книги из ГПНТБ / Вигдорович, В. Н. Совершенствование зонной перекристаллизации

или .используя технологические приемы непрерывной разливки ме­ таллов [109]. Однако все эти варианты сложны для инженерного решения и мало пригодны для целей глубокой очистки материалов. В этом отношении следует отдать предпочтение колоннам кристалли­ зационной очистки с самопроизвольным движением потоков.

Предложено несколько методов осуществления движения загрузки в аппарате для зонной перекристаллизации (Пфанн 1 [22] и В. Н. Вигдорович с сотрудниками 2 [105, ПО]). При этом их можно разделить на самопроизвольные (например, I и II в табл. 6 или позиции а и б на рис.'45) и принудительные (например, III—VIII в табл. 6 или позиции в— ж на рис. 45).

Г л а в а V

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА КОЛОННОЙ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

ТЕОРИЯ КОЛОННОЙ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

Первоначально теория поведения примесей в аппаратах подобного типа была разработана Пфанном применительно к полостному методу. Он рекомендовал применять формулы и для транспортного метода [22]. Абэ [27, с. 355—364] произвел вывод формул применительно к транспортному методу с учетом возможного массопереноса. При этом обнаружились расхождения результатов решений Пфанна3 [22] и Абэ [27, с. 355—364], которые были разрешены в работе Кеннеди [27, с. 365—367 ] предварительно (была обнаружена ошибка в работе Пфанна [22]), а затем в работе Кеннеди и Парке [111 ] окончательно. Уравнения были выведены Пфанном в линейно-объемных единицах, т. е. за аргумент были приняты длина или объем секции аппарата.

Абэ [27, с. 355—364] дал описание транспортного метода и вывел уравнения для определения основных параметров аппарата. Он ввел следующие ограничения: 1) секция аппаратов и слиток твердого

120

материала имеют сечение прямоугольной формы; 2) при установив­ шемся режиме площадь поперечного сечения секции аппарата и слитка постоянна по всей длине (площадь сечения приравнена к еди­ нице); 3) при установившемся режиме высота слитка постоянна по всей длине. Расчет выполнялся в линейных единицах измерения.

Выход очищенного Р и загрязненного W материала за один про­ ход (цикл) Абэ предложил определять по формулам:

где а — коэффициент очистки, равный отношению концентрации примеси в очищенном материале к концентрации примеси

висходном материале;

Р— коэффициент обогащения (загрязнения), равный отношению концентрации примеси в загрязненном материале к кон­ центрации примеси в исходном материале.

Для определения длины секции очищенного материала Абэ [118] предложил уравнения:

121

где k = Ств/Сж——коэффициент распределения примеси, равный от­ ношению концентрации примеси в твердом ве­ ществе к концентрации примеси в расплаве, соответствующему кристаллизующемуся твердому веществу.

Для определения длины секции загрязненного материала были получены уравнения:

Кеннеди [27, с. 365—367] дал описание полостного метода ко­ лонной зонной перекристаллизации в весовых (массовых) единицах, т. е. приняв в качестве аргумента массу материала в секции аппарата.

Масса материала в секции очищенного материала, отсчитываемая от места питания, по Кеннеди определяется уравнениями:

122

где h 2— масса расплава зоны в секции загрязненного материала; 1%— масса материала, плавящегося при образовании зоны.

Зная плотность твердого и расплавленного материала, площадь поперечного сечения секций, количество и размеры полостей, можно определить длину секций аппарата.

Кеннеди указал, что уравнения, описывающие полостной метод непрерывной зонной перекристаллизации, можно применять и для транспортного метода при совпадении граничных условий. Уравнения (V.10)—(V. 18) Кеннеди назвал уточненными уравнениями Пфанна.

Кеннеди и Парке [111 Тдали анализ возможности использования уточненных уравнений Пфанна для описания полостного и транспорт­ ного методов колонной зонной перекристаллизации. Они рассмо­ трели наиболее неблагоприятный случай работы аппаратов, когда

где х — координата, отсчитываемая от выпускного отверстия.

В этом случае для определения массы материала в секции очищен­

Расчетные уравнения для секции загрязненного материала были выведены для случая равномерного распределения примеси в послед­ ней зоне (очищающий эффект направленной кристаллизации в по­ следней зоне не учитывается):

Режим работы реального аппарата колонной зонной перекристал­ лизации лежит между режимами, описываемыми уравнениями (V. 10)—

123

Рис. 46. Кривые взаимосвязи параметров секции очищенного материала:

мерные переменные, что позволило преобразовать уравнения уста­ новившегося режима каждой секции в пару универсальных урав­ нений.

Для секции очищенного материала удобно использовать следую­ щие безразмерные переменные:

связывающие коэффициенты распределения k и очистки а с безраз­ мерными переменными.

По уравнению (V.27) были построены кривые зависимости пара­ метра гу от коэффициента разделения k (рис. 46). С помощью зна­ чений vt, выбранных по кривым рис. 46, а, построены кривые зави­

При равномерном распределении примеси в последней зоне полу­

124

По уравнениям (V.30) и (V.31) построены кривые зависимости безразмерного параметра v2 от коэффициента распределения k и коэффициента обогащения Р от коэффициента распределения k

(рис. 47).

Для секции загрязненного материала с направленной кристалли­ зацией материала в последней зоне были получены универсальные уравнения

Накопленный в настоящее время материал по теории колонной зонной перекристаллизации позволяет наметить некоторые приемы расчета аппаратов [112].

В результате расчета должны быть определены площадь попереч­ ного сечения и длина секций аппарата, производительность по очи­ щенному материалу и выход загрязненного материала.

Для расчета аппарата необходимо иметь следующие данные:

1)коэффициент распределения k примеси в очищаемом материале;

2)концентрацию примеси в исходном материале; 3) планируемую концентрацию примеси в очищенном материале; 4) планируемую концентрацию примеси в загрязненном материале.

Расчет двухсекционцых аппаратов более удобно проводить, ис­ пользуя измерения масс.

125

Пункты 2, 3 и 4 исходных данных позволяют определить коэффи­ циенты очистки а и обогащения Р. По уравнению материального баланса (V.3) определяется соотношение масс выхода очищенного и загрязненного материала за цикл.

По свойствам очищаемого материала выбирается площадь и форма поперечного сечения секции аппарата и слитка. Для увеличения площади сечения загрузки, а следовательно, и материального потока некоторые исследователи рекомендуют выполнять секции аппаратов с центральными полыми элементами, например в виде концентриче­ ски расположенных труб.

Далее проводится предварительный расчет с использованием гра­ фоаналитического материала (рис. 46 и 47).

Для секции очищенного материала в качестве аргумента (пере­ менной расчета) принято отношение массы расплава зоны к массе материала, плавящегося при образовании зоны, т. е. у х по формуле

в зависимости от степени очистки а и коэффициента распределения k по уравнению (V.28) или по кривым рис. 46, б, если k < 1, а если &>■ 1, то по кривым рис. 46, в. По массе плавящегося при образова­ нии зоны материала 1Х, по плотности расплава и твердого материала и по площади поперечного сечения загрузки (секции) определяется масса расплава зоны, масса материала в секции и геометрические размеры секции и зоны.

В секции загрязненного материала сходные по назначению узлы аппарата желательно выполнять одинаковыми, поэтому поперечное сечение секций и нагреватели принимаются одинаковыми, при этом масса расплава зоны секции загрязненного материала будет равна массе материала, плавящегося при образовании зоны секции очищен­ ного материала.

Выход загрязненного материала за один цикл (проход) равен

W = h2~ l 2.

Расчет секции загрязненного материала можно проводить при условия, что кристаллизация последней зоны происходит с равно­ мерным распределением примеси в зоне, или при условии, что в пос-- следней зоне происходит направленная кристаллизация. Желательно проводить расчет для обоих случаев и принимать средний результат.

В качестве аргумента при расчете принята безразмерная перемен­ ная у 2 по формуле (V.29).

Используя выбранное значение у 2, определяется величина v2 (V.29) по уравнению (V.30), или по кривым рис. 47, а.

В зависимости от полученного значения v2 и от величины коэффи­ циента обогащения Р по уравнению (V.31) или по кривым рис. 47, б или а определяется оптимальная масса материала в секции загряз­ ненного материала.

Затем, аналогично расчету секции очищенного материала,, опре­ деляются материальные (по массе) и геометрические параметры сек­ ции загрязненного материала.

126

Получив результаты предварительного графоаналитического рас­ чета аппарата, можно проверить его параметры по аналитическим формулам (V. 10)—(V.18) и (V.20)—(V.25).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ОСУЩЕСТВЛЕННЫЕ АППАРАТЫ КОЛОННОЙ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

Первые аппараты колонной зонной перекристаллизации, работающие по полостному и транспортному методам, были предложены Пфанном [22]. Позднее в литературе появились сообщения с указаниями на осуществление аппаратов колонной зонной перекристаллизации,

15 — генератор полостей; 16 — контейнер; 17 — соединение с камерой для

127

ИССЛЕДОВАНИЕ РОЛИ СЕКЦИИ ЗАГРЯЗНЕННОГО МАТЕРИАЛА В АППАРАТАХ КОЛОННОЙ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

Роль секции загрязненного материала в аппаратах колонной зонной перекристаллизации исследовали В. Н. Вигдорович и Л. М. Ферштер [114]. Для этой цели была использована получившая распростра­ нение для оценки эффективности разделительных процессов функция Дирака (см. работу [26]):

где С{ — концентрация примеси.

Эта функция характеризует работу разделения, является мерой расходуемой энергии на процесс разделения компонентов и поэтому называется разделительным потенциалом.

Для колонн (а также для каскадов), применяемых при разделении или очистке химических веществ, материальный баланс можно за­

где М 0, М х и М 2— число молей исходного, очищенного и загряз­ ненного материалов соответственно;

С0, Сх и С2 — концентрации примесей в исходном, очищен­ ном и загрязненном материалах соответственно.

Используя представление о разделительном потенциале, можно записать выражение для работы разделения в виде

Л = Д4Д1 — 2СХ) 1п 1~CiCl + М 2(1 — 2С2) 1п - Ц с-2С» -

Стоимость процесса разделения или очистки складывается из стоимости работы разделения и стоимости исходного материала. Если условно примем, что <2д — стоимость единицы работы разде­ ления, a Q0 — стоимость единицы количества исходного материала,

130