книги из ГПНТБ / Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне

сущего, что я пытаюсь уловить сугубо спекулятив­ ным образом. Я надеюсь, что кто-нибудь найдет бо­ лее реалистический путь и соответственно более ося­ заемый фундамент для подобного воззрения, нежели это удалось сделать мне. Большие первоначальные успехи теории квантов не могли меня заставить по­ верить в лежащую в основе игру в кости» ‘.

«Сугубо спекулятивный образ» не давал даже ло­ гической гарантии истины. Для Эйнштейна логиче­ ский анализ приобретает смысл, если результаты анализа могут быть сопоставлены с наблюдением. Эйнштейн мог ссылаться только на интуицию. В том же 1947 г. он писал Борну:

«Мою физическую позицию я не могу для тебя обосновать так, чтобы ты ее признал сколько-нибудь разумной. Конечно, я понимаю, что принципиально статистическая точка зрения, необходимость которой впервые ясно осознана была тобой, содержит значи­ тельную долю истины. Однако я не могу в нее серь­ езно верить потому, что эта теория несовместима с основным положением, что физика должна представ­ лять действительность в пространстве и во времени без мистических дальнодействий. В чем я твердо убежден, так это в том, что в конце концов остано­ вятся на теории, в которой закономерно связанными вещами будут не вероятности, но факты, как это и считалось недавно само собой разумеющимся. В обо­ снование этого убеждения я могу привести не логи­ ческие основания, а мой мизинец, как свидетель, т. е. авторитет, который не внушает доверия за пре­ делами моей кожи»12.

70

Постепенно подготовлялось «внешнее оправда­ ние» теории, которая отказалась более радикальным образом от классических понятий, чем квантовая механика, созданная в 20-е годы. В конце 20-х годов появилась релятивистская квантовая теория. Она не столько синтезирует теорию относительности и кван­

правки в соотношения квантовой механики, решает частные задачи и далека от законченности и непоко­ лебимости теории относительности и нерелятивист­ ской квантовой механики.

Эйнштейн стоял в стороне от основного фарвате­ ра релятивистской квантовой теории 30— 50-х годов. Ее господствующий стиль не совпадал с теми особен­ ностями научного метода Эйнштейна, которые полу­ чили свое воплощение в теории относительности. Релятивистская квантовая физика накопляла все большее число наблюдений, выдвигала для их объяс­ нения чисто рецептурные приемы, обходила фунда­ ментальные трудности, добивалась удивительного совпадения вычисленных значений физических ве­ личин с экспериментом. Но она не могла найти еди­ ный отправной пункт для выведения и обоснования рецептурных приемов, для объединения разрознен­ ных наблюдений и частных, несвязанных одна с дру­ гой концепций, для устранения противоречивых и подчас физически абсурдных выводов.

Творчеству Эйнштейна было присуще системати­ ческое выведение следствий из небольшого числа исходных постулатов и эмпирических наблюдений. В конце 30-х годов, обсуждая открытие мезонов, Эйнштейн говорил о путях общей теории элементар­ ных частиц. По его мнению, вовсе не требовалось

71

большого числа новых экспериментальных данных для построения такой теории. Уже существование электрона, понятие которого по существу чуждо кон­

И. Е. Тамм,— но она очень характерна для Эйнштей­ на, и поучительно противопоставить ее широко рас­ пространенной точке зрения, что решению фундамен­ тальных проблем науки необходимо должно пред­ шествовать накопление огромного количества экспе­ риментальных данных. В действительности пример как специальной, так, в особенности, общей теории относительности показывает, что решающую роль для построения фундаментально новой теории иг­ рает глубокий логический анализ узловых опытных фактов. Конечно, следствия из теории должны быть проверены затем на максимально обширном опыт­ ном материале» *.

Таким образом, отношение Эйнштейна к кванто­ вой механике и расхождение между его научными интересами и общим потоком физической мысли в 30—50-е годы раскрывают некоторые характерные особенности логической структуры теории относи­ тельности.

8

Последняя из сравнительно полных оценок кван­ товой механики была сделана Эйнштейном в авто­ биографии 1949 г. Эта оценка является итоговой, причем она отчетливо показывает связь эйнштейнов-1

72

ской критики с идеей единого поля и исходные не­ классические позиции критики.

«Мое мнение сводится к тому,— пишет Эйн­ штейн,— что если принять за основу некоторые по­ нятия, заимствованные главным образом из класси­ ческой механики, то современная квантовая теория может считаться наилучшей формулировкой реаль­ ных соотношений» '.

Таким образом, квантовая теория будет наилуч­ шим отображением реальности, если пользоваться главным образом классическими понятиями. Но, как мы сейчас увидим, Эйнштейн предполагает, что фи­ зика должна отказаться радикальнее, чем сейчас, от классических понятий. С такой точки зрения кван­ товая механика не может служить основой будущей теории. Эйнштейн говорит, что существенные черты квантовых явлений (неопределенность динамических переменных, скачкообразные изменения состояний, сочетание волновых и корпускулярных свойств), по мнению большинства физиков, не могут быть учтены при описании физической реальности непрерывными функциями координат, удовлетворяющими некото­ рым дифференциальным уравнениям. По мнению большинства, подобные уравнения не могут иметь решения, которые бы оставались регулярными, т. е. не имели бы особенностей во всем четырехмерном пространстве.

Такому, господствующему взгляду Эйнштейн про­ тивопоставляет иной, почерпнутый из опыта построе­ ния общей теории относительности. Этот опыт слу­ жит основой некоторого прогноза на будущее. Урав­

73

нения общей теории относительности, в отличие, например, от уравнений Максвелла для пустого про­ странства, являются нелинейными: «Истинные за­ коны не могут быть линейными и не могут быть получены из линейных законов»,— говорит Эйн­ штейн. Линейные законы приводят к принципу су­ перпозиции решений и не могут учитывать взаимо­ действия элементарных образований.

Общая теория относительности дает еще одно эвристическое правило. Сложные уравнения поля нельзя вывести непосредственно из эмпирических данных, не положив в основу анализа некоторые общие соображения о характере этих уравнений, предвосхищающие последующую эмпирическую про­ верку. В общей теории относительности вид уравне­ ний соответствовал предварительной формальной схеме: переменные являются функциями четырех координат, и структура четырехмерного многообра­ зия определяется симметричным тензором. К этим условиям прибавляется требование инвариантности по отношению к группе непрерывных координатных преобразований. Тогда уравнения гравитационного поля определяются практически однозначно.

Как можно подобным путем найти уравнения, опи­ сывающие единое поле? Его структура может выра­ жаться некоторым обобщением симметричного тен­ зора. Если при этом сохраняется та же группа непрерывных преобразований координат, то она уже не даст того жесткого определения уравнений поля, как в случае симметричного тензора. Поэтому мысль Эйнштейна первоначально была направлена на обоб­ щение преобразований, на переход к более широкой группе, включающей комплексные преобразования. Но эта попытка не была успешной. Эйнштейн хотел

74

вслед за Калузой перейти от четырехмерного про­ странства-времени к многообразию большего числа измерений, но впоследствии отказался от этого пути

метричному, состоящему из симметричной и анти­ симметричной частей. Этот переход изложен в рабо­ тах Эйнштейна по единой теории поля. К ним следует добавить некоторые замечания Эйнштейна, в кото­ рых выражена его оценка полученных результатов.

В 1942 г. Эйнштейн писал своему старому другу Гансу Мюзаму:

«Работаю я еще фанатичнее, чем раньше, и лелею надежду разрешить уже старую для меня проблему единого физического поля. Это напоминает воздуш­ ный корабль, на котором витаешь в небесах, но неясно представляешь себе, как опуститься на зем­ лю... Быть может, удастся дожить до лучшего вре­ мени и на мгновенье увидеть нечто вроде обетован­ ной земли...» '.

Через два года Эйнштейн вновь писал Мюзаму. «Быть может, мне суждено еще узнать, вправе ли я верить в свои уравнения. Это не более чем надежда, потому что каждый вариант связан с боль­ шими математическими трудностями. Я вам долго не писал, несмотря на муки совести и добрую волю, потому что математические мучения держат меня в

75

Столько из все возраставших собственно математике' ских трудностей, сколько из сознания, что единая теория поля не может получить экспериментальной проверки. В 1950 г. в письме к Соловину Эйнштейн говорит:

«Единая теория поля теперь уже закончена. Но к ней трудно подойти метафизически, и, несмотря на весь затраченный труд, я не могу ее проверить ка­ ким-либо способом. Такое положение сохранится на долгие годы, тем более, что физики не восприни­ мают логических и философских аргументов» '.

Но и для самого Эйнштейна возможность экспе­ риментальной проверки теории была весьма сущест­ венным критерием для ее выбора.

Отсутствие эмпирической основы для единой тео­ рии поля было связано с характером развития фи­ зики в 30— 50-е годы. В 1961 г. в статье «Замечания к эйнштейновскому наброску единой теории поля» Гейзенберг писал:

«Эта великолепная в своей основе попытка сна­ чала, как будто, потерпела крах. В то самое время, когда Эйнштейн занимался проблемой единой теории поля, непрерывно открывались новые элементарные частицы, а с ними — сопоставленные им новые поля. Вследствие этого, для проведения эйнштейнов­ ской программы еще не существовало твердой эм­ пирической основы, и попытка Эйнштейна не приве­ ла к каким-либо убедительным результатам»2.

Сейчас положение изменилось. Никто в настоящее

76

возможности единой теории элементарных частиц, как и против утверждения о том, что такая теория будет единой теорией полей, которым соответствуют частицы различных типов. Взаимодействие этих ча­ стиц и соответственно полей, превращения частиц, ультрарелятивистские эффекты становятся исход­ ными понятиями научной картины мира. Но нас здесь интересуют выявившиеся в связи с таким пре­ образованием картины мира новые стороны теории относительности Эйнштейна, новый смысл его физи­ ческих воззрений.

Первоначально теория относительности представ­ лялась обобщением классической механики, очище­ нием «классического идеала» от противоречащих ему понятий мгновенного дальнодействия (специаль­ ная теория) и выделения инерциальных систем (об­ щая теория). В генезисе общей теории относитель­ ности существенную роль играл принцип Маха: все процессы объясняются движением частиц, которое в свою очередь объясняется их взаимодействием. По­ следовательное проведение полевой точки зрения вывело теорию относительности за пределы этого представления и заставило Эйнштейна лишить прин­ цип Маха его универсального характера. В автобио­ графии 1949 г. Эйнштейн писал:

«По мнению Маха, в действительно рациональной теории инертность должна, подобно другим ньюто­ новским силам, происходить от взаимодействия масс. Это мнение я долгое время считал в принципе пра­ вильным. Оно неявным образом предполагает, одна­ ко, что теория, на которой все основано, должна принадлежать тому же общему типу, как и ньютоно­ ва механика: основными понятиями в ней должны служить массы и взаимодействия между ними.

77

Между тем нетрудно видеть, что такая попытка ре­ шения не вяжется с духом теории поля» >.

Выход теории относительности за пределы прин­ ципа Маха и, более того, за пределы «классического идеала» был результатом как внутренней логики развития теории, так и развития квантовой физики, учения о квантованных полях и их взаимодействиях, т. е. линии, которая до определенного этапа шла па­ раллельно «классической» теории относительности.

В заключение хотелось бы подчеркнуть еще раз, что мировоззрение Эйнштейна указывает путь к еди­ ной теории как синтезу релятивистских и квантовых идей.

Чтобы конкретнее иллюстрировать это, по-види­ мому, бесспорное, но крайне общее положение, нуж­ но перейти к менее достоверным оценкам; в области прогнозов существует своеобразное соотношение до­ полнительности между достоверностью и конкрет­ ностью: чем определеннее прогноз, тем он менее до­ стоверен по своему содержанию. Можно, например, предположить, что в микроскопических масштабах пространство-время дискретно. Такое предположение позволило бы устранить весьма тяжелые затрудне­ ния современной физики. Но его трудно согласовать с теорией относительности: в клетках дискретного пространства-времени трудно представить себе про­ цессы, подчиненные релятивистской причинности, трудно говорить о событиях, связанных взаимодей­ ствиями, распространяющимися со скоростью, не превышающей скорости света. Между тем теория ультрамикроскопических процессов должна с перехо-

' А . Э й н ш т е й н . Собр. научных трудов, т. IV,

стр. 267—268.

78

дом к большим масштабам приводить к релятивист­ ской причинности, к соотношениям теории относи­ тельности Эйнштейна. И тут вспоминается замечание Эйнштейна, приведенное в начале этого очерка: тео­ рию относительности нельзя считать завершенной, пока поведение масштабов и часов, т. е. метрика че­ тырехмерного мира, не выведено из более общих за­ кономерностей бытия. Весьма перспективными ка­ жутся направления современной физической мысли, которые стремятся вывести релятивистскую причин­ ность из дискретной структуры пространства-вре­ мени и, таким образом, получить картину мира, обладающую и «внешним оправданием» и «внутрен­ ним совершенством». Во всяком случае, нельзя не согласиться со словами И. Е. Тамма:

«Никто не может, конечно, предсказать, каким бу­ дет дальнейшее развитие физики, но одно, мне ка­ жется, можно утверждать с несомненностью — идеи Эйнштейна, его анализ понятий пространства и вре­ мени и взаимосвязи пространственно-временных со­ отношений с находящейся в пространстве и времени материей могут претерпеть в дальнейшем глубокие изменения, но именно они несомненно послужат от­ правной точкой целой исторической эпохи дальней­ шего развития физики» *.

Эта эпоха более радикального, чем в первой поло­ вине столетия, отхода от классической физики моди­ фицирует, быть может, идеи Эйнштейна (сохранив их полностью для определенных масштабов и обла­ стей), но она не сойдет с пути, на который теорети­ ческая мысль встала после Эйнштейна: она не отка­

1 И. Е. Та мм. Эйнштейн и современная физика. «Ус­ пехи физических наук», 1956, 59, вып. 1, стр. 10.

79