книги из ГПНТБ / Стабильность свойств ферритов. (Анализ физических свойств при внешних воздействиях, прогнозирование. Элементы проектирования)

товом сердечнике при этом, в зависимости от способа передачи ему этих нагрузок, возникают те или иные инерционные механические напряжения. Величина этих напряжений в каждом конкретном случае может быть подсчитана [42].

Приведем пример такого подсчета для наиболее простого слу­ чая — сердечника, имеющего неизменную площадь поперечного сече­ ния 5 в направлении действия динамического возбуждения, характе­ ризующегося ускорением g. На рис. 3.2,а показаны действующие при этом силы, а на рис. 3.2,6 — распределение инерционных напряжений по высоте сердечника. Слой сердечника высотой АН (см) будет дей-

1 5

рита.

Максимальное напряжение omax= Hyg возникает в нижнем слое,

Следует отметить, что при появлении резонансных явлений вели­ чина подсчитанных таким образом напряжений может оказаться за­ ниженной. В этом случае для определения действительной величины динамических напряжений од вводится коэффициент динамичности Кд, который зависит от соотношения собственной резонансной часто­ ты изделия и частоты возбуждения [12].

Знание величин инерционных напряжений и сопостав­ ление их с величинами механической прочности материала сердечника, а также с зависимостями электромагнитных

параметров ферритов от механических напряжений по­ зволит установить допустимость того или иного динами­ ческого механического воздействия. Однако такой под­ ход к оценке допустимых величин динамических меха­ нических нагрузок справедлив только при отсутствии «эффекта встряски», состоящего в том, что инерционные напряжения могут действовать на магнитные материалы принципиально иначе, чем равные им по величине ста­ тические механические напряжения (см. § 3.3).

По литературным данным [22] одной из причин эф­ фекта встряски является прохождение через образец феррита упругой волны, которая возникает только при вполне определенных условиях [8 6 ]. Условия эти заклю­ чаются в том, что частота /ф, соответствующая длитель­ ности наиболее короткого фронта импульса механиче­ ской нагрузки Тф, должна быть близка к собственной частоте механических колебаний образца fo или не­ сколько превосходить ее. Если же /о^>/ф, то имеет место так называемый «статический» режим, при котором воз­ никновение инерционных напряжений не связано с про­ хождением через образец упругой волны.

Статическому режиму, например, безусловно соответ­ ствует случай воздействия центробежных ускорений. На практике в подавляющем большинстве случаев встре­ чаются сочетания /ф и fo, приводящие к статическому режиму. Покажем это на примере наиболее распростра­ ненных кольцевых ферритовых сердечников.

Очевидно, что наименьшей собственной частоте будет соответст­

где Е — модуль Юнга, кПа; / — момент инерции площади поперечно­ го сечения образца S, м2; г — средний радиус сердечника, м; к — ко­ эффициент, определяемый в зависимости от величины (D — —-d)/10,76(D+d), (D и d) — внешний и внутренний диаметры кольца; Q — вес кольца, Н (Q = 2 nS yr ).

кой длительностью импульса могут возбуждать волны упругих на­ пряжений у крупных кольцевых сердечникор.

98

=4 ,5 -ІО4 Н/м3.

Вслучае статического режима для решения вопро­ са о допустимых величинах нагрузок необходимо рас­ считывать величины вызываемых этими нагрузками ста­ тических механических напряжений. Задача эта, как

*> Анализ возникающих при этом напряжений впервые выполнен В. 3. Васильевым и Т. Н. Рукавишниковой.

Пример 2. Сердечник, представленный на рис. 3.4, подвергается воздействию давления Р, действующего на наружную или внутрен­ нюю цилиндрические поверхности кольца. Такие нагрузки, например, возникают в залитых компаунда­ ми сердечниках при их нагрева­ нии или охлаждении, если коэф­ фициенты теплового линейного рас­ ширения сердечника и компаунда различны (см. рис. 3.1,г, д ) . Ана­ логичные нагрузки применяются при исследованиях магнитоупру­

гих свойств ферритов.

Расчет величин напряжений производится по формулам, приме­ няемым для расчета толстостенных сосудов (12]. При этом влияние эф­ фектов на торцевых поверхностях не учитывается. Формулы приме-

Рис. 3.4. нимы для сердечников с соотноше­ нием rBjrв ^ 1,1 . Как при сжатии сердечника внешним давлением Р\, так и при растяжении внутрен­

ним давлением Рг в сердечнике возникает тангенциальная о< и ра­ диальная 0 г составляющие напряжений.

При сжатии давлением Р і напряжения в слое с текущим радиу­ сом г подсчитываются по формулам:

(3.4)

При этом средние значения напряжений, определяемые при интегри­ ровании выражения (3.4), находятся следующим образом:

о*— Р іТн/(^н—Гв);

(3.5)

0г----- РіГн/(Гн-{_Гв).

100

Здесь ru и гв — наружный и внутренний радиусы кольца. ГІри раСтяжении давлением Р% напряжения подсчитываются по формулам:

о*= Н Ѵ Ж - '-зИО + ' > 2);

(3.6)

Средние значения напряжений:

СН=7Ѵв/(Гн—Гв)

(3.7)

6г=Р^ГъІ(гн + Гв)

Итак, рабочие и нерабочие механические нагрузки вызывают в ферритовых деталях те или иные механи­ ческие напряжения. При определении допустимых вели­ чин нагрузок Рдоп величины этих напряжений должны сопоставляться с некоторыми предельными величинами механических напряжений. К таким величинам отно­ сятся:

— предел механической прочности оПч — величина вызванных механической нагрузкой напряжений, пре­ вышение которой приводит к механическому разруше­ нию феррита;

— предел устойчивости параметров оуп — величина вызванных механической нагрузкой напряжений, пре­ вышение которой приводит к недопустимому изменению величин электромагнитных параметров;

— предел обратимости изменения параметров аоп — величина вызванных механической нагрузкой напряже­ ний, превышение которой приводит к недопустимому остаточному изменению электромагнитных параметров, наблюдаемому после того, как механическая нагрузка с феррита будет снята.

Две последние величины в отличие от предела меха­ нической прочности 0 пч не являются характеристиками материала и в каждом конкретном случае применения определяются исходя из величин допустимого в этих случаях изменения параметров, по их зависимостям от механических напряжений.

Очевидно, что возникающие в сердечниках механи­ ческие напряжения не должны превышать предельных величин; поэтому исследование этих величин представ­ ляет большой практический интерес. Вопросам проведе­ ния таких исследований посвящены следующие пара­ графы данной главы.

101

3.2. П Р О Ч Н О С Т Н Ы Е И Д Е Ф О Р М А Ц И О Н Н Ы Е ХА Р А К ТЕ Р И С Т И К И Ф ЕРРИТО В

Общие положения

К числу основных прочностных и деформационных характеристик ферритов, определяющих их способность противостоять деформациям и разрушению под действи­ ем внешних сил, относятся пределы прочности при сжа­ тии, растяжении, изгибе, кручении, а также деформа­ ционные характеристики: модуль Юнга Е, модуль сдви­ га G и коэффициент Пуассона ѵ (р). Деформационные характеристики входят в основные уравнения магнито­ упругой чувствительности. Являются необходимыми ве­ личинами при определении собственных частот механи­ ческих колебаний и при расчете термоупругих напряже­ ний.

Для оценки пластических свойств материалов, харак­ теризующих их способность противостоять ударным на­ грузкам, служит так называемая ударная прочность (вязкость) материалов.

По отношению к действию механических нагрузок и по условиям, при которых происходит разрушение, мож­ но все материалы разделить на пластичные и хрупкие. Если материал разрушается при весьма малых дефор­ мациях (2. . . 3%), то его называют хрупким. Если же разрушение при растяжении происходит при значитель­ ных деформациях (20.. .30%), а при сжатии и вовсе не наступает, то такой материал называется пластич­ ным.

По своим механическим свойствам в диапазоне ра­ бочих температур (—100 ... +125)°С ферриты относят­ ся к хрупким материалам, так как деформации при их разрушении достигают порядка 0,03—0,2%, а само раз­ рушение имеет типично хрупкий характер [1 2 1 , 1 2 2 J. Для ферритов как для хрупких материалов наибольшую опасность представляют деформации растяжения, изги­ ба и кручения, предел прочности при которых примерно в 10—20 раз меньше, чем при сжатии [104]. Академики А. Ф. Иоффе и П. А. Ребиндер установили [46, 70], что на прочность хрупких материалов в большой степени влияют дефекты структуры, в частности, поверхностные дефекты и трещины.

102

Особенности технологии изготовления ферритов при­ водят к тому, что в готовом феррите появляются неодно­ родности, случайное распределение внутренних напря­ жений и дефектов структур. Все это приводит к боль­ шому разбросу результатов механических испытаний, чего не наблюдается при испытаниях материалов с одно­ родной, равномерной структурой. Вследствие этого проч­ ностные и деформационные характеристики ферритов являются типичными случайными величинами и должны оцениваться с т а т и с т и ч е с к и .

Сильная зависимость прочности ферритов от нали­ чия дефектов структуры, а также зависимость характе­ ра этих дефектов и их числа от различных технологиче­ ских факторов приводит к зависимости механических характеристик ферритов от так называемого масштабно­ технологического фактора [3, 45]. Влияние этого фактора заключается в снижении прочности с увеличением объ­ ема и поперечного сечения образцов. С одной стороны, это объясняется тем, что с увеличением объема и по­ перечного сечения увеличивается вероятность попадания в опасное сечение более полного набора возможных де­ фектов структуры и неоднородностей (масштабный фак­ тор). С другой стороны, все технологические процессы в малых образцах происходят полнее: они лучше пропрессовываются, спекаются и т. п. (технологический фактор). В частности, от технологии в значительной степени зависит пористость ферритовых образцов, а по­ следняя существенно влияет на их прочность [104]. Кро­ ме того, на прочность ферритовых образцов сильное влияние оказывает температура [44, 45], что предопре­ деляет необходимость исследования механических харак­ теристик во всем диапазоне рабочих температур.

Необходимо отметить, что в технологии изготовления ферритов в настоящее время имеются большие резервы для повышения их прочности. Характерная для поликристаллических ферритов, как вообще для всякой ке­ рамики, беспорядочность структуры — отсутствие в ней «дальнего» порядка при наличии «ближнего» порядка, всегда приводит к повышению прочности. Такие «беспо­ рядочные» структуры можно создавать более интенсив­ ным разрушением структуры исходного материала, хотя это связано с большими трудностями, которые проявля­ ются прежде всего через масштабный фактор, поскольку более мелкие частицы разрушаются труднее.

103

Методы исследований

Определение предела прочности при растяжении. Па рис 3 5

представлена схема испытания образца феррита 1 на растяжение

ного сечения образца. Наилучшие результаты дают испытания па образцах типа «ласточкин хвост» (рис. 3.6).

При проведении испытаний встречаются образцы с изогнутой продольной осью, в которых возникают дополнительные напряжения

Рис. 3.6.

Погрешность, которая может быть допущена при игнорировании этого фактора, определяется следующим образом:

До = [(а£ — ор)/ор] 100 = (61/Ь) 100,

где —-суммарные напряжения изгиба и растяжения, имеющие место в средней части образца; ар — напряжение растяжения.

Для испытания в диапазоне температур при растяжении образ­ ца используется специальная печь, а охлаждение образцов произво­ дится жидким азотом.

Определение предела прочности при сжатии. Предел прочности

при сжатии 0сш для образца, разрушающегося плавно возрастаю­ щим сжимающим усилием, определяется с помощью формулы сгСж =

= Р maxJP■

Прочность при испытании образцов на сжатие во многом зави­ сит от трения между плитами прессов и торцевыми поверхностями образцов, поэтому для испытаний берутся образцы цилиндрической формы с постоянным соотношением hid —1,5. Момент разрушения определяется на слух с помощью микрофона по характерному треску.

Определение предела прочности при изгибе. Для испытаний на

изгиб обычно применяются призматические стержни прямоугольного сечения. Во избежание скручивания соотношение между длиной

104

о б р а з ц а и вы с о то й его попер еч но го сеч ения д о л ж н о бы ть при м е р но

Испытания образцов можно производить двумя способами. При более простом способе, т. е. при нагружении стержней одной сосре­ доточенной силой (рис. 3.7,а), получается большой разброс результа­ тов, так как при этом максимальный изгибающий момент действует только в одном сечении, вследствие чего результат .испытания зави­ сит от случайного присутствия или отсутствия в этом сечении дефек­ тов. Испытание способом, реализующим схему «чистого» изгиба, т. е. при воздействии двух сил (рис. 3.7,6), предпочтительнее, так как в этом случае максимальные напряжения возникают на большом участке длины образца, вследствие чего прочность определяется со­ противлением значительно большего объема материала. Такой способ

Рис. 3.7.

испытания существенно уменьшает разброс результатов [62, 88]. При испытаниях по второму способу рекомендуется располагать сосредо­

Определение предела прочности при кручении. Испытаниям на

кручение подвергаются образцы цилиндрической формы с утолщен­ ными концами. Прочность при кручении (ткр) определяется как отно­ шение максимального крутящего момента (Мкртах) к полярному

моменту сопротивления Wѵ поперечного сечения образца

Wp=n d 3[l6~0,2d3, т. е. TKp=j'WKpmax/W'p«M„pmal/0,2rf3, где d—

диаметр рабочей части образца.

Определение удельной ударной прочности. Ударная прочность

материала не является расчетной характеристикой, входящей в ка­ кую-либо формулу. Обычно по удельной ударной прочности судят о способности того или иного материала сопротивляться ударному воздействию. Определение удельной ударной прочности производится при разрушении образцов на маятниковом копре [12]. Работа, за­ траченная на разрушение образца, определяется как разность запа-

105

ника; h и hi — высота подъема центра тяжести маятника относитель­ но точки встречи бойка с образцом до удара и после удара соответ­ ственно. Обычно за удельную ударную прочность принимается отношение работы А, затраченной на разрушение образцов, к пло­ щади поперечного сечения образца F, т. е.

aF=A/F [Н/м].

Учитывая характер действия ударной нагрузки при испытаниях (изгибный удар), представляется возможным наряду с общеприня­ той методикой, определять удельную ударную прочность хрупких материалов как отношение работы, затраченной при изломе образ­ цов, к моменту сопротивления поперечного сечения образца W:

На рис. 3.8, 3.9 показаны сравнительные результаты определения ударной прочности магнитожестких ферритов марок 1БИ, 2БА, ЗБА. Как видно из графиков, приведенных на рис. 3.8, удельная работа при испытании по общепринятой методике увеличивается с увеличе­ нием площади образца, что противоречит как статической, так и

технологической теориям прочности. При определении удельной удар­ ной прочности aw по (3.8) характер наклона кривых на рис. 3.9 сохраняется таким же, как и при других видах испытаний (сжатие, растяжение, изгиб), что доказывает предпочтительность такой оценки величины ударной прочности.

Определение деформационных характеристик статическим мето­ дом. Статический метод измерения упругих постоянных сводится

к измерению деформации нагружаемых образцов с помощью электро­ тензометров. Из-за хрупкости ферритов и их малой деформируемо­ сти, этот метод мало пригоден для определения модуля Юнга Е и модуля сдвига G; он используется только для определения коэффи­ циента Пуассона.

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 3.10. На поверхность испытываемого образца 1 наклеиваются тензодатчики поперечной А2, At и продольной At, А3 деформаций, которые дефор­ мируются вместе с образцом. Между деформацией в и относитель­

106