книги из ГПНТБ / Стабильность свойств ферритов. (Анализ физических свойств при внешних воздействиях, прогнозирование. Элементы проектирования)

ных электромагнитных параметров, искажение сигналов на входе и выходе, а иногда и полный выход устрой­ ства из строя.

Ферритовые изделия, используемые в различной ра­ диоэлектронной аппаратуре, подвергаются разогреву либо вследствие внешних условий (изменение темпера­ туры среды или ближайших деталей и блоков), либо вследствие внутренних источников тепла (СВЧ техника, трансформаторы и т. д.). Следовательно, для обеспече­ ния нормального теплового режима прибора необходимо разумно разместить отдельные узлы и блоки друг отно­ сительно друга и выбрать при необходимости систему охлаждения в соответствии с доминирующим механиз­ мом теплообмена (обдув и оребрение, чернение и экра­ нировка или повышение теплопроводности конструктив­ ных материалов и т. д.). Иными словами, тепловой режим существенно влияет на конструкцию разрабатывае­ мого прибора, поэтому очевидна необходимость анализа тепловых режимов проектируемых приборов и устройств.

Наибольшее распространение, несмотря на известные недостатки, получил экспериментальный метод исследо­ вания температурного состояния разрабатываемых кон­ струкций на моделях и опытных образцах. Однако для этого требуется специальное оборудование, известная квалификация исследователей, а также соответствующие потери времени и материальные затраты. Кроме того, для отдельных типов устройств и конструкций (радио­ передающие устройства высокой мощности, микромодульные блоки и т. д.) проведение эксперимента по ря­ ду причин не предоставляется возможным, так как либо невозможно использовать контактный метод измерения температуры, ибо при этом искажается температурное поле блоков, либо исследуемые блоки недоступны для экспериментального исследования. В таких случаях единственно возможными остаются аналитические мето­ ды исследования тепловых режимов, позволяющие полу­ чить необходимую информацию.

Влияние тепловых режимов работы мощных ферри­ товых твердотельных СВЧ приборов на их надежность рассмотрено в [5], где приведены результаты четырех­ летних наблюдений эксплуатационной надежности фер­ ритовых фазовращателей. Ферритовые элементы нагре­ ваются при прохождении сигнала за счет поглощаемой мощности; вследствие низкого коэффициента теплопро-

157

термоуиругие напряжения настолько велики, что фер­ ритовые пластины механически разрушаются. При вклю­ чении системы охлаждения прибора температура разо­ грева феррита падает, однако возникают дополнитель­

включенном охлаждении 0,109-ІО3 Па). Возникающие напряжения близки к пределу прочности многих ферри­ тов, поэтому ферритовые пластины часто растрески­ ваются или отваливаются от корпуса. Низкое качество клеевых швов между ферритом и поверхностью волново­ да вызывает резкие перегревы отдельных участков фер­ ритов, часто кончающиеся разрушением.

Следовательно, для приборов СВЧ диапазона тепло­ вой режим работы влияет не только на стабильность основных электромагнитных параметров, но и на меха­ ническую стойкость ферритовых изделий, что делает этот класс радиоэлектронных приборов особо требователь­ ным к температурным полям и термоупругим напряже­ ниям. Эксплуатационные характеристики надежности

Особо следует отметить, что в настоящее время поч­ ти отсутствуют сведения о теплофизических свойствах ферритов различного состава и структуры, используе­ мых в этих устройствах, и о переходных клеевых и пая­ ных швах типа «феррит-клей-металл» или «феррит-при- пой-металл». Это обстоятельство практически не позво­ ляет количественно оценивать тепловые режимы работы подобных устройств, так как необходимо знать не толь­ ко температурные зависимости теплофизических пара-

158

метров конструктивных материалов, но и влияние раз­ личных внешних воздействий на тешгофизичеокие свой­

ства указанных материалов.

Традиционные тепловые расчеты для СВЧ приборов заключаются в решении уравнения теплопроводности при соответствующих граничных условиях для конкрет­ ных случаев и получении приближенного решения, как правило, для одномерных задач в стационарном тепло­ вом режиме (при условии постоянства теплофизических свойств ферритовых пластин). Точные же количествен­ ные решения и их обобщение на различные типы твер­ дотельных триборов СВЧ диапазона пока не получили

должного развития.

Это объясняется тем, что аналитический расчет тепло­ вых режимов для многообразия существующих фер­ ритовых приборов является весьма трудной задачей. Поэтому целесообразно рассматривать наиболее общие случаи тепловых режимов работы ферритовых изделий для некоторых практически важных приложений, имею­ щих широкое применение.

Можно выделить типичные задачи, которые целесо­ образно классифицировать по характерным критериям, влияющим на тепловые режимы. К таким критериям

относятся:

1. Форма и тип крепления. На практике распростра­ нены ферритовые изделия в виде сфер и прямоугольных пластин, которые монтируются в приборах с помощью клеев и припоев. Ферритовые изделия весьма разнооб­ разны по форме и размерам, однако существующее мно­ гообразие с известным приближением можно всегда свести к трем основным формам: сфера, цилиндр и пла­ стина, для которых проведено наибольшее число иссле­ дований в области теплообмена.

2. Условия разогрева ферритовых приборов. Наиболее часто встречаются регулярные тепловые режимы перво­ го и второго родов, а также стационарный тепловой ре­

жим.

3. Закон поглощения мощности внутреннего тепловы­ деления в СВЧ приборах. Этот закон может быть линей­ ным, экспоненциальным, параболическим и т. д., что в каждом конкретном случае принимается во внимание при аналитическом решении задачи.

Учитывая эти критерии оказывается возможным рас­ смотреть ряд задач, решение которых в какой-то степе-

159

случаев не позволяет дать универсальные практические рекомендации, -поэтому полезными являются обобщения частных решений (в виде расчетных формул, номограмм и справочных данных по теплофизическим (термиче­ ским) свойствам ферритов), позволяющих принять необ­ ходимые решения при конкретных разработках аппара­ туры. Приводимые ниже результаты исследований теп­ лофизических свойств ферритов, антиферромагнетиков, керамик и брикетных соединений типа, «феррит-клей (припой)-металл» могут служить необходимой инфор­ мацией для практических расчетов. Аналитически расчет теплового режима для любого конкретного -прибора можно производить на базе использования классической литературы по теплообмену, однако количественная оценка теплового режима устройства невозможна без знания теплофизических констант, -входящих в расчетные формулы для анализируемой конструкции.

Основное внимание при расчетах необходимо уделять определению коэффициента теплопроводности материа­ лов, так как этот параметр входит в решение стационар­ ных тепловых задач и задач термоупругости, -представ­ ляющих для практики наибольший интерес, поскольку в стационарном тепловом режиме температуры разогре­ ва устройств достигают максимальных значений. Коэф­ фициент температуропроводности и удельная теплоем­ кость материала используется при решении нестацио­ нарных тепловых задач.

4.2. ТЕПЛО ВЫ Е Р Е Ж И М Ы Ф ЕРРИТО ВЫ Х И З Д Е Л И Й Р А З Л И Ч Н Ы Х К О Н Ф И Г У Р А Ц И Й

Существует две разновидности разогрева ферритовых изделий, применяемых в различных приборах и устрой­ ствах:

— внешний разогрев (изменение температуры окру­ жающей среды или ближайших деталей и блоков);

— разопрев за счет внутренних источников тепла в устройствах СВЧ диапазона, трансформаторах и т. д.).

Поэтому интересно рассмотреть внешний разогрев ферритовых изделий различной конфигурации в зави­

остановиться на одном из основных показателей тепло­ обмена—коэффициенте теплоотдачи. Коэффициент теп­ лоотдачи а не является физической константой вещест­ ва, он зависит от условий теплообмена тела и цреды. Теплоотдача аддитивно складывается из конвективной и лучистой составляющих, поэтому коэффициент тепло­ отдачи зависит от .многих параметров и условий тепло­ обмена (перепада температур, вязкости, теплопроводно­ сти и коэффициента расширения среды, геометрии и состояния поверхности тела, его положения в пространст­ ве, степени черноты среды и тела и т. д.). Следователь­ но, вычисление коэффициента теплоотдачи для каждого конкретного случая является самостоятельной задачей, зачастую предопределяющей точность аналитического решения. Подробности расчета коэффициентов теплоот­ дачи можно найти в работах [35, 37, 72, 78].

Тепловые режимы ферритовых изделий при внешнем разогреве

Одним из важных показателей тепловых режимов является р а в н о м е р н о с т ь р а з о г р е в а ферритового образца, которая характеризуется максимальным пере­ падом температур между различными частями объема образца, разогреваемого извне. Для оценки этого пока­ зателя в отсутствие априорной информации приемлем прежде всего эмпирический путь, когда по эксперимен­ тальным данным осуществляется необходимый анализ. Для определения максимальных перепадов температур в ферритовых образцах была проведена серия экспери­ ментов, где определялась разность температур в центре и на поверхности образцов как наиболее удаленных друг от друга точек для образцов различых форм и размеров при различных режимах внешнего разогрева.

На рис. 4.1 приводятся результаты эксперименталь­ ного исследования теплового режима ферритового об­ разца (цилиндра) при разогреве в печи с заданной про­ граммой и соответствующие расчетные кривые. Как вид­ но из рисунка, вначале идет равномерный нагрев печи со скоростью 500°С/ч до 1320°С, затем в течение трех часов дается выдержка температуры, после чего следует равномерное ее снижение, переходящее в свободное

162

охлаждение (кривая /). Там же приведены теоретиче­ ские кривые изменения температуры на .поверхности (кривая 2) и в центре образца (кривая 3). Теоретиче­ ские кривые 2 и 3 для соответствующих точек рассчита­ ны по формулам регулярного режима первого и второго рода. Кривая 4 показывает изменение перепада темпе­ ратур между поверхностью и центром образца, макси­ мальное значение которого имеет место на участке разо­ грева печи. Наблюдается достаточно хорошее совпаде­ ние расчетных кривых с экспериментальными. Уже че­

рез 30—40 минут после начала разогрева печи устанав­ ливается регулярный тепловой режим второго рода, ко­ торый характеризуется тем, что при линейном измене­ нии температуры среды, температуры всех точек тела, находящегося в этой среде, меняются по тому же зако­ ну, но с вполне определенными и всегда постоянными отставаниями температур отдельных точек. Величина эчого отставания обусловлена размерами и формой те­ ла, его тепловыми константами, а также скоростью из­ менения температуры среды.

Теория регулярного режима второго рода позволяет определить разность температур 0 между любой точкой

коэффициенты теплопроводности, температуропроводно­ сти и теплоотдачи.

Для определения разности температур исследуемый ферритовый образец был приведен к эквивалентному шару, т. е. к такому шару, объем которого равен объе­ му цилиндрического образца:

териальных уравнений и суммировалась с теплоотдачей, образуемой за счет излучения [35]. Средняя эскпериментальная величина наибольшего перепада (разности) температуры в образце наблюдается на участке разо­ грева и составляет 50 °С, в то время как расчетный пере­ пад равен 75 °С.

Участок выдержки постоянной температуры в печи

(рис. 4.1) характеризуется регулярным тепловым режи­ мом первого рода, при котором температуры всех точек тела изменяются по экспоненциальному закону, прибли­ жаясь к температуре среды, остающейся постоянной. На этом участке максимальный перепад температур в об­ разце постепенно уменьшается до нуля. Расчет времени выдержки, необходимого для выравнивания температур­ ных градиентов, в образце можно произвести по номо­ граммам Будрина для безразмерных температур [23].

Теория регулярного режима первого рода позволяет достаточно просто определить температуру в любой точ­ ке конкретного образца путем определения по номо­ граммам безразмерных температур для неограниченных пластин и неограниченного цилиндра, при пересечении которых образуется конкретная форма образца. Так, для цилиндрического образца температуру в любой точке можно определить с помощью выражения:

164

где Тср— температура среды; 7Y, Тх — соответственно температуры бесконечного цилиндра и пластины в той же точке, в которой определяется температура Т образ­ ца; То — начальная температура образца.

Кроме того, для расчета времени выдержки образца

и пластины, найденные по номограммам Будрина, соот­

ки происходит практически полное выравнивание темпе­ ратурных градиентов в образце (стационарный режим), что хорошо согласуется с экспериментальными резуль­ татами. В тех случаях, когда скорость охлаждения об­ разцов значительно выше скорости разогрева, макси­ мальные перепады температуры могут быть на участке охлаждения за счет запаздывания охлаждения центра образца от охлаждения его поверхности, при этом знак перепада температуры меняется на противоположный.

либо на участке охлаждения в зависимости от соотно­ шения скоростей изменения температуры. Режим на обоих участках соответствует регулярному режиму вто­ рого рода [35].

Если в уравнении (4.1) принять x = R' (рассматрива­ ется точка на поверхности тела), то первый член урав­ нения обращается в нуль; с другой стороны, если тело находится в среде с а-—*-оо, то второй член уравнения стремится к нулю. Т. е. первый член уравнения характе­ ризует температурное поле образца, а второй опреде­ ляет перепад температуры между поверхностью тела и окружающей средой. Таким образом, максимальный пе­ репад между температурой на поверхности и в центре

1-65

образца (когда х = 0 ) определяется первым членом урав­ нения (4.1):

в образцах в широких пределах изменения этих пара­ метров.

Для простоты и удобства практического определения •ö на основе формулы (4.3) была составлена и экспери­ ментально проверена номограмма для ферритовых об­ разцов простейших форм (шара, бесконечного цилиндра и пластины) для различных скоростей разогрева Ь, гео­ метрических размеров R' и изменения температуропро­ водности а (рис. 4.2). Для определения максимального перепада температуры в исследуемом образце сложной формы необходимо отнести конфигурацию данного об­ разца к одной из основных форм и вычислить определя­ ющий размер R', который на номограмме откладывается по оси абсцисс (на рис. 4.2 пример пользования номо­ граммой указан стрелками).

Расчет определяющего размера исследуемого образ­ ца, если его геометрия отличается от основных форм (шар, бесконечный цилиндр или пластина), осуществля­ ется с помощью следующих формул, которые получены исходя из условия равенства объемов образцов основной формы и расчетного:

венно объем, площадь поверхности и толщина исследуе­ мого образца.

На номограмме зависимость (R')2/a представлена семейством кривых. В соответствии с вычисленным раз­ мером R' на кривой находится точка, отвечающая зна­ чению температуропроводности данного феррита. Экспе­ риментальное определение температуропроводности фер­ рита того или иного состава в таком широком интервале температур связано с большими практическими трудно­ стями, и такой эксперимент зачастую не оправдывает себя. Предлагаемая же номограмма с точностью, доста­ точной для практического использования, позволяет оце­ нить максимальные перепады температуры в образцах.

166