книги из ГПНТБ / Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне

незаметно взгляд на механику как на основу физики был оставлен; это произошло потому, чтр приспособ­ ление механики к опытным фактам оказалось безна­ дежным» '.

Но, несмотря на дискредитацию механических мо­ делей эфира, последнему приписывалась скорость по отношению к погруженным в эфир телам. «Элект­ рические и магнитные „силы поля" рассматривались наравне со „смещениями“ как первичные величины, а пустое пространство считалось частным случаем диэлектрика. Носителем поля считалась материя (вещество), а не пространство. А это подразумевало, что носитель поля обладает свойством иметь ско­ рость, что, конечно, должно было быть справедливым и для „пустоты“ (эфир). Электродинамика движу­ щихся тел Герца всецело основана на этой принци­ пиальной установке».

Если эфир обладает скоростью по отношению к те­ лам и соответственно тела — по отношению к эфи­ ру, то тем самым эфир входит в картину мира как тело отсчета. Однако здесь классическая картина мира натолкнулась на неизбывное противоречие с фактами. Критерий «внешнего оправдания» был исходным при отказе от понятия скорости тел, отне­ сенной к эфиру, и от самого существования эфира.

Но здесь еще раз подтверждается гносеологиче­ ская схема Эйнштейна. Из опыта и только из него еще не следовала однозначным образом новая тео­ рия; результаты опыта Майкельсона могли быть объяснены искусственно, специально выдвинутыми гипотезами. Однако подобные гипотезы противоречи­

30

Путь к общей теории относительности был не­ сколько иным. Здесь сразу же исходным критерием было «внутреннее совершенство». В этом отношении классическая физика во многом отступала от класси­ ческого идеала. Первое отступление состоит в про­ извольном выделении инерциальных систем из чис­ ла прочих, как единственных, где справедливы зако­ ны Ньютона.

Здесь мы подходим к так называемому принципу Маха, игравшему значительную роль в развитии об­ щей теории относительности.

Понятие абсолютного пространства было введено Ньютоном со ссылкой на центробежные силы и во­ обще силы инерции, возникающие в ускоренно дви­ жущихся материальных системах. Появление этих сил приписывается активному вмешательству прост­ ранства как такового в ход механических процессов.

«С точки зрения чисто геометрического описания, все „жесткие" системы отсчета являются в логиче­ ском отношении равноправными. Однако уравнения механики (и уже первый закон Ньютона) справедли­ вы лишь в некоторых из этих систем отсчета, а имен­ но в „инерциальных“ системах, составляющих осо­ бый класс. При этом характер системы отсчета, как материального тела, оказывается несущественным. Необходимость брать именно инерциальную систему отсчета должна быть поэтому обусловлена чем-то

определяющего обстоятельства Ньютон ввел понятие

31

„абсолютного пространства" как некоего вездесуще­ го активного участника всех механических процес­ сов» '.

Мах в своей «Механике» критиковал ньютоново понятие абсолютного пространства с позиций взаимо­ действия тел как единственной причины всего про­ исходящего в природе. Эйнштейн назвал такую кон­ цепцию принципом Маха. Согласно этому принципу, силы инерции не отличаются от других сил в том смысле, что они являются результатом взаимодейст­ вия тел. Соответственно, силы инерции не свидетель­ ствуют о каком-либо движении в абсолютном про­ странстве; они являются воздействиями со стороны других тел на данное тело.

Вскоре мы увидим, какие соображения заставили

от него. Но такой отказ был связан с дальнейшим от­ ходом от классических позиций и не реабилитировал ньютоново абсолютное пространство.

Другим недостатком «внутреннего совершенства» механики Ньютона и классической физики в целом была независимость законов движения, с одной сто­

ределяющей силы гравитационных и электрических взаимодействий, в сущности произвольна; она не вы­ текает из каких-либо предположений о структуре пространства. Эта функция — решение простейшего

' А. Э й н ш т е й н . Собр. научных трудов, т. IV,

стр. 268.

32

{инвариантного по отношению к вращениям) диффе­ ренциального уравнения Д ф = 0. Можно было бы думать поэтому, что функция 1/г определяется про­ странственной структурой и не является по своему виду произвольной. «Собственно говоря, это первый результат, который мог бы навести на мысль об от­ ходе от теории дальнодействия.

Однако развитие в этом направлении, — начатое Фарадеем, Максвеллом и Герцем, — наступило лишь позднее, под давлением опытных фактов» '.

Приведенные констатации служат исходными ло­ гическими пунктами для последовательных звеньев развития теории относительности. Устранение ука­ занных Эйнштейном недостатков классической физи­ ки приближает ее к классическому идеалу. Но вме­ сте с тем эти последовательные звенья подготавлива­ ли выход за пределы классического идеала.

4

С исторической точки зрения специальная теория от­ носительности была продолжением и завершением тенденции, о которой Эйнштейн говорил в приведен­ ной выдержке из автобиографии 1949 г. Электриче­ скому и магнитному полю приписывали механические свойства, его считали средой, которая, подобно погру­ женным в нее телам, может служить телом отсчета («носитель поля обладает свойствами иметь ско­ рость...» — характеризует этот взгляд Эйнштейн). Эйнштейн говорит далее, что бесплодность механиче-

ских моделей эфира подготовила отказ от представ­ ления о ньютоновой механике как об основе физики. Действительно, эфир как механическая система — неподвижное тело, в котором распространяются уп­ ругие напряжения, —■ весьма естественным образом получает титул универсального тела отсчета и заме­ няет пустое абсолютное пространство Ньютона, не поколебав ньютоновой механики, включая классиче­ ское правило сложения скоростей. Предпосылкой отказа от признания всеобщности и точности этого правила и ньютоновой механики в целом было круше­ ние механических концепций эфира. Когда последняя механическая функция эфира — роль универсального тела отсчета — была у него отобрана, теория поля эмансипировалась от ньютоновой механики. При этом эфир вообще исчез из научной картины мира — указанная функция, гарантировавшая связь теории электромагнитного поля с ньютоновой механикой, была действительно последним raison d’être концеп­ ции эфира.

Механическая концепция эфира позволяла очень близко подойти к релятивистским преобразовани­ ям — соотношениям между координатами и време­ нем, измеренными в двух системах отсчета, которые указывает теория относительности, т. е. к лэренцовым преобразованиям. Но она не позволяла прибли­ зиться к подлинному физическому смыслу этих пре­ образований. В 1887 г. Фойгт написал статью о принципе Допплера, в которой свет определяется с домаксвелловых позиций, как механические колеба­ ния в упругой среде. Рассматривая волновые урав­ нения, описывающие такие колебания, Фойгт ставит вопрос о сохранении справедливости их при переходе от одной системы отсчета к другой, движущейся по

34

отношению к первой. По существу это вопрос о кова­ риантности волновых уравнений относительно лоренцовых преобразований (в явной форме этого понятия

у Фойгта нет).

Преобразования, найденные Фойгтом, удовлетво­ ряют требованию ковариантности волновых уравне­ ний. Близость этих преобразований к преобразовани­ ям Лоренца отнюдь не была связана с близостью фи­ зических концепций и с каким-либо предвосхищени­ ем теории относительности. В 1887 г. Фойгт опубли­ ковал работу о распространении света в движущихся средах \ где обсуждаются результаты опыта Майкельсона, но в ней нет и речи о трансформационных свойствах волновых уравнений.

В начале нашего столетия механические концеп­ ции эфира уже были значительно подорваны разви­ тием теории Максвелла. При этом наметились две тенденции, существенные для генезиса теории отно­ сительности.

Во-первых, внимание физиков и математиков кон­ центрировалось на проблеме ковариантности урав­ нений Максвелла, и эту проблему начали связывать с результатами опыта Майкельсона.

Во-вторых, движению тел в эфире стали приписы­ вать свойства, парадоксальные с классической точки зрения, противоречащие классическому представле­ нию о движении тел, отнесенном к другим телам. Однако до Эйнштейна ковариантность уравнений Максвелла не связывали с фундаментальными свой­ ствами движения, а неизменность скорости света при переходе от одной инерциальной системы к другой считали чисто феноменологической. Что же касается

1См. V o i g t . Gott. Nachrichten, 8, 1887, S. 177.

2* 35

поведения тел, движущихся в эфире, то это поведе­ ние объясняли взаимодействием тел и эфира, рисова­ ли гипотетическую динамическую схему такого вза­ имодействия и были далеки от чисто кинетической схемы взаимного движения тел, не совпадающей с классическим правилом сложения скоростей. Речь идет о концепциях Лоренца и Пуанкаре, высказан­ ных почти одновременно с теорией Эйнштейна.

В течение 90-х годов Лоренц неоднократно выска­ зывал гипотезу продольного сокращения размеров движущихся тел. Наиболее полное и законченное из­ ложение этой гипотезы было дано Лоренцом в 1904 г. в статье «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света» '. Лоренц объясняет результаты опыта Майкельсона сокращением длины продольного плеча интерферометра. Соответствующее объяснение нахо­ дят результаты и других опытов, показавших посто­ янство скорости света в движущихся системах. Не­ изменность скорости света во взаимно смещающихся инерциальных системах оказывается феноменологи­ ческим результатом двух компенсирующих друг дру­ га эффектов движения интерферометра в эфире: за­ медления света относительно интерферометра и со­ кращения длины продольного плеча. Эфир как абсо­ лютное тело отсчета сохраняется, но движение, отне­ сенное к этому телу отсчета, не может быть обнару­ жено. Такой чисто феноменологический релятивизм открывает дорогу математической разработке поня­ тий, выражающих относительность движения. В этом

ности». М.— Л., 1935. стр. 16—48.

36

направлении Пуанкаре продвинулся очень далеко.

Присланная в июле 1905 г. в Rendicontl del Circolo dl Palermo статья Пуанкаре «О динамике электро­ на» 1 содержит разработанную концепцию инвариан­ тов четырехмерных координатных преобразований. Эта концепция опередила в некоторых отношениях не только математический аппарат статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», посланной в Annalen der Physik за три недели до того, как Пуанкаре послал свою статью в Rendicontl. Она опе­ редила кое в чем даже работу Минковского. Но по собственно физическим представлениям Пуанкаре ушел недалеко от позиции Лоренца. Он сохранил эфир как абсолютное тело отсчета и рассматривал продольное сокращение масштабов как динамиче­ ский эффект, как результат взаимодействия движу­ щегося электрона с эфиром, вызывающего сокраще­ ние «истинных» продольных размеров покоящегося электрона.

Теория относительности Эйнштейна основана на субстанциальном понимании неизменности скорости света при переходе от одной инерциальной системы к другой. Ковариантность уравнений электродинами­ ки по отношению к преобразованиям Лоренца выра­ жает действительное отсутствие привилегированной системы отсчета и абсолютного тела отсчета — эфи­ ра. Последний не прячется от наблюдателя, а просто отсутствует. «Введение светоносного эфира,— пи­ шет Эйнштейн, — окажется при этом излишним, по­ скольку в предлагаемой теории не вводится „абсо­

37

лютно покоящееся пространство", наделенное особы­ ми свойствами, а также ни одной точке пустого

•пространства, в которой протекают электромагнит­ ные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости»

«Местное время» Лоренца получает теперь иной смысл. Каждое «местное время» равноправно с каж­ дым другим «местным временем» так же, как длина отрезка в данной системе равноправна с длиной от­ резка в иной инерциальной системе. Взаимный ха­ рактер лоренцова сокращения масштабов и ускоре­ ния времени означает, что относительность дви­ жения (пока лишь прямолинейного и равномерного) имеет объективный, субстанциальный характер.

Эйнштейн отказывается рассматривать лоренцово сокращение как динамический эффект и выводит его за пределы электродинамики в более широкую об­ ласть кинематических соотношений. Относительное движение тел и только оно одно объясняет различие пространственных масштабов и временных интерва­ лов, измеренных в системах отсчета и привязанных к движущимся телам.

Такой взгляд превращает принцип относительно­ сти из электродинамического принципа в принцип ме­ ханики. Это другая сторона распространения класси­ ческого принципа относительности Галилея — Ньюто­ на на оптические явления. Классический принцип становится универсальным, но теряет свою связь с преобразованиями Галилея; всеобщий характер те­ перь принадлежит преобразованиям, по отношению к которым ковариантны уравнения электродинамики.

1 А. Э й н ш т е й н . Собр. научных трудов, т. I. М.. «Наука», 1965, стр. 8.

38

Эйнштейн выводит их ковариантность не из специфи­ ческих динамических воздействий эфира на движу­ щиеся в эфире тела, а из общих пространственно-вре­ менных соотношений.

С этим связана оценка той роли, которую сыграла электродинамика в подготовке теории относительно­ сти. Исходный конфликт между опытом и классиче­ ской физикой созрел в электродинамике. Более того, всю историю классической электродинамики можно рассматривать как последовательное созревание та­ кого конфликта. И тем не менее теория относитель­ ности была создана Эйнштейном отнюдь не на базе электродинамики.

В 1955 г. Эйнштейн написал Зелигу, подготовляв­ шему его биографию:

«Если заглянуть в прошлое развития теории отно­ сительности, не будет сомнений в том, что в 1905 г. она созрела для своего появления. Лоренц уже знал, что уравнениям Максвелла соответствуют преобразо­ вания, названные потом его именем, а Пуанкаре углубил эту идею. Я был знаком с фундаментальной работой Лоренца, вышедшей в 1895 г., но поздней­ шей работы и связанного с ним исследования Пуан­ каре не знал. В этом смысле моя работа была само­ стоятельной. Новое в ней состояло в следующем. Лоренцовы преобразования выводились здесь не из электродинамики, а из общих соображений...» 1

Электродинамика должна была найти место в еди­ ной каузальной схеме мироздания. Она не укладыва­ лась в эту схему, и Эйнштейн пришел к новой схеме. Он пришел к последней не по пути частных перестро­

39