книги из ГПНТБ / Электронные устройства релейной защиты и автоматики в системах тягового энергоснабжения

Рассмотренные факторы ускоряют процессы по сравнению с тепловым старением и могут быть учтены введением дополнитель­ ного члена S(P3j-i) в уравнение Аррениуса

определяемая как окружающей температурой, так и рассеиваемой

вприборе мощностью.

Внекоторых случаях, обычно при испытаниях приборов новых конструкций, проводят испытания циклированием мощности. Это более эффективный способ выявления скрытых дефектов, чем хра­

нение при температуре или испытание с постоянной нагрузкой. При таких испытаниях становятся более вероятными механические отказы, вызванные различием коэффициентов температурного рас­ ширения и сжатия деталей, а также давлением находящихся вну­ три корпуса газов, которые периодически расширяются. При циклировании мощности увеличивается усталость соединений, выяв­ ляются слабые места в спаях и сварных швах, что может привести к повреждению корпуса и нарушению герметичности. В литерату­ ре отмечаются более резкие изменения обратного тока коллектор­ ного перехода при циклировании мощности, чем при испытаниях в режимах с постоянной нагрузкой. При испытаниях с циклированной нагрузкой даже в случае более низких температур перехода транзисторы стареют скорее, чем при испытаниях с постоянной на­ грузкой.

Наиболее близки к реальным условиям испытания в режиме пе­ реключения. В этом случае, кроме воздействия температуры, на­ пряжения и токов, транзисторы и диоды, как и в реальных схе­ мах, подвергаются перегрузкам во время переходных процессов. Однако такие испытания трудоемки и требуют специального обо­ рудования.

Для того чтобы можно было распространить результаты уско­ ренных испытаний на нормальные условия, необходимо определить зависимость интенсивности старения от температуры и мощности рассеяния. Так как процесс старения в нормальных условиях про­ текает очень медленно, то практически такие зависимости могут быть определены только для области высоких нагрузок (темпера­ туры, мощности). Экстраполяцию к нормальным режимам можно осуществить лишь в значительной степени приближенно, так как всегда существует вероятность того, что в нормальных условиях в течение длительного времени и при относительно кратковремен­ ных повышенных нагрузках могут преобладать различные воздей­ ствующие факторы; различными будут и причины отказов. Напри­ мер, различно ускоряющее влияние температуры на процессы кор­ розии сварного соединения корпуса и процессы на поверхности кристалла транзистора (рис. 14). Так, имеются большие выбросы тока /1;о у транзисторов, хранившихся при комнатной температуре,

20

тельны. Эти выбросы /ко могут быть объяснены нарушением гер­ метичности корпуса. Аналогичные выбросы в случае хранения в условиях повышенной температуры при. пересчете времени к нор­ мальной температуре происходят при существенно большем вре­ мени хранения, что лишь подтверждает различие причин отказов.

Рассмотрим возможность экстраполяции результатов ускорен­ ных температурных испытаний к нормальному режиму. В общем случае исследуемый параметр транзистора является функцией мно­

Изменение этого параметра в процессе старения является след­

Положим, что Az<CzHb AXj<C*i- Тогда разложив уравнение (16) в ряд Тейлора (пренебрегая членами второго порядка малости) и

Разделив полученное выражение на (15), получим относительное изменение исследуемого параметра при старении:

каждого отдельного процесса в изменении исследуемого параметра.

21

Знак перед коэффициентом может быть как отрицательным, так и положительным, т. е. возможны процессы, приводящие как к дегра­ дации, так и к улучшению параметра.

В общем случае (при двухзнаковых процессах), если заранее не известны законы изменения от ускоряющих факторов каждого из этих процессов, даже приближенная экстраполяция ускоренных испытаний к нормальному режиму невозможна. Однако опыт соз­ дания различного рода приборов, устройств, машин и др. показы­ вает, что еще не было таких изделий, которые улучшали бы свои полезные характеристики в процессе эксплуатации (если не счи­ таться с отдельными относительно кратковременными процес­ сами) .

Поэтому принцип, на основе которого построены дальнейшие выводы, сформулируем следующим образом: воздействия на при­ бор в процессе испытания и длительность их настолько значитель­ ны, что все процессы, приводящие к улучшению характеристик, за­ кончились в начальной стадии и можно считать, . что в течение испытаний происходят лишь процессы, приводящие к деградации параметров (например, к уменьшению В и увеличению /ко). Ско­ рость многих реальных физико-химических процессов в функции температуры подчиняется экспоненциальному закону Аррениуса. Поэтому при экстраполяции результатов ускоренных испытаний в условиях повышенной температуры к нормальному режиму целесо­ образно воспользоваться именно этим законом.

Пусть изменения в результате старения исследуемого парамет­ ра являются следствием одного единственного химического процес­ са, подчиняющегося закону Аррениуса [см. формулу (13)]. Если известны скорости изменения параметра при Т\ и Т2>Т\, то коэф­ фициент ускорения процесса при повышении температуры до Т2 будет

t \\2

При этом, если известны результаты испытаний за время tn в условиях высокой температуры Т, может быть найдено необходи­ мое время испытаний tnx при другой температуре ТЖ<Т:

(21)

22

Таким образом, в рассматриваемом случае экстраполяция воз­ можна.

Если скорость изменения исследуемого параметра является функцией нескольких п независимых процессов, то, используя раз­ ложение в ряд Тейлора, аналогично рассмотренному выше, разде­ лив выражение (17) на А/ и перейдя к бесконечно малым, ее мож­ но представить как

Возможны два случая: когда А х~ А2~...«А л = Аа; Ег -

т. е. приводится к виду выражения (13), и, следовательно, экстрапо­ ляция возможна.

Во втором, наиболее общем случае, если неизвестны отдельные составляющие процессов, относительно точная экстраполяция невоз­ можна. Так, если экстраполяцию осуществлять с помощью закона Аррениуса, то для однознаковых процессов наибольшая ошибка будет при I = 2 и в случае, когда один из процессов не ускоряется темпе­ ратурой, т. е.

%■= Ахе ~ ^ + А2е~Г».

ускорение в то время, как реальное ускорение процессов выше. Пусть изменение параметра г происходит в соответствии с урав­

нением (22), а экстраполяция к меньшим температурам осуществлена в соответствии с уравнением Аррениуса. В этом случае наибольшая ошиб­ ка будет при условии, что испытания проводятся в интервале температур 7 И1 и 7'и2 при 7 „г > 7 „1 > 7 0, где роль зависящего от температуры

23

_ Е±

процесса существенно больше роли независящего, т. е. А2е т"> Ли а экстраполяция осуществлена к температуре ТХ< Т 0 (зона, в ко­ торой роль независящего от Т процесса выше). При этом температура

е

Очевидно, что в интервале Т < Г 0 коэффициент ку=^0. В этом случае ускорение процесса старения при изменении температуры от Тх до Т„2 будет происходить только в диапазоне температур от То до Ти2. Тогда наибольшая возможная ошибка экстраполяции

Е ( Т м — Тх)

6 ТК2 гX

Эта ошибка может исчисляться величинами нескольких порядков. Поэтому, если, кроме результатов испытаний при повышенной тем­ пературе, нет никаких других данных, характеризующих процесс старения, то более или менее точная экстраполяция к низким тем­ пературам невозможна. Это дает основания для сомнений в целе­ сообразности ускоренных испытаний даже при однознаковых про­ цессах, т. е. когда все процессы приводят к деградации. Вместе с тем в тех случаях, когда непосредственные испытания вследствие медленности процессов или большой сложности проведения их не­ возможны, ускоренные испытания являются единственным средст­ вом, позволяющим получить определенную полезную информацию об изменении параметров приборов в процессе старения. Так, коэф­ фициент ускорения, полученный при испытании в области высоких температур [выражение (24)], может быть принят в качестве наи­ меньшего и при экстраполяции к рабочим температурам. Хотя возможно, что при низких (нормальных) температурах параметр будет изменяться вследствие другого процесса, скорость изменения не может быть больше полученной при испытании.

24

§ 6. Выбор расчетных параметров транзисторов на основе испытаний

можно /Кн и UKH выбрать так, чтобы получить наибольшее значе­ ние В в рабочем диапазоне температур. Далее определяют рас­ четную величину Вр. По заданной верхней границе вероятности Рв появления наихудшего (по параметру В) образца определяется необходимая выборка для испытаний. Если известно Рв, число об­ разцов т, у которых определяемый параметр в процессе испыта­ ний может выйти за пределы допуска, доверительная вероятность а0 и примерное отношение min, то из (10) следует

Если выборка оказывается неприемлемо большой, ограничивают ее на удобном уровне и определяют для нее Рв. Целесообразно принять т = 1 (наихудший образец). Далее проводят испытания на старение согласно изложенному в § 5 в течение времени /и с коэф­ фициентом ускорения по отношению к нормальному режиму ку; при этом верхняя граница параметра потока отказов Хв по наихуд­ шему образцу будет

Обычно величина кв задана; тогда по предполагаемому значе­ нию Ky ta определяют Рв, а затем необходимую выборку п. После

25

ресечения ее с кривой 3 и определяют оптимальный диапазон токов /кн.

Если полученная вероятность появления наихудшего образца Рв оказалась недостаточной, то на расчетный параметр целесооб­ разно ввести коэффициент запаса. При этом, сохранив те же гра­

Действительно, пусть распределение исследуемого параметра подчиняется нормальному. Выберем отношение так, чтобы

- £ = 1 ~ F 0(a),

где Fо (а) — нормированная функция распределения при нормальном законе;

,а _ ifj!— £2— нормированное наихудшее значение z„ параметра z, найденное при испытании. Удобно принять величину

а= 1, 2, 3...;

г— среднее экспериментальное значение г;

а— среднее квадратическое отклонение.

Тогда

Если на параметр а ввести коэффициент к3, то вероятность появ­ ления образца с параметрами, худшими к3а, будет равна [1—F0{x3a)]

1— Fо(л-з^)

и, следовательно, понизится в к = —;— г? раз по отношению к

1 — Го (#;

значению, полученному опытным путем.

Тогда верхняя граница появления образца с параметрами, худ­

26

этом за /кон принимается максимальное значение обратного тока /ко из выборки.

Если испытаниями на старение и выбором значения п не удает­ ся обеспечить необходимую величину Я, то также вводят коэффи­ циент запаса к3.

В общем случае при введении коэффициента запаса расчетное значение произвольного параметра Лр определяется:

для нижнего уровня как

где Лопн и Л0пв — соответственно нижняя и верхняя опытные грани­ цы параметра, определенные по наихудшему об­ разцу на уровне а.

Таким образом, вводя коэффициент запаса, можно определить расчетный параметр по малым (недостаточным) выборкам.

27

§ 7. Некоторые результаты ускоренных испытаний транзисторов на старение

Ускоренные испытания транзисторов показывают [2], что коэф­ фициент усиления В не остается постоянным и значительно изме­ няется в процессе хранения.

Значение коэффициента усиления В у отдельных транзисторов может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от темпера­ туры и времени хранения tn (рис. 17). При температурах 40 и 70°С в первый период хранения у большинства транзисторов наблюдает­ ся увеличение В, потом у отдельных экземпляров значение В на­ чинает уменьшаться.

При высоких температурах (115 и 130°С) у значительного коли­ чества транзисторов даже в первые интервалы времени между из­ мерениями наблюдается уменьшение В.

С некоторого момента времени, зависящего от температуры хранения, начинается необратимое уменьшение величины коэффи­ циента В у отдельных экземпляров транзисторов.

Постепенно уменьшение В приобретает массовый характер — пе­ риод интенсивной деградации транзисторов по параметру В. В те­ чение этого периода значение-В у основной массы транзисторов сильно снижается (до 0,2—0,3 начального значения) и затем не­ сколько стабилизируется.

Кривые распределения абсолютных значений параметра В (рис. 18) позволяют предсказать его конечные значения в пар-

Рис. 17. Интегральные кривые распределения изменений параметра В транзисто­ ров П13—П16 при различных температурах

28

о наследственности должна наблюдаться воспроизводимость ста­ тистических характеристик. Поэтому по интенсивности изменения характеристик транзисторов одной партии в процессе старения в определенных условиях можно судить об интенсивности изменения параметров транзисторов других партий в этих же условиях.

Зависимость коэффициента ускорения ку от температуры опре­ делена сравнением изменения во времени статистических характе­

Очевидно, что чем больше время, за которое старение при опре­ деленной температуре достигнет того же уровня, что и при темпе­ ратуре испытания, тем меньше величина интенсивности отказов:

29