книги из ГПНТБ / Электронные устройства релейной защиты и автоматики в системах тягового энергоснабжения

Погрешность срабатывания 8у при малых отклонениях величин, входящих в выражение, можно определить, воспользовавшись мето­ дикой, изложенной в § 8 :

Так как изменения величин Uto, Дбз, -jf и / к0 значительный не могут быть учтены методом малых отклонений, то примем их посто­ янными и соответствующими наихудшими значениями: Uб0; —g-; / Ко~

максимальными, а Ut3— минимальными. Тогда, если принять приближенно из (180)

Для метода наихудшего сочетания параметров погрешность мож­ но определить как

Граничные значения напряжений срабатывания при этом:

100

Погрешность схемы сравнения токов ост определим по величине половины интервала между £/срв и UcРН1 тогда

Составляющие погрешностей bR , 8#., 8уоп не зависят от парамет­

ров схемы и определяются только стабильностью примененных рези­ сторов и стабилитронов, формирующих Uon■ Составляющие, завися­ щие от (Jл и 'Ueo, и 6г, / ко, в и / кн, можно уменьшить, выбрав рациональные параметры схемы. Так, в общем случае погрешности уменьшаются при уменьшении R2 и увеличении Rx и Uon. Однако, как видно из выражений (185) и (187), это приводит к увеличению напряжения срабатывания и, следовательно, к увеличению потребляе­ мой от источника сигнала мощности.

2в / Р с р -

Как видно, для уменьшения погрешности от разности Uб0 — 7/бз сопротивление Л*2 (а следовательно, и Uon) следует выбирать возмож­ но большим, сохраняя / 2 = const. Тогда эта составляющая погрет-, ности

Погрешности, зависящие от R u можно представить как

101

Взяз производную но /?] и приравняв ее нулю, найдем оптимум

мальными, а (Убз — минимальной. Найдем весовые коэффициенты А, для погрешностей, вызванных отклонениями от номинальных значе­ ний R u R2 и (Уд. Коэффициент

лU*(Ri-Ri)

Значения коэффициентов ARl и А$г определены при гсР ~

102

Погрешность, вызванная падением напряжения на переходе базаэмиттер при

ьОбз

Обычно при большой величине Ьбо ее стремятся компенсировать, вводя постоянное смещение UKOu = U6o■ Напряжение Ueo зависит от температуры. Если | Ш ь0 \ < | Uбо I , то в простейшем случае в качестве компенсирующего можно использовать независящее от тем­ пературы напряжение, равное среднему значению U(0 (рис. 55, а). Погрешность в этом случае будет определяться только изменением

± Д£/бэ от температуры.

Еозможно выполнить схему таким образом, чтобы UKом изменя­ лось в зависимости от температуры по такому же закону, как и U бЭ. В качестве UK<m можно использовать падение напряжения на пере­ ходе база — эмиттер дополнительного транзистора либо диода (рис. 55, б и в). Из-за больших разбросов температурных зависимо­ стей достигнуть точной компенсации без специального подбора эле­ ментов трудно.

Можно уменьшить погрешность схемы сравнения от падения на­

грешность §д(£Л)> вызванная падением напряжения на диодах моста, становится отрицательной. Поэтому при определенных соотношениях между /?! и 2 может компенсировать погрешность от напряжения U6o, Пусть необходимо создать некоторое компенсирующее напря­

При этом будет происходить и частичная компенсация темпера­ турных изменений U Подобным образом осуществлена компенса­ ция U6, в дистанционном реле системы элементов «Сейма».

Осуществляя компенсацию величины b6o(Ui), следует иметь вви­ ду, что одновременно можно существенно увеличить погрешность схемы при закрытом транзисторе. Это зависит от соотношения U^0 и Uбз. Оптимальная величина компенсирующего напряжения

Некомпенсированная величина напряжения при этом составит

ДЕ^ е, = U Uком! — Д Uв —U§3 — Uком,

104

а погрешность, вызванная этими напряжениями,

Уменьшить эту погрешность так же, как и погрешности, вызван­ ные токами ~ и / ко, можно только увеличивая напряжения U1nU 2

и, следовательно, мощность, затрачиваемую источниками сигналов. Уменьшить погрешность возможно, применив высококачественные транзисторы с малыми / к0 и большим значением В.

Для схемы сравнения напряжений (см. рис. 54, б) можно соста­ вить следующие уравнения:

схемах сравнения тока и напряжения отличаются не более чем в 2 раза. Однако в схеме сравнения напряжений отсутствуют погрешно­ сти 6 д1 и 6 я2, что иногда имеет решающее значение, так как эти по­ грешности не могут быть уменьшены рациональным выбором ее па­ раметров и зависят только от стабильности сопротивлений Ri и R2.

Рассмотрим случай, когда сигналы в схеме сравнения предва­ рительно усиливаются с помощью транзисторного дифференциаль­ ного усилителя с общим эмиттерным сопротивлением (рис. 56).

105

ния соответственно на диодах выпрямительного мо­ ста схемы сравнения и на переходе база—эмиттер транзистора.

Пусть на выходе дифференциального усилителя момент сравнения

которое вследствие воздействия температуры и старения может зна­ чительно изменяться. Поэтому здесь возможны большие ошибки. Этот случай соответствует предварительному раздельному усилению входных сигналов UХ\ и Ux2.

Во втором случае выражение (213) может быть представлено как

висит от В.

106

Ошибки, вызванные средними значениями £/д и Uв, полностью компенсируются. Составляющая от ДUKвызвана тем, что на выхо­ де дифференциального усилителя включен грубый нуль-индикатор. Эта составляющая уменьшается с увеличением коэффициентов усиления и может быть существенно меньше, чем при непосредст­ венном включении того же нуль-индикатора в схему сравнения (без предварительного усиления).

Составляющие погрешности от отклонений AUб, Д£/д и /ко в принципе примерно одинаковы по отношению к аналогичным со­ ставляющим в рассмотренных ранее схемах. Однако абсолютная величина At/б здесь может быть несколько меньше, так как оба эмиттерных перехода работают в одинаковом режиме и при исполь­ зовании интегральной схемы, выполненной в одном кристалле, мо­ гут быть идентичны в большей степени. Несмотря на то что здесь погрешность от /ко определяется разностью IK01 и / к о 2 (при Ri^Rz), разброс /ко У различных транзисторов может измеряться величиной выше одного порядка, особенно при раздельных тран­ зисторах, поэтому реальная взаимная компенсация может ока­ заться незначительной.

В целом применение дифференциального усилителя улучшает точность работы и повышает чувствительность схемы сравнения.

§ 22. Работа выпрямителя в схемах сравнения на емкостную нагрузку

В рассмотренных выше схемах сравнения выпрямитель рабо­ тает на емкостную нагрузку. От параметров схемы сравнения и фильтрующего конденсатора зависят как коэффициент фильтра

107

^ultl=um/stnCi)at!

Рис57. Упрощенная модель выпрямителя (о), график к расчету (б), зависимо­ сти выходного напряжения в переходном режиме (е) и графики к расчету ко­ эффициента фильтра Кф (г и д)

Кф, так и время установления напряжения на выходе выпрямите­ ля в переходном режиме. Весь процесс может быть разбит на две части: заряд и разряд. Если пренебречь падением напряжения на диодах, то в случае, когда мгновенное значение напряжения на входе выпрямителя выше напряжения на конденсаторе, происходит его заряд. Если же напряжение на входе выпрямителя ниже, то диоды выпрямителя закрыты и конденсатор разряжается. В рас­ смотренных схемах пульсация напряжения недопустима и обычно не превосходит единиц процентов. Поэтому для упрощения можно принять, что за время разряда напряжение на конденсаторе суще­ ственно не изменяется.

Рассмотрим в несколько упрощенной модели выпрямителя (рис. 57) процесс заряда конденсатора. Пусть на конденсаторе имелось некоторое напряжение U0\ в момент, соответствующий углу 0 Ь напряжения на входе выпрямителя и на конденсаторе равны. На­

108

Переходную функцию при единичном скачке напряжения на вхо­ де можно представить как

Относительно 02 это трансцендентное уравнение в общем виде не разрешимо. Поэтому выходное напряжение выпрямителя в переход­ ном режиме определялось графоаналитическим путем. Для значений

ных значений текущего угла о (подставляемого в формулу (217) вме­ сто 02) получено напряжение «с (?) (см. рис. 57). Точка пересечения

ния на выходе выпрямителя, определяемое коэффициентом фильтра АГф, лежит в пределах (-^--М ,0j t / m. Поэтому согласно рис. 57, в можно приближенно считать, что оно достигает установившегося значения за время т, меньшее Г, по крайней мере при 8 > — ( т3 <

< 1 Г = 5 мс) .

Угол 02, напряжение U c , а также коэффициент фильтра кф в ус­ тановившемся режиме можно определить приближенным аналитичес­ ким методом. Допустим, что пульсации напряжения на выходе вы­ прямителя незначительны и, следовательно, Uc ~ const. В этом слу­ чае заряд, полученный конденсатором за время импульса, будет

где t2 — 11— интервал, в течение которого u{t) > U0.

10»