­ ловины частоты накачки 0,5 соа .

5.2. ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ВЫРОЖДЕННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Из (5.5) следует, что спектр входного сигнала должен находиться вблизи частоты 0,5 сон . Тем не менее можно различить два случая:

•— спектр сигнала лежит полностью по одну сторону частоты 0,5 сон , а это означает, что все частоты входного сигнала либо меньше 0,5 соп , либо больше 0,5 сон ; эту разновидность назовем усилителем с одной бо­ ковой;

— спектр сигнала расположен по обе стороны частоты 0,5 сон . Используя уравнение (5.5), пренебрегая шумами и принимая, что сигнал в усилитель вводится только из полосы сигнала, получим сле­ дующие выражения для волн, бегущих от отрицательного сопротив­

ления к циркулятору и далее в приемник:

171

Следовательно, мы убеждаемся, что мощности обеих боковых по­ лос в таком усилителе одинаковы по величине и расположены симмет­ рично на оси частот относительно частоты 0,5 со„.

Рассмотрим теперь второй случай, т. е. случай вырожденного уси­ лителя с двумя боковыми, в котором спектр входного сигнала нахо­

женных от него, отличны от нуля. Представим [14] амплитуды падаю­ щей и отраженной волн в виде

медленно меняющимися функциями. После подстановки (5.10) и (5.11) в (5.5) получим

или

Из (5.10) и (5.12) следует общая зависимость [14] между узкополосиым входным и выходным сигналом для вырожденного усилителя с двумя боковыми полосами:

5.3.МОЩНОСТЬ ШУМА НА ВЫХОДЕ ВЫРОЖДЕННОГО

ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УСИЛИТЕЛЯ

Примем 114], что источниками мощности шумов на выходе усили­ теля являются тепловые шумы сопротивления генератора сигналов Rr, находящегося при температуре Т г , а также тепловые шумы после­ довательного сопротивления потерь Rs, находящегося при темпера­ туре Т д р-п перехода. Мощность шумов на выходе усилителя можно рас­ считать отдельно от этих источников, используя статистическую неза­ висимость тепловых источников шума, а затем суммировать резуль­ таты. Используем также статистическую независимость шумовых сиг­ налов, генерируемых одним и тем же источником в различных частях спектра частот. Отметим наконец, что мощность шума от генератора сигнала попадает в усилитель в полосе, окружающей с обеих сторон частоту 0,5 соп, т. е. на двух боковых («двухполосно»), что можем запи­ сать как

Мгновенные мощности шума на выходе усилителя в конкретных полосах частот (со0 + 0,5 А/) и (соп — со0 ± 0,5 А/), рассчитанные со-

172

вместно как результат действия входных шумов в обеих полосах, пол­ ностью коррелированы. То же самое относится к мощности шумов на выходе, источником которых является сопротивление Rs.

После использования в (5.5) указанных допущений и выполнения простых преобразований получим выражение для полной мощности шумов на выходе усилителя:

называется [14] эффективной входной температурой шума вырожден­ ного усилителя. Эта величина используется для характеристики шумо­ вых свойств вырожденных усилителей и может быть интерпретирована как результат измерения температуры шума усилителя с помощью ге­ нератора шумов, спектр которых лежит по обе стороны частоты 0,5 сон . Поэтому также температуру часто называют 11,14] температурой шума вырожденного усилителя при работе в двухполосном режиме или, коротко, двухполосной температурой шума1 *.

5.4. ШУМОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЫРОЖДЕННОГО УСИЛИТЕЛЯ С ОДНОЙ БОКОВОЙ

Как уже упоминалось, в рассматриваемый усилитель сигнал по­ ступает таким образом, что его спектр находится исключительно по одну сторону частоты 0,5 (он , а мощность входного шума поступает в усилитель в полосе, расположенной по обе стороны частоты 0,5 соа . Если на вход подан сигнал мощностью Рвх, а фильтр на выходе имеет полосу Л/, средняя частота которого совпадает со средней частотой со0 спектра сигнала, то согласно (5.5) мощность сигнала на выходе равна 6д ^вх> а коэффициент шума F'0s усилителя с одной боковой, рав­ ный частному от деления отношения спектральной мощности сигнала к шуму на входе на аналогичное отношение на выходе, составляет со­

у невырожденного усилителя с оптимальной накачкой такие же, как и у вырож ­ денного. Однако при диодах с малыми потерями вырожденный усилитель требует существенно более низкой накачки. При сравнении надо иметь в виду, что малые потери в тракте сигнала и цнркуляторе для вырожденного усилителя у х у д ш а ю т шумы в однополосном режиме в два раза сильнее, чем для невырожденного.

(Прим. ред.)

173

и на основании ( 5 . 1 7 ) , ( 5 . 1 6 ) получаем

Штрих в используемых здесь обозначениях коэффициента и тем­ пературы шума вырожденного усилителя употреблен для отличия этих величин от аналогичных параметров невырожденных усилителей, где вместо произвольной температуры Тг генератора используется стан­ дартная температура Т0 = 2 9 0 ° К.

с одной боковой, а также с эффектив­

с циркулятором в функции динамиче­ ской добротности диода на частоте

сигнала.

Из формулы ( 5 . 1 7 ) видно, что коэффициент шума усилителя с од­ ной боковой не может быть меньше 2 г > . Это следует из того, что шум в усилитель поступает в полосе, которая в 2 раза шире полосы спектра сигнала. Кроме того, заметим, что наложение условия отделения спект­ ра сигнала от спектра холостой частоты с взаимозависимыми шумовы­ ми процессами приводит к тому, что этот усилитель вместе с фильтром может быть сравнен с невырожденным усилителем. В частности, можно сравнить температуру шума Те невырожденного усилителя с величи­ ной Т о б , полученной из уравнения ( 5 . 1 9 ) . На рис. 5 . 2 нанесены [ 1 4 ] для сравнения минимальная температура шума Тте ( 4 . 1 4 9 ) усилителя с циркулятором, обсуждавшегося в § 4 . 4 . 5 , а также Г о б и Г э ф ф , которые получены из формул ( 5 . 1 6 ) и ( 5 . 1 9 ) для усилителей с диодом с одинако­

174

5.5. ШУМОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЫРОЖДЕННОГО УСИЛИТЕЛЯ С ДВУМЯ БОКОВЫМИ

Шум на выходе вырожденного усилителя отличается от обычного белого шума тем, что спектральные компоненты, симметричные отно­ сительно 0,5 (ои , коррелированы. Поэтому шумовые свойства прием­ ника с вырожденным усилителем зависят от вида сигнала и второго детектора в аппаратуре [3, 8, 10, 12, 16, 17].

Поступающий в усилитель сигнал представим в виде (5.11). Мощ­ ность сигнала на входе равна

Предполагая полосу шума узкой [3,16], функцию Bm(t) следует считать медленно меняющейся случайной, вещественная (индекс г, и мнимая (индекс г) части которой удовлетворяют условию (5.15):

Учитывая сделанные предположения относительно полосы шума, (5.26) можно переписать в виде

Отношение мощности сигнала к мощности шума на входе

а соответствующее ему отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе на основании (5.27), (5.23) равно

Рассмотрим пример [14], когда после усилителя применяется либо линейный усилитель с синхронным детектором, либо непосредственно синхронный детектор ( например, в радиолокации). Действие синхрон­ ного детектора, управляемого от генератора накачки с частотой 0,5сйн .

175

эквивалентно умножению огибающей выходного сигнала на косинусо­ иду с частотой 0,5 <вн и усреднению результата либо отфильтровке всех составляющих, кроме близких к нулевой частоте. Предполагая, что управление детектором происходит в фазе, обеспечивающей детекти­ рование всех сигналов на выходе, выходной сигнал можно записать в таком виде:

Интересно, что выражение, подобное (5.31), получим, если вместо вырожденного усилителя с двумя боковыми используем обычный уси­ литель с температурой шума Те и усилением Ge = О д . В обоих слу­ чаях сигнал на выходе детектора будет иметь идентичное математиче­ ское представление с той лишь разницей, что в первом случае шум Bm(t) обязан своим появлением температуре (Г г + Т^ф), а во втором — температуре (Те + Тг). Отношение сигнала к шуму в обоих усилителях будет одинаковым, если Те — Тдфф1К

Коэффициент шума вырожденного усилителя с двумя боковыми полосами вместе с синхронным детектором может быть определен одно­ значным способом. На основе (5.31), (5.28), (5.29) получаем

и в этом случае температура шума равна

Пп с Д = Тг (F'№ с д - 1) = Ц- ( J f - 1 ) + I ^ L ( + 1 ) . (5.33)

Очевидно, что подобные выражения справедливы и для обычного усилителя при условии замены Т^фф на Те. Рис. 5.2 может быть исполь­ зован для сравнения шумовых свойств вырожденного усилителя с дву­ мя боковыми и обычного параметрического усилителя с циркулятором с одним и тем же диодом, а также одинаковым синхронным детектором. Из рисунка видно, что при малых частотах сигнала (большой Ifo^l) выгоднее использовать вырожденный усилитель с двумя боковыми,

ПОСКОЛЬКУ При ЭТОМ Т3фф<. Tuia.

В качестве второго примера П4] рассмотрим схему, в которой после вырожденного усилителя с двумя боковыми используется квад­ ратичный детектор, характеризующийся тем, что сигнал после прохож­ дения через него пропорционален квадрату своей величины до детек-

1 1 Это верно только при малых потерях в тракте и цнркуляторе. (Прим.

ред.)

176

тора. Это означает, согласно (5.31), что величина сигнала после детек­ тора с частотой, близкой к нулевой, составляет

kuQ,bGl(Br + ВШГГ, (5.34)

где/гд — коэффициент пропорциональности детектора.

Предположим далее, что сигнал и шум не коррелированы, а также что спектральная плотность шума bm(t) на входе усилителя характе­ ризуется гауссовским распределением со средним значением, равным нулю. Для расчета выходной мощности после детектора вычислим сред­

При желании сравнить вырожденный усилитель с двумя боковыми и квадратичным детектором на выходе с обычным усилителем также с квадратичным детектором ва выходе отметим, что сигнал на выходе по­ следнего равен

где для упрощения сравнения принимается, что коэффициенты усиле­ ния обоих усилителей одинаковы, а также, что Вгш и Bim теперь соот­ ветствующим образом связаны с температурой шума Те обычного уси­ лителя. Мощность на выходе такой схемы равна

деление фаз входного сигнала является случайным с одинаковой ве­ роятностью всех значений между 0 и 2я, а также что амплитуда сигнала постоянна, т. е. что

ВЬ-\В \ыпФ, £ г = | 5 | с о э Ф , (5.39)

где Ф — случайная величина.

Из (5.36) получим, что мощность на выходе квадратичного детекто­ ра, перед которым находится вырожденный усилитель с двумя боко­

При идентичном входном сигнале мощность на выходе детектора, перед которым включен обычный усилитель с усилением Ga и темпера­ турой шума Те, на основании (5.38) составляет

177

Заметим (5.40), (5.41), что несмотря на одинаковое отношение мощ­ ности сигнала к мощности шума на выходе каждой из двух схем, при Те = Тафф разделение мощности сигнала на составляющие постоянную и с частотой, отличной от нуля, в обоих устройствах различно. Далее видно, что сравнение обеих схем возможно лишь тогда, когда будет уточнена процедура обработки сигнала на выходе после детектора.

Примеров, подобных рассмотренным, можно привести значительно больше [5]. Из их анализа вытекает общий вывод, что для однозначного определения уменьшения отношения сигнала к шуму на выходе вы­ рожденного параметрического усилителя с двумя боковыми по срав­ нению с отношением сигнал/шум на его входе необходимо уточнить помимо таких параметров самого усилителя, как усиление G n и эффек­ тивная температура дополнительные данные, касающиеся рас­ пределения фазы и амплитуды усиливаемого сигнала, типа детектора после усилителя и процедуры обработки сигнала после детектора.

5.6.ВЫРОЖДЕННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ В РАДИОЛОКАЦИИ

ИРАДИОАСТРОНОМИИ

Конструкции вырожденных параметрических усилителей значи­ тельно проще конструкций невырожденных усилителей благодаря тому, что сигнальный контур одновременно выполняет функции холостого контура. На рис. 5.3 в качестве типичного примера представлен 111] разрез вырожденного параметрического усилителя, предназначенного для радиоастрономических наблюдений, частота сигнала 6,5 Ггц.

178

Усилитель выполнен в виде волноводно-коаксиальной конструкции и охлаждается до температуры жидкого азота. Сигнал из антенны под­ водится к усилителю через прямоугольный волновод, соединенный с коаксиальным сигнальным контуром, в котором находится диод, с по­ мощью сложного перехода, состоящего из ступенчатого перехода к гребенчатому волноводу, далее из двухсекционного трансформатора импедансов, который заканчивается переходом к коаксиальной 50-

Рис. 5.4. Внешний вид усилителя, изображенного на рис. 5.3.

понижает характеристическое сопротивление линии до 3 ом. Варакторный диод включен последовательно во внутренний проводник 3- омной линии, короткое замыкание которой осуществлено не сразу вблизи диода, а на некотором расстоянии от него для введения последо­ вательной индуктивности порядка 1,2 нгн для обеспечения резонанса на заданной частоте сигнала" контура, образованного из р-п перехода, элементов корпуса диода и этой индуктивности. Мощность накачки, порядка 100 мет, подводится к диоду от клистрона с помощью коак­ сиальной линии малого диаметра, связанной с прямоугольным волно­ водом, предназначенным для работы в диапазоне накачки.

Требуемая долговременная стабильность источников напряжения на резонаторе и отражателе составляет 0,01%, а источник питания на-

1 } Следует обратить внимание на малые размеры контура с диодом, что по ­ зволяет резко уменьшить запасаемую в контуре электрическую энергию. Практи­ чески емкость контура образована только р-п переходом и корпусом диода. От ­ сутствие паразитных емкостей необходимо для реализации широкой полосы.

(Прим. ред.)

J79