книги из ГПНТБ / Электронные устройства релейной защиты и автоматики в системах тягового энергоснабжения

Как видим, величина заряда не зависит от формы импульса и про­

Шс = — AS.

Вэтом случае импульс отрезка синусоиды может быть заменен любым другим равным ему по площади. То же самое можно ска­ зать и о изменении заряда конденсатора AQcP при разряде. Устано­ вившееся напряжение на конденсаторе будет, когда AQc3 = AQcр или

r.-Q

где S3 = j [и(у) — Uc ]rf? — площадь «заряда»;

в

Sp = 2Uc 9 — площадь «разряда».

Заменим рассматриваемую последовательность полуволн синусоиды последовательностью треугольных импульсов. Пусть при этом реаль­ ные площади S3 и SP связаны с соответствующими площадями при треугольном импульсе соотношениями

Коэффициенты k S3 и к $р, а следовательно, и кф можно вычислитьграфически. При угле 0=0,7 и коэффициенте кг = 1, что соответствует среднему значению при двухполупериодном выпрямлении, коэффициент ks « 0,8. Если принять 2ks = 2-0,8 = 1,6, то и при всех других зна­

Как видим, для принятой модели выпрямителя коэффициент фильт­ ра однозначно определяется отношением постоянных времени при за­ ряде и разряде. В реальном выпрямителе резистор /?Р в процессе заряда не отключается. В этом случае напряжение на конденсаторе

будет меньше, чем в рассмотренном в к раз, где к = • Пос­

Это равенство, однако, является приближенным, так как кф зависит от величины к. Если к<с1, то Кф« 0,7 и на выходе выпрямителя устанавливается напряжение, пропорциональное среднему значению напряжения на входе.

§ 23. Влияние высших гармонических составляющих на работу выпрямительных электронных реле

В электронных реле напряжения и тока, разработанных для уст­ ройств защиты и автоматики электрифицированных железных дорог первичное исследуемое напряжение (или ток) предварительно преобра­ зуется в постоянное, а затем подается на пороговое устройство пос­ тоянного тока. Если напряжение на выходе выпрямителя превышает некоторую пороговую величину, реле срабатывает.

Первичное переменное напряжение принято измерять эффективным значением

l i t

Для синусоидального напряжения f(t) = Umsinwt'

U т

U эф — 12 '

Зависимость между напряжением на входе и выпрямленным напря­ жением на выходе в общем случае определяется соотношением (227), в котором коэффициент к зависит только от свойств схемы и не за­ висит от формы кривой напряжения на входе. Для простоты примем

к = 1 .

В зависимости от параметров фильтра на его выходе может уста­ навливаться напряжение (при к —1), равное либо среднему Ucр (когда тз = тр), либо амплитудному Um (если т3 с тр) значению входного напряжения, либо принимает некоторое промежуточное значение. По­ грешность выпрямительных реле при изменении формы входного нап­ ряжения (при наличии гармоник) возникает вследствие того, что нап­ ряжение на входе и выходе выпрямителя с емкостным фильтром при этом изменяется неодинаково, т, е. коэффициент кфзависит от формы кривой. Так, при синусоидальном входном напряжении

U вых

Кф

и эф ’

и при несинусоидальном

К ф

и эф

Погрешность реле можно определить следующим образом. Реле срабатывает при некотором выходном напряжении, равном Unop. Для получения этого напряжения на входе выпрямителя при отсутствии искажения кривой должно быть напряжение

При наличии искажений формы входного напряжения

Погрешность реле определяется как

Чтобы найти погрешность реле, необходимо установить зависи­ мость между входным и выходным напряжением при синусоидальном входном напряжении и при наличии искажения формы.

Любое несинусоидальное периодическое напряжение можно пред­ оставить в виде ряда Фурье

J (0 = А) + 7l1sin(o)^ + cpj) + Л2 sin(2w^ + ср2) + y43 sin(3u^ + <р3). (230)

112

При наличии только нечетных гармоник (k = 1, 3, 5...)

Экстремумы выражения в квадратных скобках имеют место при cpft = 0 (минимум) и cpfe = тг (максимум). При этом оно соответственно равно —2 и 2. Поэтому

Можно показать, что гармонические составляющие относительно мало изменяют эффективное значение напряжения. Допустим, что кро­ ме 1-й гармоники, содержатся 2 -я и 3-я с амплитудами соответствен­ но Лг = 0,ЗД и Л3 = 0,1Л1 (достаточно большие). Воспользовавшись выражением (231), получим

и ' эф = ^ V 1 + ( 0 , 3 ) , + ( 0 , 1 ) 2 « 1 , 0 5 у = = 1,0517 эф ,

т. е. эффективное значение изменитось всего на 5%. Фактические изменения эффективного значения еще меньше, так как реальные зна­ чения гармоник в электроэнергетических сетях всегда меньше. Поэтому примерно можно принять и ъф = const. Тогда выражение (229) можно записать как

Обычно считают, что усреднение выпрямленного напряжения кон­ денсаторным фильтром происходит достаточно точно при усло­ вии, что постоянные времени заряда и разряда конденсатора Тз?»Тр больше (5-1-6) Т при однополупериодном и (2,5ч-3) Т при двухполупериодном выпрямлении. Такие большие постоянные вре­ мени фильтра приводят к тому, что время срабатывания реле ока­ зывается неприемлемо большим. Даже в последнем случае оно будет больше 60 мс. Для снижения времени срабатывания посто­ янную Бремени заряда целесообразно уменьшить.

Если т3 -с тр , то выходное напряжение (на емкости фильтра) про­ порционально амплитудному значению входного. При входном сину­ соидальном напряжении между амплитудным и эффективным значением

существует известная зависимость Um = При несинусоидаль­

114

разом. Амплитуды отдельных гармоник в контактной сети лежат примерно между -р- и -i-, где к — номер гармоники [9]. Тогда

В общем случае наихудшая погрешность 6= —20т40%, т. е. достаточно высока. Однако это предельные теоретические значения погрешностей. В реальных напряжениях фазы отдельных гармо­ ник практически не могут образовать рассмотренные наихудшие случаи. Поэтому реальные погрешности меньше. Кроме того, реаль­ ные реле не реагируют на чисто амплитудные значения. Можно уменьшить погрешность реле, включив на входе выпрямителя по­ лосовой фильтр, что, однако, понижает быстродействие реле.

Известно, что время, в течение которого устанавливается на­ пряжение на выходе фильтра с полосой пропускания AF, прибли­ зительно можно определить как

Так, если фильтр имеет полосу пропускания примерно 50 Гц (пропускает только 1-ю гармонику), то ^уст=20 мс. Такая задерж­ ка в некоторых случаях недопустима. Если фильтр пропускает 1-ю и 3-ю гармоники (ДГтеП80+200 Гц), то tyCT« 5-=-6 мс. При ДГ=250-^300 Гц (фильтр пропускает 1, 3* 5-ю гармоники) задерж­ ка всего 3—4 мс. Включение даже широкополосных фильтров су­ щественно понижает погрешность реле. Так, если фильтр пропус­ кает только 1-ю и 3-ю гармоники, то погрешность реле, реагирую­ щего на среднее значение, равна 6,5%, а на амплитудное 20%.

В быстродействующем реле, реагирующем на амплитудное зна­ чение, погрешность можно уменьшить, воспользовавшись следую­ щим способом. Пусть параметры фильтра выпрямителя выбраны так, что его конденсатор заряжается до амплитудного значения 1-й гармоники, а для остальных гармоник происходит усреднение. Напряжение на выходе в этом случае

г

116

Как было огмечэно выше, экстремумы выражения в квадратных скобках равны ±2. Поэтому

*=3

По аналогии с выражением (237) погрешность

фильтра пропорционально амплитудному значению. Погрешность в этом случае для рассмотренного выше состава гармоник контактной сети не превысит ± 7 %.

Близкий к рассмотренному фильтр выпрямителя можно получить, если принять т3 « тр , а емкость конденсатора выбрать такой, чтобы

В таком фильтре 3-я и особенно 5-я и высшие

гармоники будут существенно усредняться, в то время как на 1-й гармонике конденсатор успеет зарядиться почти до амплитудного значения. Если при этом на входе выпрямителя включить полосо­ вой фильтр (или фильтр нижних частот), пропускающий 1, 3 и 5-ю гармоники, с небольшой задержкой (3—4 мс), то погрешность со­ ставит всего 3—3,5%.

Как видим, несмотря на значительные амплитуды гармоник в контактной сети, электронные реле на выпрямленных токах могут иметь достаточно малые погрешности и с успехом применяться для защиты контактной сети от токов коротких замыканий, а также для автоматизации.

§ 24. Методы повышения быстродействия пусковых органов электронных защит

Контактная сеть электрифицированных железных дорог пере­ менного тока отличается от обычных ЛЭП наличием перемещаю­ щейся нагрузки, связанной с контактным проводом через скользя­ щий контакт. Это приводит к повышенному числу пережогов (или значительным подгарам) контактного провода при коротких за­ мыканиях на подвижном составе, что повышает требования к быст­ роте локализации повреждения.

Так, при угольных вставках на токоприемнике электроподвижного состава в случае тока короткого замыкания 3000A медный контактный провод МФ-100 пережигается за время 0,46—2,5 с, а

117

Рис. 58. Схема (а) пускового органа с его работы (б)

время пережога контактного провода МФ-85 может составлять 0,38 — 0,4 с [10]. При наличии дуги в месте контакта полоза токо­ приемника с контактным проводом время пережога снижается до 0,16 с. Очевидно, что подгар провода происходит еще за меньшее время.

Время отключения выключателей ВМО-35 и ВМК-25, применяе­ мых на фидерах контактной сети со стороны тяговой подстанции, составляет 0,08 с, а выключателей поста секционирования МГО-27,5 — примерно 0,15 с. Поэтому для уменьшения числа пе­ режогов время действия защиты в целом (включая выходные эле­ менты) должно быть сведено к 0,005—0,01 с.

В качестве выходных элементов в этом случае возможно ис­ пользовать лишь тиристоры. Тогда быстродействие защиты в ос­ новном будет определяться пусковыми органами. Основное замед­ ление во время срабатывания пускового органа, работающего на выпрямленных токах, вносит фильтрующая цепь, устраняющая пе­ ременную составляющую в этом токе. Повышение быстродействия пусковых органов, реагирующих на увеличение тока, можно обес­ печить путем уменьшения постоянной времени заряда т3. Так как в этом случае т3<Стр, то такое реле будет реагировать на амплитуд­ ное значение выпрямленного напряжения (см. § 22). Выше (см. § 23) было показано, что такое реле имеет повышенную погреш­ ность при наличии гармоник в токе контактной сети. Гармоники в значительной степени присущи нагрузочным токам и практически отсутствуют в токе короткого замыкания. Это приводит к необхо­ димости введения дополнительного коэффициента запаса при выбо­ ре уставки срабатывания и, следовательно, к уменьшению зоны действия токовой защиты. Поэтому применение токового реле, реагирующего на амплитудное значение выпрямленного тока, мож­ но рекомендовать только для токовых отсечек. Время срабатыва­ ния такой быстродействующей защиты с тиристорным выходом со­ ставляет 5—7,5 мс.

Для повышения быстродействия токовых органов, реагирую­ щих на среднее значение выпрямленного напряжения, может быть

118

применен способ, при котором конденсатор фильтра предваритель­ но заряжают до напряжения Ucм, меньшего напряжения срабаты­ вания Ucр. Заряд конденсатора осуществляют через диод, образу­ ющий с выпрямительным мостом схему ИЛИ (рис. 58).

Нетрудно показать, что при наличии предварительного смеще­ ния замедление на срабатывание будет определяться выражением

ски означает, что время срабатывания при небольших кратностях, тока к. з. (у = 1,2ч-1,5) может быть менее 20 мс.

Возможно также применить способ, описанный в § 23: в реле, реагирующем на среднее значение тока, постоянные времени т3 и тр выбираются достаточно малыми, с тем, чтобы конденсатор

щих происходило бы значительное усреднение. В этом случае при достаточно малой погрешности, вызванной влиянием гармоник,, время срабатывания может быть практически сведено к (0,5ч-1) Т. Введение предварительного смещения приближает это время к: нижнему пределу (0,25-4-0,5) Т.

Измерение тока можно осуществить и в течение одного полупериода [11]. Для этого перед началом каждой новой полуволны выпрямленного напряжения конденсатор фильтра с помощью спе­ циальной схемы разряжается до нуля. В течение очередногополупериода конденсатор заряжается. Если напряжение на нем достигает порога срабатывания порогового устройства, реле сраба­ тывает. Когда постоянная времени заряда достаточно велика, то напряжение на конденсаторе к концу полупериода составит лишь незначительную долю амплитуды напряжения на входе выпрямите­ ля. В этом случае напряжение на конденсаторе пропорциональносреднему значению входного напряжения и не зависит от его фор­ мы. Погрешность реле при наличии гармоник (см. § 23) — мини­ мальна.

1Ш