книги из ГПНТБ / Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом

ГЛАВА ШЕСТАЯ

НЕВЗАИМНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ . ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

Рассматриваемые в главах 3—5 параметрические устройства1 ' ха­ рактеризуются двунаправленной работой, т. е. они усиливают и сиг­ нал, поданный на выходные клеммы. Эти устройства, если они не со­ держат иевзаимного элемента типа изолятора или циркулятора, не обеспечивают развязки между своими входом и выходом. В зависи­ мости от его вида связь между выходом и входом в общем различна. Наибольшая паразитная связь наблюдается в параметрическом усилителе без невзаимного элемента, а также в преобразователе с ис­ пользованием нижней боковой полосы. Применение в таких устройствах циркуляторов или изоляторов может привести к полному устранению упомянутого недостатка. К сожалению, использование невзаимных элементов имеет и свои отрицательные черты, поскольку на практике они, не являясь устройствами без потерь, вносят собственные шумы, чувствительны к изменению температуры и отличаются ограниченным частотным диапазоном. В частности, для интервала нижних частот диапазона ультракоротких волн до сих пор еще не построены циркуляторы и изоляторы с хорошими рабочими параметрами. Далее будут рас­ смотрены схемы параметрических устройств, характеризующихся раз­ вязкой входа от выхода без помощи невзаимных устройств типа изоля­ торов либо циркуляторов3 '.

Известен ряд применяемых на практике разнородных направлен­ ных параметрических устройств, в которых используются часто совер­ шенно разные свойства параметрических схем. Поэтому-то не пред­ ставляется возможным привести единую теорию всех их. Тем не менее их можно разделить на несколько групп, заключающих в себе

1 5 Невзаимные параметрические системы исследованы очень мало. Это связано с тем, что с появлением ферритовых циркуляторов интерес к ним упал.

их шумы будут очень малы. Таким образом, шумы системы обусловлены в ос ­ новном шумами циркулятора . При микроминиатюризации циркулятора потери в нем растут и полоса уменьшается. При современных тенденциях перехода к ин­

2 > Автор противопоставляет невзаимные параметрические устройства не­ взаимным ферритовым. По нашему мнению, эти пути получения невзаимности, однонаправленности скорее дополняют друг друга. (Прим. ред.)

181

достаточно близкие разновидности, для которых уже, в свою очередь, можно применить достаточно общий анализ.

В дальнейшем параметрические устройства, в которых наблюда­ ются свойства направленного усиления, разделим на следующие группы:

а) многодиодные схемы, направленное действие которых основано на сохранении симметрии и обеспечении специальных фазовых соот­ ношений на емкостных диодах на частоте накачки. Эти схемы исполь­ зуются в качестве направленных усилителей;

б) однодиодные схемы, в которых обеспечиваются особые фазовые и амплитудные условия на емкостном диоде на частоте накачки и ее второй гармонике. Эти схемы требуют наличия резонанса еще на одной частоте, кроме сигнальной и нижней боковой;

в) однодиодные схемы, в которых в качестве второго элемента (помимо переменной емкости) используется нелинейное сопротивле­ ние (проводимость), управляемое большим сигналом, и в которых со­ храняются определенные фазовые соотношения на частоте накачки на обоих нелинейных элементах.

6.1.НАПРАВЛЕННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ

Параметрические схемы со свойствами направленного усиления соответствуют в общем определению п. а. Детальное различие между устройствами этой группы зависит от того, каким способом выбраны фазовые соотношения на обоих диодах иа частоте сигнала [ 1 , 2, 8, 13, 22, 24], либо от того, каким способом настраивается холостой контур [17—20], обычно общий для обоих диодов. Обсудим две, как нам пред­ ставляется, наиболее характерные, разновидности направленных уси­ лителей.

-6.1.1. Н А П Р А В Л Е Н Н Ы Й УСИЛИТЕЛЬ С Д В У М Я Д И О Д А М И , НА КОТОРЫЕ С И Г Н А Л И НАКАЧКА П О Д А Ю Т С Я В К В А Д Р А Т У Р Е

Такой усилитель можно представить в виде эквивалентной схемы [5, 8, 14, 15] с сосредоточенными параметрами (рис. 6.1), которая состоит из четырех звеньев. Индексы 1, 2, 3 на рисунке относятся к первым трем. Четвертое звено состоит из двух идеальных трансформа­ торов с коэффициентом передачи 1 : 1 и передающей линии, длина ко­ торой равна четверти длины волны сигнала. Оно непосредственно свя­ зывает первое звено со вторым и благодаря этому может быть просто учтено в анализе без необходимости построения системы уравнений, описывающих цепь усилителя. Роль четвертьволновой.линии с успе­ хом может также выполнять 3-дб направленный ответвитель, сдвига­ ющий фазу на 90°.

182

Связь первого звена с третьим реализуется через «накачиваемый» варактор сэластансом.

а второго с третьим — через варактор с эластансом:

где © н — частота генератора накачки, а индекс суммирования т — целое число.

h

нагр

Рис. 6.1. Эквивалентная схема направленного усилителя с двумя диодами, сиг­ нал и накачки к которым подводятся в квадратуре.

Схему рис. 6.1 можно описать матричным уравнением

элементы которого также являются матрицами, а индексы 1, 2, 3 оз­ начают, что они относятся, соответственно, к ячейкам 1, 2 и 3. В каждой цепи, вообще говоря, текут токи двух частот—сигнальной со0 и холо­ стой, поэтому ikZ — матрицы второго порядка. Если перейти к нор­ мальным колебаниям, или, что то же самое, считать, что все три ячей­ ки являются контурами с высокой добротностью, настроенными, со­ ответственно, на частоты сигнала со0 (ячейки 1 и 2) и на холостую сог =

=сон — ©о (ячейка 3), а их импедансы на частотах, далеко отстоя­

щих от резонанса, очень велики по модулю, то элементы матрицы [Z] в (6.3) будут иметь следующий вид:

а) для цепей с переменным эластансом, в которых имеет место пре­ образование частоты

183

б) для цепей с диодом без преобразования частоты, I — k, i, /г =

=1, 2, 3:

^eZa (co) содержит импеданс, который «видит» данный варактор на дан­

с индексами 12 и 21 в соответствии с теорией передающих линий и при­ нятой длиной отрезка линии ^0 /4 — формулой.

Zu = ]Z0 esc (пшг /2со0 ) = j Z 0 , cox = co2

Принятое ранее допущение о высокой добротности контуров от­ дельных ячеек позволяет пренебречь в них токами с частотами, отлич­ ными от резонансных. Это приводит к дальнейшему упрощению урав­ нения (6.7):

где через Z*, j(fflo), Z 2 ( 2 (w 0 ), Z 3 > 3 ((o0 ) обозначены средние во времени зна­ чения импедансов соответствующих ячеек на частотах, близких к ре­ зонансным, а это означает, что

184

рассчитать простым способом усиление, входной и выходной импедансы, а также шумы схемы.

Полагая, что на холостой частоте отсутствует внешнее возбужде­

но накачиваются таким способом, что их эластансы остаются связан­ ными друг с другом следующим соотношением:

185

Это свойство назовем направленностью передачи мощности. Как будет показано далее, направленной передаче мощности сопутствует усиле­ ние в направлении от контура 1 (генератор) к контуру 2 (нагрузка), которое не наблюдается в обратном направлении. Поэтому-то анали­ зируемая схема и названа нами направленным усилителем. Следует отметить, что направленность получается при любом возможном сдвиге фаз на 9 0 ° , т. е. для всех четырех случаев, приведенных в табл. 6 . 1 .

Входной импеданс усилителя вычислен в соответствии с опреде­ лением ( 3 . 4 ) как импеданс, «видимый» с клемм генератора:

186

В дальнейшем будем принимать, что четвертьволновая передаю­ щая линия не имеет потерь, а поэтому характеристическое сопро­ тивление Z 0 является вещественной величиной.

Отсюда следует важный вывод, что входной и выходной импедансы положительны и на входе и выходе возможно согласование при ус­ ловии

лителя можно вычислить достижимое усиление, которое определим как отношение располагаемой мощности на выходе к располагаемой мощности генератора2 ). Принимая справедливость всех сделанных пред­ положений, получим из (6.18) выражение для достижимого усиления мощности в направлении от входа / к выходу 2:

быть рассчитана при допущении, что единственными источниками шу­ мов в усилителе являются тепловые шумы сопротивления:

X ) К сожалению, автор исследовал условие согласования только на частоте резонанса, в центре рабочей полосы. Вообще говоря, из согласования в центре полосы не вытекает согласование в полосе, выбросы отраженной мощности мо­ гут быть очень большими, как это видно на примере схемы с туннельными дио­ дами, расположенными на расстоянии четверти волны [25] . Редактору неизвест­ но, исследовались ли в литературе полосовые свойства согласования невзаим­ ных параметрических схем. (Прим. ред.)

2 ) С учетом выполнения равенства (6.27) сейчас можно оперировать поня­ тием достижимого усиления вместо обменного (см. приложение П . 1 ) .

187

а также если пренебречь потерями.в резонансных контурах, т. е. при­ нять

# = = Я а = Я з = 0, (6.34)

выражение для эффективной входной температуры шума можно свести к следующему виду:

Т е ~ Т ^ |S«/*.l'+*>? . (6.35)

Сравнив (6.35) с (4.148), убеждаемся, что разница между ними за­ ключается лишь во множителе при втором члене числителя и знаме­ нателя (6.35). Учитывая еще формулы (6.29) и (6.30), указывающие на направленные свойства рассматриваемого усилителя, убеждаемся, что он весьма схож с параметрическим усилителем с циркулятором".

Формула (6.25) указывает на возможность нахождения оптималь­ ной частоты накачки

Сравнивая (6.36) и (6.37) соответственно с (4.18) и (4.19) и учиты­ вая, что для параметрического усилителя с циркулятором при большом усилении справедлива приближенная зависимость (4.146), можно убе­ диться, что для расчета шумов рассматриваемого усилителя могут быть использованы формулы для однодиодного усилителя с циркулятором, если вместо динамической добротности qi<0 подставить в "|/^2"раз мень­ шую величину. Появление этого множителя в выражении для доброт­ ности диода может быть объяснено использованием в схеме усилителя не одного, а двух диодов2 ) .

1 1 Читатель легко может убедиться, что обсуждаемый усилитель обладает свойствами параметрического усилителя с пеидеальным циркулятором, у кото­ рого в обратном направлении ослабление конечно.

2 ) Это объяснение неправильно. Во многих схемах, содержащих два диода (например балансных), все шумовые параметры, такие же, как в схемах с одним диодом. Падение добротности qi0 в уТГраз связано с тем, что в этой схеме затруд­ нено возбуждение холостого контура, наводимые э. д. с. складываются не синфазно, а в квадратуре. Таким образом, потенциальные возможности диода недо­ используются, что является принципиальным недостатком схемы. (Прим. ред.)

188

Опираясь на (4.60), (6.29) и (6.32), получим выражение для шумо­ вого числа усилителя:

М =

в центральный проводник. В свою очередь диоды соединены друг с дру­ гом отрезком коаксиального резонатора с очень малым характеристи­ ческим сопротивлением. Этот резонатор выполняет роль резонансного контура, настроенного на частоту <вг. Малое характеристическое со­ противление этого резонатора приводит к тому, что создается полез­ ный емкостной делитель для мощности сигнала, образованный емкостью варактора и емкостью резонатора. В этом резонаторе также располо­ жены аттенюаторы, препятствующие распространению в нем мощ­ ности генератора накачки, которая подводится к каждому диоду от­ дельно через штырь (антенну), и обеспечивающие соответствующий сдвиг фазы на 90° с помощью либо линий соответствующей длины, либо 3-дб направленного ответвителя. Легко убедиться, что если пренебречь вспомогательными фильтрующими элементами, представленную реали­ зацию удается свести к эквивалентной схеме (рис. 6.1), для которой проведено аналитическое рассмотрение.

189

Рассмотрим теперь другой вариант [17—21] направленного пара­ метрического усилителя с двумя диодами, «накачиваемыми» в квадра­ туре. Роль четвертьволновой сигнальной линии в этой схеме выполняет импеданс Z (рис. 6.3), связывающий входной контур с выходным. Эта реактивность вместе с холостым контуром, настроенным одновре­ менно на частоты двух боковых «>! = сои — <в0 1 1 ш 1 ~ й и + ио> при накачке диодов в квадратуре обеспечивает полную развязку входных клемм от выходных, одновременно позволяя согласовать генератор и нагрузку с усилителем.

h

sH^pt) 5"Ш)

Для эквивалентной схемы на рис. 6.3 справедливы зависимости (6.1) — (6.3). Если допустить, что импедаисы Z± и Z 2 обеспечивают во входном и выходном контурах селективный выбор тока только с ча­ стотой со0. а импеданс Z 3 обеспечивает одновременный резонанс хо­ лостого контура на частотах ©г и система уравнений (6.3) при принятых нами направлениях токов 1г, / 2 и 13 сводится к виду

В уравнениях (6.39) приняты следующие обозначения для средних во времени собственных импедансов Znn (<в,„) отдельных ячеек на кон­ кретных частотах:

190