книги из ГПНТБ / Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом

1

Рис. НЛО. Годографы матричных элементов Тц и Ti2 вблизи резонанса для пяти­ ступенчатой структуры (1) и ее идеализированной модели (2) .

271

<Сь. и С* — краевые емкости.

Если ступенчатая структура выполняется на коаксиальной линии

всех ступенек, что лишний раз доказывает относительность разделе­ ния ступенчатой структуры на емкостные (низкоомные) и индуктив­ ные звенья.

На рис. 11.8 и I I . 9 приведены частотные характеристики зату­ хания и годографы матричных элементов для синтезированной пяти­ ступенчатой структуры и ее идеализированной модели с параметрами -в0 = 0,488, Q1 = 12, Q2 = 4, N0 = — 1,7. Такая структура выпол­ няет функции двухзвенной корректирующей цепи, трансформатора ак­ тивных сопротивлений и режектора холостой частоты, частоты накачки и верхней комбинационной частоты в широкополосном параметри­ ческом усилителе. Несмотря на то, что при синтезе задается лишь ми­ нимальный порядок касания проводимостей, наблюдается также хо­ рошее совпадение годографов обоих матричных элементов реальной цепи ( Г и и 7\2) и ее идеализированной модели ( 7 ^ и Т° 2 ) (рис. П. 10). Зто совпадение матричных элементов свидетельствует о хорошей ап­ проксимации ступенчатой структурой цепи, в основу которой положен образ простого контура.

Как видно из рис. I I . 8 , а, пятиступенчатая структура обеспечи­ вает очень высокое подавление в широком диапазоне верхних частот.

2 72

10.В а с и л ь е в В. H . и др. Регенеративные полупроводниковые параметри­ ческие усилители. Под ред. В. В. Мигулина. Изд-во «Советское радио», 1965.

11 . «СВЧ устройства на полупроводниковых диодах . Проектирование и расчет». Под ред И. В. Мальского, Б. В. Сестрорецкого. Изд-во «Советское радио», 1969.

12.Г у з е н к о А . И. Основы теории математического регулирования, Изд-во «Высшая школа»,И967.

14. К а л а х а и Д . Методы машинного расчета электронных схем. Пер. с англ.

А. Ф. Чнвилева, Л . А.Флексер, под ред. С. И. Сирвндаса. Изд-во «Мир», 19/0 .

15.«Машинный расчет интегральных схем». Пер. с англ. под ред. К. А . Валнева.

Г.П. Казенпова, А. П. Голубева. Изд-во «Мир», 1971.

ГЛАВА III

ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ РЕГЕНЕРАТИВНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

При конструировании широкополосных систем используются корректирующие цепи, образующие лестничную схему [1—4]. Есте­ ственно возникает вопрос о максимальной полосе усиления, которая может быть достигнута таким путем. Подобная задача была впервые рассмотрена в классических работах Боде и Фаио 15, 6] при анализе согласования пассивных цепей. В дальнейшем результаты этих работ были использованы при решении ряда задач по исследованию пределов широкополосного согласования цепей, содержащих туннельный диод 13, 7] и параметрических усилителей с большим коэффициентом уси­ ления [1—3, 8, 9]. Далее будет исследована предельная полоса пропу­ скания параметрических усилителей с произвольным усилением.

Полосовые свойства произвольных электрических цепей харак­ теризуются интегралами вида [6]

ООСО

где Г — коэффициент отражения на входе системы, G — коэффициент усиления по мощности системы, работающей на отражение.

В частности, при k = О

Этот интеграл представляет собой площадь, ограниченную ам­ плитудно-частотной характеристикой в логарифмическом масштабе и осью частот (рис. I I I . 1 ) .

G,dS

Рис. III.1. Амплитудно-частотная характе­ ристика системы с предельной полосой про­ пускания.

О• X

Так как в ряде важных случаев (например, системы усилителей с частотноиезависимой отрицательной проводимостью) установка до­ полнительных реактивных цепей изменяет только форму амплитудночастотной характеристики, но не изменяет площади усиления, то ин­ теграл Ф 0 полностью определяет предельные полосовые свойства си­ стемы, которые реализуются при бесконечном числе контуров в согла­ сующей цепи. Амплитудно-частотная характеристика такой системы является прямоугольной (рис. I I I . 1 ) , и предельная полоса системы В однозначно определяется интегралом Ф0 :

В = 8,69 Фо/Gae.

В других случаях наряду с изменением формы амплитудно-частот­ ной характеристики происходит изменение площади. Тогда для опре­ деления предельных полос, кроме Ф0 , необходимо вычислить Ф2 ,г с k Ф 0. Именно так обстоит дело при исследовании предельной поло­ сы пропускания параметрических усилителей.

ВЫРАЖЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ФАНО ЧЕРЕЗ НУЛИ

ИПОЛЮСЫ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ

Внаиболее общем виде интегралы Фано любой активной системы могут быть выражены через нули и полюсы ее коэффициента отражения Г(р) в плоскости комплексной переменной р = jco,

274

Значения первого слагаемого берутся в начальной и в конечной точке интегрирования р = — ]R и в силу многозначности In Г не сов­ падают. Можно показать, что первое слагаемое в ( I I 1.3) равно

(знак 2 означает суммирование по всем нулям или по всем полюсам i

системы). Все / „ действительны. Подставим ряд ( I I I . 8 ) в ( I I I . 7 ) :

276

Возьмем от обеих частей полученного равенства действительную часть:

(111.12)

Полагая k = 0, получим

Формулы (II1.12), (III . 13) позволяют выразить интегралы Фано через нули и полюсы коэффициента отражения системы. Из них видно, что знания «портрета» системы на плоскости комплексной частоты до­ статочно для вычисления всех интегралов Ф 2 Й .

Мы привели достаточно подробное вычисление интегралов Фано, поскольку в 16] оно отсутствует. При этом мы не приводили схему к низкочастотному прототипу, и поэтому все формулы верны для цепи, содержащей контуры, настроенные на произвольные частоты. Отме­ тим, что если система имеет дополнительные нули и полюсы вдали от рабочей частоты, то они, строго говоря, также должны входить в фор­ мулы (IIIЛ 2) и ( I I 1.13).

111.2. ИНВАРИАНТНОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ In |Г| ОТНОСИТЕЛЬНО РЕАКТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Вычисление нулей и полюсов для сложных систем сопряжено со значительными математическими трудностями и в общем случае тре­ бует привлечения электронно-вычислительной техники. Поэтому для облегчения задачи целесообразно выделить такие комбинации нулей и полюсов, которые, являясь независимыми от согласующих цепей, определяются только параметрами относительно простой основной колебательной системы с диодом и, следовательно, могут быть легко вычислены. Такими комбинациями, как будет показано далее, явля-

277

ко коэффициентом отражения цепи N' и его производными [6]. Следо-

Рис. 111.3. Соединение основного N' и согласующего N" четырехполюсников.

через нули и полюсы входного коэффициента отражения Г i(p), пред­ ставляющего непосредственный интерес при исследовании полосовых свойств системы на отражение:

hm+i = [ 2 ( P £ ! > ) 2 m + 1 + $(P0\)Ym+ ' ] / (2m + 1).

Полученные соотношения справедливы для лестничных парамет­ рических систем на отражение, поскольку последние являются цепями минимально-фазового типа. Действительно, обратный коэффициент передачи параметрического усилителя содержит только положительные степени проводимостей контуров сигнальной и холостой цепей и эле­ ментов волновой матрицы передачи преобразователя частоты. Поэтому нули коэффициента передачи параметрического усилителя совпадают с полюсами реактивных проводимостей входящих в систему контуров,

1 1 Разложение аналитической функции в ряд по отрицательным степеням р (ряд Лорана) рассмотрено в курсах по теории комплексного переменного [ 1 7 ] .

278

р = со, т. е. на мнимой оси р, что и доказывает утверждение.

I I I . 3 . УСИЛИТЕЛЬ С ЧАСТОТНОНЕЗАВИСИМОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

Вычислим интеграл Фано для усилителя с одной частотнонезависимой отрицательной проводимостью. Если все контуры в холостой цепи параметрического усилителя имеют очень широкую полосу про­ пускания, то входная нормированная проводимость усилителя, состоя­

Все проводимости Yk и отрицательная проводимость — а норми­ рованы на проводимость генератора. Рассматриваемая система соот­ ветствует усилителю с одним туннельным диодом.

коэффициента отражения системы с отрицательной частотно-незави­ симой проводимостью расположены в правой полуплоскости. Коэффи­ циент отражения такой системы представляет собой дробь с дейст­ вительными коэффициентами, и интеграл Ф0 вычисляется по формуле (111.13). В правой части (III . 13) все р01 отсутствуют, и мы имеем

Ф 0 = ( п / 2 ) / х .

279

Поскольку интеграл Ф0 зависит только от инварианта / х и не за­ висит от корректирующей цепи, то он определяется только проводи­ мостью в плоскости 2—2:

\\ — •a=(Q 1 p 2 — aco ( 1 ) p + Q1 cof,) )/co( i) p,

где Qi — внешняя добротность сигнального контура, a — коэффициент регенерации системы [3].

Тогда с помощью (П.П.2) при Qx = Qx /a получим

эффициенты регенерации изменяются одинаково, то при постоянной динамической добротности диода их отношение не зависит от величины связи с генератором. Отсюда следует, что интеграл Ф0 для системы с одной частотнонезависимой проводимостью не зависит ни от параметров реактивной лестничной цепи, ни (при заданном диоде) от коэффициента регенерации а.

Таким образом, роль корректирующих контуров в данном случае сводится только к формированию площади, ограниченной амплитудночастотной характеристикой (приближению ее к прямоугольной) за счет уменьшения той ее части, которая удалена от полосы пропус­ кания. Это перераспределение и является причиной увеличения полосы пропускания с помощью реактивных корректирующих контуров.

I I I . 4 . ПОЛОСОВЫЕ CBOPICTBA СИСТЕМЫ НЕСКОЛЬКИХ АКТИВНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

С ЧАСТОТНОНЕЗАВИСИМОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

Известно, что построение регенеративных усилителей в виде си­ стем, состоящих из нескольких активных резонаторов с четверть­ волновыми связями («активная» коррекция [10]), приводит к значитель­ ному улучшению ряда их параметров 111]. Рассмотрим предельные со­ отношения для такого рода систем на примере схемы многорезонаторной регенеративной системы (рис. I I I . 5 ) , на которой заштрихованными и иезаштрихованными кружками показаны активные и пассивные резонаторы, а двойные линии соответствуют частотно-независимым четвертьволновым связям. В самом общем случае число разветвле-

Рис. Ш.5. Пример схемы многорезонаториой регенеративной системы.

280