книги из ГПНТБ / Электронные устройства релейной защиты и автоматики в системах тягового энергоснабжения

срабатывания органов одной фазы необходимо, чтобы на данной и смежной фазах амплитуды полуволн превышали ток уставки ПЭ.

Устройство, имеющее блокировку пороговых органов каждой фазы от одной соседней, позволяет существенно повысить чувст­ вительность дифференциальной защиты, так как амплитуда об­ ратных полуволн апериодических токов намагничивания в этом режиме составляет 34% амплитуды броска периодического тока. Бросок периодического тока намагничивания не будет причиной ложных срабатываний такого устройства, так как защита надеж­ но заблокирована от соседней фазы. Соотношение амплитуд полу­ волны броска тока намагничивания и полуволны, обратной брос­ ку, в этом режиме не меньше 10, что обеспечивает срабатывание только одного порогового элемента в блокирующей фазе.

Количественно зависимость вероятности ложного срабатыва­ ния защиты тока уставки можно оценить по вероятности появления амплитуды средней из трех обратных броскам полуволн тока на­ магничивания. Обобщением статистических данных установлено, что функция распределения амплитудных значений средней из трех полуволн может быть выражена как

F ( i ) = l - e ~ u ,

/ — значение тока, соответствующее границе разбиения;

•у(/) — накопленная частость при i = /.

201

Зависимость вероятности ложных срабатываний от тока уста­ вки защиты выражается формулой

путем блокировки защиты от одной фазы.

Дальнейшего улучшения отстройки от бросков тока намагни­ чивания можно достичь, если каждую фазу блокировать от двух других. Тогда логический орган каждой фазы (рис. 120) будет состоять из четырех схем И. Входы схемы И1 подключены к пря­ мым выходам пороговых элементов, т. е. она срабатывает при срабатывании всех ПЭ защиты. Схема И2 подключена входами 1—4 к прямым выходам фаз А и В, а входами 5 и 6 — к инверс­ ным выходам фазы С. Эта схема срабатывает при достижении током небаланса уставки в двух фазах трансформатора. Схема совпадения ИЗ выполнена аналогично схеме И2, только срабатыва­ ние ее происходит при возбуждении ПЭ фаз Л и С, а схемы И — при возбуждении ПЭ фаз В и С. При срабатывании пороговых элементов только в одной фазе сигнал на схему ИЛИ поступает через схемы И5—И7. Ни одна из схем И не сработает, если хотя бы в одной фазе пороговые элементы будут стоять в различных положениях. Необходимым условием для этого является наличие в фазе тока, несимметричного относительно оси времени. При включении понижающего трансформатора на холостой ход не произойдет ложного срабатывания, если хотя бы один пороговый элемент не сработает, т. е. в данном случае ток уставки в каж­ дое мгновение определяется уже наименьшей из трех амплитуд Апон полуволн, обратных броску.

Выравнивание эмпирической функции распределения ампли­ тудных значений наименьшей обратной полуволны позволяет счи­ тать, что зависимость вероятности ложного срабатывания от то­ ка уставки выражается формулой

лее высокой надежностью отстройки от бросков токов намагни­ чивания по сравнению с другими.

В эксплуатации часто практикуется включение трансформато­ ра на холостой ход со стороны вторичной обмотки. В этом случае каждая фаза трансформатора подключается к линейному сину­ соидальному напряжению. В результате расчета определяем зна­ чения фазных токов для каждого мгновения переходного процесса, а по найденным фазным легко построить линейные токи вклю-

202

чаемой трехфазной группы, используя для этого следующие уравнения:

1а = 1фА ----- 1фв!

1в—1фв—1фс;

1C= 1фС ^'фА'

Форма линейных токов (см. рис. 117, кривые / и Г) существен­ но отличается от формы фазных. По огибающим положительных

имеют существенные отличия. Наибольшие значения бросков то­ ка намагничивания соответствуют 150 и 330° и составляют 120— 125% фазного тока. Амплитуды бросков периодического тока пре­ восходят соответствующие токи в фазах примерно в 7 раз и состав­ ляют около 30% наибольших значений амплитуд бросков апе­

Из рис. 121 видно, что для диффзащиты без взаимной блоки­ ровки между фазами минимальный ток уставки следует опреде­

203

кт= 0,15-1-0,3 имеют пример­ но одинаковый диапазон значений вероятности ложных срабаты­ ваний. Характеристика защиты с БНТ имеет значения вероятности ложных срабатываний того же порядка, что и предыдущие защи­ ты. Более эффективной оказывается отстройка от бросков тока намагничивания при раздельном контроле амплитуды броска и амплитуды, обратной броску. По сравнению с предыдущими за­ щитами при одинаковых Р (Л ) ее чувствительность в 2,2 — 4 раза выше. Существенно повышается надежность отстройки от токов намагничивания при использовании логического органа, осущест­ вляющего блокировку каждой фазы от одной смежной.

Повышение чувствительности по сравнению со всеми другими защитами при одинаковых значениях вероятностей ложных сра­ батываний можно проследить по кривым рис. 122, каждая из ко­ торых изображает зависимость отношения тока уставки соответ­ ствующей защиты к току уставки защиты с раздельным контролем и с блокировкой от одной фазы (кривая 6) при изменении вероят­ ности ложных срабатываний от 1 до 1ПСИ6. Например, для Р(Л) =

— ЫО-6 защита с блокировкой от одной фазы имеет чувствитель­ ность выше в 4—5,5 раза, чем защита с торможением от 2-й гармо­ ники (кривая 1, сплошная при /ст = 0,2 и штриховая при кт = 0,1), в 3,4 — 5,2 раза, чем защита с торможением от постоянной состав­ ляющей (кривая 2), в 4 раза по сравнению с защитой на реле с БНТ (кривая 3), в 1,7 раза, чем защита с раздельным контролем полуволны тока небаланса без блокировки от соседних фаз (кри­ вая 4). Однако она уступает по чувствительности (ниже в 1,25 ра­ за) защите с блокировкой от двух фаз (кривая 5), которая обес­ печивает вероятность ложного срабатывания, равную 1 • 10~6 при токе уставки, составляющем 0,37 номинального тока защищаемо­ го трансформатора.

204

§ 40. Работа электронной дифференциальной защиты в установившемся и переходном режимах внешнего короткого замыкания

Известно, что во время короткого замыкания, внешнего по отношению к контролируемой зоне дифференциальной защиты, появляется ложный ток небаланса, значительный по величине. Его максимальное значение называют расчетным, обозначают /нбр и подсчитывают по формуле

от долей секунды до 4—5 с, поэтому важно знать поведение быст­ родействующей дифференциальной защиты как в установившемся режиме к. з., так и в переходном.

Ток небаланса при внешнем к. з. не имеет характерного при­ знака, по которому его можно было бы отличить от тока к. з. в защищаемой зоне. Тот и другой могут быть и идеально периоди­ ческими, и содержать различные по величине апериодические со­ ставляющие. Режим внешнего к. з. от режима к. з. в зоне можно отличить по направлению мгновенных токов в плечах дифферен­ циальной защиты по отношению к защищаемой зоне. В идеальном случае токи внешнего к. з. находятся в противофазе по отношению к защищаемой зоне и знак их меняется одновременно в обоих плечах. Это значит, что между векторами токов первичной и вто­ ричной обмоток трансформатора должен быть угол 180°, а при к. з. в зоне этот угол равен нулю.

Однако в реальных условиях эти соотношения не соблюдаются. Первичный ток /i (рис. 123, а) трансформатора, работающего в режиме нагрузки, складывается из двух составляющих: тока Г2_

компенсирующего размагничивающее действие вторичной обмот­ ки, и тока намагничивания /0. Угол ф СВс между первичными и вто­ ричным токами может быть определен как

/ о s in (-fx x — ? 2 — В )

S in y’cbc —

h

205

УГОЛ Ср; н а х о д я т и з о п ы т а х о л о с т о г о х о д а :

Ро

cos срхх =

mU 1 /о’

где т — число фаз трансформатора.

Величина угла <р2 зависит от характера короткого замыкания, а угол 0 является функцией угла <р2 и параметров трансформатора:

■Е^соБсрг — £^sintf2

где Er и Es — соответственно активная и реактивная составляющая э. д. с. короткого замыкания трансформатора.

Если выразить ток намагничивания в относительных единицах, то угол между токами 1Хи —/ 2 можно определить так:

минальному току трансформатора.

Значения углов фхх и 0 стабильны для трансформаторов опре­ деленного типа и имеют незначительный разброс для трансформа­ торов разных типов. Угол ф2 меняется в широких пределах в зави­ симости от конструкции линии и переходного сопротивления в месте повреждения. Ток к. з. индуктивный, и угол между питаю­

максимальный угол фСВс, подсчитанный по формуле (294) прик=1,

Рис. 123. Векторные диаграммы напряжений и токов трансформатора (а) и тех же токов в цепях трансформаторов тока (б)

206

не превосходит 1°10'. Отклонение угла между первичным и вторичным токами от 180°, получающееся из-за влияния парамет­ ров силовой короткозамкнутой цепи, очень мало. Дополнительное отклонение создается из-за влияния измерительных трансформа­ торов тока.

Угловая погрешность трансформатора тока численно равна углу 6 (рис. 123, б) — угол сдвига между векторами первичного и вторичного тока. Для установившегося режима, когда токи можно считать синусоидальными [25, с. 53],

где фххи— угол холостого хода:

^Рххи

/ ш £/ги

Aj — комплексная погрешность трансформатора тока:

Угол ср2и между вектором э. д. с, вторичной обмотки и током в ней легко определить как

• /?Т2 "Ь /?Н

ср2и = a rcsm —-------- — ,

^Т2 +

где Дт2 и ZT2 — сопротивления вторичной обмотки трансформатора тока;

/ф, и Z„ —сопротивления, характеризующие нагрузку.

При наихудших параметрах трансформаторов и нагрузки мак­ симальное значение угловой погрешности не превышает 8°. Если допустить, что погрешности трансформаторов тока на первичной и вторичной стороне силового трансформатора будут иметь разные знаки, отклонение угла между токами в разных плечах дифферен­ циальной защиты, получающееся из-за влияния трансформаторов тока, составит 26, т. е. 16°.

Суммарное отклонение угла между векторами токов в плечах защиты будет

?св = ГСВС+ 28 = 17 ° 1 0 '.

Для того чтобы не происходило ложных срабатываний диффе­ ренциальной защиты, ее фазосравнивающие органы должны иметь

ОСТрОЙКу ОТ УГЛОВ фев-

Расчет переходных процессов в силовой цепи при включении на короткое замыкание и яри к. з. во время установившегося нагру­ зочного режима выполняется одинаково. Так как в режиме к. з. понижающий трансформатор работает при малых потоках в стали, то максимальные возможные значения начальных индукций итока

207

Так как в токах может быть значительная апериодическая состав­ ляющая, то их следует рассматривать как несинусоидальные, по­ этому нельзя применять-такие понятия, как угол между вектора­ ми токов плеч защиты и отклонение угла от 180°. Работу фазосрав­ нивающих органов дифференциальной защиты в таком режиме приходится оценивать только по известной форме первичного и вторичного токов, когда можно определить, какую долю периода, выраженную в градусах, первичный и вторичный токи имеют по от­ ношению к защищаемой зоне одинаковое направление (одинако­ вые знаки). Если пренебречь сопротивлением вторичной обмотки трансформатора и сопротивлением в месте к. з., то ток намагничи­ вания можно выразить как

ЛЭП; ?хх — угол между напряжением и током холостого хода:

и (Li+ Lp)

?хх —

Г1+

о,* = -г^ — величина, обратная постоянной времени цепи намагничива-

^ния.

Из выражения (296) видно, что ток намагничивания с течени­ ем времени уменьшается, причем его максимальная величина будет равна току намагничивания в нагрузочном режиме. Следовательно, первичный ток будет очень мало отличаться от приведенного вто­ ричного. Апериодические составляющие в обоих токах имеют одно направление, поэтому переходы через нулевые значения будут про­ исходить со сдвигом не больше чем на ПО' (получено для тран­ сформатора в режиме установившегося короткого замыкания при кратности тока к. з. К—-1) . С увеличением К угол срСвс уменьшает­ ся. В силовой цепи при переходном процессе длительность совпа­ дения токов по знаку с течением времени уменьшается от устано­ вившейся при нагрузочном режиме до установившейся при к. з.,

208

т. е. переходный процесс в силовой цепи не ухудшает условий от­

стройки защиты от углов ф свс- В расчетах переходного процесса в измерительных трансфор­

маторах тока в качестве исходных данных использовали кривые первичного и вторичного токов, построенные по известным для данной расчетой схемы формулам переходных токов [26, с. 197].

Приняв сопротивление в месте повреждения равным нулю, для первичного тока получим формулу

+— sin (яв - ?s..X rV3'' - <Г511 ().

Zk.3.

Рис. 125. Форма кривых тока в плечах дифференциальной защиты в переходном режиме внешнего короткого замыкания

характеристики сердечников нелинейны, изменение магнитного со­ стояния происходит по частным циклам. Трансформаторы тока первичного и вторичного плеч имеют разные по величине актив­ ные нагрузки. Величины активных сопротивлений и вторичнг токов связаны зависимостью i\Ri = i2R2.

Максимальное отклонение кривых тока в первичном и вторич­ ном плечах защиты от противофазного состояния фсв получается, когда трансформаторы тока имеют максимальные остаточные ин­ дукции одинаковых знаков, а их стальные сердечники намагни­ чиваются противоположно. Чтобы исследовать влияние только ос­ таточных индукций, магнитные характеристики трансформаторов тока принимаем идеально идентичными, что близко к действитель­ ности, так как в комплектах используются трансформаторы клас­ са Д. Исходные кривые первичного и вторичного токов приведе­ ны к одной обмотке.

В результате расчета получены кривые токов в первичном и вторичном плечах диффзащиты (рис. 125). Переходный процесс завершается в течение 4—5 периодов. Остаточная индукция в сер­ дечниках трансформаторов компенсируется потерями в меди и стали тоже за 4—5 периодов, в то время, как в нагрузочном ре­ жиме она может сохраняться в течение недель. На темп убыва­ ния остаточной индукции существенно влияет диапазон перемагничивания сердечников.

По кривым переходных токов видно, что в промежутках вре­ мени от tk до Uи от tm до tn имеется отклонение от противофазно­ го состояния. Длительность положительного совпадения составля­ ет 20°, а отрицательного 27°. В этих углах уже учтено и влияние элементов силовой короткозамкнутой цепи. Таким образом, из-за влияния остаточных индукций во время переходного процесса от­ клонение токов от противофазного состояния почти втрое больше, чем в установившемся режиме.

§ 41. Работа электронной дифференциальной защиты при коротком замыкании в защищаемой зоне в установившемся и переходном режимах

При коротком замыкании в защищаемой зоне токи в плечах дифференциальной защиты должны находиться в фазе. Для нор­ мальной работы фазосравнивающих органов необходимо, чтобы угол совпадения токов при к. з. в зоне <рсз был существенно боль­ ше ложного угла совпадения фсв при внешнем к. з. В связи в этим необходимо оценить максимальное отклонение токов от синфаз­ ного состояния при повреждении в зоне, защищаемой устройством. Для анализа работы фазосравнивающих схем дифференциаль­ ной защиты целесообразно рассмотреть случай повреждения в защищаемой зоне при двустороннем питании. Со стороны вторич­ ной обмотки напряжение может быть подано от трансформатора,

210