книги из ГПНТБ / Стабильность свойств ферритов. (Анализ физических свойств при внешних воздействиях, прогнозирование. Элементы проектирования)

выбранных монокристаллов в различных кристаллогра­ фических направлениях:

7(9— < 110> ;

Сг20 3: 11— < -L O , 12—<30°< -Lc>, 13— < ||с > ; № 0: 14— <100>, 15— < 1 10>; А120 3; 16— < || О .

197

Для кривых 1—3, 7— 16 отсчет осуществляется по ле­ вой шкале, а для кривых 4—6 —-по правой шкале гра­

фика.

Экспериментальные значения являются усредненными при обработке повторных замеров на трех образцах по двум экспериментальным установкам (с использованием абсолютного стационарного и квазистационарного мето­ дов). Полученные значения теплопроводности и вид тем­ пературных зависимостей для AI2 O3 Y3 Fe5 0 i2 и 'N10 со­ гласуется с данными работ [30, 131, 188] для поликристаллических аналогов, при нулевой пористости. Для всех монокристаллов имеет место увеличение теплового сопротивления с ростом температуры, при этом в рай­ онах ферромагнитных превращений наблюдаются харак­ терные апомалн или изломы, после чего изменяется вид температурных зависимостей.

Прежде чем переходить к анализу теплопроводности кристаллических решеток, проведем оценку основных компонент теплопроводности в соответствии с работой

[127]. Для оценки электронной составляющей теплопро­

где а — удельная электропроводность; Т — температура

вК.

Сучетом электрического сопротивления рассматри­

ваемых кристаллов (табл. 2 2 ) значения электронной со­ ставляющей теплопроводности будут значительно мень­ ше 1 0 ~ 7 (Вт/м-К), и поэтому ее влиянием можно пре­ небречь.

Для расчета фотонной составляющей теплопроводно­ сти, связанной с внутренним тепловым излучением в кри­ сталле, воспользуемся следующей формулой [8 6 ]:

где По— постоянная Стефана — Больцмана; п — коэффи­ циент преломления материала; /ф0Т — длина свободного пробега фотона, которая для случая монокристаллов равна 1 /к, где к — коэффициент поглощения вещества.

На основании имеющихся данных, а также проведен­ ных измерений было установлено, что коэффициенты по­ глощения выбранных кристаллов, кроме ИЖГ (иттрийжелезного граната), лежат в пределах 50 . .. 500 см-1,

198

П р и м е ч а н и е . Исследуемые вещества расположены в порядке возрастания значения их теплового сопротивления.

а коэффициенты преломления—в пределах 2,2 ... 2,6. По­ этому проведенная оценка фотонной составляющей теп­ лопроводности даже при температурах до 400 °С показы­ вает, что ее вклад не может превышать 3%, т. е- ее влия­ нием также можно пренебречь. Что касается иттрий-же- лезного граната, то этот состав прозрачен в инфракрас­ ной области. Его коэффициент поглощения с учетом от­ ражения для длин волн 2 ... 9 мк составляет 1... 8 см-1. Следовательно, для ИЖГ согласно (4.46) при комнат­ ных температурах фотонная составляющая теплопровод­ ности может составить 5% и достигает 34% при темпера­ туре 400 °С, и с ее вкладом следует считаться. Относи­ тельно магнитной компоненты теплопроводности у раз­ личных авторов не существует в настоящее время едино­ го мнения. Объяснение скачка теплопроводности в рай­ оне точки Кюри [20, 127] как следствие скачка удельной теплоемкости [10] является не совсем убедительным для авторов работы [30]. Увеличение теплопроводности за счет спиновых волн может наблюдаться лишь при очень низ­ ких температурах, что подтверждается как эксперимен­ тальными, так и теоретическими работами отечествен­ ных и зарубежных авторов [20, 30, 74], поэтому при ком­ натной температуре и выше этот механизм для объясне­ ния магнитной компоненты теплопроводности является также необоснованным.

Анализ магнитной составляющей теплопроводности был проведен с точки зрения вклада энергии косвенного обменного взаимодействия в общую энергию связи ре­ шетки, так как теплопроводность главным образом зави­ сит от величины энергии связи решетки. Величина маг­ нитной энергии косвенного обменного взаимодействия оценивается по формуле:

N — число Авогадро; k — постоянная Больцмана; Ѳс — температура точки Кюри в К-

Результаты расчета магнитной энергии для выбран­ ных составов приведены в табл. 22, откуда видно, что вклад магнитной энергии в общую энергию решетки не превышает 1%, что также не соответствует эксперимен­ тально полученным функциям. Результаты эксперимента показали, что магнитная компонента теплопроводности существенно выше, это наглядно подтверждается ано-

200

Мальными эффектами в районах точек Кюри и Неелй, изменением угла наклона кривых зависимости теплового сопротивления от температуры до и после точки Кюри и характером анизотропии. По всей вероятности, измене­ ние энергии косвенного обменного взаимодействия су­ щественно сказывается на энгармонизме колебаний кри­ сталлической решетки. После исчезновения обменного взаимодействия при Г>ѲсѲіѵ имеет место изменение кон­ фигурации решетки, а в некоторых случаях изменение

структурных изменений при ферромагнитных превраще­ ниях состоит в том, что магнитная структура ферромаг­ нетиков тесно связана с их атомной структурой. Данные эффекты в большой степени влияют на энгармонизм ко­ лебаний, а значит, на наклон кривых зависимости тепло­ вых сопротивлений от температур (рис. 4.10). У монокри­ сталлов Y3 Fe5 0 i2 и Mgo,3 4 Mno,9 6 Fei,0 9O4 наблюдается изме­ нение характера анизотропии (кривые 4—10 на рис. 4.10), состоящее в том, что кривые зависимости теплового со­

пересекают аналогичные кривые, снятые по другим кри­ сталлографическим направлениям. По-видимому, иска­ жение кристаллической решетки по осям < 1 0 0 > и

<1 1 1 > проявляется в большей мере по сравнению с ис­

кажениями по другим осям после исчезновения обмен­ ного взаимодействия и энергии магнитной анизотропии. С целью изучения вкладов различных компонентов в об­ щую теплопроводность с изменением температуры были построены температурные зависимости фактора анизо­

тропии L-k =(Xmax — ДЛЯ ИССЛвДуеМЫХ К р И -

сталлов (рис. 4.11). Приведенные на рис. 4.11 кривые от­ носятся соответственно к следующим составам: Y3 Fe50 i2 (кривая 1); Сг20 3 (кривая 2); Mgo^Mno^Fei^Oi (кри­ вая 3); Ba2Zn2FeiгОгг (кривая 4), NiO (кривая 5). Для всех кристаллов имеет место изменение характера зави­ симости Lx от температуры до и после точек Кюри или

Нееля. У различных кристаллов характер изменения Lx

различен. Это связано с тем, что для различных структур и типов магнитных взаимодействий обменная энергия и энергия магнитной анизотропии по-разному распреде­ ляется по кристаллографическим направлениям. Кроме

201

О*

Рис. 4.11.

того, для Y3Fe50i2, помимо фононной и магнитной, значи­ телен вклад фотонной составляющей. Следовательно,

при наличии одной (фононной) компоненты теплопро­ водности фигуры анизотропии с изменением температуры сохраняют свое подобие, поэтому кривые 2 и 4 на неко­ торых участках идут параллельно оси. При взаимодей­ ствии нескольких компонент теплопроводность по осям перераспределяется и подобие фигур анизотропии нару­ шается, что выражается в изменении параметра Lx

с изменением температуры.

Согласно современным теориям, являющимся разви­ тием теории Дебая, теплопроводность диэлектрических кристаллов объясняется главным образом колебаниями кристаллической решетки. Затухание (рассеяние) коле­ баний, возникающее вследствие их ангармонизма, обу­ словливает изменение К пропорционально 1 /Т при темпе­ ратурах, больших температуры Дебая 6Д, что было экс­

периментально подтверждено Эйкеным [14]. В этой об­ ласти температур кривая зависимости теплопроводности от температуры описывается формулой [77]:

Здесь К — уг!АМа, где А — коэффициент, зависящий от структуры кристалла, числа атомов в молекуле, соотно-

202

циент Грюнайзена, зависящий от сжимаемости вещества. Для большинства веществ соблюдается закон Эйкена (4.48), из которого следует, что тепловое сопротивление

(Ер), коэффициент К учитывает степень ангармонизма колебаний кристаллической решетки и определяется структурой, наличием пустот в решетке, соотношением масс атомов и т. д.

В работе [77] дается оценка коэффициента А в (4.48) для кубической, гексагональной и ромбоэдрической структур. На основании этих даных был произведен рас­ чет коэффициента К для исследуемых структур, при этом учитывалось наличие пустот в решетке, соотноше­ ние масс атомов в молекуле (табл. 22).

При температурах, значительно меньших Ѳд, темпера­

турная зависимость теплового сопротивления феррита выражается формулой [77]

растет с увеличением температуры по экспоненциальной зависимости. Исходя из указанных теоретических пред­ посылок, можно дать интерпретацию экспериментальной

в известном приближении эта формула описывает изме­ нение к в области дебаевских температур. При измене­

тельно выше рассматриваемых температур, поэтому за­ висимость R — f(T) описывается формулой (4.49). Для

Mg-Mn феррита Mgo^Mno.geFei.egC^ с кубической струк­ турой типа шпинели (кривые 4—6 на рис. 4.10) также наблюдается отклонение от закона Эйкена: слабый рост R = f(T) и нелинейность этой зависимости. По-видимому, такое положение обусловливается тем, что для данного типа структуры характерно наличие вакансий и примес­

203

ных центров (20, 127]. Ионы Fe2+, имея большие ионные радиусы, чем Fe3+, искажают решетку, что меняет ангар-

с экспериментальными данными *).

Поэтому формула (4.48) и расчетные значения К и Ер, приведенные в табл. 22, позволяют ориентировочно оце­ нить величину фононной компоненты теплопроводности исследуемых материалов. Измерения, проведенные в раз­ личных кристаллографических направлениях, показали наличие анизотропии теплопроводности, что подтверж­ дается проведенной оценкой анизотропии сил связи по кристаллографическим направлениям и энергий магнит­ ной анизотропии (рис. 4.11—4.14).

Отличительной чертой температурных зависимостей тепловых сопротивлений (теплопроводности) ферромаг­ нетиков являются аномалии в районах фазовых пере­ ходов второго рода (Ѳлг, Ѳс), что связано с аномалиями упругих и термодинамических характеристик веществ [10]. Всем рассматриваемым ферромагнитным и антиферромагнитным структурам свойственны аномальные эффекты в районе точек Нееля и Кюри, которые у фер­ ритов УзРе50 12, NiO, Mgoj36Mno,96Fei,6904 и в меньшей

степени у ферритов Ba2Zn2Fei2 0 2 2 выражаются в наличии максимума и последующего за ним минимума, а для мо­ нокристаллов Сг20з имеет место излом кривой без замет­

где р' — удельная плотность вещества; Сѵ — удельная теплоемкость при постоянном объеме; W — средняя ско­ рость распространения звуковых волн или скорость зву­ ка, /фон— средняя длина свободного пробега фонона.

В области фазового перехода второго рода удельная теплоемкость Су будет испытывать скачок

дсѵ= K.N (авда,

204

где величины аь , b можно определить по кривым намаг­

ниченности подрешеток вблизи точки Кюри или Нееля. Причем положение Л С у симметрично относительно 0 С или 0W [10]. Благодаря интенсивному развитию флуктуа­ ций дальнего магнитного порядка вблизи точек фазо­ вых переходов второго рода, имеют место релаксацион­ ные процессы и сопутствующие им аномальное поглоще­ ние фононов, в частности наблюдается аномальное по­ глощение звука [10]. Это, вероятно, приводит к уменьше­ нию средней длины свободного пробега фононов /фонВсе эти релаксационные процессы происходят в обла­ сти Г < |0с, jv» так как природа этих процессов обуслов­ лена существованием самопроизвольной намагниченно­ сти.

Кроме того, происходит скачкообразное изменение упругих характеристик в указанной области, а следова­ тельно, и скорости звука W. Наблюдаемые аномалии на температурных кривых тепловых сопротивлений вызы­ ваются суммарным эффектом скачков Су, /ф0Н, W в рай­ оне магнитных превращений (рис. 4.10). Так как резкое уменьшение длины свободного пробега фонона имеет место при Г<ѲС, N, то на кривых для монокристаллов со­ гласно (4.50) происходит увеличение теплового сопро­ тивления (максимум на кривых). При более высокой температуре начинают превалировать скачкообразное изменение теплоемкости С у и упругих характеристик, что снижает тепловое сопротивление, увеличивая тепло­ проводность (минимум на кривых). Величина и форма максимумов и минимумов зависит от количественных со­ отношений скачков С у , /ф0н, W, о которых в литературе нет исчерпывающей информации.

Исключением из исследуемых кристаллов является Сг20 3, для которого, по-видимому, суммарный эффект аномалии С у , l$0nW незначителен и в районе QN наблю­ дается резкий излом без аномалийВозможно, увеличе­ ние крутизны кривых 11, 12, 13 на рис. 4.10 при подходе к Ѳіѵ связано с резким уменьшением /ф0Н, а уменьшение ее за счет скачков С у и W мало. С целью проверки вли­ яния магнитной природы на специфический излом тем­ пературной кривой теплового сопротивления Сг20з была

205

Вид по А-А

Рис. 4.12.

Рис. 4.13.

Л, (Вт/ і а °С)

9,0 -.,.

. - к ' IV, і

<W0> <т > <!W><2l1y<W0>(i1U<!W> <211> у>,°

Рис. 4.14.

20G